KHOA TOÁN – THỐNG KÊ BỘ MÔN TOÁN KINH TẾ
MÔN TOÁN KINH TẾ 1
CHƢƠNG 1. MA TRẬN VÀ HỆ PHƢƠNG
TRÌNH TUYẾN TÍNH
Ma trận
Hệ phƣơng trình tuyến tính
Áp dụng các mô hình kinh tế
16/02/2016 C01120 - MA TRẬN VÀ HỆ PHƢƠNG TRÌNH TUYẾN TÍNH 1
MA TRẬN (MATRIX)
Khái niệm và ví dụ
Các loại ma trận
Các phép toán: chuyển vị, cộng, trừ, nhân
Ma trận bậc thang
Các phép biến đổi sơ cấp
Hạng ma trận
Ma trận nghịch đảo
Định thức
16/02/2016 C01120 - MA TRẬN VÀ HỆ PHƢƠNG TRÌNH TUYẾN TÍNH 2
KHOA TOÁN – THỐNG KÊ BỘ MÔN TOÁN KINH TẾ
MÔN TOÁN KINH TẾ 2
KHÁI NIỆM MA TRẬN (MATRIX)
11 12 1
21 22 2
12
...
...
... ... ...
...
n
n
mm
ij
mn
a
a a a
a a a
A
a a a







Dòng i
Cột j
mn
Kí hiệu:
()
ij m n
Aa
16/02/2016 C01120 - MA TRẬN VÀ HỆ PHƢƠNG TRÌNH TUYẾN TÍNH 3
VD
1 2 5
0 3 6
A
23
()AM
11
a
12
a
13
a
21
a
22
a
23
a
KHÁI NIỆM MA TRẬN (MATRIX)
KHOA TOÁN – THỐNG KÊ BỘ MÔN TOÁN KINH TẾ
MÔN TOÁN KINH TẾ 3
MỘT SỐ VÍ DỤ MA TRẬN
65536 x 256
16/02/2016 C01120 - MA TRẬN VÀ HỆ PHƢƠNG TRÌNH TUYẾN TÍNH 5
8 x 8
MỘT SỐ VÍ DỤ MA TRẬN
16/02/2016 C01120 - MA TRẬN VÀ HỆ PHƢƠNG TRÌNH TUYẾN TÍNH 6
KHOA TOÁN – THỐNG KÊ BỘ MÔN TOÁN KINH TẾ
MÔN TOÁN KINH TẾ 4
Pixel (picture element)
1.3 Megapixel (Mpx) = 1280 x 1024 pixel
14.1 Mpx = 4320 x 3240 pixel
MỘT SỐ VÍ DỤ MA TRẬN
16/02/2016 C01120 - MA TRẬN VÀ HỆ PHƢƠNG TRÌNH TUYẾN TÍNH 7
MỘT SỐ VÍ DỤ MA TRẬN
16/02/2016 C01120 - MA TRẬN VÀ HỆ PHƢƠNG TRÌNH TUYẾN TÍNH 8
KHOA TOÁN – THỐNG KÊ BỘ MÔN TOÁN KINH TẾ
MÔN TOÁN KINH TẾ 5
MỘT SỐ VÍ DỤ MA TRẬN
16/02/2016 C01120 - MA TRẬN VÀ HỆ PHƢƠNG TRÌNH TUYẾN TÍNH 9
Ma trận dòng
Ma trận cột
21
1
11
1
()
m
m
AM
a
a
a
CÁC LOẠI MA TRẬN