I. Ph ng pháp gi i bài t p v t lý l p 10 ch ng IVươ ả ậ ậ ớ ươ
CH Đ 1: Đ NG L NG. Đ NH LU T B O TOÀN Đ NG L NGỦ Ề Ộ ƯỢ Ị Ậ Ả Ộ ƯỢ
D ng 1: Tính đ ng l ng c a v tạ ộ ượ ủ ậ
- Đ ng l ng ộ ượ
p
c a m t v t có kh i l ng m đang chuy n đ ng v i v n t c ủ ộ ậ ố ượ ể ộ ớ ậ ố
v
là m t đ i l ng đ c xác đ nh b iộ ạ ượ ượ ị ở
bi u th c: ể ứ
p
= m
v
- Là 1 đ i l ng vector có h ng cùng h ng v i v n t c c a v tạ ượ ướ ướ ớ ậ ố ủ ậ
- Đ n v đ ng l ng: kgm/s hay kgmsơ ị ộ ượ -1.
* Ý nghĩa: là đ i l ng đ c tr ng cho s truy n chuy n đ ng c a v tạ ượ ặ ư ự ề ể ộ ủ ậ
- Đ ng l ng c a h v tộ ượ ủ ệ ậ
1 2
p p p= +
ur uur uur
N u: ế
1 2
1 2
p p p p p= +�� �
ur ur
N u: ế
1 2
1 2
p p p p p= −�� �
ur ur
N u: ế
2 2
1 2
1 2
p p p p p⊥ = +�
ur ur
N u:ế
( )
ﾷ
222
1 2 1 2 1 2
, 2 . . osp p p p p p p c
α α
= = + +�
uur uur
D ngạ 2: Tính xung l ng c a l c, đ bi n thiên đ ng l ng( d ng khác c a đ nh lu t II Niuton)ượ ủ ự ộ ế ộ ượ ạ ủ ị ậ
2 1
2 1
p p p mv mv F t∆ = − = − = ∆
ur ur ur uur ur ur
-N u các vector cùng ph ng thì bi u th c tr thànhế ươ ể ứ ở
2 1
F t p p∆ = −
-Vector nào cùng chi u(+) thì có giá tr (+)ề ị
- Vector nào ng c chi u(+) thì có giá tr (-)ượ ề ị
D ng 3:Đ nh lu t b o toàn đ ng l ngạ ị ậ ả ộ ươ
-T ng đ ng l ng c a h kín luôn đ c b o toànổ ộ ượ ủ ệ ượ ả
*Ph ng pháp gi i bài toán áp d ng đ nh lu t b o toàn đ ng l ngươ ả ụ ị ậ ả ộ ượ
-B c 1: Xác đ nh h kh o xác ph i là h cô l pướ ị ệ ả ả ệ ậ
-B c 2: Vi t bi u th c đ ng l ng c a h tr c khi va ch m ướ ế ể ứ ộ ượ ủ ệ ướ ạ
t
p
uur
-B c 3: Vi t bi u th c đ ng l ng c a h sau khi va ch m ướ ế ể ứ ộ ượ ủ ệ ạ
s
p
uur
-B c 3:Áp d ng đ nh lu t b o toàn đ ng l ng cho h ướ ụ ị ậ ả ộ ượ ệ
t s
p p=
uur uur
-B c 4: Chuy n ph ng trình thành d ng vô h ng b ng 2 cách :ướ ể ươ ạ ướ ằ
+Ph ng pháp chi uươ ế
+Ph ng pháp hình h cươ ọ
*. Nh ng l u ý khi gi i các bài toán liên quan đ n đ nh lu t b o toàn đ ng l ng:ữ ư ả ế ị ậ ả ộ ượ
a. Tr ng h p các vector đ ng l ng thành ph n (hay các vector v n t c thành ph n) cùng ph ng, thì bi u th c c aườ ợ ộ ượ ầ ậ ố ầ ươ ể ứ ủ
đ nh lu t b o toàn đ ng l ng đ c vi t l i:ị ậ ả ộ ượ ượ ế ạ m1v1 + m2v2 = m1
'
1
v
+ m2
'
2
v
Trong tr ng h p này ta c n quy c chi u d ng c a chuy n đ ng.ườ ợ ầ ướ ề ươ ủ ể ộ
