intTypePromotion=1
zunia.vn Tuyển sinh 2024 dành cho Gen-Z zunia.vn zunia.vn
ADSENSE
 » 
 » 

Bài giảng Cơ học ứng dụng: Tuần 10 - Nguyễn Duy Khương

Chia sẻ: Thiên Lăng Sở | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:9

Thêm vào BST
Báo xấu
27
lượt xem 1
download
 
  Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Bài giảng Cơ học ứng dụng: Tuần 10 - Nguyễn Duy Khương cung cấp cho học viên những kiến thức về tính bền các bài toán thuộc dạng thanh, thanh chịu uốn xiên, thanh chịu uốn kéo nén đồng thời (kéo nén lệch tâm), thanh chịu uốn xoắn đồng thời,... Mời các bạn cùng tham khảo chi tiết nội dung bài giảng!

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Bài giảng Cơ học ứng dụng: Tuần 10 - Nguyễn Duy Khương

  1. Khoa Khoa Học Ứng Dụng 11/22/2011 Bài giảng Cơ Học Ứng Dụng - Tuần 10 CHƯƠNG 5 Tính bền các bài toán thuộc dạng thanh 3. Tính bền các bài toán thuộc dạng thanh II‐ Thanh chịu uốn xiên Trong trường hợp uốn trong mặt phẳng trùng hoặc vuông góc với trục đối xứng của mặt cắt ngang. Khi mặt phẳng uốn không trùng hoặc không vuông góc với trục đối xứng của mặt cắt ngang ta thanh này ở trạng thái uốn xiên. CHƯƠNG 5 Tính bền các bài toán thuộc dạng thanh 3. Tính bền các bài toán thuộc dạng thanh Để khảo sát thanh, ta tách mô‐men uốn trên mặt phẳng không đối xứng này thành hai thành phần là trùng với trục đối xứng và vuông góc với trục đối xứng (Mx và My). Mx x  z x My M y y Trên mặt cắt có hai thành phần nội lực là mô‐men Mx, mô‐men My. Mỗi thành phần mô‐men đều cùng gây ra ứng suất pháp z . Do đó trạng thái ứng suất trong thanh chỉ có thành phần ứng suất pháp z. Giảng viên Nguyễn Duy Khương 1
  2. Khoa Khoa Học Ứng Dụng 11/22/2011 Bài giảng Cơ Học Ứng Dụng - Tuần 10 CHƯƠNG 5 Tính bền các bài toán thuộc dạng thanh 3. Tính bền các bài toán thuộc dạng thanh Thành phần ứng suất pháp z gây ra bởi mô‐men Mx là M z  x y Jx Tương tự, thành phần ứng suất pháp z gây ra bởi mô‐men My là M z   y x  n ,max Jy - Sử dụng nguyên lý cộng tác dụng ta được thành phần +  k ,max ứng suất pháp do cả mô‐men uốn Mx lẫn My gây ra Mx My z  y x Jx Jy x   Phương của trục trung hòa JxM y M J tan   x tan   trục trung hòa Jy J yM x y CHƯƠNG 5 Tính bền các bài toán thuộc dạng thanh 3. Tính bền các bài toán thuộc dạng thanh Đối với mặt cắt là hình tròn ta được Jx  J y  n ,max - Vì thế tan   tan  +  k ,max Nghĩa là trục trung hòa trùng với phương của vector mô‐men M. Trường x  hợp này giống như mô‐men trung với trục đối xứng. M trục trung hòa y Giảng viên Nguyễn Duy Khương 2
  3. Khoa Khoa Học Ứng Dụng 11/22/2011 Bài giảng Cơ Học Ứng Dụng - Tuần 10 CHƯƠNG 5 Tính bền các bài toán thuộc dạng thanh 3. Tính bền các bài toán thuộc dạng thanh III‐ Thanh chịu uốn kéo nén đồng thời (kéo nén lệch tâm) Trên mặt cắt có ba thành phần nội lực là lực dọc trục Nz, mô‐men Mx, mô‐men My. Do đó trạng thái ứng suất trong thanh chỉ có thành phần ứng suất pháp z. Thành phần ứng suất pháp z gây ra bởi lực dọc trục Nz Nz z  A Thành phần ứng suất pháp z gây ra bởi mô‐men Mx và My là Mx My z  y x Jx Jy CHƯƠNG 5 Tính bền các bài toán thuộc dạng thanh 3. Tính bền các bài toán thuộc dạng thanh Sử dụng nguyên lý cộng tác dụng ta được thành phần ứng suất pháp do cả mô‐men uốn Mx lẫn My gây ra Nz M x M z   y y x A Jx Jy Đường trung hòa tìm được bằng cách cho z=0, ta được phương trình đường thẳng là phương trình đường trung hòa My Mx N x y z Jy Jx A Giảng viên Nguyễn Duy Khương 3
