Bài giảng Nguyên lý thống kê - Bài 4: Phân tích hồi quy và tương quan

Bài 4: Phân tích hồi quy và tương quan<br /> <br /> BÀI 4: PHÂN TÍCH HỒI QUY VÀ TƯƠNG QUAN<br /> <br /> Nội dung<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> Nhiệm vụ của phân tích hồi quy và<br /> tương quan.<br /> Một số mô hình hồi quy và cách xác<br /> định các tham số của mô hình.<br /> <br /> Thời lượng học<br /> <br /> <br /> 7 tiết<br /> <br /> Mục tiêu<br /> <br /> <br /> Hướng dẫn học<br /> <br /> <br /> <br /> v1.0<br /> <br /> Cung cấp phương pháp phân tích thống kê<br /> nghiên cứu mối liên hệ nhân quả giữa các<br /> hiện tượng kinh tế – xã hội.<br /> <br /> Đọc bài giảng và thảo luận.<br /> Trả lời câu hỏi ôn tập, câu hỏi trắc nghiệm<br /> và làm bài tập.<br /> <br /> 69<br /> <br /> Bài 4: Phân tích hồi quy và tương quan<br /> <br /> TÌNH HUỐNG DẪN NHẬP<br /> <br /> Tên tình huống: Phân tích thị trường xe máy<br /> Giả sử bạn đang nghiên cứu về vấn đề mua bán xe máy<br /> Honda Wave đã qua sử dụng. Bạn nhận thấy giá bán của<br /> chiếc xe do rất nhiều nhân tố quyết định. Đó có thể là số<br /> năm sử dụng xe, màu sắc, đối tượng mua, đối tượng bán,<br /> thậm chí cả nhu cầu mua, nhu cầu bán cũng có ảnh hưởng<br /> đến giá cả của nó... Bạn thực hiện một điều tra thống kê trên<br /> 11 chiếc xe để tìm hiểu mối liên hệ giữa các nhân tố ảnh<br /> hưởng và giá bán của nó. Số liệu cho thấy, dường như đúng<br /> là có mối liên hệ giữa các nhân tố nêu trên với giá của chiếc<br /> xe. Nhưng bạn lại không biết biểu diễn mối liên hệ đó như thế nào.<br /> Câu hỏi<br /> Bài học này sẽ giúp bạn cách thức xây dựng mối liên hệ phụ thuộc qua lại giữa các hiện tượng<br /> kinh tế – xã hội, đồng thời cũng sẽ hướng dẫn bạn cách đánh giá mức độ chặt chẽ của mối liên<br /> hệ đó như thế nào?<br /> <br /> 70<br /> <br /> v1.0<br /> <br /> Bài 4: Phân tích hồi quy và tương quan<br /> <br /> 4.1.<br /> <br /> Nhiệm vụ của phân tích hồi quy và tương quan<br /> <br /> 4.1.1.<br /> <br /> Mối liên hệ giữa các hiện tượng kinh tế xã hội<br /> <br /> Các hiện tượng kinh tế – xã hội tồn tại trong mối liên hệ phụ thuộc lẫn nhau. Các mối<br /> liên hệ này có thể diễn ra theo thời gian hay không gian nhất định. Các mối liên hệ<br /> diễn ra theo thời gian nghĩa là sự tác động qua lại và sự phụ thuộc vào nhau của các<br /> hiện tượng khi chúng ở các giai đoạn và quá trình của sự phát triển. Các mối liên hệ<br /> diễn ra theo không gian nghĩa là sự tác động qua lại và sự phụ thuộc vào nhau của các<br /> hiện tượng khi chúng ở cùng một thời gian. Thậm chí ngay trong cùng một hiện tượng<br /> nghiên cứu bao gồm nhiều tiêu thức khác nhau, thì những tiêu thức này cũng có mối<br /> liên hệ qua lại nhất định. Tuỳ theo mức độ chặt chẽ, mà người ta chia mối liên hệ<br /> thành các loại dưới đây.<br /> 4.1.1.1. Liên hệ hàm số<br /> <br />  Khái niệm: Liên hệ hàm số là mối liên hệ hoàn<br /> toàn chặt chẽ. Sự thay đổi của hiện tượng này có<br /> tác dụng quyết định đến sự thay đổi của hiện tượng<br /> liên quan theo một tỷ lệ xác định.<br /> Liên hệ hàm số được viết dưới dạng: y = f(x), có<br /> nghĩa là cứ mỗi giá trị của x thì theo một hàm nào<br /> đó có một giá trị của y tương ứng.<br /> Mối liên hệ này thường có trong tự nhiên. Ví dụ<br /> trong vật lý: S = v  t...