Bài tập và gợi ý trả lời
1
BÀI 4: KIỂM ĐỊNH GIẢ THUYẾT THỐNG KÊ
Câu 1.
Người quản lý của một nhà hàng chuyên giao pizza tận nhà vừa mới thay đổi quá trình giao hàng
nhằm làm giảm thời gian đưa bánh. Một mẫu gồm 40 đơn hàng sử dụng cách thức giao hàng mới
đã tính được thời gian chờ trung bình là 28,5 phút với độ lệch tiêu chuẩn là 8 phút. Với mức ý
nghĩa 0,05, liệu có bằng chứng để khẳng định rằng, cách thức giao hàng mới có thời gian giao
hàng nhanh hơn so với thời gian giao hàng trước đây (30 phút) hay không?
Câu 2.
Ngân hàng S.C có một khẩu hiệu “mỗi khách hàng sẽ được phục vụ trong vòng 8 phút”. Tuy
nhiên, tại một chi nhánh ở Hà Nội, nhiều khách hàng phàn nàn rằng, họ phải chờ đợi lâu hơn
cam kết. Nhà quản lý ngân hàng quyết định kiểm tra lại thông tin này bằng cách theo dõi ngẫu
nhiên 20 khách hàng đến chi nhánh. Thời gian chờ được phục vụ (phút) của mỗi khách này được
ghi lại trong bảng sau:
5,0
7,5
8,0
6,5
7,0
8,2
8,5
7,5
5,0
6,0
8,0
3,0
5,2
7,0
9,0
4,5
8,2
6,0
7,5
8,5
Vậy ngân hàng S.C có phục vụ khách hàng đúng như khẩu hiệu đưa ra hay không? Hãy kết luận
với mức ý nghĩa 0,05.
Câu 3.
Thị phần của mỗi công ty đều rất nhạy cảm với mức độ quảng cáo của họ lẫn quảng cáo của đối
thủ. Một hãng được biết là có 56% thị phần đang muốn kiểm định xem liệu giá trị đó còn đúng
hay không do gần đây, cả họ lẫn đối thủ đều tăng cường chiến dịch quảng cáo. Một mẫu ngẫu
nhiên được hỏi với 500 khách hàng đã cho biết có 298 người sử dụng sản phẩm của công ty. Với
kết quả đó, liệu có thể kết luận thị phần của công ty đã không còn là 56% nữa hay không ở mức
ý nghĩa 0,01.
Câu 4.
Theo khuyến nghị của Uỷ ban dinh dưỡng và lương thực thuộc Viện khoa học quốc gia Mỹ thì
hàm lượng sắt cho phép dung nạp hàng ngày của phụ nữ dưới 51 tuổi là không quá 18mg. Một
nghiên cứu đã được thực hiện nhằm kiểm tra xem liệu những phụ nữ dưới 51 tuổi có thực sự
tuân theo những khuyến nghị này hay không. Kết quả điều tra trên 45 phụ nữ dưới 51 tuổi cho
thấy hàm lượng sắt dung nạp trong vòng 24 giờ của họ như sau:
Bài tập và gợi ý trả lời
2
Lượng sắt dung nạp trong 24 giờ
(mg)
6-8
1
8-10
1
10-12
7
12-14
9
14-16
9
16-18
9
18-20
8
20-22
1
Tổng
45
Từ kết quả trên, có thể đưa ra kết luận gì với mức ý nghĩa 5%.
Câu 5.
Theo báo cáo gần đây của hãng hàng không A.V thì cứ trong bốn chuyến bay, có một chuyến bị
trễ lịch. Để kiểm tra tính chính xác của báo cáo, một mẫu với 300 chuyến bay đã cho thấy có
30% trong số đó bị trễ lịch. Hãy thực hiện kiểm định giả thuyết trên với mức ý nghĩa 0,05.
Câu 6.
Nhiều công ty chuyên phục vụ các khách hàng tuổi vị thành niên đã rút ra một điều rằng những
người trẻ thường thích thú với các quảng cáo có tiết tấu nhanh với âm nhạc sôi động, phiêu lưu
hơn các quảng cáo chỉ bằng lời. Trong một thử nghiệm, người ta đã phỏng vấn hai nhóm thanh
thiếu niên và ghi lại số lần mua các sản phẩm quảng cáo của họ trong một tháng và coi đó như số
điểm của mỗi người.
