Bài giảng Tối ưu hóa trong thiết kế cơ khí: Chương 2 - ĐH Công nghiệp TP.HCM
lượt xem 8
download
Bài giảng "Tối ưu hóa trong thiết kế cơ khí - Chương 2: Tối ưu hàm một biến số" cung cấp cho người học các kiến thức: Cực trị địa phương (tương đối) và toàn cục, vẽ đồ thị hàm số, thống nhất về cách tính gần đúng đạo hàm bậc 1 và 2,... Mời các bạn cùng tham khảo.
Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!
Nội dung Text: Bài giảng Tối ưu hóa trong thiết kế cơ khí: Chương 2 - ĐH Công nghiệp TP.HCM
- Trường Đại học Công nghiệp thành phố Hồ Chí Minh Khoa Công nghệ Cơ khí CHƯƠNG 02: TỐI ƯU HÀM MỘT BIẾN SỐ Thời lượng: 3 tiết
- 2 Cực trị địa phương (tương đối) và toàn cục
- 3 Điều kiện cần của cực trị địa phương Nếu hàm số f(x) được xác định trên đoạn [a,b] và có cực trị địa phương tại x=x* (a
- 4 Điều kiện đủ của cực trị địa phương f x f x f n 1 x 0 f n x n là số chẵn n là số lẻ f n x 0 f n x 0 Điểm uốn Cực tiểu Cực đại (Inflection Point) Điểm dừng
- 5 Điểm dừng (Stationary point) Điểm dừng, f’(x)=0
- 6 Bài tập ví dụ 1 Cho hàm đa thức 1 biến số. Yêu cầu: 1. Tìm tọa độ các điểm dừng (Stationary point). 2. Xác định trong số các điểm dừng, đâu là cực tiểu, đâu là cực đại và đâu là điểm uốn 3. Vẽ đồ thị hàm số 1) Tính Đạo hàm f’(x), giải phương trình f’(x) = 0 để tìm các điểm dừng: f x 60 x 4 180 x 3 120 x 2 60 x 2 x 2 3x 2 60 x 2 x 1 x 2 x1 0 f x 0 x2 1 x 2 3 2) Tính Đạo hàm bậc hai f”(x), xét giá trị và dấu của f”(x*) của các điểm dừng vừa tìm được
- f x 60 x 4 3x 3 2 x 2 7 f x 60 4 x 3 9 x 2 4 x 60 x 4 x 2 9 x 4 x2 1 1 2 là số chẵn và f”(x2*)0 f x 3 60 2 4 2 2 9 2 4 240 0 x3* là cực tiểu địa phương f x3 11 x1 0 Do f”(x1*)=0 3 f x1 60 0 4 0 2 9 0 4 0 Phải tính tiếp f”’(x) f x 60 4 x 3 9 x 2 4 x f x 60 12 x 2 18 x 4 120 6 x 2 9 x 2 x1 0 3 là số lẻ và f”’(x1*)≠0 4 x1* là điểm yên f x1 120 6 0 9 0 2 240 0 f x1 5 2
- 8 Vẽ đồ thị hàm số https://rechneronline.de/function-graphs/
- 9 Các phương pháp số để tìm cực trị hàm 1 biến Các phương pháp dựa trên độ Việc tính đạo hàm f’(x) cũng dốc. Tức là dựa trên việc giải được tính bằng phương pháp phương trình f’(x)=0 số gần đúng
- 10 NHƯ VẬY
- 11 THỐNG NHẤT VỀ CÁCH TÍNH GẦN ĐÚNG ĐẠO HÀM BẬC 1 VÀ 2 Thống nhất công thức tính gần đúng đạo hàm bậc 1 và bậc 2 trong các phương pháp như sau khi giải các bài tập trên lớp cũng như bài tập về nhà: f x 0.001 f x 0.001 f x ; 0.002 f x 0.002 2 f x f x 0.002 f x 2 0.002
- 12 Phương pháp chia đôi đoạn (Bisection) f x Vùng tìm kiếm 5 Vùng tìm kiếm 4 Vùng tìm kiếm 3 Vùng tìm kiếm 2 Vùng tìm kiếm 1
- 13 Phương pháp chia đôi đoạn (Bisection)
- 14 Bài tập ví dụ 2 Tìm điểm cực trị của hàm số f(x) trong khoảng [a, b] bằng pp chia đôi đoạn với 5 vòng lặp f x 5e0.2 x 1.25e 0.8 x 2 x; a, b 3, 4 f x 0.001 f x 0.001 f x 0.002 ab SVL a, b f a f b m f m f m ba 2 1 3, 4 0.2686 0.18478 3.5 0.047057348 3.144776 1 2 3.5, 4 0.047057348 0.18478 3.75 0.067212957 3.147233919 0.5 3 3.5,3.75 0.047057348 0.067212957 3.625 0.009707888 3.142434525 0.25 4 0.125 3.5,3.625 0.047057348 0.009707888 3.5625 0.018761715 3.142718393 5 3.5625,3.625 0.018761715 0.009707888 3.59375 0.004549358 3.142354042 0.0625 6 3.59375,3.625 0.004549358 0.009707888 3.609375 0.002573567 3.142338591 0.03125
- 15 Sử dụng trang web online vẽ đồ thị https://rechneronline.de/function-graphs/ 1 4 2 3
- 16 Sử dụng trang web online vẽ đồ thị 2 1
- 17 2 3 1 5 4
- 18
- 19 Vì do khoảng x như nhau, còn khoảng y khác nhau, nên giá trị biên bên trái của y ta lấy giá trị nhỏ nhất của 2 đồ thị, giá trị biên bên phải của y ta lấy giá trị lớn nhất của 2 đồ thị
- 20 Đồ thị minh họa các vòng lặp 0.18478 0.067213 0.0097 0.01876 0.047 0.2686
CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD
-
Bài giảng Xử lý số liệu và kế hoạch hóa thực nghiệm
17 p | 266 | 46
-
CÁCH HỌC HOÁ HỌC PHỔ THÔNG
5 p | 182 | 24
-
HyperChem v8.0.6
4 p | 153 | 14
-
Các chất trợ dệt và các chất xử lý hoàn tất vải công năng cao mang lại lợi ích chi phí
4 p | 127 | 12
-
Bài giảng Tối ưu hóa trong thiết kế cơ khí: Chương 3 - ĐH Công nghiệp TP.HCM
17 p | 65 | 9
-
Bài giảng Toán tối ưu - TS. Hoàng Quang Tuyến
42 p | 39 | 7
-
Bài giảng Tối ưu hóa: Chương 2 - Trần Gia Tùng
7 p | 133 | 6
-
Bài giảng Phân tích hệ thống tài nguyên nước: Mô hình hóa hệ thống TNN - Ngô Lê An
18 p | 87 | 6
-
Bài giảng Tính toán tiến hóa - Bài 9: Multi-objective optimization
30 p | 25 | 4
-
Bài giảng Tính toán tiến hóa - Bài 1: Evolutionary computing
40 p | 28 | 3
-
Bài giảng Phương pháp số trong công nghệ hoá học: Tuần 2 - TS. Nguyễn Đặng Bình Thành
46 p | 35 | 3
-
Bài giảng toán tin 5
11 p | 60 | 3
-
Bài giảng Phương pháp số trong công nghệ hoá học: Tuần 1 - TS. Nguyễn Đặng Bình Thành
34 p | 19 | 2
-
Bài giảng Tính toán tiến hóa: Bài 1 - TS. Huỳnh Thị Thanh Bình
40 p | 18 | 2
Chịu trách nhiệm nội dung:
Nguyễn Công Hà - Giám đốc Công ty TNHH TÀI LIỆU TRỰC TUYẾN VI NA
LIÊN HỆ
Địa chỉ: P402, 54A Nơ Trang Long, Phường 14, Q.Bình Thạnh, TP.HCM
Hotline: 093 303 0098
Email: support@tailieu.vn