HỌC PHẦN TOÁN CAO CẤP 2
CHƯƠNG 8
PHÉP TÍNH TÍCH PHÂN
Giảng viên: T.S Trịnh ThịHường
Bộmôn : Toán
Email: trinhthihuong@tmu.edu.vn
CÁC NỘI DUNG CHÍNH
TÍCH PHÂN BẤT ĐỊNH
MỘT SỐ TÍCH PHÂN THƯỜNG GẶP
TÍCH PHÂN XÁC ĐỊNH
TÍCH PHÂN SUY RỘNG
BÀI 1. TÍCH PHÂN BẤT ĐỊNH
1. Khái niệm
Định nghĩa 1: Cho hàm số 𝑦=𝑓 𝑥 , xác định
trên [a; b]. Hàm số F(x) được gọi là nguyên hàm
của f(x) trên [a;b] nếu
𝐹′ 𝑥 =𝑓 𝑥 ,∀𝑥 ∈ 𝑎,𝑏
Định lý 1: Hàm F(x) là một nguyên hàm
của hàm f(x) trên đoạn [a,b]. Khi đó
i) Hàm F(x)+C, C là hằng số bất kỳ,
cũng là một nguyên hàm của hàm số
f(x) trên [a,b].
ii) Mọi nguyên hàm của hàm số f(x) trên
[a,b] đều có dạng F(x)+C, C là hằng số
nào đó.
Định nghĩa 2: Nếu F(x) là một nguyên hàm
của f(x) trên [a,b] thì biểu thức F(x)+C, C là
hằng số bất kỳ, được gọi là tích phân bất
định của hàm số f(x).
Kí hiệu
∫𝑓 𝑥 𝑑𝑥 =𝐹 𝑥 +𝐶 .