Bài giảng Lý thuyết Tôpô

Chuyên đề Cao học ngành Toán<br /> <br /> Lý thuyết Tôpô<br /> PGS.TS. Trần Văn Ân<br /> Trần Văn Ân ()<br /> <br /> Chuyên đề Cao học ngành Toán<br /> <br /> Vinh, 10/2008<br /> <br /> 1 / 111<br /> <br /> Lý thuyết Tôpô<br /> Tài liệu tham khảo<br /> <br /> [1] Phan Đức Chính, Giải tích hàm, Nhà xuất bản Đại học và<br /> Trung học chuyên nghiệp, Hà Nội 1978.<br /> <br /> Trần Văn Ân ()<br /> <br /> Chuyên đề Cao học ngành Toán<br /> <br /> Vinh, 10/2008<br /> <br /> 2 / 111<br /> <br /> Lý thuyết Tôpô<br /> Tài liệu tham khảo<br /> <br /> [1] Phan Đức Chính, Giải tích hàm, Nhà xuất bản Đại học và<br /> Trung học chuyên nghiệp, Hà Nội 1978.<br /> [2] J. Kelley, Tôpô đại cương,<br /> chuyên nghiệp, Hà Nội 1973.<br /> <br /> Trần Văn Ân ()<br /> <br /> Nhà xuất bản Đại học và Trung học<br /> <br /> Chuyên đề Cao học ngành Toán<br /> <br /> Vinh, 10/2008<br /> <br /> 2 / 111<br /> <br /> Lý thuyết Tôpô<br /> Tài liệu tham khảo<br /> <br /> [1] Phan Đức Chính, Giải tích hàm, Nhà xuất bản Đại học và<br /> Trung học chuyên nghiệp, Hà Nội 1978.<br /> [2] J. Kelley, Tôpô đại cương,<br /> chuyên nghiệp, Hà Nội 1973.<br /> <br /> Nhà xuất bản Đại học và Trung học<br /> <br /> [3] Đỗ văn Lưu, Tôpô đại cương, Nhà xuất bản Khoa học và Kỹ<br /> thuụât, Hà Nội 1998.<br /> <br /> Trần Văn Ân ()<br /> <br /> Chuyên đề Cao học ngành Toán<br /> <br /> Vinh, 10/2008<br /> <br /> 2 / 111<br /> <br /> Chương 1.<br /> <br /> Không gian tôpô<br /> 1.1 Các khái niệm cơ bản<br /> <br /> 1.1. Các khái niệm cơ bản<br /> 1.1.1. Định nghĩa. Cho tập hợp X . Họ T các tập con của X được<br /> gọi là một tôpô nếu thoả mãn các điều kiện sau<br /> (T1 ) φ, X ∈ T ;<br /> (T2 ) Nếu Gα ∈ T , α ∈ Λ thì<br /> Gα ∈ T ;<br /> α∈Λ<br /> <br /> (T3 ) Nếu G1 , G2 ∈ T , thì G1 ∩ G2 ∈ T .<br /> Khi đó cặp (X , T ) được gọi là một không gian tôpô. Các phần tử<br /> của X được gọi là điểm của không gian tôpô, các tập hợp thuộc T được<br /> gọi là các tập mở.<br /> n<br /> <br /> Nhận xét rằng từ (T3 ) ta suy ra nếu Gi ∈ T , i = 1, . . . , n, thì<br /> Gi ∈ T<br /> <br /> i=1<br /> Trần Văn Ân ()<br /> <br /> Chuyên đề Cao học ngành Toán<br /> <br /> Vinh, 10/2008<br /> <br /> 3 / 111<br /> <br />