Trong chương này, chúng ta sẽ lần lượt tìm hiểu kiến thức tổng quan về vay vốn, các phương thức hoàn trả, trả nợ dần định kỳ bằng kỳ khoản cố định, trả nợ dần định kỳ cố định phần trả nợ gốc và vấn đề lập quỹ trả nợ.
AMBIENT/
Chủ đề:
Nội dung Text: Bài giảng Toán tài chính - Chương 5: Vay vốn
- 12/30/2009
CHƯƠNG
CHƯƠNG V
VAY V N (LOANS)
I T NG QUAN
• Trong 1 h p đ ng vay v n c n xác đ nh rõ các
y u t sau:
– S ti n cho vay (v n g c) :K
– Lãi su t cho 1 kỳ (năm, quý, tháng, …) : i
– Th i h n vay (năm, quý, tháng, …) :n
– Phương th c hoàn tr v n và lãi.
1
- 12/30/2009
II. CÁC PHƯƠNG TH C HOÀN TR
2.1. Tr v n vay (n g c) và lãi 1 l n khi đáo
h n
• Phương th c hoàn tr :
– Lãi tr đ nh kỳ là : 0
– S ti n ngư i đi vay ph i tr khi đáo h n (c v n
g c và lãi kỳ cu i cùng) K(1+i)n
II. CÁC PHƯƠNG TH C HOÀN TR
• Đ c đi m c a phương th c hoàn tr :
– Đ i v i ngư i cho vay: phương th c này không
mang l i thu nh p thư ng xuyên. Đ ng th i r i
ro r t cao.
– Đ i v i ngư i đi vay: phương th c này t o nên
khó khăn v tài chính vì ph i hoàn tr m t s ti n
l n vào th i đi m đáo h n.
2
- 12/30/2009
II. CÁC PHƯƠNG TH C HOÀN TR
2.2. Tr lãi đ nh kỳ, n g c tr khi đáo h n:
• Phương th c hoàn tr :
– Lãi tr đ nh kỳ là : Ki
– S ti n ngư i đi vay ph i tr khi đáo h n (c v n
g c và lãi kỳ cu i cùng): K(1+i)
II. CÁC PHƯƠNG TH C HOÀN TR
• Đ c đi m c a phương th c hoàn tr :
– Đ i v i ngư i cho vay: có thu nh p thư ng xuyên
tuy nhiên r i ro v n r t cao.
– Đ i v i ngư i đi vay: s ti n ph i tr khi đáo h n
đã gi m xu ng nhưng v n là m t áp l c tài chính
đáng k .
3
- 12/30/2009
II. CÁC PHƯƠNG TH C HOÀN TR
2.3. Tr n d n đ nh kỳ (Amortization)
• ai : s ti n ph i tr trong kỳ th i
• Ii : l i t c ph i tr trong kỳ th i
• Mi : v n g c ph i tr trong kỳ th i
• Vi : dư n cu i năm th i
• p : kỳ tr n b t kỳ
II. CÁC PHƯƠNG TH C HOÀN TR
• 3.1 Các công th c cơ b n
• S ti n ph i tr m i kỳ bao g m ph n tr lãi và
ph n tr v n g c. ap = I p + M p
• Lãi ph i tr trong 1 kỳ đư c tính trên dư n đ u
kỳ. I p = V p −1i
• Dư n đ u kỳ sau s đư c xác đ nh căn c vào
V = V p −1 − M p
dư n đ u kỳ trư c và s n p g c đã tr trong kỳ.
4
- 12/30/2009
II. CÁC PHƯƠNG TH C HOÀN TR
Kỳ Dư n ñ u kỳ Lãi tr V n g c tr Kỳ kho n
(p) (Vp-1) trong kỳ trong kỳ tr n
(Ip) (Mp) (ap)
1 V0 = K I1= V0 . i M1 a1 = I1 + M1
2 V1 = V0 – M1 I2 = V1 . i M2 a2 = I2 + M2
.... …… …… …… ……
n Vn-1 = Vn-2 - Mn-1 In = Vn-1 . i Mn an = In + Mn
II. CÁC PHƯƠNG TH C HOÀN TR
• Các tính ch t c a tr n d n đ nh kỳ:
• Tính ch t 1
Giá tr tương lai c a v n cho vay b ng t ng
giá tr tương lai các kỳ kho n tr n
K (1 + i ) n = a1 (1 + i ) n −1 + a 2 (1 + i ) n − 2 + ... + a n −1 (1 + i ) + a n
5
- 12/30/2009
II. CÁC PHƯƠNG TH C HOÀN TR
• Tính ch t 2
Hi n giá c a kho n v n cho vay (K) b ng t ng
hi n giá c a các kỳ kho n tr n
K = a1 (1 + i ) −1 + a 2 (1 + i ) −2 + ... + a n −1 (1 + i ) − ( n −1) + a n (1 + i ) − n
II. CÁC PHƯƠNG TH C HOÀN TR
• Tính ch t 3
S còn n Vp sau khi đã tr p kỳ b ng hi u s
gi a giá tr tương lai c a s v n vay tính vào
th i đi m p tr đi giá tr tương lai c a p kỳ
kho n đã tr cũng vào th i đi m p
[
V p = K (1 + i ) p − a1 (1 + i ) p −1 + a 2 (1 + i ) p −2 + ... + a p ]
6
- 12/30/2009
II. CÁC PHƯƠNG TH C HOÀN TR
• Tính ch t 4
S còn n Vp sau khi đã tr p kỳ b ng hi n giá
c a n-p kỳ kho n còn ph i tr tính vào th i
đi m p
V p = a p +1 (1 + i) −1 + a 2 (1 + i) −2 + ... + a n (1 + i) −( n− p )
II. CÁC PHƯƠNG TH C HOÀN TR
• Tính ch t 5
T ng s các kho n v n g c hoàn tr trong các
kỳ b ng s v n vay ban đ u
n
K = ∑M p
p =1
7
- 12/30/2009
II. CÁC PHƯƠNG TH C HOÀN TR
• Tính ch t 6
S v n g c hoàn tr trong kỳ cu i cùng b ng
s dư n đ u kỳ cu i cùng
Vn −1 = M n
III. TR N D N Đ NH KỲ B NG KỲ
KHO N C Đ NH
3.1 Kỳ kho n tr n
1 − (1 + i ) − n
K =a
i
i
⇒a=K
1 − (1 + i ) −n
8
- 12/30/2009
III. TR N D N Đ NH KỲ B NG KỲ
KHO N C Đ NH
3.2. B ng hoàn tr
Công ty C vay ngân hàng 3 t đ ng và tr n d n đ nh kỳ
b ng kỳ kho n c đ nh trong 5 năm. Lãi su t cho vay
c a ngân hàng là 8%/năm. L p b ng hoàn tr cho
kh an vay trên.
i
⇒a =K = 751.369.364
1 − (1 + i) − n
III. TR N D N Đ NH KỲ B NG KỲ
KHO N C Đ NH
Kỳ Dư n ñ u kỳ Lãi tr V n g c tr Kỳ kho n
(p) (Vp-1) trong kỳ trong kỳ tr n
(Ip) (Mp) (ap)
1
2
3
4
5
9
- 12/30/2009
III. TR N D N Đ NH KỲ B NG KỲ
KHO N C Đ NH
ðơn v tính: 1000 ñ ng
P Vp-1 Ip Mp Ap
1 3.000.000 240.000 511.369 751.369
2 2.488.631 199.090 552.279 751.369
3 1.936.352 154.908 596.461 751.369
4 1.339.890 107.191 644.178 751.369
5 695.712 69.571 681.798 751.369
III. TR N D N Đ NH KỲ B NG KỲ
KHO N C Đ NH
ðơn v tính: 1.000 ñ ng
P Vp-1 Ip Mp Ap
1 3.000.000 240.000 511.369 751.369
2 2.488.631 199.090 552.279 751.369
3 1.936.352 154.908 596.461 751.369
4 1.339.890 107.191 644.178 751.369
5 695.712 69.571 695.712 765.284
10
- 12/30/2009
III. TR N D N Đ NH KỲ B NG KỲ
KHO N C Đ NH
3.3. Đ nh lu t tr n d n đ nh kỳ b ng kỳ
kho n c đ nh
Các ph n v n g c hoàn tr trong m i kỳ h p
thành 1 c p s nhân có công b i (1+i).
Mp = M1 (1+i)p-1 hay Mp+1 = Mp(1+i)
III. TR N D N Đ NH KỲ B NG KỲ
KHO N C Đ NH
• Các h qu c a đ nh lu t tr n d n:
– Xác đ nh ph n tr n g c trong kỳ đ u tiên (M1)
i
M1 = K
(1 + i) n − 1
11
- 12/30/2009
III. TR N D N Đ NH KỲ B NG KỲ
KHO N C Đ NH
– Xác đ nh ph n v n g c hoàn tr trong kỳ kho n
cu i cùng (Mn)
⇒ M n = a (1 + i ) −1
III. TR N D N Đ NH KỲ B NG KỲ
KHO N C Đ NH
– Xác đ nh ph n v n g c hoàn tr trong 1 kỳ kho n
b t kỳ (Mp)
⇒ M p = a(1 + i ) − ( n− p +1)
12
- 12/30/2009
III. TR N D N Đ NH KỲ B NG KỲ
KHO N C Đ NH
– Xác đ nh s n đã tr sau p kỳ (Rp)
(1 + i ) p − 1
⇒ Rp = K
(1 + i ) n − 1
III. TR N D N Đ NH KỲ B NG KỲ
KHO N C Đ NH
– Xác đ nh s còn n sau khi đã tr p kỳ (Vp)
(1 + i) p − 1
⇒ V p = K 1 −
(1 + i ) − 1
n
13
- 12/30/2009
IV. TR N D N Đ NH KỲ C Đ NH
PH N TR N G C.
K
M 1 = M 2 = ... = M n = =M
n
• Các kỳ kho n tr n t o thành 1 c p s c ng
gi m d n công sai
K
r=− i
n
V. V N Đ L P QU TR N :
• Khi áp d ng công th c tính lãi đ nh kỳ, n g c
tr 1 l n khi đáo h n, ngư i đi vay s g p
ph i nh ng khó khăn v m t tài chính khi
ph i tr 1 kho n ti n l n (K) th i đi m đáo
h n
• Đ tránh khó khăn v tài chính khi đáo h n,
ngư i đi vay thư ng xuyên chu n b cho vi c
tr n b ng cách l p m t qu tr n (sinking
fund)
14
- 12/30/2009
V. V N Đ L P QU TR N :
• T cu i kỳ đ u tiên, ngư i đi vay s g i đ nh
kỳ 1 kho n ti n M c đ nh vào ngân hàng v i
lãi su t ti n g i i’ v i mong mu n s đ t
đư c 1 s ti n trong tương lai có th đ m
b o tr cho kho n v n vay K khi đáo h n.
(1 + i ' ) n − 1
M =K
i'
15
Thêm vào BST
Báo xấu
Download
Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ
