Bài giảng Thống kê kinh doanh - Chương 2: Tổng hợp thống kê

ươ ươCh Ch

ng II ng II

ố ố

ổ ổ

ợ ợ

T ng h p th ng kê T ng h p th ng kê

VD1VD1

ộ ộ ọ ự ị ọ ự ị

ả ả ề ề

ạ ạ

ư ư ệ ệ ế ế ả ố  Giám đ c m t công ty tin h c d đ nh tr Giám đ c m t công ty tin h c d đ nh tr ả ố ộ ứ ươ ng 2800000 VND/tháng cho m t m c l ộ ứ ươ m c l ng 2800000 VND/tháng cho m t ớ ạ ậ i công ty v i 3 năm l p trình viên làm t ớ ạ ậ i công ty v i 3 năm l p trình viên làm t ứ ươ ể ế ệ ng này đã t m c l kinh nghi m. Đ bi ứ ươ ể ế ệ kinh nghi m. Đ bi ng này đã t m c l ộ ộ ổ ứ ư ch c m t cu c tho đáng ch a, ông ta t ộ ổ ứ ư ộ ch c m t cu c tho đáng ch a, ông ta t ậ đi u tra 30 l p trình viên làm cho các ậ đi u tra 30 l p trình viên làm cho các ớ công ty c nh tranh v i 3 năm kinh ớ công ty c nh tranh v i 3 năm kinh ả ề nghi m. K t qu đi u tra nh sau: ả ề nghi m. K t qu đi u tra nh sau:

Đ/v : 1000đ/tháng Đ/v : 1000đ/tháng

2400 2400

2700 2700

2350 2350

2900 2900

2500 2500

2800 2800

2200 2200

2800 2800

2700 2700

2400 2400

3000 3000

2950 2950

2600 2600

2700 2700

2300 2300

2700 2700

2500 2500

2600 2600

2300 2300

2500 2500

2750 2750

2700 2700

2750 2750

3000 3000

2550 2550

2700 2700

2350 2350

2650 2650

2450 2450

ộ ố ươ ộ ố ươ

ợ ợ

ổ ổ

ố ố

ng pháp t ng h p th ng ng pháp t ng h p th ng

M t s ph M t s ph kêkê

ố ệ S li u ượ ị (đ nh l

ng)

ể

ố ầ ố

ế ố ệ ắ S p x p s li u (Ordered Array)

ồ Bi u đ cành –lá (Stem & leaf Display)

Phân b t n s (frequency distribution)

ả

B ng TK

ồ ị Đ th TK

ố ớ ố ệ ố ớ ố ệ

ượ ượ

ắ ế ố ệ ắ ế ố ệ I S p x p s li u I S p x p s li u ị ị (đ i v i s li u đ nh l (đ i v i s li u đ nh l

ng) ng)

ế th p đ n cao ế th p đ n cao

ượ ạ c l ượ ạ c l

ấ ấ ọ ọ

ế ế ắ ắ ị ị ậ ự ậ ự

ọ ọ ế ắ Cách s p x p ế ắ Cách s p x p ế ắ ứ ự ừ ấ + S p x p theo th t (t ế ắ ứ ự ừ ấ + S p x p theo th t (t ặ ho c ng i). ặ ho c ng i). ế ắ + S p x p theo tính ch t quan tr ng. ế ắ + S p x p theo tính ch t quan tr ng. ……………….... ố ệ (S li u đ nh tính : S p x p theo tr t t ố ệ (S li u đ nh tính : S p x p theo tr t t ầ v n A,B,C; theo t/c quan tr ng…) ầ v n A,B,C; theo t/c quan tr ng…)

ố ệ ố ệ

ượ ắ ượ ắ

 VD1 :S li u sau khi đã đ VD1 :S li u sau khi đã đ

ế c s p x p ế c s p x p Đ/v :1000đ/tháng Đ/v :1000đ/tháng

2200 2200

2400 2400

2500 2500

2700 2700

2800 2800

2300 2300

2400 2400

2550 2550

2700 2700

2750 2750

2900 2900

2300 2300

2450 2450

2600 2600

2700 2700

2750 2750

2950 2950

2350 2350

2500 2500

2600 2600

2700 2700

2800 2800

3000 3000

2350 2350

2500 2500

2650 2650

2700 2700

2800 2800

3000 3000

ấ ấ

ị ị

Tác d ng:ụ Tác d ng:ụ ấ + Nhanh chóng phát hi n giá tr cao nh t và th p nh t ấ + Nhanh chóng phát hi n giá tr cao nh t và th p nh t

ậ ậ

ễ ễ

ệ ệ

ấ ấ

ệ ệ ố ệ ố ệ

ế ế

ả ả

ệ ệ ợ ố ệ trong t p h p s li u. ợ ố ệ trong t p h p s li u. ố ệ + D dàng chia s li u thành nhóm ố ệ + D dàng chia s li u thành nhóm ầ ị + Phát hi n nhanh giá tr nào xu t hi n bao nhiêu l n ầ ị + Phát hi n nhanh giá tr nào xu t hi n bao nhiêu l n ữ + Quan sát kho ng cách gi a các s li u liên ti p ữ + Quan sát kho ng cách gi a các s li u liên ti p

ớ ượ ớ ượ

ế ế

ợ ợ

H n ch : Không thích h p v i l H n ch : Không thích h p v i l

ng thông tin quá ng thông tin quá

nhaunhau ạ ạ l n.ớl n.ớ

ố ớ ố ệ ố ớ ố ệ ượ ượ ắ ế ố ệ ắ ế ố ệ I S p x p s li u I S p x p s li u ị ị (đ i v i s li u đ nh l (đ i v i s li u đ nh l ng) ng)

ị ị

ượ ượ

ể ồ ể ồ II Bi u đ cành lá II Bi u đ cành lá ố ớ ố ệ ố ớ ố ệ (dùng đ i v i s li u đ nh l (dùng đ i v i s li u đ nh l

ng) ng)

ỗ ố ệ ượ ỗ ố ệ ượ

ầ ầ

c chia thành 2 ph n : ph n thân c chia thành 2 ph n : ph n thân

 M i s li u đ M i s li u đ ầ và ph n lá: ầ và ph n lá:

ầ ầ ầ ầ

ầ ố ế ầ ố ế

ị ị ể ể

ố ệ ố ệ

ứ ậ + Ph n thân xác đ nh th b c ứ ậ + Ph n thân xác đ nh th b c ị + Ph n lá dùng đ xác đ nh t n s (đ m) ị + Ph n lá dùng đ xác đ nh t n s (đ m) VD: Dãy s li u : 21 ; 24; 26 ; 27 ; 27 ; 30 ; 32 ; VD: Dãy s li u : 21 ; 24; 26 ; 27 ; 27 ; 30 ; 32 ;

4141 2 14677 2 14677 0202 33 4 1 4 1

ị ị

ượ ượ

ể ồ ể ồ II Bi u đ cành lá II Bi u đ cành lá ố ớ ố ệ ố ớ ố ệ (dùng đ i v i s li u đ nh l (dùng đ i v i s li u đ nh l

ng) ng)

ố ố

ố ầ VD1 : Có th s d ng 2 s đ u là thân, 2 s sau là lá : ố ầ VD1 : Có th s d ng 2 s đ u là thân, 2 s sau là lá :

ể ử ụ ể ử ụ 0000 00 00 50 50 00 00 50 50 00 00 50 00 00 50 00 00 00 50 00 00 00 50 00 00 50 00 00 50 00 00 00 00 00 00 50 50 00 00 00 00 00 00 50 50 00 00 00 00 00 00 00 50 00 50 00 00 00 00

2222 2323 2424 2525 2626 2727 2828 2929 3030

KLKL

ổ ố ổ ố

III – Phân t III – Phân t

th ng kê th ng kê

ụ ủ ụ ủ ệ 1/ KN, ý nghĩa, nhi m v c a phân t ệ 1/ KN, ý nghĩa, nhi m v c a phân t ổ ổ

ốth ng kê th ng kê

ố a KN : a KN :

ộ ố ộ ố ấ ấ ộ ộ

1010

ệ ị ủ ổ ơ Là vi c phân chia các đ n v c a t ng ệ ị ủ ổ ơ Là vi c phân chia các đ n v c a t ng ể ổ ể ố (và các ti u th th ng kê thành các t ổ ể ố ể (và các ti u th th ng kê thành các t ơ ở ổ t ) có tính ch t khác nhau trên c s ơ ở ổ t ) có tính ch t khác nhau trên c s ứ ứ căn c vào m t (hay m t s ) tiêu th c ứ ứ căn c vào m t (hay m t s ) tiêu th c ấ ị nh t đ nh. ấ ị nh t đ nh.

ủ ủ

ổ ố ổ ố

b – Ý nghĩa c a phân t b – Ý nghĩa c a phân t

th ng kê th ng kê

ộ ộ ề ề

ặ ặ ề ề

ể ế ể ế ơ ả ơ ả ổ ổ ng pháp c b n đ ti n hành t ng ng pháp c b n đ ti n hành t ng

ọ ọ ng pháp quan tr ng ng pháp quan tr ng

1111

ố ố ượ ề Đ c dùng nhi u trong các cu c đi u tra ượ ề Đ c dùng nhi u trong các cu c đi u tra ệ ố t là đi u tra không toàn th ng kê, đ c bi ệ ố t là đi u tra không toàn th ng kê, đ c bi b .ộb .ộ ươ Là ph ươ Là ph ố ợ h p th ng kê. ố ợ h p th ng kê. ươ ộ Là m t trong các ph ươ ộ Là m t trong các ph ủ c a phân tích th ng kê. ủ c a phân tích th ng kê.

ệ ệ

ụ ủ ụ ủ

ổ ố ổ ố

th ng th ng

ệ ượ ệ ượ ứ ứ ng nghiên c u thành ng nghiên c u thành

ệ ượ ệ ượ ng ng

c Nhi m v c a phân t c Nhi m v c a phân t kêkê Phân chia hi n t Phân chia hi n t ạ các lo i hình khác nhau. ạ các lo i hình khác nhau. ứ ế ấ ủ Nghiên c u k t c u c a hi n t Nghiên c u k t c u c a hi n t ứ ế ấ ủ ố ứ Nghiên c u m i liên h gi a các tiêu Nghiên c u m i liên h gi a các tiêu ố ứ th c.ứth c.ứ

1212

ệ ữ ệ ữ

ứ ứ

ổ ổ

2 – Tiêu th c phân t 2 – Tiêu th c phân t

ứ ượ ứ ượ

ứ ể ứ ể

ọ ọ

a – KN : : a – KN Là tiêu th c đ Là tiêu th c đ

c ch n làm căn c đ phân t c ch n làm căn c đ phân t

ổ ổ

TKTK..

ổ ổ

ọ ọ

ứ ứ

ặ ặ

ủ ố ượ ủ ố ượ

ng ng

ủ ơ ủ ơ

ắ ự b – Các nguyên t c l a ch n tiêu th c phân t ắ ự b – Các nguyên t c l a ch n tiêu th c phân t ứ ụ ứ Căn c vào m c tiêu nghiên c u ứ ụ ứ Căn c vào m c tiêu nghiên c u ể ấ ứ Căn c vào tính ch t, đ c đi m c a đ i t ể ứ ấ Căn c vào tính ch t, đ c đi m c a đ i t nghiên c uứ nghiên c uứ ứ ờ ứ Căn c vào th i gian nghiên c u ứ ứ ờ Căn c vào th i gian nghiên c u ị ả ứ Căn c vào kh năng c a đ n v . ứ ị ả Căn c vào kh năng c a đ n v .

1313

ố ổ ố ổ

ị ị 3 – Xác đ nh s t 3 – Xác đ nh s t

ộ ộ hân t aa: P: Phân t

ộ ộ ể ể ệ ệ

ơ ở ơ ở ể ể ệ ệ

1414

ớ i tính ớ i tính ạ ạ ổ ổ ổ ọ ổ ọ ể ể ứ ổ theo tiêu th c thu c tính ổ ứ theo tiêu th c thu c tính ứ Tiêu th c thu c tính có ít bi u hi n: ứ Tiêu th c thu c tính có ít bi u hi n: ỗ Coi m i bi u hi n là c s hình thành ỗ Coi m i bi u hi n là c s hình thành ộ ổ . ộ ổm t t . m t t : Phân t VDVD : Phân t Phân t Phân t ố dân s theo gi ố dân s theo gi h c sinh theo h nh ki m h c sinh theo h nh ki m

ổ ổ

ộ ộ

ứ theo tiêu th c thu c tính ứ theo tiêu th c thu c tính

hân t aa: P: Phân t

ộ ộ

ệ ươ ệ ươ ề ề ng t ng t ệ ể ệ ể ự nhau ự nhau

ố ố

ứ Tiêu th c thu c tính có nhi u bi u hi n: ứ Tiêu th c thu c tính có nhi u bi u hi n: ộ ố ể ghép m t s bi u hi n t ộ ố ể ghép m t s bi u hi n t ộ ổ . thành m t t ộ ổ . thành m t t ổ : Phân t VDVD : Phân t ổ ổ Phân t ổ Phân t ữ dân s theo ngôn ng ữ dân s theo ngôn ng ệ các ngành công nghi p ệ các ngành công nghi p

ố ổ ố ổ

ị ị 3 – Xác đ nh s t 3 – Xác đ nh s t

ứ ố ượ ứ ố ượ ng ng

bb : : PPhân t ổ hân t ổ ố ớ Đ i v i tiêu th c s Đ i v i tiêu th c s ị ố : : ố ớ ng có ít tr s ị ố ng có ít tr s coi mcoi m i tr s là c s hình thành m t t ộ ổ ơ ở ỗ ị ố i tr s là c s hình thành m t t ộ ổ ơ ở ỗ ị ố ổ ổ ổ ộ ổ ộ

theo tiêu th c s l theo tiêu th c s l ứ ứ ố ượ l ố ượ l

ợ ậ ợ ậ ố ượ ố ượ công nhân theo b c th công nhân theo b c th h gia đình theo s l h gia đình theo s l ng nhân ng nhân

1616

phân t VD:VD: phân t phân t phân t kh uẩkh uẩ

ị ố u tr s : ị ố u tr s :

ạ ạ

1717

ố ớ ứ ố ượ Đ i v i tiêu th c s l ng có nhi ố ớ ứ ố ượ Đ i v i tiêu th c s l ề ng có nhi ề ổ ả ổ Phân t : có kho ng cách t ổ ấ ể ự . ng ch t đ phân t + D a trên QH l ổ ự ấ ể ng ch t đ phân t . + D a trên QH l ể VD : Đi m h c t p c a sinh viên chia thành : ể VD : Đi m h c t p c a sinh viên chia thành :

ớ ạ ớ ạ

Trong nh ng TH này, m i t Trong nh ng TH này, m i t ượ l ượ l

ỗ ổ ẽ ồ s g m 1 ph m vi ỗ ổ ẽ ồ s g m 1 ph m vi ệ i h n rõ r t. ệ i h n rõ r t.

ng bi n có 2 gi ng bi n có 2 gi

ượ ượ ọ ậ ủ ọ ậ ủ ấ ắ 9 – 10 : Xu t s c ấ ắ 9 – 10 : Xu t s c iỏ : Gi 8 – 9 : Gi iỏ 8 – 9 : Khá 7 – 8 : Khá 7 – 8 5 – 7 : TB: TB 5 – 7 3 – 5 : Y uế: Y uế 3 – 5 < 3 : Kém: Kém < 3 ữ ữ ế ế

ế ế ượ ượ + L + L

i h n d i h n d ổ đó làm cho t ổ đó làm cho t ớ ạ ướ ủ i c a ớ ạ ướ ủ i c a

mà v mà v ổ ổ ượ ượ khác (x khác (x t qua t qua i max) ) i max

i h n i h n

ấ ủ ổ ng bi n l n nh t c a t ấ ủ ổ ng bi n l n nh t c a t ể i h n đó s chuy n sang t ể i h n đó s chuy n sang t ủ ổ . i h n trên c a t ủ ổ . i h n trên c a t ớ ạ ớ ạ i h n trên và gi ớ ạ ớ ạ i h n trên và gi ổ ii).). ả (h g i là kho ng cách t ổ ả (h g i là kho ng cách t

i max – x – xi min i min

1818

ỏ ấ ủ ổ ng bi n nh nh t c a t ỏ ấ ủ ổ ng bi n nh nh t c a t ọ ) g i là gi hình thành (xi min ọ i min) g i là gi hình thành (x .ổ .ổt t ế ớ ượ + L ế ớ ượ + L ẽ ớ ạ gi ẽ ớ ạ gi ớ ạ ọ g i là gi ớ ạ ọ g i là gi ữ ệ Chênh l ch gi a gi ữ ệ Chênh l ch gi a gi ướ ủ ổ ọ i c a t d ướ ủ ổ ọ i c a t d hhii = x = xi max

ổ ớ ổ ớ b ng nhau b ng nhau ả v i kho ng cách t ả v i kho ng cách t

+ Phân t + Phân t ị ị ả ả ổ ằ ổ ằ b ng CT : b ng CT :

ấ ấ

ượ ượ

ế ế

ng bi n l n nh t và l ng bi n l n nh t và l

ng bi n ng bi n

ượ ượ ổ ổ

ế ớ ế ớ ểể..

ổ ằ ổ ằ – X minmin) : n) : n

b ng nhau b ng nhau

ượ ượ ổ ổ ộ ng bi n thay đ i m t ộ ng bi n thay đ i m t

1919

ổ ằ ả ổ ớ v i kho ng cách t ổ ằ ả ổ ớ v i kho ng cách t ế ng dùng khi l ế ng dùng khi l ặ ặ Xác đ nh kho ng cách t Xác đ nh kho ng cách t h = (X maxmax – X h = (X ổ ị ố h : tr s k/c t ổ ị ố h : tr s k/c t : L , X minmin : L X X maxmax , X ấ ỏ nh nh t trong t ng th ấ ỏ nh nh t trong t ng th n : S tố ổ n : S tố ổ Phân t Phân t ườ th ườ th ề cách đ u đ n. ề cách đ u đ n.

ổ ớ ổ ớ ả ả v i kho ng v i kho ng

ế VD1 : N u chia TN thành 4 t ế VD1 : N u chia TN thành 4 t ổ ằ b ng nhau : ổ ằ b ng nhau : cách t cách t

h = (3000 – 2200) : 4 = 200 (1000đ) h = (3000 – 2200) : 4 = 200 (1000đ)

ổ ổ (class): (class):

ớ ạ ớ ạ

c b ng gi c b ng gi ủ i h n trên c a ủ i h n trên c a ớ ạ ướ ủ ổ i c a t ớ ạ ướ ủ ổ i c a t i h n d i h n d

2020

Hình thành các t Hình thành các t 2200 – 2400 2200 – 2400 2400 – 2600 2400 – 2600 2600 – 2800 2600 – 2800 2800 – 3000 2800 – 3000 ổ theo CT trên, gi Khi chia t ổ theo CT trên, gi Khi chia t ướ ằ ổ ứ đ ng tr t ướ ằ ổ ứ đ ng tr t ứ ứđ ng sau. đ ng sau.

ả ả

ự ế ự ế

, kho ng cách t , kho ng cách t

ỉ ỉ

ị ố ủ ượ ị ố ủ ượ

ổ ườ th ổ ườ th ể ề ể ề ng bi n (Xmax, Xmin) ng bi n (Xmax, Xmin)

Chú ý : Chú ý : ấ ố ng l y s Th c t Th c t ấ ố ng l y s tròn nên khi tính h có th đi u ch nh các tròn nên khi tính h có th đi u ch nh các ế tr s c a l ế tr s c a l trong CT: trong CT:

VD : X max = 45 ; X min = 2 ; n = 4. Ta có VD : X max = 45 ; X min = 2 ; n = 4. Ta có

):4 = 11 ho c ặc ặ ((4545 – 1) : 4 = 11 – 1) : 4 = 11

ể ểth tính th tính h = (4622):4 = 11 ho h = (46

2121

ổ ổ

ặ ổ ố th nh t ho c t cu i cùng không có ặ ổ ố th nh t ho c t cu i cùng không có ớ ạ ặ đó i h n trên thì t i ho c gi ớ ạ ặ i ho c gi đó i h n trên thì t

ứ ố ượ ứ ố ượ

c c

ế ế

ượ ổ ở ng : T m hay đ ượ ổ ở ng : T m hay đ ế ượ ng bi n t rõ l ế ượ ng bi n t rõ l ấ ủ ỏ ng bi n nh nh t c a tiêu ấ ủ ỏ ng bi n nh nh t c a tiêu

ặ ượ ặ ượ ổ . ổ .

ứ ứ

+ Đ i v i tiêu th c thu c tính : T m đ + Đ i v i tiêu th c thu c tính : T m đ

t c các t t c các t

ng đ ng đ

2222

ư ượ ư ượ

ệ ệ

ổ ổ

ổ ứ ấ TH t ổ ứ ấ TH t ớ ạ ướ i h n d gi ớ ạ ướ i h n d gi ổ ở ọ m . g i là t ổ ở ọ g i là t m . ố ớ + Đ i v i tiêu th c s l ố ớ + Đ i v i tiêu th c s l ử ụ s d ng trong TH không bi ử ụ s d ng trong TH không bi ấ ớ l n nh t ho c l ấ ớ l n nh t ho c l ứ th c phân t ứ th c phân t ổ ở ượ ử ộ ố ớ c s ổ ở ượ ử ộ ố ớ c s ế ầ ủ ụ t d ng khi không có đ y đ thông tin chi ti ế ầ ủ ụ t d ng khi không có đ y đ thông tin chi ti ẽ ề ổ ặ ế ề ấ ả ho c n u có thì s quá nhi u v t ẽ ề ổ ặ ế ề ấ ả ho c n u có thì s quá nhi u v t ạ ượ ọ ổ ở ườ ổ c g i là “lo i m th . TH này t t ạ ượ ọ ổ ở ườ ổ c g i là “lo i t m th . TH này t ế ấ ả ồ t t c các thông tin chi ti khác” và bao g m t ế ấ ả ồ t t c các thông tin chi ti khác” và bao g m t ở các t t kê ch a đ ở các t t kê ch a đ

trên. trên.

c li c li

ố ố ố ố 4 – Dãy s phân ph i 4 – Dãy s phân ph i

Là dãy s đ a – KN : : Là dãy s đ a – KN

ế ế ệ ệ

ứ ứ

ể ượ ể ượ ố ố c phân c phân

ể ượ ể ượ ố ượ ố ượ ế ế ố ượ ạ c t o ra khi ti n ố ượ ạ c t o ra khi ti n ơ ị ủ hành phân chia các đ n v c a 1 hi n ơ ị ủ hành phân chia các đ n v c a 1 hi n ộ ượ ng KTXH theo m t tiêu th c nào đó. t ộ ượ ng KTXH theo m t tiêu th c nào đó. t ố ạ ố ạ ổ ổ ộ ộ ng bi n : T ng th đ ng bi n : T ng th đ c phân c phân

2323

ố Các lo i dãy s phân ph i : ố Các lo i dãy s phân ph i : ộ Dãy s thu c tính : T ng th đ ộ Dãy s thu c tính : T ng th đ ứ ổ theo tiêu th c thu c tính. t ứ ổ theo tiêu th c thu c tính. t Dãy s l Dãy s l ổ t ổ t ổ ổ ứ ố ượ ng. ứ ố ượ ng. theo tiêu th c s l theo tiêu th c s l

ầ ầ ế ủ ế ủ

ổ ổ ấ ạ b C u t o : ấ ạ b C u t o : ố ồ ố Dãy s phân ph i g m 2 thành ph n: ố ố ồ Dãy s phân ph i g m 2 thành ph n: ượ ặ ệ ể Các bi u hi n ho c các l ượ ặ ể ệ Các bi u hi n ho c các l ệ ứ (kí hi u : x tiêu th c phân t ệ ứ (kí hi u : x tiêu th c phân t

ầ ố ươ ứ ầ ố ươ ứ ệ ệ T n s t T n s t

ố ầ ặ ạ ủ ố ầ ặ ạ ủ ể ể

ầ ố ầ ố ệ ệ

ể ượ ể ượ c phân c phân

2424

ố ố ng bi n c a ng bi n c a ii).). ii).). ng ng (kí hi u : f ng ng (kí hi u : f ộ T n s là s l n l p l i c a m t bi u ộ T n s là s l n l p l i c a m t bi u ộ ượ ặ ế hi n ho c m t l ng bi n nào đó hay ộ ượ ặ ế hi n ho c m t l ng bi n nào đó hay ố ơ ị ủ ổ chính là s đ n v c a t ng th đ ố ơ ị ủ ổ chính là s đ n v c a t ng th đ ỗ ổ . ph i vào m i t ỗ ổ . ph i vào m i t

ệ ệ

ầ ố ượ ầ ố ượ

ể ể

ằ ằ

ộ ố c M t s khái ni m khác ộ ố c M t s khái ni m khác ấ + T n su t (d ấ + T n su t (d

ố ệ c bi u hi n b ng s ố ệ c bi u hi n b ng s

) : Là t n s đ ii) : Là t n s đ

ố ố

ầ ầ ươ t ươ t

ng đ i (%, l n). ng đ i (%, l n).

ế ố ơ ế ố ơ

ế ế

Ý nghĩa : Cho bi Ý nghĩa : Cho bi

chi m bao chi m bao

ầ ầ ị ỗ ổ t s đ n v m i t ị ỗ ổ t s đ n v m i t ể ộ ổ nhiêu % trong toàn b t ng th . ể ộ ổ nhiêu % trong toàn b t ng th .

(cid:0)

ầ

N u dế

ằ i tính b ng l n :

∑ di = 1

N u dế

ằ i tính b ng % :

∑ di = 100

2525

(cid:0)

ầ ố ầ ố

ộ ộ

ỹ ầ ố + T n s tích lu (Si) ỹ ầ ố + T n s tích lu (Si) ổ ỹ ế ầ ố T n s tích lu ti n là t ng các t n s khi ta c ng ỹ ế ầ ố ổ T n s tích lu ti n là t ng các t n s khi ta c ng ố .. ồ ừ trên xu ng d n t ố ồ ừ trên xu ng d n t

xxii xx11 xx22 xx33 …… xxnn

ddii ff1 1 / ∑ f / ∑ fii / ∑ fii ff2 2 / ∑ f / ∑ fii ff3 3 / ∑ f …… / ∑ fii ffn n / ∑ f

SSii ff11 + f22 ff11 + f + f33 + f22 + f ff11 + f …… ∑∑ffii

ffii ff11 ff22 ff33 …… ffn.n.

2626

ỹ ỹ

ầ ố ầ ố

ấ ọ ổ ấ ọ ổ

ọ ậ ọ ậ

+ T n s tích lu (Si) + T n s tích lu (Si) VD: có 100 su t h c b ng cho SV có KQ h c t p VD: có 100 su t h c b ng cho SV có KQ h c t p tố tốt t

ể

ầ ố ầ ố

T n s (SV) T n s (SV)

ểĐi m bình quân Đi m bình quân (đi m)ể(đi m)ể 9,0 tr lênở 9,0 tr lênở

T n s tích lũy T n s tích lũy (SV) (SV) 55

8,8 – 9,0 8,8 – 9,0

1515

8,5 – 8,8 8,5 – 8,8

3030

5050

8,3 – 8,5 8,3 – 8,5

5252

102102

8,0 – 8,3 8,0 – 8,3

150150

252252

……

Tác d ngụ

ượ ượ

ng ng

2828

ỹ ỹ ế ế ế ố ượ ố ớ Tác d ngụ : (Đ i v i dãy s l ng bi n) : (Đ i v i dãy s l ế ố ượ ố ớ ng bi n) ả ầ ố ổ : T n s : T n s + + TH không có kho ng cách t ầ ố ả ổ TH không có kho ng cách t ượ ể ị ủ ổ ế ố ơ ng t s đ n v c a t ng th có l cho bi ượ ể ế ố ơ ị ủ ổ t s đ n v c a t ng th có l ng cho bi ế ủ ặ ằ ỏ ơ ế ng bi n c a bi n nh h n ho c b ng l ế ế ủ ặ ằ ỏ ơ bi n nh h n ho c b ng l ng bi n c a ổ đó. ổt đó. t ả ả + TH có kho ng cách t + TH có kho ng cách t ố ơ ả lu ph n ánh s đ n v t ng th có l ố ơ ả lu ph n ánh s đ n v t ng th có l ớ ạ ỏ ơ đó. bi n nh h n gi ớ ạ ỏ ơ đó. bi n nh h n gi ầ ố ổ : T n s tích : T n s tích ầ ố ổ ượ ể ị ổ ượ ể ị ổ ủ ổ i h n trên c a t ủ ổ i h n trên c a t

ệ ệ ổ ổ ộ ộ các h gia đình theo di n tích các h gia đình theo di n tích

VD : Phân t + + VD : Phân t :ở nhà :ở nhà ) S h (f DT nhà (m22)(x)(xii) S h (f DT nhà (m

ố ộ ii)) SSii ố ộ 55 55

t có 85 h gia đình có DT < 70m t có 85 h gia đình có DT < 70m

2929

< 10< 10 10 15 10 – 30 10 15 10 – 30 30 45 30 – 50 30 – 50 30 45 40 85 50 – 70 50 – 70 40 85 70 15 100 ≥ ≥ 70 15 100 ộ ế = 85 cho bi SSii = 85 cho bi ộ ế

+ M t đ phân ph i (Di) + M t đ phân ph i (Di)

ố ố ố ố ổ . ổ .

ậ ộ ậ ộ ỉ ố ữ ầ ố ớ ị ố ậ ộ M t đ phân ph i là t s gi a t n s v i tr s ỉ ố ữ ầ ố ớ ị ố ậ ộ M t đ phân ph i là t s gi a t n s v i tr s ả kho ng cách t ả kho ng cách t Công th c:ứ Công th c:ứ

D (cid:0)

f i h

VD :

NSLĐ (chi c)ế

S CNố

30 – 40

40 – 50

50 – 70

70 – 75

3030

ầ

ế

ể

ằ

t (tính b ng giây) đ hoàn ủ

ẩ ệ ượ

ờ ệ ưở

Th i gian c n thi ả thi n 1 s n ph m c a 40 công nhân thu c phân x

ộ c theo dõi nh sau:

ng hoàn thi n đ

6969

6565

7272

7171

6060

7373

6161

7474

7575

7373

6565

6868

7474

6767

7272

6363

6868

7272

6969

6666

6565

6969

7373

7575

7676

7070

6363

6767

6464

6060

6161

6262

6969

7474

6868

7474

7373

7777

Yêu c uầ Yêu c uầ

ể ể ồ ồ ươ ươ ể ng pháp bi u đ cành lá đ ể ng pháp bi u đ cành lá đ

ổ ớ ố ổ v i s t ổ ớ ố ổ v i s t là 6 và là 6 và

 Dùng ph Dùng ph ợ ổ t ng h p ợ ổ t ng h p ả ự  Xây d ng b ng phân t Xây d ng b ng phân t ả ự kho ng cách t kho ng cách t

ổ ề ổ ề ả ả đ u nhau đ u nhau

ổ ổ ọ ọ

ướ ơ ả ướ ơ ả ộ ộ ơ ơ

KL : KL : Các b Các b (Phân t (Phân t phân t phân t ọ ọ

ổ ổ ả ả

ị ị ể ế c c b n đ ti n hành phân t ể ế c c b n đ ti n hành phân t ứ ổ theo m t tiêu th c hay còn g i là ứ ổ theo m t tiêu th c hay còn g i là ổ ả gi n đ n): ổ ả gi n đ n): ứ + Ch n tiêu th c phân t ứ + Ch n tiêu th c phân t ổ ố ổ ị (và kho ng cách t ) + Xác đ nh s t ố ổ ổ ị (và kho ng cách t ) + Xác đ nh s t ổ ươ ứ ơ ế + S p x p các đ n v vào các t ổ ươ ứ ơ ế + S p x p các đ n v vào các t ng ng ng ng t t

3333

ố ố ắ ắ ố (XD dãy s phân ph i) ố (XD dãy s phân ph i)

ướ ơ ả ướ ơ ả

Các b Các b theo nhi u tiêu th c (phân t theo nhi u tiêu th c (phân t ổ ổ ứ ứ ứ ứ

ự ự ữ ữ

ổ ổ ổ ể ế c c b n đ ti n hành phân t ổ ể ế c c b n đ ti n hành phân t ổ ế ợ ề k t h p): ổ ế ợ ề k t h p): ệ ọ t kê : Li ọ ệ t kê : Li ế ắ ổ và s p x p các ế ắ ổ và s p x p các ể ứ ự ợ h p lý đ đó theo th t ứ ự ợ ể h p lý đ đó theo th t

ậ ậ + L a ch n tiêu th c phân t + L a ch n tiêu th c phân t ứ nh ng tiêu th c phân t ứ nh ng tiêu th c phân t ứ tiêu th c phân t ứ tiêu th c phân t ễ d phân tích và nh n xét. ễ d phân tích và nh n xét.

ỗ ỗ

ứ c a m i tiêu th c ứ c a m i tiêu th c ị ị ổ ổ và các ti u t và các ti u t ể ổ ể ổ

3434

ố ổ ủ ị + Xác đ nh s t ố ổ ủ ị + Xác đ nh s t ơ ọ + Ch n các đ n v vào các t ọ ơ + Ch n các đ n v vào các t ươ ứ ng ng. t ươ ứ t ng ng.

Bµi tËp Bµi tËp Cã tµi liÖu theo dâi thêi gian thùc hiÖn Cã tµi liÖu theo dâi thêi gian thùc hiÖn H§ cña mét doanh nghiÖp xuÊt khÈu H§ cña mét doanh nghiÖp xuÊt khÈu (®v: ngµy) (®v: ngµy)

88 1414 66 77 1717 2121

1010 1616 1313 55 44 1818

1919 1919 33 1717 1515 99

2020 1212 2323 1111 2222 1919

99 1717 44 1515 2727 1414

2626 1818 1616 66 1111 2121

1616 77 2020 1010 1919 1717

1212 1414 2020 2121 1818 88

Yªu c Çu Yªu c Çu

X©y dùng b¶ng ph©n tæ thêi gian thùc  X©y dùng b¶ng ph©n tæ thêi gian thùc hiÖn H§ víi kho¶ng c¸ch tæ ®Òu nhau hiÖn H§ víi kho¶ng c¸ch tæ ®Òu nhau b»ng 6 ngµy b»ng 6 ngµy NhËn xÐt vÒ thêi gian thùc hiÖn H§ cña  NhËn xÐt vÒ thêi gian thùc hiÖn H§ cña doanh nghiÖp doanh nghiÖp Gi¶ sö t¹i ®Çu kú kinh doanh, doanh  Gi¶ sö t¹i ®Çu kú kinh doanh, doanh nghiÖp ®Æt môc tiªu lµ thùc hiÖn ®îc nghiÖp ®Æt môc tiªu lµ thùc hiÖn ®îc 50% sè H§ trong vßng nöa th¸ng, vËy 50% sè H§ trong vßng nöa th¸ng, vËy trong kú, doanh nghiÖp cã thùc hiÖn ®îc trong kú, doanh nghiÖp cã thùc hiÖn ®îc môc tiªu nµy kh«ng? môc tiªu nµy kh«ng?

ồ ị ồ ị

ả ả

IV B ng TK và đ th TK IV B ng TK và đ th TK

ố ố ả ả

1 B ng th ng kê 1 B ng th ng kê a – KN : a – KN : ả ả

3737

ệ ố ệ ố ữ ữ ệ ượ ệ ượ ộ Là b ng trình bày các thông tin TK m t ộ Là b ng trình bày các thông tin TK m t ằ ợ cách có h th ng, h p lý, rõ ràng nh m ằ ợ cách có h th ng, h p lý, rõ ràng nh m ề ặ ượ ư ặ ng nêu lên nh ng đ c tr ng v m t l ề ặ ượ ư ặ nêu lên nh ng đ c tr ng v m t l ng ứ ủ ng nghiên c u c a hi n t ứ ủ c a hi n t ng nghiên c u

ế ế

ả ả ả ả

ạ ạ

K t qu s n kinh doanh công ty A giai đo n 1999 K t qu s n kinh doanh công ty A giai đo n 1999 2002 2002 2000 2000

ơ ị đ n v : tri u VND ơ ị đ n v : tri u VND 2001 2001

ệ ệ 2002 2002

1999 1999

ỉ ỉCh tiêu Ch tiêu

Doanh thu Doanh thu

12.000 12.000

13.500 13.500

13.050 13.050

13.780 13.780

Chi phí Chi phí

8.400 8.400

9.600 9.600

9.750 9.750

9.860* 9.860*

ợ ợ

ậ L i nhu n ậ L i nhu n

3.300 3.300

3.920 3.920

3.900 3.900 ổ òng k ho ch T ng h p công ty A ổ òng k ho ch T ng h p công ty A

ậ ậ

ặ ặ

3838

3.600 3.600 ợ ạ ế ợ ạ ế ồ ồNgu n: Ph Ngu n: Ph ệ ế ư t * Ch a tính thu thu nh p đ c bi ệ ư ế * Ch a tính thu thu nh p đ c bi t

ả ấ ạ b C u t o b ng TK ả ấ ạ b C u t o b ng TK ồ ả ứ : B ng TK g m các hàng ề : B ng TK g m các hàng V hình th c ả ồ ứ ề V hình th c ố ệ ề ộ ọ ngang, c t d c, các tiêu đ và s li u ố ệ ề ộ ọ ngang, c t d c, các tiêu đ và s li u

ệ ượ ệ ượ ứ ứ

ph n c a hi n t ph n c a hi n t ặ có th là không gian ho c th i gian ặ có th là không gian ho c th i gian ệ ượ ứ ủ nghiên c u c a hi n t ệ ượ ứ ủ nghiên c u c a hi n t ừ ả i thích (tân t ) : g m các ch tiêu ừ ả i thích (tân t ) : g m các ch tiêu ể ể ầ + Ph n gi ầ + Ph n gi ả i thích các đ c đi m c a đ i t ả i thích các đ c đi m c a đ i t

VV n i dung ầ ề ộ ồ : G m 2 ph n ề ộ n i dung ầ ồ : G m 2 ph n ộ ủ ừ ủ ề ầ + Ph n ch đ (ch t ) : Trình bày các b ầ ủ ề ộ ủ ừ + Ph n ch đ (ch t ) : Trình bày các b ậ ủ ng nghiên c u…hay ậ ủ ng nghiên c u…hay ờ ể ể ờ ng đó. ng đó. ồ ồ ủ ố ượ ặ ủ ố ượ ặ ầ ả i thích cho ph n ch t ầ ả i thích cho ph n ch t

3939

ứ ứ gi gi nghiên c u, gi nghiên c u, gi ỉ ỉ ng ng ủ ừ . ủ ừ .

ầ ầ ả ả ụ ụ

ả ả ề ề ọ ọ

ầ ắ ầ ắ ế ế ợ ợ

ớ ớ

ứ ứ ắ ắ ế ế ầ ầ

4040

ừ ừ ỉ ỉ ị ị c Yêu c u khi xây d ng b ng TK c Yêu c u khi xây d ng b ng TK ớ Qui mô b ng không nên quá l n ớ Qui mô b ng không nên quá l n ụ Các tiêu đ , tiêu m c ghi chính xác, g n, ụ Các tiêu đ , tiêu m c ghi chính xác, g n, ầ ủ ễ ể đ y đ , d hi u. ầ ủ ễ ể đ y đ , d hi u. ả ỉ i thích c n s p x p h p lý, Các ch tiêu gi ả ỉ Các ch tiêu gi i thích c n s p x p h p lý, ỉ ụ ợ phù h p v i m c tiêu nghiên c u. Các ch ụ ợ ỉ phù h p v i m c tiêu nghiên c u. Các ch ệ ớ tiêu có liên h v i nhau nên s p x p g n ệ ớ tiêu có liên h v i nhau nên s p x p g n nhau. nhau. ụ ể ơ Có đ n v tính c th cho t ng ch tiêu. ụ ể ơ Có đ n v tính c th cho t ng ch tiêu.

ả ả ố ệ ố ệ

ế ế ố ệ ố ệ

ệ ệ

ướ ướ ệ ượ ệ ượ c sau: c sau: ng không ng không

ố ệ ố ệ ế ế

ệ ượ ệ ượ ấ ấ ạ ạ

ế ố ệ ế ố ệ ỉ ỉ ng không ng không t s li u vào t s li u vào

4141

ẽ ẽ Cách ghi s li u : Các ô trong b ng dùng Cách ghi s li u : Các ô trong b ng dùng ố ư ể đ ghi s li u, nh ng n u không có s ố ư ể đ ghi s li u, nh ng n u không có s ệ li u thì dùng các kí hi u qui ệ li u thì dùng các kí hi u qui ạ ấ + D u g ch ngang () : Hi n t ạ ấ + D u g ch ngang () : Hi n t ố ệ có s li u. ố ệ có s li u. ấ ấ + D u ba ch m (…) : S li u còn thi u, ấ ấ + D u ba ch m (…) : S li u còn thi u, ể ổ sau này có th b sung. ể ổ sau này có th b sung. + D u g ch chéo (x ) : Hi n t + D u g ch chéo (x ) : Hi n t ế ế liên quan đ n ch tiêu, n u vi ế ế liên quan đ n ch tiêu, n u vi ô đó s không có ý nghĩa. ô đó s không có ý nghĩa.

ộ ố ộ ố ị ấ ị ấ ủ ủ ẩ ẩ

ặ

ặM t hàng M t hàng

ệ

ượ ượL ng XK L ng XK (1000 t n)ấ (1000 t n)ấ

Giá tr XKị Giá tr XKị ệ(tri u USD) (tri u USD)

1. G oạ 1. G oạ

……

2. Cà phê 2. Cà phê

5050

3636

3. Cao su 3. Cao su

3535

2626

ầ 4. D u thô ầ 4. D u thô

1340 1340

292292

5. Than đá 5. Than đá

300300

4242

ả

ồ

ố

Ngu n: b n tin XNK – BTM s … tháng 3 năm 2003

VD: VD: Giá tr xu t kh u m t s MH c a VN Giá tr xu t kh u m t s MH c a VN tháng 2/2003 tháng 2/2003

ồ ị ố ồ ị ố 2 Đ th th ng kê 2 Đ th th ng kê

SV lớp A và B ĐHNT

a KN : a KN :

Nam Nữ

Số SV (người) 100 90 80 70 60 50 40 30 20 10 0

A

Lớp

B

4343

Là các hình v ẽ Là các hình v ẽ ặ ườ ng nét ho c đ ặ ườ ng nét ho c đ ể ọ hình h c dùng đ ọ ể hình h c dùng đ ả có tính miêu t ả có tính miêu t ướ ấ c các ch t qui ướ ấ c các ch t qui ố thông tin th ng kê. ố thông tin th ng kê.

ọ ọ ề ệ ượ ề ệ ượ ng d ng r ng rãi trong m i công tác ng d ng r ng rãi trong m i công tác ằ ng ằ ng ng hoá v hi n t ng hoá v hi n t

ứ ứ

ế ế

ộ ộ

ờ ng qua th i ờ ng qua th i

ệ ệ ủ c a hi n ủ ế ấ c a hi n à bi n đ ng k t c u ế ấ à bi n đ ng k t c u

ệ ệ ế ế

4444

ng ng

ụ b – Tác d ng : ụ b – Tác d ng : ộ ụ Ứ ộ ụ Ứ ượ nh m hình t ượ nh m hình t ệ ụ ể ể nghiên c u, c th bi u hi n: ệ ụ ể ể nghiên c u, c th bi u hi n: ệ ượ ể ủ ự + S phát tri n c a hi n t ệ ượ ể ủ ự + S phát tri n c a hi n t giangian ế ấ + K t c u v ế ấ + K t c u v ngượ ngượt t ạ ự + Tình hình th c hi n k ho ch ạ ự + Tình hình th c hi n k ho ch ệ ượ ệ ữ ố + M i liên h gi a các hi n t ệ ượ ố ệ ữ + M i liên h gi a các hi n t …… ……

ả ả

ế ế ạ ạ

4545

ạ ồ ị c– Các lo i đ th TK c– Các lo i đ th TK ạ ồ ị (cid:0) Căn c theo n i dung ph n ánh: ộ ứ Căn c theo n i dung ph n ánh: ứ ộ ể ồ ị + Đ th phát tri n ể ồ ị + Đ th phát tri n ồ ị ế ấ + Đ th k t c u ồ ị ế ấ + Đ th k t c u ệ ồ ị + Đ th liên h ệ ồ ị + Đ th liên h ồ ị + Đ th so sánh ồ ị + Đ th so sánh ố ồ ị + Đ th phân ph i ố ồ ị + Đ th phân ph i ồ ị + Đ th hoàn thành k ho ch ồ ị + Đ th hoàn thành k ho ch …………..

ệ ệ ể ể ứ ứ

ể ể ằ ằ

ư ư ệ ng hình (bi u hi n b ng các ệ ng hình (bi u hi n b ng các ề ể ng tr ng, dùng đ tuyên truy n, ề ể ng tr ng, dùng đ tuyên truy n,

(cid:0) Căn c vào hình th c bi u hi n: ứ Căn c vào hình th c bi u hi n: ứ ộ ồ ể + Bi u đ hình c t ể ộ ồ + Bi u đ hình c t ồ ượ ể + Bi u đ t ồ ượ ể + Bi u đ t ẽ ượ hình v t ẽ ượ hình v t ổ ộ c đ ng…) ổ ộ c đ ng…) ồ ệ ể ể ồ ệ ữ ậ hình ch nh t…) ữ ậ hình ch nh t…) ấ ồ ị ườ ng g p khúc + Đ th đ ấ ồ ị ườ ng g p khúc + Đ th đ ồ ố ả + B n đ th ng kê ồ ố ả + B n đ th ng kê

4646

+ Bi u đ di n tích (hình vuông, hình tròn, + Bi u đ di n tích (hình vuông, hình tròn,

ụ ụ

ả ả

ể ồ ế ể ồ ế Ví d : Bi u đ k t qu kinh Ví d : Bi u đ k t qu kinh doanh công ty A 1999 2002 doanh công ty A 1999 2002

$16,000

$14,000

$12,000

$10,000

$8,000

CP DT LN

$6,000

$4,000

$2,000

1999

2000

2001

2002

4747

ể ồ ế ể ồ ế

ả ả

Bi u đ k t qu kinh doanh Bi u đ k t qu kinh doanh công ty A 1999 2002 công ty A 1999 2002

16000

14000

12000

vùng lãi

10000

8000

DT CP

6000

4000

2000

4848

1999

2000

2001

2002

ệ ệ ề ố ề ố ậ ậ ộ ộ

ư ư

Trình độ TN ($/year) Trình độ TN ($/year) 2ysCollege 17200 2ysCollege 17200

2ysCollege 2ysCollege

1ysCollege 1ysCollege

2ysCollege 2ysCollege

Law degree Law degree Ph.DPh.D grade 1111thth grade

Law degree Law degree Ph.DPh.D

1ysCollege 1ysCollege

20800 B.SB.S 20800 27000 M.AM.A 27000 70000 M.DM.D 70000 Ph.DPh.D 29000 29000 grade 1010thth grade 14400 14400 19000 H.CH.C 19000 23200 M.AM.A 23200 30400 H.CH.C 30400 25600 B.AB.A 25600

28000 B.SB.S 28000 30200 H.CH.C 30200 22400 22400 100000 M.DM.D 100000 76000 76000 44000 44000 17600 17600 25800 H.CH.C 25800 20200 20200

19600 B.AB.A 19600 36200 M.SM.S 36200 14400 14400 18400 18400 34400 B.AB.A 34400 26000 H.CH.C 26000 52000 52000 64000 64000 32800 B.SB.S 32800 49

ệ ữ Có tài li u v m i liên h gi a trình đ và thu nh p ệ ữ Có tài li u v m i liên h gi a trình đ và thu nh p ủ c a 30 công dân nh sau: ủ c a 30 công dân nh sau: Trình độ Trình độ TN ($/year) Trình độ TN ($/year) Trình độ TN ($/year) TN ($/year) 21200 B.SB.S 17000 H.CH.C 21200 17000