zunia.vn

Tuyển sinh 2024 dành cho Gen-Z

zunia.vn

» Tài Liệu Phổ Thông

» Trung học phổ thông

Bài tập: Đạo hàm riêng - vi phân toàn phần, đạo hàm hàm hợp - đạo hàm hàm ẩn

Chia sẻ: Van Dung Dung | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:3

Báo xấu

1.917
lượt xem 215
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Tài liệu về đạo hàm riêng - vi phân toàn phân...

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Bài tập: Đạo hàm riêng - vi phân toàn phần, đạo hàm hàm hợp - đạo hàm hàm ẩn

Bài t p ð O HÀM RIÊNG – VI PHÂN TOÀN PH N ð O HÀM HÀM H P – ð O HÀM HÀM N A. ð o hàm riêng: Tính các ñ o hàm riêng:  y x  y sin   1 2. z = x y 1. z = e 3. u = 4. u =   x x2 + y 2 + z 2 z x2 + y 2 ∂f ∂f ∫ et dt 5. Tính (2,1) và (2,1) n u f(x,y) = ∂y ∂x x+ y 6. CMR: n u f(x, y, z) = ln( x + y + z − 3xyz ) thì: 3 3 3 ∂f ∂f ∂f 3 ++ = ∂x ∂y ∂z x + y + z ∂f ∂f y 3 y2 y 1 1 + − + , CMR hàm th a phương trình: x 2 + y2 = 7. Cho hàm f(x,y) = ∂x ∂y x 2x 2 x y 8 Cho hàm f(x, y, z)= (z – y)(x – z)(y – x). ∂f ∂f ∂f ++ =0 CMR: hàm th a phương trình: ∂x ∂y ∂z xr' xθ' ' xϕ 9. Cho x = r sin θ cos ϕ , y = r sin θ sin ϕ , z = r cos θ . Tính: yr' yθ' ' yϕ zr' zθ' ' zϕ ∂f ∂f = x − 2 xy , = y − x2 10. Tìm hàm f(x,y), bi t r ng: ∂x ∂y B. Vi phân hàm s : Tính các vi phân c a các hàm sau: ( )   y  14. (xy)z 12. ln x + x 2 + y 2 11. z = e xy 13. ln  sin       x 2 z 16.Tính df (1, 1) bi t f(x, y, z) = xy.e x + y 15. Tính df (0, 1, 2) bi t f(x, y, z) = x+ y 18. Tính g n ñúng (1,99 ) 3,02 17. Tính g n ñúng 3,982 +3,032 19. Tính g n ñúng sin320cos590 20. Tìm d2f n u f(x,y) = xy 21. Tìm d2f n u f(x,y) = xy + yz + x 22. Tìm d2f (1, 1) n u f(x,y) = x2 +x y +y2 – 4 lnx – 2lny Bài t p Gi i tích 2 – B môn Toán Lý – Khoa V t Lý – ðHSP TPHCM
∂3 f 23. Tìm: , n u f(x, y) = xln(xy) ∂x 2 ∂y ∂6 f 24. Tính 3 3 , n u f(x, y) = x3siny + y3sinx ∂x ∂y 25. Tính d3f n u f(x,y) = x3 + y3 +3xy(x – y) 26. Tính d3f n u f(x,y) = xyz z 27. Tính d2f (2,3, 4) n u: f(x,y, z) = x + y2 2 ∂6 f 28. Tính , n u f(x, y) = ln(x + y +z) ∂x 2 ∂y 2 ∂z 2 C. ð O HÀM HÀM S HP df , n u f(x, y) = xy, x = lnt, y=sint 29. Tính dt  y df , n u f(x, y)= arctg   , x =e2t + 1, y= e2t - 1 30. Tính x dt df ∂f x y 2 31. Tính , , n u f(x,y) = ln(e + e ) và x = ½ y + y dy ∂y ∂f ∂f 2 2 32. Tính , , n u f(x,y) = ulnv và u = xy, v = x – y ∂x ∂y 33. Tình df n u f(x, y) = u2v – uv2, u = xcosy, v = ysinx. 34. CMR: hàm g = y.f(cos(x-y)) th a phương trình: ∂g ∂g g + = , gi s f là hàm kh vi. ∂x ∂y y y 35. CMR: hàm g = th a phương trình: f (x − y2 ) 2 1 ∂g 1 ∂g g .+ = , gi s f là hàm kh vi. x ∂x y ∂y y 2 y 36. CMR: hàm g = th a phương trình: f (x − y2 ) 2 1 ∂g 1 ∂g g .+ = , gi s f là hàm kh vi. x ∂x y ∂y y 2 37. CMR: hàm h(x,y) = x.f(x+y)+y.g(x+y) th a phương trình: ∂2h ∂2h ∂2h −2 + = 0 , gi s f , g là hàm kh vi. ∂x 2 ∂y∂y ∂y 2 ∂2h 2∂ h 2 38. CMR: 2 = a n u h =f(x-at) + g(x – at ) trong ñó f , g là hàm kh vi.và a là ∂t ∂x 2 h ng s . x2 f ( xy ) , v i f là hàm kh vi, th a mãn phương trình: 39. CMR hàm s z = 3y Bài t p Gi i tích 2 – B môn Toán Lý – Khoa V t Lý – ðHSP TPHCM
∂z ∂z x 2 − xy + y2 =0 ∂x ∂y   2 y 40. CMR hàm s z = e f  x.e 2 x  , v i f là hàm kh vi, th a mãn phương trình: 2 x     ∂z ∂z + ( y 2 − x 2 ) = xyz xy ∂x ∂y D. ð O HÀM HÀM S N: 41. Tính y’x bi t cos(xy) – exy – xy2 = 0 42. Tính y’x bi t xy = yx 43. Tính y’(1) và y’’(1) n u bi t: x2 + 2xy + y2 – 2x + 4y – 4 = 0 và y(1) = 2 44. Tính z’x, z’y bi t x/z = ln(z/y) + 10 ∂z ∂z xy − z ln( y + z ) = 0 45. Tính , ,n u ∂x ∂y z x 46. Cho z = y + arctg   . Tính z’x và z’’xx z−y xyz + ez = 0. Tính u’x và u’y 47. Cho u = xcosz + zsin y v i z = z(x,y) xác ñ nh b i x+ z 48. Cho u = z = . Tính u’x và u’y v i z = z(x,y) xác ñ nh b i zez = xex + yey. y+z dx dy , bi t: x, y, z là nghi m h phương trình: 49. Tìm dz dz x + y + z = 0  x2 + y 2 = z 2 2 b.  a. x + y + z = 1 x + y + z = 0 2 2 u + v − x = 0 ∂u ∂v ∂u ∂v , , , bi t: bi t u, v là hàm s c a x và y xác ñ nh b i:  2 2 50. Tìm ∂x ∂x ∂y ∂y u + v − y = 0 z 51. Tính dz n u yz − e + x + y = 0 2 2 x 52. Tính d2z n u x + y + z = ez 53. Gi s z = z(x,y) là hàm kh vi ñư c xác ñ nh t phương trình z3 – yz + x = 0. Bi t z(3, -2) = 2. Tính dz(3, -2) và d2z(3,-2). Bài t p Gi i tích 2 – B môn Toán Lý – Khoa V t Lý – ðHSP TPHCM

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

EXAM.06: Bộ 240 Đề Thi Thử THPT Quốc Gia 2023

240 tài liệu

1116 lượt tải

THÔNG TIN

TRỢ GIÚP

HỖ TRỢ KHÁCH HÀNG

Theo dõi chúng tôi

Chịu trách nhiệm nội dung:

Nguyễn Công Hà - Giám đốc Công ty TNHH TÀI LIỆU TRỰC TUYẾN VI NA

LIÊN HỆ

Địa chỉ: P402, 54A Nơ Trang Long, Phường 14, Q.Bình Thạnh, TP.HCM

Hotline: 093 303 0098

Email: support@tailieu.vn

Giấy phép Mạng Xã Hội số: 670/GP-BTTTT cấp ngày 30/11/2015 Copyright © 2022-2032 TaiLieu.VN. All rights reserved.