- N u v t chuy n đ ng theo chi u d ng đã ch n thì v > 0;ế ậ ể ộ ề ươ ọ
- N u v t chuy n đ ng ng c v i chi u d ng đã ch n thì v < 0.ế ậ ể ộ ượ ớ ề ươ ọ
b. Tr ng h p các vector đ ng l ng thành ph n (hay các vector v n t c thành ph n) không cùng ph ng, thì ta c n sườ ợ ộ ượ ầ ậ ố ầ ươ ầ ử
d ng h th c vector: ụ ệ ứ
s
p
=
t
p
và bi u di n trên hình v . D a vào các tính ch t hình h c đ tìm yêu c u c a bài toán.ể ễ ẽ ự ấ ọ ể ầ ủ
c. Đi u ki n áp d ng đ nh lu t b o toàn đ ng l ng:ề ệ ụ ị ậ ả ộ ượ
- T ng ngo i l c tác d ng lên h b ng không.ổ ạ ự ụ ệ ằ
- Ngo i l c r t nh so v i n i l cạ ự ấ ỏ ớ ộ ự
1
- Th i gian t ng tác ng n.ờ ươ ắ
- N u ế
ai luc 0
ngo
F
ur
nh ng hình chi u c a ư ế ủ
ai lucngo
F
ur
trên m t ph ng nào đó b ng không thì đ ng l ng b o toàn trênộ ươ ằ ộ ượ ả
ph ng đó.ươ
BÀI T P V N D NGẬ Ậ Ụ
Bài 1 : Hai v t có kh i l ng mậ ố ượ 1 = 1 kg, m2 = 4 kg chuy n đ ng v i các v n t c vể ộ ớ ậ ố 1 = 3 m/s và v2 = 1 m/s. Tìm t ng đ ngổ ộ
l ng ( ph ng, chi u và đ l n) c a h trong các tr ng h p : ượ ươ ề ộ ớ ủ ệ ườ ợ
a)
v
r
1 và
v
r
2 cùng h ng. ướ
b)
v
r
1 và
v
r
2 cùng ph ng, ng c chi u. ươ ượ ề
c)
v
r
1 và
v
r
2 vuông góc nhau
Gi iả
Ch n chi u d ng cùng chi u v i ọ ề ươ ề ớ
2
v
uur
a) Đ ng l ng c a h :ộ ượ ủ ệ
p
r
=
p
r
1 +
p
r
2
Đ l n : p = pộ ớ 1 + p2 = m1v1 + m2v2 = 1.3 + 4.1 = 7 kgm/s
Chi u :cùng chi u v i ề ề ớ
1
v
ur
và
2
v
uur
b) Đ ng l ng c a h :ộ ượ ủ ệ
p
r
=
p
r
1 +
p
r
2
Đ l n : p = -mộ ớ 1v1 + m2v2 = -3+4=1 kgm/s
Chi u: cùng chi u v i ề ề ớ
2
v
uur
c) Đ ng l ng c a h :ộ ượ ủ ệ
p
r
=
p
r
1 +
p
r
2
Đ l n: p = ộ ớ
2
2
2
1pp +
= = 4,242 kgm/s
1
2
3
tan 0,75
4
36,8
p
gp
α
α
= = =
=� �
Chi u h p v i ề ợ ớ
2
p
uur
m t gócộ
36,8
α
=
Bài 2: M t kh u súng đ i bác n m ngang kh i l ng mộ ẩ ạ ằ ố ượ s = 1000kg, b n m t viên đo n kh i l ng mắ ộ ạ ố ượ đ = 2,5kg. V n t cậ ố
viên đo n ra kh i nòng súng là 600m/s. Tìm v n t c c a súng sau khi b nạ ỏ ậ ố ủ ắ
- H súng và đ n là h kínệ ạ ệ
- Đ ng l ng c a súng khi ch a b n là b ng ộ ượ ủ ư ắ ằ
t
p
uur
=0.
- Đ ng l ng c a h sau khi b n súng là:ộ ượ ủ ệ ắ
s
p
uur
=
đđSS vmvm rr .. +
Áp d ng đ nh lu t b o toàn đ ng l ng. ụ ị ậ ả ộ ượ
t
p
uur
=
s
p
uur
0.. =+ đđSS vmvm rr
- V n t c c a súng là:ậ ố ủ
.