  4. Khoa Khoa Học Ứng Dụng 11/22/2011 Bài giảng Cơ Học Ứng Dụng - Tuần 10 CHƯƠNG 5 Tính bền các bài toán thuộc dạng thanh 3. Tính bền các bài toán thuộc dạng thanh IV‐ Thanh chịu uốn xoắn đồng thời Trong trường hợp uốn xoắn đồng thời, để cho đơn giản ta chỉ khảo sát thanh có mặt cắt ngang là hình tròn. Trên mặt cắt có ba thành phần nội lực là mô‐men Mx, mô‐men My và mô‐men xoắn T. Do đó trạng  n ,max - thái ứng suất trong thanh có cả thành phần ứng suất pháp z do Mx và My gây ra mà có cả ứng suất +  k ,max tiếp  do mô‐men xoắn T gây ra. Các điểm trong thanh ở trạng thái ứng suất phẳng đặc biệt. x  Thành phần ứng suất pháp z gây ra bởi mô‐men Mx và My là M M M My z  x y  y x tan   trục trung hòa y Jx Jy Mx CHƯƠNG 5 Tính bền các bài toán thuộc dạng thanh 3. Tính bền các bài toán thuộc dạng thanh Thành phần ứng suất tiếp  gây ra bởi mô‐men xoắn T T   JO R Ta nhận thấy rằng, với mặt cắt hình tròn, tại điểm có bán kính bằng R thì ứng suất pháp và ứng suất tiếp cùng đạt giá trị lớn nhất. Ứng suất pháp kéo và nén lớn nhất Mu M x2  M y2  z max   Với Wx  W y  Wu  0,1D 3 Wu Wu Ứng suất tiếp lớn nhất T T  max  R  Với WO  0, 2 D 3 J O WO Giảng viên Nguyễn Duy Khương 4
  5. Khoa Khoa Học Ứng Dụng 11/22/2011 Bài giảng Cơ Học Ứng Dụng - Tuần 10 CHƯƠNG 5 Tính bền các bài toán thuộc dạng thanh 3. Tính bền các bài toán thuộc dạng thanh Hai điểm N+ và N‐ ở trạng thái ứng suất  max phẳng đặc biệt.  max  max  max  min  n ,max  max N+ N‐ - + N  k ,max Để xác định điều kiện bền ta phải tính ứng suất tương đương theo hai thuyết x  bền 3 và thuyết bền 4. T N M trục trung hòa y CHƯƠNG 5 Tính bền các bài toán thuộc dạng thanh 3. Tính bền các bài toán thuộc dạng thanh Thuyết bền ứng suất tiếp lớn nhất (TB3) M x2  M y2  T 2  td   max 2  4 max 2  Wx M   td  td Với M td  M x2  M y2  T 2 Wx Thuyết bền thế năng biến đổi hình dạng (TB4) M x2  M y2  0, 75  T 2  td   max 2  3 max 2  Wx M td   td  Với M td  M x2  M y2  0, 75  T 2 Wx Giảng viên Nguyễn Duy Khương 5
  6. Khoa Khoa Học Ứng Dụng 11/22/2011 Bài giảng Cơ Học Ứng Dụng - Tuần 10 CHƯƠNG 5 Tính bền các bài toán thuộc dạng thanh 3. Tính bền các bài toán thuộc dạng thanh Ví dụ: Cho trục có mặt cắt ngang hình tròn đặc đường kính D, lắp bánh răng nghiêng có bán kính vòng lăn r=20 cm với các lực: R=5 kN, P=8 kN, Pr =6 kN, Pa=4 kN, m=3 kN.cm/cm, MG=140 kN.cm có sơ đồ kết cấu như hình vẽ. 1. Vẽ biểu đồ nội lực cho trục (bỏ qua lực cắt và lực dọc Qx, Qy, Nz) 2. Hãy xác định mặt cắt nguy hiểm và đường kính D để trục đảm bảo điều kiện bền theo thuyết bền ứng suất tiếp lớn nhất. Cho biết ứng suất cho phép [] = 80 N/mm2. 3. Hãy xác định các điểm nguy hiểm của trục, trạng thái ứng suất và tính ứng suất cực trị của điểm chịu kéo  max , max min min Pr Pa m B P A MG z C r E G D x 50 cm 50 cm 50 cm 50 cm 50 cm y R CHƯƠNG 5 Tính bền các bài toán thuộc dạng thanh 3. Tính bền các bài toán thuộc dạng thanh Bước 1: Phân tích phản lực liên kết Pr Pa m B P A MG z C r E G D x 50 cm 50 cm 50 cm 50 cm 50 cm y R Bx Ax By Ay Tại A và B là ổ đỡ, loại liên kết này chống lại sự chuyển động theo phương x và y nên ta có 4 thành phần phản lực liên kết là Ax, Ay, Bx và By. Để tìm 4 ẩn số này là cần sử dụng 4 phương trình  M  R  50  P  50  P  r  A 100  0  A Bx r a y y  1,3 (kN)  M  P  50  A 100  0  A  4 (kN) By x x  F  B  P  A  0  B  4 (kN) x x x x  F  R  B  P  A  0  B  9, 7 (kN) y y r y y Giảng viên Nguyễn Duy Khương 6
  7. Khoa Khoa Học Ứng Dụng 11/22/2011 Bài giảng Cơ Học Ứng Dụng - Tuần 10 CHƯƠNG 5 Tính bền các bài toán thuộc dạng thanh 3. Tính bền các bài toán thuộc dạng thanh Bước 2: Vẽ biểu đồ nội lực 9,7 kN 1,3 kN 3 kN.cm/cm 4 kN 4 kN 80 160 4 kN E G D B C A 6 kN 140 kN.cm 5 kN 8 kN 250 15 Mx 65 My 200 300 140 T CHƯƠNG 5 Tính bền các bài toán thuộc dạng thanh 3. Tính bền các bài toán thuộc dạng thanh Bước 3: Xác định mặt cắt nguy hiểm Tìm vị trí sao cho mô‐men tương đương tại mặt cắt đó là lớn nhất. Dễ dàng ta thấy được vị trí bên trái điểm B là nguy hiểm nhất (mô‐ men tương đương tại B theo thuyết bền ứng suất tiếp lớn nhất) là lớn nhất trong thanh. M  td max  td max     8 kN/cm 2 (lưu ý đổi đơn vị) Wx Với M tdB  M x2  M y2  T 2  2502  02  3002  390,51 kN  cm Wx  0,1D 3 390,51 390,51  8  D 3  7,87 cm 0,1D 3 0,1  8 Vậy chọn D=8 cm Giảng viên Nguyễn Duy Khương 7
  8. Khoa Khoa Học Ứng Dụng 11/22/2011 Bài giảng Cơ Học Ứng Dụng - Tuần 10 CHƯƠNG 5 Tính bền các bài toán thuộc dạng thanh 3. Tính bền các bài toán thuộc dạng thanh Bước 4: Xác định điểm nguy hiểm và trạng thái ứng suất Với kích thước đã chọn câu trước, tìm trạng thái ứng suất của điểm nguy hiểm tại mặt cắt B.  My 0 tan     0   0 o M x 250 Ứng suất pháp kéo và nén lớn nhất n -  M M x2  M y2 250 2  0 2  u   + Wu Wu 0,1D 3 N k    4,88 kN/cm 2 Ứng suất tiếp lớn nhất x  T T 300      2,93 kN/cm 2 N W0 0, 2 D 3 M trục trung hòa y CHƯƠNG 5 Tính bền các bài toán thuộc dạng thanh 3. Tính bền các bài toán thuộc dạng thanh Hai điểm N+ và N‐ ở trạng thái ứng suất phẳng đặc biệt.  N     + N+ T trục trung hòa x M  -  N y   N‐ Điểm nguy hiểm kéo    2 2 4,88  4,88  6, 25 kN/cm 2  max      2      2,932  min 2 2 2  2  1,37 kN/cm 2   2 2  4,88   max       2   2, 93  3,81 kN/cm 2 2 2  2  Giảng viên Nguyễn Duy Khương 8
  9. Khoa Khoa Học Ứng Dụng 11/22/2011 Bài giảng Cơ Học Ứng Dụng - Tuần 10 CHƯƠNG 5 Tính bền các bài toán thuộc dạng thanh 3. Tính bền các bài toán thuộc dạng thanh Điểm nguy hiểm nén    4,88  4,88  2 2 1,37 kN/cm 2  max      2      2,93  2 min 2 2 2  2  6, 25 kN/cm 2   2 2  4,88   max       2   2, 93  3,81 kN/cm 2 2 2  2  Giảng viên Nguyễn Duy Khương 9
ADSENSE

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

LV.15: Bộ Đồ Án Tốt Nghiệp Chuyên Ngành Cơ Khí
65 tài liệu
2431 lượt tải
THÔNG TIN
TRỢ GIÚP
HỖ TRỢ KHÁCH HÀNG
Theo dõi chúng tôi

Chịu trách nhiệm nội dung:

Nguyễn Công Hà - Giám đốc Công ty TNHH TÀI LIỆU TRỰC TUYẾN VI NA

LIÊN HỆ

Địa chỉ: P402, 54A Nơ Trang Long, Phường 14, Q.Bình Thạnh, TP.HCM

Hotline: 093 303 0098

Email: support@tailieu.vn

Giấy phép Mạng Xã Hội số: 670/GP-BTTTT cấp ngày 30/11/2015 Copyright © 2022-2032 TaiLieu.VN. All rights reserved.

 

Đồng bộ tài khoản
9=>0