Vậ t Lý 12 Dao Độ ng Và Sóng Điệ n Từ
GV : Nguyễ n Xuân Trị - 0937 944 688
87
Chư ơ ng IV
DAO ĐỘ NG ĐIỆ N TỪ VÀ SÓNG ĐIỆ N TỪ
CHỦ ĐỀ 15
DAO ĐỘ NG ĐIỆ N TỪ
A. TÓM TẮ T KIẾ N THỨ C CƠ BẢ N
I. MẠ CH DAO ĐỘ NG
1. Mạ ch dao độ ng điệ n từ
a. Mạ ch dao độ ng là mộ t mạ ch điệ n gồ m 1 cuộ n cả m có độ tự cả m
L mắ c nố i tiế p vớ i 1 tụ điệ n có điệ n dung C tạ o thành mộ t mạ ch kín.
+ Nế u điệ n trở củ a mạ ch rấ t nhỏ , coi như bằ ng không, thìđó là 1
mạ ch dao độ ng lí tư ở ng.
+ Tụ điệ n có nhiệ m vụ tích điệ n cho mạ ch, sau đó nó phóng điệ n
qua lạ i trong mạ ch nhiề u lầ n tạ o ra mộ t dao độ ng điệ n xoay chiề u trong
mạ ch. Ban đầ u, để tụ hoạ t độ ng phả i tích cho tụ mộ t điệ n tích Q0.
b. Khi mạ ch hoạ t độ ng, cả q, u và i biế n thiên cùng tầ n số
*Điệ n tích tứ c thờ i
0os( )q Q c t
= +
* Hiệ u điệ n thế (điệ n áp) tứ c thờ i
0
0
os( ) os( )
Q
q
u c t U c t
C C
= = + = +
* Dòng điệ n tứ c thờ i
0 0
' sin( ) cos( )
2
i q Q t I t
= = − + = + +
* Cả m ứ ng từ :
0os( )
2
B B c t
= + +
Trong đó:
1
LC
=
là tầ n số góc riêng
2T LC
=
là chu kỳ riêng
1
2
fLC
=
là tầ n số riêng
;
0 0
0 0 0
Q I L
U LI I
C C C
= = = =
* Năng lư ợ ng điệ n trư ờ ng:
( )
2
2
2 2 2 2
0
đ đ 0
1 1
W os ( ) W
2 2 2 2 2
Q
q L
Cu qu c t I i
C C
= = = = + ⇒ = −
* Năng lư ợ ng từ trư ờ ng:
( )
2
2 2 2 2
0
0
1
W sin ( ) W
2 2 2
t t
QC
Li t U u
C
= = + ⇒ = −
* Năng lư ợ ng điệ n từ :
2
2 2
0
đ đmax max 0 0 0 0
1 1 1
W = W W W = W W 2 2 2 2
t t
Q
CU Q U LI
C
+ = ⇒ = = = =
Chú ý: + Mạ ch dao độ ng có tầ n số góc ω, tầ n số f và chu kỳ T thì Wđ và Wt biế n thiên vớ i tầ n số góc 2ω, tầ n số
2f và chu kỳ
2
T
.
+ Trong mộ t chu kì dao độ ng điệ n từ , có 4 lầ n năng lư ợ ng điệ n trư ờ ng bằ ng năng lư ợ ng từ trư ờ ng.
+ Khoả ng thờ i gian giữ a hai lầ n bằ ng nhau liên tiế p củ a năng lư ợ ng điệ n trư ờ ng và năng lư ợ ng từ trư ờ ng
là
.
4
T
+ Mạ ch dao độ ng có điệ n trở thuầ n R ≠ 0 thì dao độ ng sẽ tắ t dầ n. Để duy trì dao độ ng cầ n cung cấ p cho
mạ ch mộ t năng lư ợ ng có công suấ t:
2 2 2 2 2
20 0 0
2 2 2
I C U U C
P I R R R R
L
= = = =
+ Quy ư ớ c: q > 0 ứ ng vớ i bả n tụ ta xét tích điệ n dư ơ ng thì i > 0 ứ ng vớ i dòng điệ n chạ y đế n bả n tụ mà
ta xét.