Nhóm 1 gồm 128 thanh thiếu niên đã xem các quảng cáo có nhạc rock làm nền. Nhóm 2 gồm
212 thanh thiếu niên đã xem các quảng cáo về cùng các loại sản phẩm như nhóm trên nhưng âm
nhạc được thay thế bằng sự thuyết phục bằng lời. Sau khi tổng hợp lại, người ta tính được điểm số
trung bình cho nhóm âm nhạc là 23,5 với độ lệch tiêu chuẩn là 12,2. Điểm số trung bình cho
nhóm còn lại là 18,0 với độ lệch tiêu chuẩn là 10,5. Giả sử rằng hai nhóm được lựa chọn hoàn toàn
ngẫu nhiên trong tổng số các khách hàng tuổi vị thành niên. Giả sử phương sai không bằng nhau.
Sử dụng mức ý nghĩa 0,01, hãy phát biểu xem liệu hai phương pháp quảng cáo có hiệu quả như
nhau hay không? Nếu không hãy cho biết phương pháp nào hiệu quả hơn. Giải thích tại sao.
Câu 7.
Một nhà quản lý bán hàng khu vực đã chọn ra hai phòng kinh doanh tương tự nhau để nghiên
cứu ảnh hưởng của chương trình đào tạo mới nhằm mục đích tăng doanh số bán hàng. Phòng A
gồm 47 nhân viên kinh doanh không được tiếp cận với chương trình đào tạo mới còn phòng B
Bài tập và gợi ý trả lời
3
với 51 nhân viên kinh doanh được tiếp cận. Sau một tháng, người ta tính được doanh số bán
hàng bình quân một nhân viên kinh doanh ở phòng A là 31,97 triệu đồng với độ lệch tiêu chuẩn
là 1,02 triệu đồng. Con số tương tự ở phòng B là 32,29 triệu đồng và 1,07 triệu đồng.
Liệu chương trình đào tạo mới này có làm tăng doanh số bán hàng hay không. Kết luận ở mức ý
nghĩa 5%. Giả sử phương sai bằng nhau.
Câu 8. Một ngân hàng do muốn thu hút thêm nhiều khách hàng mới nên đã kéo dài thời gian
phục vụ khách vào buổi trưa (từ 12-13 giờ). Nhằm mục đích làm cho khách hàng hài lòng hơn,
nên họ tìm cách để giảm bớt thời gian chờ đợi của khách (tính từ lúc khách bắt đầu xếp hàng
cho đến khi được phục vụ tại quầy). Để có được giải pháp đúng đắn với từng chi nhánh, nhà
quản lý ngân hàng đã chọn ra hai chi nhánh, chi nhánh A nằm ở khu vực thương mại, còn chi
nhánh B ở khu vực đông dân cư sinh sống. Thời gian chờ đợi của khách (phút) ở hai chi nhánh
này được ghi lại ở bảng sau:
Giả sử rằng phương sai tổng thể chung ở cả hai chi nhánh là bằng nhau, liệu có bằng chứng cho
thấy có sự khác nhau về thời gian chờ đợi trung bình của khách hàng ở hai chi nhánh này hay
không? Sử dụng mức ý nghĩa 5%.
Câu 9.
Ở mỗi một nhóm tuổi, con người lại có những cách thức thu nhận thông tin khác nhau. Một
nghiên cứu mới đây đã tiến hành phỏng vấn 300 người dân ở lứa tuổi 35-50 và 300 người dân ở
lứa tuổi trên 50. Kết quả cho thấy, có 82 người ở lứa tuổi 35-50 và 104 người ở lứa tuổi trên 50
đã trả lời, họ có được những tin tức chủ yếu là từ xem tivi.
Với kết quả trên, liệu có chứng minh được có sự khác nhau đáng kể trong tỷ lệ người thu nhận
tin tức chủ yếu từ tivi ở hai lứa tuổi này hay không? Sử dụng mức ý nghĩa 5%.
Chi nhánh A
Chi nhánh B
4,21
5,13
3,54
6,10
6,46
9,66
5,79
8,01
6,68
6,17
5,55
4,77
3,20
0,38
6,19
5,90
8,73
8,35
5,64
9,91
3,02
2,34
4,50
5,12
3,79
8,02
3,82
10,49
4,08
5,47