<br />  Đặc điểm: Liên hệ hàm số không những được biểu hiện ở tổng thể mà còn được<br /> biểu hiện trên từng đơn vị cá biệt.<br /> 4.1.1.2. Liên hệ tương quan<br /> <br />  Khái niệm: Liên hệ tương quan là mối liên hệ không hoàn toàn chặt chẽ. Sự thay<br /> đổi của hiện tượng này có thể làm hiện tượng liên quan thay đổi theo nhưng không<br /> có ảnh hưởng hoàn toàn quyết định.<br /> Mối liên hệ này rất phổ biến và thường gặp trong các hiện tượng kinh tế – xã hội.<br />  Đặc điểm: Liên hệ tương quan không được biểu hiện trên từng đơn vị cá biệt mà<br /> phải thông qua hiện tượng số lớn (là tổng thể).<br /> Ví dụ: Mối liên hệ giữa tuổi nghề và NSLĐ. Tuổi nghề có tác động đến NSLĐ<br /> nhưng NSLĐ không chỉ chịu ảnh hưởng của tuổi nghề mà còn chịu ảnh hưởng của<br /> các nhân tố khác. Mặt khác, nếu nghiên cứu riêng lẻ từng đơn vị cá biệt, có những<br /> đơn vị, tuổi nghề hoàn toàn không ảnh hưởng tới NSLĐ. Vì vậy, để có thể nêu lên<br /> được mối liên hệ tương quan cần phải nghiên cứu hiện tượng số lớn.<br /> 4.1.2.<br /> <br /> Nhiệm vụ của phân tích hồi quy và tương quan<br /> <br /> Phương pháp phân tích hồi quy và tương quan giải quyết hai nhiệm vụ chủ yếu sau:<br /> 4.1.2.1. Xác định mô hình hồi quy phản ánh mối liên hệ<br /> <br /> Nhiệm vụ đầu tiên của phân tích hồi quy tương quan là xây dựng mô hình (hay<br /> phương trình) hồi quy và xác định tính chất (thuận – nghịch) cũng như hình thức của<br /> mối liên hệ (loại mô hình).<br /> v1.0<br /> <br /> 71<br /> <br /> Bài 4: Phân tích hồi quy và tương quan<br /> <br /> Để giải quyết nhiệm vụ này, cần phải thực hiện 4 bước sau:<br />  Bước 1: Giải thích sự tồn tại thực tế và bản chất của mối liên hệ bằng phân tích lý<br /> luận. Tuỳ theo mục đích nghiên cứu cụ thể mà xác định trong mối liên hệ đó, đâu<br /> là nguyên nhân, đâu là kết quả.<br /> Ví dụ: Tuổi nghề có ảnh hưởng tới NSLĐ. Như vậy, tuổi nghề là nguyên nhân có<br /> ảnh hưởng đến NSLĐ.<br /> Nhưng nếu xét trong mối liên hệ với khối lượng sản phẩm sản xuất và giá thành<br /> đơn vị, ta thấy: NSLĐ tăng dẫn tới khối lượng sản phẩm sản xuất tăng. Khi đó,<br /> NSLĐ lại là nguyên nhân, khối lượng sản phẩm là kết quả. Khi khối lượng sản<br /> phẩm sản xuất tăng thì giá thành giảm. Khối lượng sản phẩm sản xuất lại đóng vai<br /> trò là nguyên nhân, giá thành là kết quả.<br /> Ví dụ: Mối liên hệ giữa chi phí quảng cáo và<br /> doanh thu. Khi nghiên cứu các nhân tố tác động<br /> đến doanh thu thì chi phí quảng cáo là một nguyên<br /> nhân. Nhưng khi nghiên cứu nhân tố tác động đến<br /> chi phí quảng cáo thì doanh thu cũng lại là một<br /> nguyên nhân. Trong trường hợp này phải chú ý đến<br /> mục đích nghiên cứu là gì để xác định đâu là tiêu<br /> thức nguyên nhân, đâu là tiêu thức kết quả.<br /> Trong mối liên hệ này, có thể có nhiều nguyên<br /> nhân nhưng chỉ có một kết quả.<br />  Bước 2: Thăm dò mối liên hệ bằng các phương pháp thống kê: phương pháp đồ<br /> thị, phân tổ, số bình quân, phương pháp quan sát 2 dãy số song song…<br />  Bước 3: Lập phương trình hồi quy biểu hiện mối liên hệ.<br /> Ví dụ: Các phương trình y = a + bx; y = a + bx + cx2…<br />  Bước 4: Tính toán các tham số và giải thích ý nghĩa của chúng.<br /> 4.1.2.2. Đánh giá mức độ chặt chẽ của mối liên hệ tương quan<br /> <br /> Sau khi đã xây dựng được phương trình hồi quy biểu diễn mối liên hệ giữa các hiện<br /> tượng kinh tế – xã hội, nhiệm vụ thứ hai của phân tích hồi quy tương quan là đánh giá<br /> mức độ chặt chẽ của mối liên hệ tương quan và sự phù hợp của mô hình thông qua hệ<br /> số tương quan (tuyến tính) và tỷ số tương quan (phi tuyến tính).<br /> 4.1.3.<br /> <br /> Ý nghĩa của phân tích hồi quy và tương quan<br /> <br /> Phân tích hồi quy và tương quan là phương pháp thường được sử dụng để nghiên cứu<br /> mối liên hệ tương quan giữa các hiện tượng kinh tế – xã hội. Bên cạnh đó, nó còn<br /> được sử dụng nhiều trong nghiên cứu thống kê, như phân tích dãy số thời gian, dự<br /> đoán thống kê...<br /> Trong phần tiếp theo, bài giảng sẽ đi vào trình bày cách thức xây dựng và phân tích<br /> một mô hình hồi quy thể hiện mối liên hệ giữa một tiêu thức nguyên nhân và một tiêu<br /> thức kết quả.<br /> 4.2.<br /> <br /> Hồi quy và tương quan giữa hai tiêu thức số lượng<br /> <br /> Trước hết là dạng mô hình đơn giản nhất, mô hình hồi quy tuyến tính.<br /> 72<br /> <br /> v1.0<br /> <br /> Bài 4: Phân tích hồi quy và tương quan<br /> <br /> 4.2.1.<br /> <br /> Mô hình hồi quy tuyến tính giữa hai tiêu thức số lượng<br /> <br /> 4.2.1.1. Mô hình hồi quy<br /> <br /> Trước khi đi vào xây dựng mô hình hồi quy, chúng ta hãy xem xét một số khái niệm<br /> có liên quan.<br />  Một số khái niệm liên quan<br /> o Đường hồi quy thực nghiệm: là đường được hình thành bởi các tài liệu thực tế.<br /> o Đường hồi quy lý thuyết: là đường điều chỉnh bù trừ các chênh lệch ngẫu nhiên<br /> vạch ra xu hướng cơ bản của hiện tượng.<br /> Đường hồi quy<br /> thực nghiệm<br /> <br /> Đường hồi quy<br /> lý thuyết<br /> <br /> o<br /> <br /> Mô hình hồi quy là mô hình xác định vị trí của đường hồi quy lý thuyết sao cho<br /> mô tả gần đúng nhất mối liên hệ thực tế.<br /> <br />  Xây dựng mô hình hồi quy tuyến tính đơn<br /> o Mô hình hồi quy tuyến tính biểu diễn mối liên hệ giữa 2 tiêu thức số lượng<br /> có dạng:<br /> ˆ<br /> y x = b0 + b1x<br /> <br /> o<br /> <br /> v1.0<br /> <br /> Trong đó:<br />  x: Trị số của tiêu thức gây ảnh hưởng (nguyên nhân) (biến độc lập).<br /> ˆ<br />  y x : Trị số điều chỉnh của tiêu thức chịu ảnh hưởng (kết quả) (biến phụ<br /> thuộc) theo quan hệ với x.<br />  b0: Hệ số tự do (hệ số chặn), là điểm xuất phát của đường hồi quy lý thuyết,<br /> nêu lên ảnh hưởng của các nhân tố khác (tiêu thức nguyên nhân khác) ngoài<br /> x tới sự biến động của y.<br />  b1: Hệ số hồi quy (hệ số góc, độ dốc), phản ánh ảnh hưởng trực tiếp của tiêu<br /> thức nguyên nhân x đến tiêu thức kết quả y. Mỗi khi x tăng lên 1 đơn vị thì<br /> y sẽ thay đổi trung bình b1 đơn vị.<br /> b1 nói lên chiều hướng của mối liên hệ: b1 > 0: Mối liên hệ thuận; b1 < 0:<br /> Mối liên hệ nghịch.<br /> Cách xác định tham số:<br /> b0, b1 phải được xác định sao cho đường hồi quy lý thuyết mô tả gần đúng nhất<br /> mối liên hệ thực tế. Trên hình vẽ, khoảng cách từ điểm thực tế đến điểm thuộc<br /> đường hồi quy lý thuyết nhỏ nhất sẽ là tốt nhất.<br /> Sử dụng phương pháp bình phương nhỏ nhất (OLS – Ordinary Least Square)<br /> với nội dung: tổng bình phương các độ lệch giữa giá trị thực tế và giá trị lý<br /> thuyết của biến phụ thuộc (tiêu thức kết quả) là nhỏ nhất.<br /> 73<br /> <br />