Bài giảng Xác suất thống kê
Giảng viên: Khương Thới Hoàn Duy
H
Ọ
C VI
Ệ
N HÀNG KHÔNG VI
Ệ
T NAM
Trang 2
Trang 3
Mục lục
Chương 0: ÔN TẬP VỀ TẬP HỢP VÀ GIẢI TÍCH TỔ HỢP ............................................................ 5
Chương 1: XÁC SUẤT ........................................................................................................................ 12
Chương 2: BIẾN NGẪU NHIÊN ........................................................................................................ 31
Chương 3: CÁC PHÂN PHỐI XÁC SUẤT THÔNG DỤNG ............................................................. 53
Chương 4: MẪU THỐNG KÊ VÀ ƯỚC LƯỢNG THAM SỐ .......................................................... 79
Chương 5: KIỂM ĐỊNH GIẢ THUYẾT THỐNG KÊ ..................................................................... 100
Trang 4
Trang 5
Chương 0: ÔN TẬP VỀ TẬP HỢP VÀ GIẢI TÍCH TỔ HỢP
I) Tập hợp
1) Khái niệm tập hợp
Tập hợp là một khái niệm nguyên thủy, không có định nghĩa, tương tự như khái niệm điểm,
đường thẳng trong hình học.
Ta thường ký hiệu tập hợp bằng các ký tự in hoa như A,B,C,... Nếu là phần tử thuộc tập A, ta
ký hiệu ∈. Ngược lại ∉.
Tập hợp không có phần tử nào gọi là tập rỗng. Ký hiệu ∅.
2) Biểu diễn tập hợp
Có hai cách xác định 1 tập hợp
Cách 1: Liệt kê các phần tử của nó
Ví dụ:
Tập hợp các số nguyên tố nhỏ hơn 10: ={2;3;5;7}
Tập hợp các số tự nhiên nhỏ hơn 5: ={0;1;2;3;4}
Cách 2: Chỉ ra tính chất đặc trưng của các phần tử của nó
Ví dụ:
Tập hợp các số nguyên chẵn: ={:∈,⋮2}
Tập hợp các số thực bé hơn 5, lớn hơn 2: ={:∈ à 2<<5}
3) Các phép toán trên tập hợp
Cho X là 1 tập hợp không rỗng và A,B là hai tập con bất kỳ của X
Phần giao của A và B, ký hiệu ∩, là tập hợp các phần tử vừa thuộc A vừa thuộc B
∩ ={∈:∈ à∈}
Phần hợp của A và B, ký hiệu ∪, là tập hợp các phần tử thuộc A hay thuộc B
∪ ={∈:∈ ℎặ∈}
Phần hiệu của A cho B, ký hiệu \, là tập hợp các phần tử thuộc A và không thuộc B
\={∈:∈ à ∉}
Phần bù của A trong X, ký hiệu
, là tập các phần tử thuộc X mà không thuộc A
={∈:∉}