Bài giảng Mạng đảo

Chia sẻ: Lavie Lavie | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:38

Thêm vào BST

Báo xấu

294
lượt xem 18
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Mạng đảo là tập hợp điểm ảo được xây dựng trên cách mà hướng của một véctơ từ điểm này đến điểm khác trùng với hướng của pháp tuyến của mặt mạng thực và khoảng cách của những điểm đó (giá trị tuyệt đối của véctơ) bằng với nghịch đảo của khoảng cách mặt mạng thực. Để hiểu rõ hơn về vấn đề này mời các bạn tham khảo bài giảng Mạng đảo sau đây.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Bài giảng Mạng đảo

MẠNG ĐẢO
Mạng đảo – tập hợp điểm ảo được xây dựng trên cách mà hướng của một véctơ từ điểm này đến điểm khác trùng với hướng của pháp tuyến của mặt mạng thực và khoảng cách của những điểm đó (giá trị tuyệt đối của véctơ) bằng với nghịch đảo của khoảng cách mặt mạng thực. Mạng tinh thể Mạng đảo (Imaginary) -2 2 02 22 -2 0 20 -2 -2 2 -2 0 -2
Crystal Lattice Reciprocal Lattice g = 2/d N d -2 2 02 22 -2 0 20 g -2 -2 2 -2 0 -2
Crystal Lattice Reciprocal Lattice g = 2/d N d -2 2 02 22 g -2 0 20 -2 -2 2 -2 0 -2
Crystal Lattice Reciprocal Lattice g = 2/d N d -2 2 02 22 g 20 -2 0 -2 -2 2 -2 0 -2
Crystal Lattice Reciprocal Lattice g = 2/d N d -2 00 22 22 22 -2 22 -2 g 22 00 -2 00 -2 -2 -2 -2 22 -2 00 -2 -2 -2
Crystal Lattice Reciprocal Lattice g = 2/d -2 -2 22 00 22 22 22 N d g 22 00 -2 -2 00 -2 -2 -2 -2 22 -2 -2 00 -2 -2
Reflection Planes in a Cubic Lattice
Hình 3.7 cho thấy sự sắp xếp ở đó điểm (230) được mang vào tiếp xúc với cầu Ewald. 1 d *( 230) Bằng cách định nghĩa CO  và OA   2 OA d *( 230) / 2 2 sin  Do vậy sin    CO 1/  d *( 230) 1 Từ định nghĩa của vector đảo d ( 230)  d *( 230) Suy ra kết quả   2d( 230) sin Mối liên hệ Bragg!
Crystal Lattice Reciprocal Lattice Reciprocal c* Real unit unit cell c cell c* b b* c b* b a* a a a* Real unit cell Reciprocal unit cell
 Vector mạng đảo  mặt mạng thực tương ứmg * * * * g hkl  h b1  k b2  l b3  Chiều dài của vector mạng đảo tỉ lệ nghịch với khoảng cách mặt mạng thực tương ứng * 1 g * hkl  g hkl  d hkl  Mặt tinh thể trở thành điểm mạng đảo  luân chuyển thành cấu trúc mạng đảo  Điểm mạng đảo đặc trưng cho hướng và khoảng cách của tập hợp mạng.
Mô hình vật lý của tán xạ tia X Xem hai sóng phẳng song song tán xạ đàn hồi từ hai nguyên tử A và B cận nhau trong mạng tinh thể:  A P k  k   O B  i ( k r t ) f   i ( k r t )  incident  e  scattered  e r   Tán xạ đàn hồi: k   k f = hệ số hình thành nguyên tử (công suất tán xạ của nguyên tử)
Độ lệch pha giữa hai sóng Đôi với các sóng cầu tán xạ từ A và B (của cùng một loại): f   f   i ( k r t   ) A  e i ( k r t ) B  e r rB  ở đó: r = vị trí thu đối với A  rB = vị trí thu đối với B   = vị trí của B đối với A  = hiệu số pha giữa  A và  B           k    k       (k   k )    k Véctơ tán xạ Chậm pha Nhanh pha từ từ O  B AP
Tổng sóng tán xạ  f j i ( krt   j k ) Vì thế sóng tán xạ từ nguyên tử thứ j: j  e rj   = vị trí của nguyên tử thứ j so với A Do đó sóng tán xạ toàn phần ở điểm thu là: fj     fj      e i ( k r  t )    i ( k r  t ) i (  j k )   i ( j k ) e e e all atoms rj R all atoms Đối với mẫu nhỏ, khoảng cách tất cả rj thì tương đương ( R). Do đó chúng ta thấy rằng giao thoa cực đại và cực tiểu giữa những sóng tán xạ đạt đến điểm thu nhờ vào tổng nguyên tử. Vị trí điểm thu được xác định  bởi vectơ sóng được tán xạ k  và do đó k..
Tổng đối với tất cả nguyên tử  c  Bây giở giả sử một tinh thể mạng của nó b    có 3 vectơ cơ bản a , b , c , với số nguyên tử tổng dọc theo mỗi trục M, N, và P, tương  a ứng: Do đó biên độ của sóng tổng hợp ở điểm thu tỉ lệ với:   M 1 N 1 P 1     e   e i (  j k )  i[( ma  nb  pc )k ] all atoms m 0 n 0 p 0 Chúng có thể được sắp xếp lại: 3 M 1   N 1   P 1   M 1      e ima k e inb k e ipc k   e ima k  m 0 n 0 p 0  m 0 
Tính tổng     iMa k Chúng ta chỉ cần tính M 1   M 1   1 e tổng bên trong dấu ngoặc: e m 0 ima k  e m 0 ia k m  1 e   ia k Bây gìơ cường độ I  2   *   1 e    iMa k 1  e    iMa k 1  e 1  e  của sóng tổng hợp     ở điểm thu được ia k ia k cho bởi: I 2e   iMa k e   iMa k    2  2 cos Ma  k   Ướt lược ta có: 2e   ia k e   ia k   2  2 cos a  k   I   1  cos Ma  k     1  cos a  k  