1
C
L
ξ
-
q
+
-
2
3
Vậ t Lý 12 Dao Độ ng Và Sóng Điệ n Từ
GV : Nguyễ n Xuân Trị - 0937 944 688
88
+ Khi tụ phóng điệ n thì q và u giả m và ngư ợ c lạ i.
+ Khoả ng thờ i gian giữ a hai lầ n liên tiế p mà điệ n tích trên mộ t bả n tụ điệ n có độ lớ n cự c đạ i là
2
T
t∆ =
+Khoả ng thờ i gian ngắ n nhấ t ∆tđể điệ n tích trên bả n tụ này bằ ng mộ t nử a giá trị cự c đạ i là
6
T
.
2. Sự tư ơ ng tự giữ a dao độ ng điệ n và dao độ ng cơ
Đạ i lư ợ ng cơ
Đạ i lư ợ ng điệ n
Dao độ ng cơ
Dao độ ng điệ n
x
q
x” + ω2x = 0
q” + ω2q = 0
v
i
k
m
=
1
LC
=
m
L
x = Acos(ωt + ϕ)
q = Q0cos(ωt + ϕ)
k
1
C
v = x’ = -ωAsin(ωt + ϕ)
i = q’ = -ωQ0sin(ωt + ϕ)
F
u
2 2 2
( )
v
A x
= +
2 2 2
0( )
i
Q q
= +
µ
R
W = Wđ + Wt
W = Wđ + Wt
Wđ
Wt (WC)
Wđ =
1
2
mv2
Wt =
1
2
Li2
Wt
Wđ (WL)
Wt =
1
2
kx2
Wđ =
2
2
q
C
II. CÁC DẠ NG TOÁN VÀ PHƯ Ơ NG PHÁP GIẢ I
Dạ ng 1:Tính toán các đạ i lư ợ ng cơ bả n
+ Chu kỳ T = 2
LC
+ Tầ n số f =
LC
2
1
Nế u 2 cuộ n dây ghép nố i tiế p:
1 2nt
L L L= +
2 2 2 2 2
1 2 1 2
2 2 2
1 2
1 1 1
nt nt
nt
T T T
f f f
= + ⇒ = + ⇒ = +
Nế u 2 cuộ n dây ghép song song:
1 2
//
// 1 2 1 2
1 1 1 L L
L
L L L L L
= + ⇒ = +
2 2 2 1 2
// 1 2 //
2 2 2 2 2
// 1 2 1 2
1 1 1
f f f T T T
= + ⇒ = + ⇒ = +
Nế u 2 tụ ghép nố i tiế p:
1 2
1 2 1 2
1 1 1
nt
nt
C C
C
C C C C C
= + ⇒ = +
2 2 2 1 2
1 2 2 2 2 2 2
1 2 1 2
1 1 1
nt nt
nt
f f f T T T
= + ⇒ = + ⇒ = +
Nế u 2 tụ ghép song song:
// 1 2
C C C= +
2 2 2 2 2
// 1 2 // 1 2
2 2 2
// 1 2
1 1 1 T T T
f f f
= + ⇒ = + ⇒ = +
Bộ tụ xoay:
1
2
0 1 0
1
// 0 1 0
0 0
2xnt
CC
cT c LC C
C
< ⇔ <
= = ⇒ = ⇒
> ⇔ >
Noái tieáp :
Song song :
C
C
Tụ xoay:
1
2
0
1
0
0 0
/ / : x
x
C C
C C C
+
=
Vậ t Lý 12 Dao Độ ng Và Sóng Điệ n Từ
GV : Nguyễ n Xuân Trị - 0937 944 688
89
Công thứ c tính điệ n dung củ a tụ
9
9.10 4
x
S
Cd
=
vớ i d là khoả ng cách giữ a hai bả n tụ .
Có :
min min
max max
x
x
x
C a b
C a b C a b
= ⇒ = +
= + ⇒ = ⇒ = +
x
C⇒
có giá trị biế n thiên trong khoả ng:
min maxx
a b C a b
+ ≤ ≤ +
+ Công thứ c tính điệ n dung củ a tụ phẳ ng
9
9.10 .4
S
Cd
=
vớ i d là khoả ng cách giữ a hai bả n tụ .
+ Bư ớ c sóng điệ n từ
2cT c LC
= =
. Để thu đư ợ c sóng điệ n từ tầ n số f thì tầ n số riêng củ a mạ ch dao
độ ng phả i bằ ng f.
+ Năng lư ợ ng điệ n trư ờ ng:
C
q
CuWđ
2
2
2
1
2
1==
⇒
C
Q
CUWđ
2
0
2
0max 2
1
2
1==
+ Năng lư ợ ng từ trư ờ ng:
2
2
1LiWt=
⇒
2
0max 2
1LIWt=
+Năng lư ợ ng điệ n từ : W =
2
2
Cu
+
2
2
Li
=
2
2
q
C
+
2
2
Li
=
2 2 2
0 0 0
2 2 2
CU Q LI
C
= =
. Vậ y
=
maxđ
W
maxt
W
+ Liên hệ
0
00
I
CUQ ==
Dạ ng 2: Viế t các biể u thứ c tứ c thờ i
+Phư ơ ng trình
0
2,, =+ qq
,
LC
1
=
, Biể u thứ c q =
0cos( )Q t
+
+ u = e - ri , Hiệ u điệ n thế u = e = - L
,
i
(do r = 0)
+Cư ờ ng độ dòng điệ n i =
,
0sin( )q Q t
= − +
+ Năng lư ợ ng:
2
2
2 2 2
0
1 1 cos ( ) cos ( )
2 2 2
đ
Q
q
W Cu t W t
C C
= = = + = +
, tầ n số góc dao độ ng củ a
đ
W
là
2
chu kì
2
T
.
t
W
=
2
2 2 2
0
1sin ( ) sin ( )
2 2
Q
Li t W t
C
= + = +
, tầ n số góc dao độ ng củ a
t
W
là
2
, chu kì
2
T
+ Trong 1 chu kì
C
q
WW tđ4
2
0
==
hai lầ n (dùng đồ thị xác đị nh thờ i điể m gặ p nhau).
Dạ ng 3:Năng lư ợ ng dao độ ng trong mạ ch LC
+ Tính dòng điệ n qua tụ (cuộ n dây hay mạ ch dao độ ng) tạ i thờ i điể m
t
đ
W nW=
. Thì ta biế n đổ i như sau:
22
0 0 0
( 1) ( 1) ...
2 2 1 1
đ t
t
t
đ
W W W LI I Q
Li
W n W n i
W nW n n
= +
⇒ = + ⇔ = + ⇒ = = =
=+ +
+ Tính điệ n dung hay điệ n tích qua tụ tạ i thờ i điể m
1
đ t
W W
n
=
. Thì ta biế n đổ i như sau:
22
0 0 0
0
22
0
0 0
( 1) ...
2 2 1 1 1
( 1)
1
( 1) . 1 1 ...
