v1.0018112205
BÀI 2
ĐỊNH THỨC VÀ MA TRẬN
1
v1.0018112205
TÌNH HUỐNG KHỞI ĐỘNG
Mô hình input –output Leontief (cân đối liên ngành)
Xét mô hình đầu vào –đầu ra Leontief với ma trận đầu vào:
a11 = 0,2; a21 = 0,4; a31 = 0,1: để sản xuất ra 1 triệu đồng hàng hóa loại 1, cần có lượng đầu vào là 0,2
triệu đồng hàng hóa loại 1; 0,4triệu đồng hàng hóa loại 2 và 0,1triệu đồng hàng hóa loại 3.
Lãi: 1 - a11 –a21 –a31 (lãi được dành để trả lương cho đầu vào cơ bản)
a12 = 0,3; a22 = 0,1; a32 = 0,3: để sản xuất ra 1 triệu đồng hàng hóa loại 2, cần có lượng đầu vào là 0,3
triệu đồng hàng hóa loại 1; 0,1 triệu đồng hàng hóa loại 2 và 0,3 triệu đồng hàng hóa loại 3.
Lãi: 1 - a12 –a22 –a32. (lãi được dành để trả lương cho đầu vào cơ bản)
...
di: nhu cầu chung của xã hội về hàng hóa loại i không tính dùng cho sản xuất (i = 1,2,3). d=(d1, d2, d3)T.
xi: mức sản xuất đầu ra của ngành công nghiệp i (i = 1,2,3). x=(x1, x2, x3)T.
Mô hình cân đối liên ngành: x–Ax= d.
Tình huống: Biết véctơ cầu d = (10, 5, 6) T (x100 tỷ đồng). Xác định mức sản xuất đầu ra của từng ngành x.
2
0 2 0 3 0 2
0 4 0 1 0 2
0 1 0 3 0 2
, , ,
A , , ,
, , ,





v1.0018112205
MỤC TIÊU BÀI HỌC
•Nắm được khái niệm về ma trận, các phép toán về ma trận; khái niệm về hạng của ma trận.
•Hiểu về định thức, các tính chất và cách tính định thức;
•Nắm được phương pháp giải hệ phương trình có số phương trình và số ẩn bằng nhau.
•Giải được các bài toán về định thức và ma trận, các bài toán về hệ phương trình đại số tuyến tính, theo
cách tự luận và theo trắc nghiệm.
3
v1.0018112205
CẤU TRÚC NỘI DUNG
4
2.1 Ma trận
Định thức
1.2
2.3 Ma trận nghịch đảo
2.4 Hạng của ma trận và số dạng độc lập tuyến tính
v1.0018112205
2.1. MA TRẬN
5
2.1.2 Số học ma trận
2.1.1 Khái niệm ma trận