Bài giảng Toán kỹ thuật: Chương 3 - Phép biến đổi Laplace thuận

Tài liệu này là phần thứ hai của bài giảng về Toán tử Laplace, được biên soạn bởi Khoa Điện & Điện tử, Đại học Bách khoa TP.HCM. Phần này bao gồm 4 chương, tập trung vào phép biến đổi Laplace thuận, phép biến đổi Laplace ngược, và các ứng dụng của biến đổi Laplace trong việc giải phương trình vi phân thường (ODE) và phân tích mạch điện.

Sinh viên ngành Điện và Điện tử, cũng như các kỹ sư và nhà nghiên cứu quan tâm đến việc ứng dụng biến đổi Laplace trong giải toán kỹ thuật, phân tích mạch điện và giải các phương trình vi phân.

Tài liệu này trình bày chi tiết về phép biến đổi Laplace, bao gồm định nghĩa, các cặp biến đổi Laplace quan trọng, và các tính chất của biến đổi Laplace. Chương 3 tập trung vào phép biến đổi Laplace thuận, giới thiệu định nghĩa cơ bản và bảng các cặp biến đổi Laplace thông dụng, cùng với các tính chất quan trọng để giải các bài toán. Chương này cũng đề cập đến việc tính tích phân suy rộng bằng cách sử dụng biến đổi Laplace. Các ví dụ minh họa được cung cấp để làm rõ cách áp dụng các tính chất và cặp biến đổi vào việc tìm ảnh Laplace của các hàm số khác nhau, bao gồm hàm mũ, hàm sin, hàm cosin, và các hàm phức tạp hơn. Các ví dụ cũng bao gồm việc tìm ảnh Laplace của tín hiệu xung và tín hiệu tuần hoàn, sử dụng tính chất dời theo thời gian và công thức cho tín hiệu tuần hoàn.