2 2
đ t
đ
đ t
LI I Q
q LC
n q I
W W W C n n n
W n W
W W LI Cu L
nn u I n U n
C
= + ⇒ = = = =
= +
+
+ +
⇒ = + ⇔
=
= + ⇒ = + = + =
Vậ t Lý 12 Dao Độ ng Và Sóng Điệ n Từ
GV : Nguyễ n Xuân Trị - 0937 944 688
90
B. CÂU HỎ I VÀ BÀI TẬ P TRẮ C NGHIỆ M
Câu 1: Trong mạ ch dao độ ng LC lí tư ở ng đang có dao độ ng điệ n từ tự do, điệ n tích củ a mộ t bả n tụ điệ n và cư ờ ng
độ dòng điệ n qua cuộ n cả m biế n thiên điề u hòa theo thờ i gian
A. luôn ngư ợ c pha nhau. B. vớ i cùng biên độ .
C. luôn cùng pha nhau. D. vớ i cùng tầ n số .
Câu 2: Khi nói về dao độ ng điệ n từ trong mạ ch dao độ ng LC lí tư ở ng, phát biể u nào sau đây sai?
A. Cư ờ ng độ dòng điệ n qua cuộ n cả m và hiệ u điệ n thế giữ a hai bả n tụ điệ n biế n thiên điề u hòa theo thờ i
gian vớ i cùng tầ n số .
B. Năng lư ợ ng điệ n từ củ a mạ ch gồ m năng lư ợ ng từ trư ờ ng và năng lư ợ ng điệ n trư ờ ng.
C. Điệ n tích củ a mộ t bả n tụ điệ n và cư ờ ng độ dòng điệ n trong mạ ch biế n thiên điề u hòa theo thờ i gian
lệ ch pha nhau
2
π
.
D. Năng lư ợ ng từ trư ờ ng và năng lư ợ ng điệ n trư ờ ng củ a mạ ch luôn cùng tăng hoặ c luôn cùng giả m.
Câu 3: Kế t luậ n nào sau đây là đúng khi nói về sự biế n thiên điệ n tích củ a tụ điệ n trong mạ ch dao độ ng LC.
A. Điệ n tích củ a tụ điệ n biế n thiên điề u hòa vớ i tầ n số góc
1
LC
=
B. Điệ n tích củ a tụ điệ n biế n thiên điề u hòa vớ i tầ n số góc
LC
=
C. Điệ n tích biế n thiên theo thờ i gian theo hàm số mũ
D. Mộ t cách phát biể u khác
Câu 4: Sự hình thành dao độ ng điệ n từ tự do trong mạ ch dao độ ng là do hiệ n tư ợ ng nào sau đây ?
A. Hiệ n tư ợ ng cả m ứ ng điệ n từ B. Hiệ n tư ợ ng cộ ng hư ở ng điệ n
C. Hiệ n tư ợ ng tự cả m D. Hiệ n tư ợ ng từ hóa
Câu 5: Phát biể u nào sau đây là đúng khi nói về dao độ ng điệ n từ trong mạ ch dao độ ng ?
A. Năng lư ợ ng trong mạ ch dao độ ng kín gồ m năng lư ợ ng điệ n trư ờ ng tậ p trung ở tụ điệ n và năng lư ợ ng
từ trư ờ ng tậ p trung ở cuộ n cả m
B. Năng lư ợ ng điệ n trư ờ ng và năng lư ợ ng từ trư ờ ng cùng biế n thiên điề u hoà theo cùng mộ t tầ n số
chung
C. Tầ n số dao độ ng
chỉ phụ thuộ c vào các cấ u tạ o củ a mạ ch
D. A, B và C đề u đúng
Câu 6: Mạ ch dao độ ng điệ n từ là mạ ch kín gồ m:
A. Nguồ n điệ n mộ t chiề u và tụ C B. Nguồ n điệ n mộ t chiề u và cuộ n cả m L
C. Nguồ n điệ n mộ t chiề u, tụ C và cuộ n cả m L D. Tụ C và cuộ n cả m L
Câu 7: Trong mạ ch dao độ ng diệ n từ tự do, điệ n tích củ a tụ điệ n: Hãy chọ n câu đúng