1,5( / )
đ đ
S
m v
v m s
m
= − = −
“D u(-) ch ng t súng b gi t lùi sau khi b nấ ứ ỏ ị ậ ắ
2
1
P
r
2
P
r
P
r
O
1
P
r
2
P
r
P
r
O
2
P
r
1
P
r
O
P
r
α
Bài 3.Toa tàu th nh t đang chuy n đ ng v i v n t c vứ ấ ể ộ ớ ậ ố 1=15m/s đ n va ch m v i toa tàu th 2 đang đ ng yên có kh iế ạ ớ ứ ứ ố
l ng g p đôi toa tàu th nh t. Sau va ch m 2 toa tàu móc vào nhau và cùng chuy n đ ng. Tính v n t c c a 2 toa sau vaượ ấ ứ ấ ạ ể ộ ậ ố ủ
ch m ạ
Gi iả
- Xem h hai toa tàu là h cô l pệ ệ ậ
-Đ ng l ng tr c khi va ch mộ ượ ướ ạ
1 1t
p m v=
uur ur
- Đ ng l ng sau khi va ch mộ ượ ạ
1 2
( )
s
p m m v= +
uur r
-Áp d ng đ mh lu t b o toàn đ ng l ng c a h . ụ ị ậ ả ộ ượ ủ ệ
t
p
uur
=
s
p
uur
vmmvm rr )(. 2111 +=
v
r
cùng ph ng v i v n t c ươ ớ ậ ố
1
v
r
.
- V n t c c a m i toa là:ậ ố ủ ỗ
1 1 1 1
1
1 2 1
. 15 5 /
3 3 3
m v m v
v v m s
m m m
= = = = =
+
Bài 4 : M t v t có kh i l ng 25kg r i nghiêng m t góc 60ộ ậ ố ượ ơ ộ 0so v i đ ng n m ngang v i v n t c 36km/h vào 1 xe goongớ ườ ằ ớ ậ ố
ch a cát đ ng trên đ ng ray n m ngang. Cho kh i l ng xe 975kg. Tính v n t c c a xe goong sau khi v t c m vàoứ ứ ườ ằ ố ượ ậ ố ủ ậ ắ
Bài 5: M t ng i có kh i l ng mộ ườ ố ượ 1=50kg nh y t m t chi c xe có kh i l ng mả ừ ộ ế ố ượ 2=80kg đang chuy n đ ng theo ph ngể ộ ươ
ngang v i v n t c v=3m/s. Bi t v n t c nh y đ i v i xe là vớ ậ ố ế ậ ố ả ố ớ 0=4m/s. Tính v n t c sau khi ng i y nh yậ ố ườ ấ ả
a.Cùng chi uề
b.Ng c chi uượ ề
Gi iả
-Xét h ng i và xe là h kínệ ườ ệ
+
0
v
uur
v n t c c a ng i đ i v i xe( 4m/s)ậ ố ủ ườ ố ớ
+
v
r
v n t c c a xe đ i v i đ t( 3m/s)ậ ố ủ ố ớ ấ
V y v n t c c a ng i đ i v i đ tậ ậ ố ủ ườ ố ớ ấ
1 0
v v v= +
ur uur r
+
2
v
uur
là v n t c c a xe so v i m t đ t ngay sau khi ng i nh yậ ố ủ ớ ặ ấ ườ ả
-Đ ng l ng c a ng i và xe tr c khi nh y:ộ ượ ủ ườ ướ ả
1 2
( )
t
p m m v= +
uur r
3
2
v
uur
1
v
ur
-Đ ng l ng c a h lúc đ u: ộ ượ ủ ệ ầ
1 1 1
p m v=
uur ur
-Đ ng l ng c a h ngay sau khi v t r i vào xeộ ượ ủ ệ ậ ơ
2 1 2 2
( )p m m v= +
uur uur
-Đ nh lu t b o toàn đ ng l ng:ị ậ ả ộ ượ
1 1 1 1 1 2 2
( )p p m v m m v= = +�
uur uur ur uur
(*)
-Chi u (*)lên ph ng chuy n đ ng ngang:ế ươ ể ộ
1 1 1 2 2
1 1
2
1 2
os ( )
os 25.10.0,5 0,125 /
25 975
m v c m m v
m v c
v m s
m m
α
α
= +
= = =�+ +
-Đ ng l ng c a ng i và xe sau khi nh y:ộ ượ ủ ườ ả
1 1 2 2s
p m v m v= +
uur ur uur
-Áp d ng đ nh lu t b o toàn đ ng l ng:ụ ị ậ ả ộ ượ
ts
p p=
uur ur
1 2
( )m m v+r
=
1 1 2 2
m v m v+
ur uur
1 2 1 0 2 2
( ) ( )m m v m v v m v+ = + +
r uur r uur
Chon chi u (+) là chi u chuy n đ ngề ề ể ộ
1 2 1 0 2 2
( ) ( )m m v m v v m v+ = + +
a.Cùng chi u (về0>0; v>0)
1 2 1 0
2
2
2
( ) ( )
130.3 50(4 3) 0,5 /
80
m m v m v v
vm
v m s
+ − +
=
− +
= =
b. Ng c chi u:( vượ ề 0<0; v>0)
1 2 1 0
2
2
( ) ( )m m v m v v
vm
+ − +
=
2
130.3 50( 4 3) 5,5 /
80
v m s
− − +
= =
Bài 6. M t viên đ n có kh i l ng 2 kg đang bay th ng đ ng lên cao v i v n t c 250m/s thì n thành 2 m nh có kh iộ ạ ố ượ ẳ ứ ớ ậ ố ổ ả ố
l ng b ng nhau. Bi t m nh th nh t bay theo ph ng n m ngang v i v n t c 500m/s, h i m nh kia bay theo ph ngượ ằ ế ả ứ ấ ươ ằ ớ ậ ố ỏ ả ươ
nào v i v n t c bao nhiêu?ớ ậ ố
Gi iả
- Xét h g m hai m nh đ n trong th i gian n là h kín ệ ồ ả ạ ờ ổ ệ
- Đ ng l ng tr c khi đ n n :ộ ượ ướ ạ ổ
t
p mv=
ur r
- Đ ng l ng sau khi đ n n :ộ ượ ạ ổ
1 1 2 2s
p m v m v= +
uur ur uur
-Áp d ng đ nh lu t b o toàn đ ng l ng.ụ ị ậ ả ộ ượ
1 1 2 2
t s
p p
mv m v m v
=
= +
uur uur
r ur uur
-Chi u lên ph ng ngangế ươ
1 1 2 2
1 1
2
2
sin 0
sin
m v m v
m v
vm
α
α
− =
=�
(1)
-Chi u lên ph ng th ng đ ngế ươ ẳ ứ
2 2
2
2
cos
os
m v mv
mv
v c m
α
α
=
=�
(2)
-Lây (1):(2)
1 1 2
2
2 2
2 2
1.500
. 1
2.250
45
2.500
os 1414
os 1. 45
m v m
tg m mv
mv mv
v c v N
m m c cos
α
α
αα
= = =
=� �
= = = =�
4
p
ur
α
1
p
ur
O
Bài t p t gi i:ậ ự ả
Bài 1: M t xe ôtô có kh i l ng mộ ố ượ 1 = 3 t n chuy n đ ng th ng v i v n t c vấ ể ộ ẳ ớ ậ ố 1 = 1,5m/s, đ n tông và dính vào m t xe g nế ộ ắ
máy đang đ ng yên có kh i l ng mứ ố ượ 2 = 100kg. Tính v n t c c a các xe.ậ ố ủ
Đs: 5m/s
Bài 2.M t xe ch cát có kh i l ng mộ ở ố ượ 1=390kg chuy n đ ng theo ph ng ngang v i v n t c vể ộ ươ ớ ậ ố 1=8m/s. Hòn đá có kh iố
l ng mượ 2=10kg bay đ n c m vào bao cát. Tìm v n t c c a xe sau khi hòn đá r i vào trong 2 TH sau:ế ắ ậ ố ủ ơ
a.Hòn đá bay ngang, ng c chi u v i xe v i v n t c vượ ề ớ ớ ậ ố 2=12m/s
b.Hòn đá r i th ng đ ngơ ẳ ứ
ĐS:a.7,5m/s; b.7,8m/s
Bài 3. M t toa xe kh i l ng 4 t n chuy n đ ng đén va ch m vào toa xe th 2 có kh i l ng 2 t n đang đúng yên sau đóộ ố ượ ấ ể ộ ạ ứ ố ượ ấ
c 2 cùng chuy n đ ng v i v n t c 2m/s. H i tr c khi va ch m v i toa th 2 thì toa th nh t có v n t c là bao nhiêu? ả ể ộ ớ ậ ố ỏ ướ ạ ớ ứ ứ ấ ậ ố
