zunia.vn

Tuyển sinh 2024 dành cho Gen-Z

zunia.vn

» Kỹ Thuật - Công Nghệ

» Kiến trúc - Xây dựng

Bài giảng nền móng - chương 3

Chia sẻ: Nguyen Huu Dung | Ngày: | Loại File: PPT | Số trang:32

Báo xấu

292
lượt xem 109
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Dưới tác dụng của tải trọng, móng bị biến dạng uốn. Vì móng t/xúc với nền, cho nên b/dạng của móng ngoài tải trọng còn phụ thuộc vào : - độ cứng của móng, - tính chất

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Bài giảng nền móng - chương 3

Nền Móng Chương III: Tính toán Móng Mềm
§3.1 Khái niệm về móng mềm và mô hình nền I. Khái niệm về móng mềm và phân loại Dưới tác dụng của tải trọng, móng bị biến dạng uốn. Vì móng t/xúc với nền, cho nên  b/dạng của móng ngoài tải trọng còn phụ thuộc vào : - độ cứng của móng, - tính chất đất nền (Hình). Xét riêng độ cứng móng:  - Đối với những móng có độ cứng rất lớn (có thể coi độ cứng E J = ∞ ), khi nền bị biến dạng thì bản thân móng không biến dạng hoặc biến dạng rất nhỏ và xem như không ảnh hưởng đến sự phân bố phản lực nền (PLN), gọi là móng cứng tuyệt đối. - Đối với những móng có độ cứng rất nhỏ (có thể coi độ cứng E J = 0) ), khi nền biến dạng thế nào thì kết cấu móng biến dạng như vậy, gọi là móng mềm tuyệt đối. - Đối với những móng có độ cứng hữu hạn (E J ≠ 0). Dưới tác dụng của tải trọng ngoài và phản lực nền móng sẽ có biến dạng uốn. Ngược lại, biến dạng uốn của móng lại có ảnh hưởng đến phản lực nền và phát sinh nội lực trong móng, ta gọi là móng mềm. 2
§3.1 Khái niệm về móng mềm và mô hình nền (ti ếp) I. Khái niệm về móng mềm và phân loại (tiếp) Dạng phân bố của PLN nói chung là một đường cong, do đó khi tính móng, việc xác  định PLN theo công thức nén lệch tâm trong môn SBVL (coi PLN phân bố theo quy luật bậc nhất, không xét đến tình hình biến dạng của móng), chỉ có ý nghĩa thực dụng khi tính toán ư/s tăng thêm trong nền, còn để tính toán đối v ới k ết cấu móng thì dẫn đến sai số lớn không cho phép.(xem Hình) pmax ptb hm pmin o Hiện nay khi xác định phản lực nền người ta đã xét đến độ cứng của móng.  Độ cứng của bản thân móng phụ thuộc không chỉ vào vật liệu làm móng ( E) mà còn phụ thuộc vào kích thước móng (l, b). - Trong tính toán móng Mềm, tùy theo kích thước móng cần phân biệt 2 loại k ết cấu l/b ≥ 7 * Móng dầm: móng: * Móng bản: l/b < 7 l, b : kích thước hai cạnh của móng. Đối với Móng Dầm, cần phân biệt 3 trường hợp:  • Bài toán Ứng Suất Phẳng. • Bài toán B/Dạng Phẳng. • Bài toán Không gian. 3
§3.1 Khái niệm về móng mềm và mô hình nền (tiếp) I. Khái niệm về móng mềm và phân loại (tiếp) 1) Bài toán Ứng Suất Phẳng: Nền là nửa mặt phẳng vô hạn, có dạng lát mỏng,chiều dầy vô cùng nhỏ (thường lấy 1 đơn vị), hai mặt bên hoàn toàn tự do (ư/s bằng không), biến dạng có thể khác không. Trên mặt nền đặt một Dầm; cường độ P không đổi và vuông góc với trục y. (Dầm trên tường, dầm móng trên nền đất) 2) Bài toán B/Dạng Phẳng: Nền là nửa không gian vô hạn, trên nền đặt một dầm với chiều rộng hữu hạn B, nhưng dài L vô cùng. Theo phương L có tiết diện ngang và quy luật phân bố không đổi. - Khi tính toán, người ta cắt bằng 2 mặt phẳng song song để tách ra một Dải mỏng có chiều dầy bằng đơn vị : Tại các mặt phẳng cắt không có b/dạng, nhưng có thể có ứ/suất. (Đáy âu thuyền, bản đáy cống … móng dầm có chiều dài rất lớn và bị uốn theo phương ngang) y Dầ P m ∞ x→∞ Dải L z ∞ B 4
§3.1 Khái niệm về móng mềm và mô hình nền (ti ếp) Lưu ý: - Các biểu thức lập cho Dầm cũng tương tự cho Dải, chỉ khác nhau ở đặc trưng b/dạng: E, µ trong công thức cho Dầm (b/t ƯSP) được thay tương ứng bằng E/(1- µ2) và µ/(1- µ) cho Dải (b/t BDP). - Đối với công trình thủy lợi thường gặp bài toán cho Dải (biến dạng phẳng) 3) Bài toán Không gian: Móng dầm có chiều dài hữu hạn và chiều rộng rất nhỏ (khác với bản), nằm trên nửa không gian đàn hồi. ∞ P ∞ ∞ ∞ 5
§3.1 Khái niệm về móng mềm và mô hình nền (ti ếp) Bài toán x/định PLN thực chất là bài toán tiếp xúc giữa hai vật thể có t/chất  đàn hồi rất khác nhau (E và Eo), vì thế biến dạng của móng còn có quan hệ chặt chẽ với đất nền (chủ yếu là môđun biến dạng của đất Eo). Để xét mối quan hệ này, trong tính toán móng mềm người ta thường dùng chỉ số độ mảnh của móng (t) để phân biệt các bài toán cụ thể. - Đối với dầm móng (hoặc dải móng) chỉ số độ mảnh (t) có thể được xác định gần đúng như sau: 3 E0  l  t ≈ 10   (3.1) E h trong đó, E, Eo - môđun đàn hồi của vật liệu móng và môđun biến dạng của đất nền. l, h: nửa chiều dài và chiều cao của móng. - Dựa vào chỉ số độ mảnh có thể phân Dầm và Dải thành 3 loại: Dầm (Dải) cứng tuyệt đối. Khi t 10 Dầm (Dải) mềm (Dầm, Dải dài). Khi - Chỉ số (t) xét toàn diện mối tương quan của các yếu tố ảnh hưởng đến độ mềm (hay độ cứng) của móng. 6
§3.1 Khái niệm về móng mềm và mô hình nền (tiếp) II. Khái niệm về Mô Hình Nền và các loại MHN KN về Mô hình nền 1. - Xét một móng dầm. Dưới tác dụng của tải trọng ngoài q(x) và phản lực nền p(x) móng dầm bị uốn và độ võng của móng ω(x) được xác định bằng phương trình vi phân trong môn SBVL: x 0 q(x) d 4ω ( x ) ω(x) = q ( x ) − p( x ) EJ (3.2) 4 dx p(x) - Phương trình (3.2) chứa 2 hàm số chưa biết là ω(x) và p(x). Với một phương trình, bài toán sẽ không giải được. - Để giải phương trình trên cần dựa vào điều kiện tương tác giữa móng và nền. Do chúng luôn luôn tiếp xúc với nhau, ta có điều kiện tiếp xúc giữa đáy móng và mặt ω(x) = S(x) nền sau khi lún là: (3.3) - Đồng thời phải dùng một mô hình cơ học nào đó để mô tả tính biến d ạng c ủa nền dưới tác dụng của lực, đó chính là quan hệ giữa độ lún của nền S(x) với áp lực đáy móng (phản lực nền), nghĩa là: Hoặc S(x) = F1[p(x)] p(x) = F2[S(x)] (3.4) Các quan hệ (3.4) thể hiện cơ chế làm việc của nền dưới tác dụng của ngoại lực, và được gọi là Mô Hình Nền. 7
§3.1 Khái niệm về móng mềm và mô hình nền (ti ếp) Khái niệm về Mô Hình Nền và các loại MHN II. Các loại MHN 2. a) MHN biến dạng cục bộ (mô hình Winkler) - Cơ sở của mô hình: tại mỗi điểm tiếp xúc của dầm trên nền đàn hồi, áp suất trên mặt nền (= phản lực nền p(x)) tỷ lệ bậc nhất với độ lún của nền S(x), nghĩa là: p ( x ) = c . S( x ) (3-3) c: hệ số tỷ lệ, gọi là hệ số nền, trị số của nó bằng áp suất gây ra 1 đơn vị độ lún nền, có thứ nguyên là [p/1đ.vị lún → kN/m3]. - Đối với dầm có chiều rộng b, biểu thức liên hệ là: p(x) = b.c. S(x) (3-4) hoặc b.c = k thì ta có: p(x) = k . S(x) (3-5) p ( x) S( x ) - Nền đất tuân theo giả thiết Winkler gọi là nền Winkler, phương pháp tính toán d ầm trên nền (đàn hồi) Winkler, gọi là phương pháp hệ số nền. Mô hình nền Winkler coi nền đất như một hệ các lò xo đặt thẳng đứng, dài bằng nhau, có độ cứng c, làm việc độc lập với nhau. (Hình trên) 8
- Nhược điểm chủ yếu của mô hình nền Winkler là ở chỗ nó không phản ánh được tính phân phối của đất. Thực tế đất có tính dính và ma sát trong, nên khi chịu tải trọng cục bộ nó có khả năng lôi kéo cả vùng đất xung quanh (ngoài phạm vi đặt tải) vào cùng làm việc với phần đất ngay dưới tải trọng. Đặc tính ấy của đất được gọi là đặc tính phân phối (xem Hình). Mô hình nền Winkler vì vậy còn gọi là mô hình nền biến dạng cục bộ. P P p ( x) P - Hệ số nền (c) là một thông số có tính quy ước, không có ý nghĩa vật lý rõ ràng. Ngay đối với một loại đất, hệ số nền (c) cũng không phải là một hằng số, nó biến đổi phụ thuộc vào kích thước đáy móng. Tuy vậy, mô hình Winkler vẫn được sử dụng nhiều trong thực tế do đơn giản trong tính toán và nó thích hợp đối với một số trường hợp: . Nền đất có tính ép co nhiều, . Kích thước móng lớn so với chiều dầy vùng nền chịu nén, Thí dụ: Móng băng giao nhau, tà vẹt đường sắt, cầu phao… 9
§3.1 Khái niệm về móng mềm và mô hình nền (tiếp) Khái niệm về Mô Hình Nền và các loại MHN II. Các loại MHN (tiếp) 1. b) MHN bán không gian biến dạng tổng thể  Bài toán không gian: - Nền đất được xem như một bán không gian biến dạng tuyến tính có giới hạn phía trên là một mặt phẳng vô hạn với những đặc trưng là mô đun biến dạng Eo và hệ số nở hông µo . Một tải trọng (P) tác dụng lên mặt nền, gây ra tại điểm (K) trên mặt nền, cách điểm đặt lực một khoảng (r) một độ lún được xác định theo công thức Butxinet: P r K 1 − µ0 P 2 S S= (3.6) πE 0 r Đường lún Mặt nền - Biểu thức (3.6) biểu diễn đường lún mặt nền có dạng đường cong hypecbol. Eo và µo: mô đun biến dạng và hệ số nở hông của nền P: tải trọng tác dụng tập trung r: khoảng cách từ điểm xét đến điểm lực tác dụng. S: độ lún của nền tại điểm xét 10
§3.1 Khái niệm về móng mềm và mô hình nền (tiếp) Khái niệm về Mô Hình Nền và các loại MHN II. Các loại MHN (tiếp) 1.  Bài toán phẳng: - Nền đất được xem như một nửa lát phẳng biến dạng tuyến tính, lan ra vô cùng về 2 phía bên và phía dưới, chịu một tải trọng tập trung (P) tác dụng lên mặt nền. - Để thuận tiện tính toán, thừa nhận rằng: bề dầy lát nền không nhỏ vô hạn mà bằng 1 đơn vị, khi đó lực tập trung (P) coi là phân bố đều thẳng đứng theo chiều dầy lát. - Theo lời giải của Flamant, độ lún của điểm A so với điểm B là: R P P r 2 P (1 − µ 0 ) R 2 B S S= ln , (3.7) πE 0 1 r A ∞ ∞ Đường lún Mặt nền ∞ - Biểu thức (3.7) biểu diễn đường lún mặt nền (đ/với bài toán b/dạng phẳng) có d ạng đường cong logarit. A: điểm tính lún; B: điểm gốc lún. P: tải trọng tác dụng theo đường thẳng r, R: khoảng cách từ điểm lực tác dụng đến điểm xét (A) và điểm gốc lún (B). S: độ lún của nền (tại A). 11
§3.1 Khái niệm về móng mềm và mô hình nền (ti ếp) Khái niệm về Mô Hình Nền và các loại MHN II. Các loại MHN (tiếp) 1.  Nhận xét ưu, nhược điểm: - Đã xét đến tính phân phối của đất (biến dạng của nền đất xảy ra cả ngoài điểm đặt tải) vì vậy mô hình này còn gọi là mô hình nền biến dạng tổng thể. - Nhược điểm chủ yếu của mô hình là đánh giá quá cao tính phân phối của đất vì khi tính toán đã coi nền đất là môi trường đàn hồi, chiều sâu vùng chịu nén tới vô hạn, cho nên dẫn đến biến dạng của mặt nền ra xa vô hạn. - Thực tế chiều sâu vùng chịu nén chỉ giới hạn ở một độ sâu nhất định (Ha) và độ lún mặt nền sẽ tắt ở tại một điểm cách vị trí đặt tải chỉ một khoảng nhất định, tuỳ theo loại đất, trạng thái của đất và trị số tải trọng. (Xem Hình). p ( x) Đường lún mặt nền tương ứng theo: 1 1- MHN Winkler; 2- MHN biến dạng 3 2 tổng thể; 3- Tài liệu thực đo  Ứng dụng: -Các trường hợp áp dụng:* Đất nền có tính nén ít và trung bình, * Lớp đất nền có chiều dầy chịu nén lớn (Ha lớn), * Tính toán các loại móng bản, móng hộp, móng băng. -Nhiều nhà khoa học Nga (M.I. Gorbunôv - Pôxađôv, I.A. Ximvulidi, B.M. Giêmôskin...) đã vận dụng MH này và đề xuất những phương pháp riêng, giải quy ết cho nhiều trường hợp tải trọng tác dụng khác nhau. 12
§3.1 Khái niệm về móng mềm và mô hình nền (ti ếp) II. Khái niệm về Mô Hình Nền và các loại MHN 1. Các loại MHN (tiếp) c) MHN lớp không gian biến dạng tổng thể  Mô hình là bước phát triển của mô hình nền nửa không gian biến dạng tổng thể, nhưng đã xét đến chiều dầy lớp đất nền chịu nén (Ha). - Trường hợp H > Ha thì lấy Ha để tính toán, - Trường hợp H < Ha thì lấy H để tính toán.  - Ưu điểm: phản lực nền tính theo mô hình này sát với thực tế hơn. - Nhược điểm chủ yếu: coi vùng chịu nén Ha là hằng số nhưng thực ra Ha thay đổi tuỳ theo điểm tính lún và việc tính toán khá phức tạp trong nhiều trường hợp còn chưa giải quyết được p(x) 1 3 2 Ha H 13
§3.2 Tính toán móng dầm theo mô hình nền biến dạng cục bộ (Winkler) I. Phương trình vi phân cơ bản Dầm có chiều dài 2l, chiều rộng b, chịu tác dụng tải trọng ngoàI q(x) đã biết và phản lực  nền p(x) chưa biết. Hệ phương trình cơ bản gồm 3 phương trình sau: d 4ω ( x ) - phương trình vi phân trục võng của = q ( x ) − p( x ) EJ (3.2) dầm : 4 dx ω (x) = S(x) - Điều kiện tiếp xúc: (3.3) - Nền được xem là nền Winkler: p(x) = bc.S(x) (3.4) Thay (3.3), (3.4) vào phương trình (3.2) sẽ nhận được: .  d 4 S ( x) + bc.S ( x ) = q ( x ) EJ (3.10) 4 dx 2l b q(x) q(x) p(x) p(x) 14
§3.2 Tính toán móng dầm theo mô hình nền bi ến dạng cục bộ q( x ) bc Chia cả hai vế cho E J và đặt α = q ( x) = 4 , ta có: EJ 4 EJ Phương trình vi phân cơ bản của dầm trên nền Winkler chịu tác dụng tải trọng phân bố  đều, q(x)≠ 0 : 4 d S ( x) + 4α 4 .S ( x ) = q ( x ) (3.13) dx 4 Phương trình vi phân cơ bản của dầm trên nền Winkler khi không có tải trọng phân bố  đều, q(x)=0 : d 4 S ( x) + 4α 4 .S ( x ) = 0 (3.14) 4 dx Phương hướng giải phương trình vi phân cơ bản:  - Với tải trọng tác dụng lên móng dầm đã biết, dựa vào điều kiện biên của bài toán, từ phương trình (3.13) khi q(x) ≠ 0 hoặc (3.14) khi q(x) = 0, ta xác định được độ lún móng dầm S(x). Từ S(x) →x/định phản lực nền theo công thức (3.4), p(x) = bc.S(x); ω (x) = S(x) →x/định θ (x), M(x), Q(x) theo các công thức đã c/m trong môn SBVL: dω ( x ) dθ ( x ) M ( x ) dM ( x ) dQ ( x ) = θ ( x) = = Q( x) = q ( x ) − p( x ) dx dx EJ dx dx 15
§3.2 Tính toán móng dầm theo mô hình nền bi ến dạng cục bộ II. Tính toán móng dầm dài vô hạn trên nền Winkler  Thực tế không có dầm dài vô hạn, nhưng nếu như hai đầu mút dầm cách điểm đặt lực khá xa thì ta sẽ xem như là dầm dài vô hạn: - có thể quy ước : khi α .ltr , α .lp > 2 ÷ 3 thì coi đủ xa để xem như là dầm dài vô hạn; (ltr, lp khoảng cách từ điểm đặt lực đến mút trái, mút phải của dầm). Móng Dầm dài vô hạn chịu một tải trọng tập trung P 1.  Do tính đối xứng của bài toán, có thể cắt dầm làm đôi tại vị trí đặt lực P, xét nửa bên phải dầm: Mặt cắt tại vị trí đặt tải có lực cắt Qo, mô men Mo để đảm bảo điều kiện cân bằng ban đầu của dầm móng. P +∞ -∞ Qo Mo +∞ -∞  Trong phạm vi 0 < x < ∞ không có tải trọng tác dụng, nên phương trình vi phân có dạng (3.14), và nghiệm tổng quát của nó là: S(x) = (C1cosα x + C2sinα x)eα x + (C3cosα x + C4sinα x)e-α x (3-15) C1, C2, C3, C4 – những hằng số tích phân, cần xác định dựa vào đ/kiện biên. 16
§3.2 Tính toán móng dầm theo mô hình nền biến dạng cục bộ II. Tính toán móng dầm dài vô hạn trên nền Winkler (tiếp) 1. Móng Dầm dài vô hạn chịu một tải trọng tập trung P (tiếp)  Giải phương trình (3.15): Thực chất là xác định các hằng số tích phân Ci S(x) = (C1cosα x + C2sinα x)eα x + (C3cosα x + C4sinα x)e-α x (3-15) Khi x = ∞ , thì S(x) = 0 , do đó C1 = C2 = 0 → biểu thức (3.15) trở thành: S(x) = (C3cosα x + C4sinα x)e-α x (3-16) Khi x = 0, do tính đối xứng của bài toán, nên góc xoay θ (x) = 0 , ta có: θ (x)=dS(x)/dx=[(C4-C3)cosαx - (C4+C3)sinαx)]e-αx =0 (3.17) → C4=C3=C0 → S(x) = (cosα x + sinα x) C0e-α x (3-18) Cũng tại x = 0, điểm đặt lực P, có lực cắt Q0 = P/2, ta có: 3 d S ( x) Q0 = EJ = 4EJ.α3C0 = P/2 . Do đó: dx 3 Pα P Qo C0 = = Mo +∞ -∞ 8 EJα 3 2bc Thay vào (3.18), thu được công thức cuối cùng của S(x): Pα −α x e (cos α x + sin α x ) S ( x) = (3.19) 2.bc 17
§3.2 Tính toán móng dầm theo mô hình nền biến dạng cục bộ Tính toán móng dầm dài vô hạn trên nền Winkler (tiếp) II. Móng Dầm dài vô hạn chịu một tải trọng tập trung P (ti ếp) 1.  Từ (3.19), x/định p(x) = bc.S(x); x/định M(x), Q(x) theo các công thức SBVL.,ta có: Pα −α x e (cos α x + sin α x ) S ( x) = (3.19) 2.bc Pα −α x e (cos α x + sin α x) p( x) = (3.20) 2 d 2 S ( x) P −α x e (cos α x − sin α x ) M ( x ) = EJ = (3.21) 4α 2 dx d 3 S ( x) P = − e −α x cos α x Q ( x ) = EJ (3.22) dx 3 2  Zimmerman đưa ra các hàm sau: η 1 = e-α x(cosα x + sinα x) η 3 = e-α x (cosα x - sinα x) η 2 = e-α x sinα x η 4 = e-α x cosα x 18
§3.2 Tính toán móng dầm theo mô hình nền biến dạng cục bộ Tính toán móng dầm dài vô hạn trên nền Winkler (tiếp) II. Móng Dầm dài vô hạn chịu một tải trọng tập trung P (ti ếp) 1.  Như vậy để tính toán dầm dài vô hạn chịu lực tập trung P, ta có các biểu thức viết thông qua các hàm Zimmerman: P Pα - + η1 S ( x) = ∞ ∞ 2.bc Pα M(x) η1 p( x) = 2 (3.23) P η3 M ( x) = Q(x) 4α P η4 Q( x) = − p(x) 2 19
§3.2 Tính toán móng dầm theo mô hình nền biến dạng cục bộ Tính toán móng dầm dài vô hạn trên nền Winkler (ti ếp) II. P1 P3 P2 K +∞ -∞ Móng Dầm dài vô hạn chịu 2. x nhiều tải trọng tập trung Pi Xét một dầm dài vô hạn  chịu lực tập trung P1, P2, P3 cần xác định độ lún (S), P=1 K phản lực (p), mô men (M), lực cắt (Q) tại một điểm K tuỳ ý. Để giải, có thể áp dụng  phương pháp đường ảnh của móng dầm dài vô hạn. Khi vẽ các đường ảnh  hưởng cần dựa vào các biểu thức (3-23) với P = 1 đặt tại K . Chọn K làm gốc tọa độ. (xem Hình) 20

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

LV.15: Bộ Đồ Án Tốt Nghiệp Chuyên Ngành Cơ Khí

65 tài liệu

2431 lượt tải

THÔNG TIN

TRỢ GIÚP

HỖ TRỢ KHÁCH HÀNG

Theo dõi chúng tôi

Chịu trách nhiệm nội dung:

Nguyễn Công Hà - Giám đốc Công ty TNHH TÀI LIỆU TRỰC TUYẾN VI NA

LIÊN HỆ

Địa chỉ: P402, 54A Nơ Trang Long, Phường 14, Q.Bình Thạnh, TP.HCM

Hotline: 093 303 0098

Email: support@tailieu.vn

Giấy phép Mạng Xã Hội số: 670/GP-BTTTT cấp ngày 30/11/2015 Copyright © 2022-2032 TaiLieu.VN. All rights reserved.