A. Biế n thiên điề u hoà vớ i tầ n số góc
1
LC
=
B. Biế n thiên điề u hoà vớ i tầ n số góc
LC
=
C. Biế n thiên điề u hoà vớ i chu kỳ
T LC=
D. Biế n thiên điề u hoà vớ i tầ n số
1
fLC
=
Câu 8: Dao độ ng điệ n từ tự do trong mạ ch dao độ ng là mộ t dòng điệ n xoay chiề u có:
A. Tầ n số rấ t lớ n B. Chu kỳ rấ t lớ n
C. Cư ờ ng độ rấ t lớ n D. Hiệ u điệ n thế rấ t lớ n
Câu 9: Chọ n câu đúng trong các câu sau:
A. Năng lư ợ ng từ trư ờ ng trong mạ ch dao độ ng tư ơ ng ứ ng vớ i độ ng năng trong dao độ ng cơ họ c
B. Trong mạ ch dao độ ng tự do, năng lư ợ ng củ a mạ ch dao độ ng đư ợ c bả o toàn
C. Năng lư ợ ng điệ n trư ờ ng trong mạ ch dao độ ng tư ơ ng ứ ng vớ i thế năng trong cơ họ c
D. Tạ i mộ t thờ i điể m, năng lư ợ ng trong mạ ch dao độ ng chỉ có thể là năng lư ợ ng điệ n trư ờ ng hoặ c năng
lư ợ ng từ trư ờ ng
Câu 10: Tìm phát biể u sai về mạ ch LC vớ i sóng điệ n từ .
A. Để phát sóng điệ n từ ta kế t hợ p mộ t ăngten vớ i mạ ch dao độ ng củ a mộ t máy phát dao độ ng.
B. Ăngten là mộ t mạ ch LC đặ c biệ t, hoàn toàn hở , vớ i dây trờ i và mặ t đấ t đóng vai trò hai bả n tụ C.
C. Để thu sóng điệ n từ ngư ờ i ta áp dụ ng hiệ n tư ợ ng cộ ng hư ở ng.
D. Mạ ch chọ n sóng củ a máy thu vô tuyế n điệ n gồ m mộ t ăngten thu đế t hợ p vớ i mộ t mạ ch dao độ ng LC
có L và C không đổ i.
Vậ t Lý 12 Dao Độ ng Và Sóng Điệ n Từ
GV : Nguyễ n Xuân Trị - 0937 944 688
91
Câu 11: Tìm kế t luậ n đúng về mạ ch LC và sóng điệ n từ .
A. Dao độ ng điệ n từ trong mạ ch LC củ a máy phát dao độ ng là dao độ ng tự do vớ i tầ n số
1
2
fLC
=
B. Dao độ ng điệ n từ trong mạ ch LC củ a mạ ch chọ n sóng máy thu vô tuyế n điệ n là dao độ ng cư ỡ ng bứ c
có tầ n số bằ ng tầ n số riêng đãđư ợ c điề u chỉ nh cho bằ ng tầ n số củ a sóng cầ n thu.
C. Dao độ ng điệ n từ trong mạ ch LC củ a mạ ch chọ n sóng máy thu vô tuyế n điệ n là dao độ ng tự do vớ i
tầ n số riêng củ a mạ ch.
D. Năng lư ợ ng dao độ ng trong mạ ch LC củ a mạ ch chọ n sóng máy thu vô tuyế n điệ n do mộ t pin cung cấ p.
Câu 12: Trong mạ ch dao độ ng LC vớ i C không đổ i. Muố n tăng tầ n số dao độ ng điệ n từ củ a mạ ch lên 2 lầ n ta
phả i:
A. giả m độ từ cả m L xuố ng 2 lầ n. B. tăng độ tự cả m L lên 2 lầ n.
C. giả m độ tự cả m L xuố ng 16 lầ n. D. giả m độ tự cả m L xuố ng 4 lầ n.
Câu 13: Nguyên nhân gây ra sự tắ t dầ n củ a dao độ ng điệ n từ trong mạ ch dao độ ng LC là do:
A. điệ n trở củ a mạ ch. B. cả m kháng củ a cuộ n dây.
C. dung kháng củ a tụ điệ n. D. cả m kháng và dung kháng.
Câu 14: Trong mạ ch dao độ ng LC năng lư ợ ng điệ n - từ trư ờ ng củ a mạ ch:
A. Biế n thiên tuầ n hoàn theo thờ i gian vớ i chu kì 2T.
B. Biế n thiên tuầ n hoàn theo thờ i gian vớ i chu kì T.
C. Biế n thiên tuầ n hoàn theo thờ i gian vớ i chu kì T/2
D. Không biế n thiên điề u hoà theo thờ i gian.
Câu 15: Trong mạ ch dao đông năng lư ợ ng từ trư ờ ng trong cuộ n thuầ n cả m:
A. Biế n thiên điề u hoà theo thờ i gian vớ i chu kì 2T.
B. Biế n thiên điề u hoà theo thờ i gian vớ i chu kì T.
C. Biế n thiên tuầ n hoàn theo thờ i gian vớ i chu kì T/2
D. Không biế n thiên điề u hoà theo thờ i gian.
Câu 16: Trong mạ ch điệ n dao độ ng có sự biế n thiên tư ơ ng hỗ giữ a:
A. Điệ n trư ờ ng và từ trư ờ ng. B. Hiệ u điệ n thế và cư ờ ng độ điệ n trư ờ ng.
C. Điệ n tích và dòng điệ n. D. Năng lư ợ ng điệ n trư ờ ng và năng lư ợ ng từ trư ờ ng.
Câu 17: Đoạ n mạ ch điệ n xoay chiề u không phân nhánh gồ m cuộ n dây có độ tự cả m L, điệ n trở thuầ n R và tụ điệ n
có điệ n dung C. Khi dòng điệ n có tầ n số góc
1
LC
chạ y qua đoạ n mạ ch thì hệ số công suấ t củ a đoạ n mạ ch này
A. phụ thuộ c điệ n trở thuầ n củ a đoạ n mạ ch. B. bằ ng 0.
C. phụ thuộ c tổ ng trở củ a đoạ n mạ ch. D. bằ ng 1.
Câu 18: Trong mạ ch dao độ ng điệ n tử LC, giả sử các thông số khác không đổ i. Để tầ n số củ a mạ ch phát ra tăng n
lầ n thì cầ n
A. Tăng điệ n dung C lên n lầ n B. Giả m điệ n dung C, giả m n lầ n
C. Tăng điệ n dung C lên n2 lầ n D. Giả m điệ n dung C, giả m n2 lầ n
Câu 19: Để tầ nsố dao độ ng riêng củ a mạ ch daođộ ng LC tăng lên 4 lầ n ta cầ n
A. Giả m độ tự lả m L còn 1/4 B. Tăng điệ n dung C gấ p 4 lầ n
C. Giả m độ tự cả m L còn 1/16 D. Giả m độ tự cả m L còn 1/2
Câu 20: Tầ n số dao độ ng riêng củ a dao độ ng điệ n từ tự do trong mạ ch dao độ ng LC (có điệ n trở thuầ n không
đáng kể ) là:
A.
1
2
fLC
=
B.
1
fLC
=
C.
1
2
fLC
=
D.
2
fLC
=
Câu 21: Tầ n số góc củ a dao độ ng điệ n từ tự do trong mạ ch LC có điệ n trở thuầ n không đáng kể đư ợ c xác đị nh
bở i biể u thứ c:
A.
2
LC
=
B.
1
LC
=
C.
1
2LC
=
D.
1
LC
=
Câu 22: Tụ điệ n có điệ n dung C, đư ợ c tính điệ n đế n điệ n tích cự c đạ i Qmax rồ i nố i hai bả n tụ vớ i cuộ n dây có độ
tự cả m L thì dòng điệ n cự c đạ i trong mạ ch là: