Định giá trái phiếu và cổ phiếu: Bài giảng Quản trị tài chính Chương 8 trên thị trường tài chính

Ổ

Ế

Ị Đ NH GIÁ Ế TRÁI PHI U VÀ C PHI U Ờ TRÊN TH TRỊ Ư NG TÀI CHÍNH

• Ị Ụ Ợ

1/ Xác đ nh giá tr c a các công n không tính lãi:

Ứ ấ ủ Ế I.Đ NH GIÁ TRÁI PHI U VÀ CÁC CÔNG C N ị ủ ả

ử ụ ủ ủ ị ụ ng d ng ị ủ ợ đơn gi n nh t c a mô hình DCF là s d ng ả

ị ợ ứ ợ ả ề

ợ đư c tr ti n m t l n theo giá tr ghi trên ch ng t ệ

ờ ế ỉ ề ắ ạ

ạ ắ

ề ệ ữ ợ ấ ơn m t nộ ăm và thư ng ờ ị ư ng ti n t

ừ ợ ọ

ấ t kh u – có ủ ế

ạ ị

ụ ợ

ộ

ứ ị ằ

ữ ệ ấ ợ

đ ể đánh ạ giá giá tr c a các công n không tr lãi. Các trái ch c a các lo i ừ ộ ầ ụ ợ – công c n này thư ng g i là m nh giá ( par or face value). Các công n bao Trái ọ ứ ậ ạ phi u kho b c, các lo i gi y nh n n ng n h n và ch ng ch ti n ợ ử ụ ờ ạ đư c s d ng làm ử g i … , có th i h n ng n h ờ ậ ị ặ . M c dù thu t ng trái hàng hoá giao d ch trên th tr ề ậ đ n các nghĩa v n dài h n, song các phi u ế đư c dùng ạ ế đ ể đ c p ợ ụ ợ đ y ầ đ ủ ế ứ đư c g i là các ch ng t ụ ợ chi công c n – còn ừ ờ ạ nh ng ữ ắ ủ ặ đ c tính c a trái phi u ngo i tr th i h n c a chúng ng n ụ ợ ị ủ ơng pháp xác đ nh giá tr c a các công c n ế hơn trái phi u. Phu ể ệ đư c th hi n qua các thí d sau: ấ M t công ty l n, có tình hình tài ớ * Trư ng h p th nh t: ờ ợ ờ ị ư ng b ng cách bán ra ề ế đ nh vay ti n trên th tr ạ chính lành m nh quy t ạ ấ ắ ợ các gi y n ng n h n. Nh ng gi y n này có m nh giá 10.000.000 ạ ờ đáo h n 6 tháng và công ty bán chúng VNĐ, th i gian

ớ • V i giá 9.569.378 VNĐ.

ấ ể đ tính toán lãi su t

ể ử ụ Chúng ta có th s d ng mô hình DCF ằ ứ ừ ứ ạ này b ng công th c: ủ c a lo i ch ng t

CFt

PV =

( 1+ k )t

t=1

ị ệ ạ ủ ớ V i : PV = Giá tr hi n t

ả i c a tích s n tài chính. ự ế ủ ả CFt = Dòng lưu kim d ki n c a tích s n tài chính

ấ ế ở ỳ ạ k h n t. ố ỳ ạ n = S k h n ế ỷ ệ chi k = T l ạ đư c cam k t tr m t l n khi ắ ợ ẽ , gi y n ng n h n Vì l ờ ấ ỷ ệ t kh u ng chi l t ấ t kh u ợ đư c hợ ư ng ở ế ả ộ ầ ợ đư c xác ư i mua ạ đáo h nvà ư sau: ị đ nh nh

10.000.000

9.569.378 =

1 + k

10.000.000

  k = 1 = 0,045 = 4,5%

9.569.378

ợ ậ

ợ ủ ứ ế Áp d ng mô hình DCF ỷ ệ l chi

ụ ả ế ạ

• Hay lãi su t nấ ăm c a gi y nh n n là: 4,5% x 2 = 9% ấ • * Trư ng h p th hai: ể đ tính t ế ạ ả ộ ầ ệ

ế ạ ớ

ệ

ờ t ấ ủ kh u c a các trái phi u không tr lãi. Đây là lo i trái phi u mà doanh ệ ế ẽ đáo h n theo m nh nghi p phát hành cam k t s hoàn tr m t l n khi ủ ế giá c a trái phi u. ả ộ ạ ẳ Ch ng h n, m t công ty l n phát hành lo i trái phi u không tr ờ ạ lãi có th i h n 20 n ăm, có m nh giá là 1.800 USD và giá bán là 200 USD.

ỷ ệ ế ấ ủ ữ ế T l chi ạ t kh u c a nh ng lo i trái phi u này là:

200 =

1.800 ( 1 + k ) 20

 ( 1 + k ) = 9

 k = 9 1 = 0,1161 = 11,61%/ năm

ế ị ỗ • 2/ Xác đ nh giá tr c a trái phi u có dòng l ị ủ ưu kim h n h p:

ờ ầ ả ế ợ ầ ư ng 2 l n trong n

ủ ấ

ế ả ỷ ệ l

ẳ ấ ệ ệ ỷ ệ l

ả

ề ế ủ ế ăm ) ỷ ệ ệ lãi su t ghi trên ạ ăm tr theo m nh giá.Ch ng h n, n u lãi su t ghi trên trái ỗ ăm cho ơn ấ ợ ứ ờ ị ư ng c a trái phi u cao hay th p h ấ ể đáo h n b t k giá th tr

ị ủ H u h t giá tr c a trái phi u tr lãi ( th ị ầ là ph n thêm vào giá tr theo m nh giá c a nó.T l ỉ ầ ế ph n tr trái phi u ch rõ t ế ủ m nh giá c a trái phi u là 1.000 USD và t ế ủ đư c h a tr 90 USD ti n lãi m i n phi u là 9%, thì trái ch ạ ớ i khi t ệ m nh giá.

ệ ữ ố ỉ Mô hình DCF ch rõ m i quan h gi a các dòng l ưu kim k ỳ

ị ủ ế ố ầ ế ọ v ng, giá tr c a trái phi u B và t ỷ ệ l hoàn v n c n thi t.

ệ

M nh giá ( 1 + k ) n

ề Ti n lãi B = + ( 1+ k ) t

t= 1

ế ấ

ả ờ

ể ờ ệ ả ử ộ ụ Thí d : Gi ạ ầ ỗ ăm 2 l n, th i gian năm, tr lãi m i n đáo h n là 8 n ệ trên th trị ư ng hi n hành là 804,64 USD, ta có th tìm s m t trái phi u có m nh giá 1.000 USD, lãi su t 9% / ế ăm. N u giá bán ợ ỷ ấ đư c t su t

• ậ ậ ờ ợ l i nhu n do th tr ị ư ng xác l p là:

1.000

45

t = 1

804,64 = +

(1 + k )

ụ ụ ố ố Tra b ng ph l c s 2 và s 4, chúng ta có:

ả 804,64 = 45 PVFA ( k% ; 16 ) + 1.000 PVF ( k% ; 16 )

ộ

ương pháp n i suy, chúng ta có: k = 6,52% ả ăm như sau: ế t kh u cho c n

ụ

ộ ữ ợ ứ ẹ ớ đ u tầ ư mua trái phi u ngày hôm ế đáo h n ạ đư c h a h n

ớ ỷ ệ ả ằ B ng ph ấ ỷ ệ chi T l 6,52% x 2 = 13,4 % ằ ỷ ệ T l này ng ý r ng m t nhà ớ nay v i giá 804,64 USD và gi 13,4 % m i n tr lãi v i t l nó cho t i khi ỗ ăm trên s ti n ố ề đ u tầ ư

II. Đ NH GIÁ C PHI U

Ị ợ Ế ị ủ ổ ầ ư ng:ờ

ậ ị • Ổ • 1/ L i nhu n và giá tr c a c ph n th • 1.1Nh n ậ đ nh chung:

ị ố ậ

ạ ả ấ ứ ệ ả ợ ứ ổ

ạ ỗ ổ ộ

ớ ư c khác v i dòng l

ớ ị ệ đó làm cho vi c xác

ế ề ể

ị

trong tr ẻ ủ ỗ ợ ẽ đơn l

ể ứ Không gi ng các lo i ch ng khoán có thu nh p c ư ng không có k h n ờ ph n thầ ớ ị ậ đ nh tr ổ b n ph n ề cho các c ổ đông. Đi u này t o cho m i c ph n m t dòng l ể ự không th d tính tr phi u, do nhi u khó kh ế đ ể đ nh giá c phi u vì l ị ỳ ọ ừ đánh t ng giá tr k v ng, Công th c ứ đ xác ạ ổ ố đ nh, c ỳ ạ đáo h n và doanh nghi p không có ầ ả ư c ph i tr b t c kho n l i t c c ph n nào ưu kim ầ ộ ưu kim c a m t trái ủ ặ ấ ầ ị ủ ổ đ nh giá tr c a c ph n g p r t ụ ăn. Tuy nhiên, chúng ta có th áp d ng mô hình DCF ợ ờ ư ng h p này, chúng ta cũng ổ ưu kim h n h p. c a dòng l ế ị ủ ổ ị đ nh giá tr c a c phi u là:

d 1

d 2

Pn

Po = + + … + + + …

2 n

( 1 + k )

d n ( 1 + k ) n

( 1 + k )

1 + k

d t

P n

t = 1

  Po = +

( 1 + k )

th i

ỳ ạ ế ể ờ đi m k t thúc k h n

ứ • Po : Giá bán c ph n ệ ạ ầ ở ờ đi m hi n t ể ổ i • Pn : Giá bán c ph n trên th tr ạ ờ ị ư ng t ầ ổ i th i n. th

ợ ứ ổ ỗ ổ ỳ ọ ầ ạ ủ ầ ỳ ạ ể • dt : L i t c c ph n k v ng c a m i c ph n t i th i ờ đi m k h n

th t.ứ

ằ ế “Giá bán c a m t c phi u b ng giá tr chi

ị ộ ổ ế ả

ợ ị ưu kim ữ ế t kh u c a nh ng kho n ỳ ờ đi m k ể ổ i th i

ế ấ t kh u dòng l ấ ủ ầ đã nh n ậ đư c và giá bán c phi u t ế ạ đư c bán’’.

ủ ủ ổ ỳ ọ k v ng c a c phi u – Nghĩa là giá tr chi ợ ứ ổ i t c c ph n l ợ ọ v ng mà nó ụ ợ ứ ổ ộ ổ ỳ ọ ợ đư c chia l

ể

ỷ ấ ầ i t c c ph n trong ổ ờ đi m chia c ỷ

ế ấ ổ ầ ỳ ọ năm là 2,2 USD, giá bán k v ng c a nó ngay sau th i ổ ầ ứ t trên c ph n là 14%( t t c là 60,5 USD và t su t sinh l ệ ạ ể ệ i là: l Thí d 1: M t c ph n k v ng ủ ế ờ ầ i c n thi ế ở ờ đi m hi n t th i t kh u ), thì giá bán c phi u chi

2,2 + 60,5

P0 = = 55 USD

1,14

ụ ầ Thí d 2: M t ng

ứ ư i s h u m t c ph n và ý ờ ở ữ ầ ị ợ ứ ổ ố ỗ

ị

ỷ ấ ờ su t sinh l

ủ ờ ầ ệ ạ ủ ổ ộ ộ ổ đ nh bán nó cu i ầ đư c chia l ỳ ọ ế ổ ợ i t c c ph n m i năm th 10. N u c ph n có k v ng ể ở ứ ố ờ đi m cu i n ăm th 10 là th i năm là 1,5 USD, th giá c a nó ăm.Th ị ị ư ng là 10%/ n ế t theo th tr i c n thi 53USD và t ầ ể giá th i ờ đi m hi n t i c a c ph n là:

1,5

53

10

P0 = + t

t =1

(1 + k )

( 1 + k )

ở ể ề ờ ổ đông v giá bán trong t ạ ư i c ư i c ủ ạ ơ s nào? T i sao ng ờ ổ đông l ương lai i có th

P0 = 1,5 . PVFA ( 10% , 10 ) + 53 . PVF ( 10%, 10 ) P0 = 1,5 x 6,1446 + 53 x 0,3855 P0 = 29,65 USD ỳ ọ ữ Nhưng nh ng k v ng c a ng ự ế ủ ổ c a c phi u d a trên c

ả • hy v ng c phi u

ờ ợ ị ủ ổ giá tr c a c phi u

ể

ậ đư c t ộ ự ế c phi u, do

ể i ph i b ng v i giá tr hi n giá v th i đó giá bán ể ề ờ đi m bán t

ỳ ọ

ả ợ ứ ộ ế đư c bán v i giá nào ớ đó mà không ph i là m t giá ạ ấ ứ ư i mua t ố ớ ế đ i v i m t ng i b t c ưu kimmà ề ương lai cũng đ u d a trên dòng l ở ờ ợ ừ ổ th i ấ ả ị ệ t c ương lai. Hay nói cách khác, giá ị ệ ạ ủ ấ ả ọ i t c t c m i kho n l i c a t

ương lai c a nó.

ằ ị

ổ ọ ẽ khác? Vì l th i ờ đi m nào trong t ẽ ỳ ọ ngư i ờ đó k v ng s nh n ệ ạ ớ ả ằ đi m hi n t ả ậ các kho n thu nh p k v ng trong t ị ủ ổ ằ ế tr c a c phi u b ng giá tr hi n t ủ ỳ ọ ầ ổ c ph n k v ng trong t ầ ử ụ ở ậ B i v y, c n s d ng mô hình DCF ấ ấ ả ọ ế ề ợ ứ ổ ả ế ổ đ ể đ nh giá c phi u b ng ầ ương lai c a ủ i t c c ph n t t c m i kho n ti n l t kh u t

cách chi nó.

d1

d2

d3

P0 = + + + …

2

3 (1 + k )

1 + k œ

d t

P0 = ( * ) t

t=1

( 1+k )

ế ụ ỳ ọ ầ ợ Thí d 3: N u m t c ph n k v ng m i n

ờ ạ ứ

ị ư ng là 10%/ n ỗ ăm đư c chia 2 USD ỷ ấ ủ ổ ăm. Giá bán c a c

i t c c ph n, kho n c t c này không có th i h n ch m d t và t ấ ờ ầ ợ ứ ổ l su t sinh l ph n này t theo th tr ư sau: ộ ổ ả ổ ứ ầ ế ờ ầ i c n thi ợ đư c tính nh

2

t=1

P0 = = = 20 t

0,1

( 1+k )

i t c c ph n gia t 1.2 Mô hình dòng lưu kim l

ờ

Trong th c t ả ợ ứ ổ ổ i t c c ph n có t

kho n l ế ệ ạ ủ th i

ầ ợ ứ ổ ầ ữ ự ế ư ng có nh ng dòng l th ỷ ệ ầ l gia t ệ ợ ứ ổ ầ ở ờ đi m hi n t N u ký hi u l i t c c ph n ỷ ệ gia t l 0 và t

ăng không đ i trong t ể ăm trong nh ng n ả ợ ứ ổ ữ ầ ăng không đ i:ổ ữ ồ ưu kim bao g m nh ng ương lai. ỗ ổ i c a m i c ăm ti p ế ữ ỳ i t c c ph n k

ỳ ọ ph n là d ăng k v ng hàng n ễ ể ể theo là g. Chúng ta có th bi u di n nh ng kho n l ọ v ng nh ư sau:

d1 = d0 ( 1+ g ) 2 d2 = d0 ( 1+ g ) ………………………………

dt = d0 ( 1 + g )

ứ ể ể T dừ 1 = d0 ( 1 + g ), chúng ta có th phát tri n công th c (*)nh ư sau:

d1

d ( 1+ g ) 2 3

d1( 1+ g ) P0 = + + + .... 2

1 + k

( 1+k )

ứ ọ Rút g n công th c, ta có:

d1

P0 = (**)

k - g

ợ ứ ổ ầ i t c c ph n có m c t ở ứ ăng trư ng không đ i ổ

Dòng lưu kim l ễ ợ ể đư c bi u di n nh ư sau:

d0

d2 = d0 (1+g)2

d3 = d0 (1+g)3

I.I.

d1 = d0 (1+g ) t = 1

t = 2

t = 3

t = 0

0 = 1,5 USD, g = 6% , k = 12%, thì

ả ử ộ ổ ầ • Thí d : Gi s m t c ph n có d

ụ ủ giá c a nó là • d1 = 1,5 . 1,06 = 1,59 USD

1,59

• P0 = = 26,50 USD

0,12 – 0,06

ế ị ủ ổ • Như đã đ c p giá tr c a c phi u ph n nh giá tr hi n t

ấ ả ợ ứ ổ i c a t ữ ị ệ ạ ủ ấ ờ ạ i t c c ph n t

ứ ể ấ ầ ương lai, b t ch p th i h n gi ể

ị ệ ạ ủ ổ

ự ầ ể ờ đi m sau d ăm đ u (th i

ả ở

ả

ế ạ ề ả ử ỷ ấ s t

ờ ầ ổ ờ ế ẽ ả ả ề ậ t ấ ả chúng c các kho n l ử đ u tầ ư ch ng khoán. Đ th y rõ ủ đi u này, chúng ta th tính c a nhà ổ ệ ớ đi u ki n b sung ề ụ ế i c a c phi u trong thí d trên, v i giá tr hi n t ậ đư c kho n ả ợ ờ ổ đông có d tính bán nó ngay sau khi nh n là ngư i c i ợ ờ đi m ể đó, l ạ ổ ứ ủ ề 1 ).T i th i ti n c t c c a n ả ề ề ứ ầ ứ ổ 1 = 1,59 và tr thành kho n ti n quá kh , kho n ti n t c c ph n d ỳ ọ ẽ ổ ứ ế ế 2 = 1,59 x 1,06 =1,6854 )s là kho n ti n k v ng c t c k ti p ( d c a nủ ăm ti p theo.Giá bán c phi u t su t i th i ị ư ng không thay sinh l ờ đi m ể đó (gi ổ đ i) s là: ế i c n thi t theo th tr

1,6854

d2

P1 = = = 28,09 USD

0,12 – 0,06

k - g

ị ệ ạ ủ ổ ế ự Do đó giá tr hi n t i c a c phi u mà ng ưòi c ổ đông d tính bán

trong m t nộ ăm là:

d1 + P1

1,59 + 28,09

P0 = = = 26,50 USD 1,12

1 + k

ớ ế ị ợ ả K t qu này b ng v i giá tr thu

ở ậ i t c c ph n t

t kh u t ấ ụ ộ ổ ế ờ ộ ị ệ ạ ủ ằ ấ ấ ả đư c khi chi t c các ữ ầ ương lai. B i v y, chúng ta th y rõ nh ng tính i c a m t c phi u không ph thu c vào th i

ể th i ế ở ờ đi m k t thúc m t n

ế ế ả ợ ứ ổ kho n l ề toán v giá tr hi n t ạ ở ữ h n s h u nó. ạ ẳ Ch ng h n, giá bán ơn giá bán trư c ớ đó m t nộ ăm b ng ằ ẽ USD) s cao h ố ợ ậ ự USD). Th c v y, l i nhu n trên v n c a n ể ở ờ đi m ban ủ ằ b ng 6% c a giá bán ậ th i ộ ăm ( P1 = 28,09 đúng 6% (P0 = 26,50 1 – P0 và v a ừ ầ ủ ăm đ u là P ầ ủ ổ đ u c a c phi u:

P1 – P0

28,09 – 26,50

g = = = 6%

P0

26,50

ằ ỗ đi u này, c n l ầ ưu ý r ng giá bán m i

ể ấ Đ th y rõ t ầ ạ i th i ề ả ạ i sao x y ra ể ờ đi m t và t + 1 là: ổ c ph n t

dt + 1

Pt =

k - g

dt + 2

Pt + 1 =

k - g

Vì l dẽ t + 2 = dt + 1( 1+ g ), do đó:

dt+ 1(1 + g)

Pt + 1 = = = Pt ( 1+ g )

dt + 2 k - g

k - g

g Pt

Pt + 1 - Pt

ỷ ấ ợ ố

T su t l = = = = g trên v n hàng n

ậ i nhu n ăm

Pt

Pt (1 + g ) Pt Pt

Pt

ầ ợ ứ ổ ầ

ự ế • 1.3 Mô hình dòng lưu kim l ề l Trong th c t , có nhi u công ty l n có t

ề

ầ ể ể ỳ ọ ữ ế

ứ đó, v nguyên t c công th c (*) v n

ắ ợ ứ ổ ề ăng l

ầ i t c c ph n không n ợ ế gia t ỉ ự đi u ch nh thích h p. ả ử ộ ổ ầ i t c c ph n

ả ăng gi m d n: i t c c ph n gia t ở ỷ ệ ăng trư ng không ớ t ả ệ ổ đinh. Song cũng có nhi u doanh nghi p tr i qua nh ng ừ ng ng và n ả ờ ỳ th i k phát tri n gi m d n, mà rõ ràng mà không th k v ng ti p ẫ đư c áp ể ợ ụ t c phát tri n mãi. Do ị ổ đ nh nên ỷ ệ ưng do t ụ đòi d ng, nh l ề ả ỏ h i ph i có s ụ s m t c phi u có l Thí d : Gi ợ ứ ổ

ố

ợ ầ đư c chia l n ăng m i nỗ ăm là 20% ỉ ả này gi m xu ng ch ị ư ng là 16%. ợ ầ 0 ) là 1,50 USD, l đ u ( d ế ế trong 4 năm k ti p. T n còn 6% m i nỗ ăm. T l Gía tr hi n t ỷ ệ ị ệ ạ ủ ợ ứ i c a l ợ ứ ổ ầ i t c c ph n gia t ừ ăm th 5 tr ỷ ệ ở đi, t ứ l ờ ế ờ ầ t theo th tr i c n thi sinh l ầ ương lai đư c tính nh ổ i t c c ph n t ư

3

4

d1 = 1,50 . ( 1+ 0,2 ) = 1,80 USD d2 = 1,50 . ( 1+ 0,2 ) = 2,16 USD d3 = 1,50 . ( 1+ 0,2 ) = 2,2592 USD d4 = 1,50 . ( 1+ 0,2 ) = 3,1104 USD d5 = d4 . 1,06 = 3,2970 USD

l Vì l gia t

ầ ư c tính t ớ ợ ứ ổ i t c c ph n ổ đ i. Do này không thay

ợ ử ụ ăng không đ i ổ đư c s d ng ở đi ứ ừ ăm th 5 tr n đó mô hình dòng ể đ tìm giá

i t c c ph n gia t ể ợ ứ ổ ế ạ ẽ ỷ ệ ăng l t ỷ ệ ch tỉ ăng 6%/ năm và t l ầ lưu kim l ờ đi m t = 4. ị ủ ổ i th i tr c a c phi u t

3,2970

P4 = = = 32,97 USD

d5 k - g

0,16 – 0,06

ợ ứ ầ ổ ể ễ ợ i t c c ph n gia t ả ăng gi m d n ầ đư c bi u di n

Dòng lưu kim l như sau

d2 = d0 (1+g1)2

d4 = d0 (1+g1)4

d0

d1 = d0 (1+g1)

d3 = d0 (1+g1)3

d5 = d4 (1+g2)

t = 1

t = 2

t = 3

t = 4

t = 5

t = 0

T l

ỷ ệ ăng m i nỗ ăm 6% (g2 )

t

Tyû leä taêng moãi naêm 20% ( g1)

t =0

t =4

ế ạ ổ ể ợ • Giá bán c phi u t i th i ờ đi m t = 0 đư c xác ị đ nh nh ư sau:

P4

d2

d3

d4

d1

P0 = + + + +

( 1+k )

1+ k

( 1+k )

3 ( 1+k )

1,800

3,1104

2,160

32,97

1,16

2,592 = + + + + ( 1,16 ) 3

( 1,16) 2

( 1,16)

( 1,16 )

= 24,7443 USD

Ế III. T SU T SINH L I C N THI T THEO TH TR

Ị Ư NGỜ ổ ầ

i t c c ph n không ỷ ấ ả đ i và gi m ờ ầ i c n

Ờ Ầ Ỷ Ấ ở Mô hình tăng trư ng l ể đư c s d ng ộ ổ ủ ế ầ d n cũng có th thi

ừ

ỷ ấ ổ ế ể ợ ứ ổ ớ ợ ử ụ đ ể ư c tính t su t sinh l ế ị ư ng c a m t c phi u. t theo th tr T công th c (**) c a mô hình t ủ ăng l ể ế đ i ổ đ tìm t su t sinh l ờ ứ đ i ta có th bi n ợ ứ ổ ầ i t c c ph n không ờ ầ t k : i c n thi

d1

• P0 =  k – g =

k - g

P0

d1

Nên k = + g

P0

ế ủ ờ ầ

su t sinh l ầ ẳ ằ su t l

ế ở ăm ti p theo (d n

ỷ ấ ộ ổ ỷ ấ i c n thi t c a m t c ạ ỳ ọ i t c c ph n” k v ng. Ch ng h n, ỳ ọ ế 1 ) k v ng ăm là 5% và không i t c c ph n hàng n i là 32.000 VNĐ. T su t

ờ ầ ỉ ứ Công th c trên ch rõ r ng t ỷ ấ ợ ứ ổ ố ổ ằ ế phi u b ng t ng s “ t ộ ổ ầ ủ ế ợ ứ ổ n u l i t c c ph n c a m t c phi u ầ ợ ứ ổ ỷ ệ ăng l t l là 2.240 VNĐ, t ổ ệ ạ ể ế ở ờ đi m hi n t ổ th i đ i. Giá bán c phi u ờ ị ư ng là: ế i c n thi sinh l t theo th tr

d1

2.240

k = + g = + 0,0 5 = 0,12 = 12%

32.000 P0

ỷ ờ ầ i c n thi

ờ ế t theo th tr ợ ừ ợ ứ ổ ị ư ng là 12%/ n ăm, và các ớ ộ ầ i t c c ph n 7%, c ng v i 5%

ậ ấ T su t sinh l nhà đ u tầ ư hy v ng nh n ợ l ọ i nhu n do gia t

ầ ủ ổ ơn thì t

ậ đư c t l ị ủ ố đ u tầ ư. ăng giá tr c a v n ể ằ Chúng ta cũng c n hi u r ng khi c ph n r i ro h ờ ầ ủ ổ ỷ ấ su t ế ẽ ả ế ẽ ăng lên và do đó, giá bán c a c phi u s gi m ầ t s t i c n thi

sinh l xu ng.ố

ạ ẳ ế

ố ợ ứ ổ l

ờ ầ ấ ổ và các nhà đ u tầ ư v n d tính t i c n thi su t sinh l ả ế Ch ng h n, n u giá bán c phi u gi m xu ng còn 28.000 VNĐ ẫ ỷ ầ ỷ ệ ăng l ự i t c c ph n là 5%. T t ế ẽ ăng lên m c:ứ t s t