ĐS:3m/s
Bài 4. M t xe có kh i l ng mộ ố ượ 1=10 t n, trên xe có g n m t kh u súng đ i bác 5 t n. Đ i bác b n 1 phát đ n theo ph ngấ ắ ộ ẩ ạ ấ ạ ắ ạ ươ
ngang v i v n t c 500m/s. Đ n có kh i l ng 100kg.Tìm v n t c c a xe ngay sau khi b n, n u :ớ ậ ố ạ ố ượ ậ ố ủ ắ ế
a. Ban đ u xe đ ng yênầ ứ
b.Xe đang ch y v i v n t c 18km/hạ ớ ậ ố
ĐS:a.-3,3m/s; b.1,6m/s
Bài 5: M t viên đ n kh i l ng 1kg đang bay theo ph ng th ng đ ng v i v n t c 500m/s thì n thành hai m nh có kh iộ ạ ố ượ ươ ẳ ứ ớ ậ ố ổ ả ố
l ng b ng nhau. M nh th nh t bay theo ph ng ngang v i v n t c 500ượ ằ ả ứ ấ ươ ớ ậ ố
2
m/s. h i m nh th hai bay theo ph ng nàoỏ ả ứ ươ
v i v n t c bao nhiêu?ớ ậ ố
ĐS:
2
2
1225 / ; 35v m s
α
= =
CH Đ 2: CÔNG VÀ CÔNG SU TỦ Ề Ấ
D ng 1: Tính công th c hi nạ ự ệ
-Khi l c ự
F
ur
không đ i tác d ng lên m t v t và đi m đ t c a l c đó chuy n d i m t đo n s theo h ng h p v i h ngổ ụ ộ ậ ể ặ ủ ự ể ờ ộ ạ ướ ợ ớ ướ
c a l c gócủ ự
α
thì công th c hi n b i l c đó đ c tính b ng CTự ệ ở ự ượ ằ
cos ( )A Fs Pt J
α
= =
-Jun là công do l c có đ l n là 1N th c hi n khi đi m đ t c a l c chuy n d i 1m theo h ng c a l c 1J=1N.mự ộ ớ ự ệ ể ặ ủ ự ể ờ ướ ủ ự
-Các tr ng h p x y ra:ườ ợ ả
+ α = 0o => cosα = 1 => A = Fs > 0: l c tác d ng cùng chi u v i chuy n đ ng.ự ụ ề ớ ể ộ
+ 0o < α < 90o =>cosα > 0 => A > 0;
Hai tr ng h p này công có giá tr d ng nên g i là công phát đ ng.ườ ợ ị ươ ọ ộ
+ α = 90o => cosα = 0 => A = 0: l c không th c hi n công;ự ự ệ
+ 90o < α < 180o =>cosα < 0 => A < 0;
+ α = 180o => cosα = -1 => A = -Fs < 0: l c tác d ng ng c chi u v i chuy n đ ng.ự ụ ượ ề ớ ể ộ
Hai tr ng h p này công có giá tr âm, nên g i là công c n;ườ ợ ị ọ ả
D ng 2: Tính công su t ạ ấ
-Công su t là đ i l ng đo b ng công sinh ra trong m t đ n v th i gianấ ạ ượ ằ ộ ơ ị ờ
. . os
A
P F v c
t
α
= =
(W)
-Oat là công su t c a m t thi t b th c hi n công b ng 1J trong th i gian 1s 1W=1J/1sấ ủ ộ ế ị ự ệ ằ ờ
*Ý nghĩa: Là đ i l ng đ c tr ng cho t c đ sinh công nhanh hay ch mạ ượ ặ ư ố ộ ậ
*L u ýư:
-V t chuy n đ ng th ng đ u ậ ể ộ ẳ ề s=v.t
-V t chuy n đ ng th ng bi n đ i đ u ậ ể ộ ẳ ế ổ ề
2
0
2 2
1.
2
2 .
o
s v t a t
v v a s
= +
− =
-N u v t ch u tácế ậ ị d ng c a nhi u l c thì công c a h p l c F b ng t ng công c a các l c tác d ng lên v tụ ủ ề ự ủ ợ ự ằ ổ ủ ự ụ ậ
5