BÀI TẬP ÔN TẬP GIẢI TÍCH- HỌC KÌ I NĂM HỌC 2016-2017

1 – 10. Tính đạo hàm của các hàm số một biến số sau:

6. 1. tại

2. 7. 3.

8. tại

4. tại 9.

10. tại 5.

ĐÁP SỐ

5. 1.

6. 1 2.

7.

3. 0 8.

9. 4.

10.

11 – 20. Tính vi phân của các hàm số một biến số sau:

11. tại 17.

12.

18. tại 13. tại

19. 14. tại

20. tại 15. tại

16. tại

BỘ MÔN TOÁN - KHOA CÔNG NGHỆ THÔNG TIN- HỌC VIÊN NÔNG NGHIỆP VIỆT NAM 1

BÀI TẬP ÔN TẬP GIẢI TÍCH- HỌC KÌ I NĂM HỌC 2016-2017

ĐÁP SỐ

11. 17.

12.

18. 13.

14. 19.

15. – 1 20. 16.

21 – 24. Tìm đa thức Taylor bậc 3 của các hàm số sau:

21. tại 23. tại

24. tại 22. tại

ĐÁP SỐ

21.

22.

24. 23.

25 – 37. Tính các tích phân sau:

33. 25.

34. 26.

35. 27.

36. 28.

29. 37.

30.

31.

32.

2

BỘ MÔN TOÁN - KHOA CÔNG NGHỆ THÔNG TIN- HỌC VIÊN NÔNG NGHIỆP VIỆT NAM

BÀI TẬP ÔN TẬP GIẢI TÍCH- HỌC KÌ I NĂM HỌC 2016-2017

ĐÁP SÔ

32. 25. 33.

26. 34. 27.

35.

28.

36.

29. 37. 30.

31.

38 – 44. Tính tích phân suy rộng sau:

40. 42. 38. 44.

43. 39.

41.

ĐÁP SÔ

38. 3 41.

39. 42.

40.

43. 1 44. – 1

45 – 50. Tính độ dài đường cong:

45.

46.

47.

48.

3

BỘ MÔN TOÁN - KHOA CÔNG NGHỆ THÔNG TIN- HỌC VIÊN NÔNG NGHIỆP VIỆT NAM

BÀI TẬP ÔN TẬP GIẢI TÍCH- HỌC KÌ I NĂM HỌC 2016-2017

49.

50.

ĐÁP SỐ

45.

46.

47. 1

48.

49.

50.

51– 53. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường sau:

51.

52.

53. , trục hoành.

ĐÁP SỐ

51. 4 52. 4 53.

54 – 58. Tính vi phân toàn phần của hàm số:

tại 54.

55.

56. tại

57. tại

58. tại

4

BỘ MÔN TOÁN - KHOA CÔNG NGHỆ THÔNG TIN- HỌC VIÊN NÔNG NGHIỆP VIỆT NAM

BÀI TẬP ÔN TẬP GIẢI TÍCH- HỌC KÌ I NĂM HỌC 2016-2017

ĐÁP SỐ

54.

55.

56.

57.

58.

59 – 61. Tính các đạo hàm riêng cấp 2 của các hàm số sau:

60. 59.

61.

ĐÁP SỐ

59.

60.

61.

62 – 67. Tìm các điểm cực trị và giá trị cực trị (nếu có) của các hàm số sau:

62. 66. 63. 67. 64.

65.

68. Điểm và có là điểm cực trị của hàm số

không? Nếu có thì nó là điểm cực đại hay cực tiểu của hàm số?

5

BỘ MÔN TOÁN - KHOA CÔNG NGHỆ THÔNG TIN- HỌC VIÊN NÔNG NGHIỆP VIỆT NAM

BÀI TẬP ÔN TẬP GIẢI TÍCH- HỌC KÌ I NĂM HỌC 2016-2017

ĐÁP SỐ

62. Đạt cực tiểu tại 66. Đạt cực tiểu tại

67. Đạt cực đại tại 63. Đạt cực trị tại

64. Không có cực trị

65. Đạt cực đại tại

68. N không là điểm cực trị, M là điểm cực tiểu.

69 – 72. Giải các phương trình vi phân với biến số phân ly sau:

69. 72.

70.

71.

ĐÁP SỐ

69.

; không là nghiệm 70.

71.

; cũng là nghiệm 72.

73 – 76. Giải các phương trình vi phân đẳng cấp sau:

73. 76.

74.

75. với .

ĐÁP SỐ

73. 76.

74.

75.

6

BỘ MÔN TOÁN - KHOA CÔNG NGHỆ THÔNG TIN- HỌC VIÊN NÔNG NGHIỆP VIỆT NAM

BÀI TẬP ÔN TẬP GIẢI TÍCH- HỌC KÌ I NĂM HỌC 2016-2017

77 – 80. Giải các phương trình vi phân tuyến tính sau:

với 77. 79.

78. 80.

ĐÁP SỐ

77. 79.

78. 80.

81 – 84. Giải các phương trình vi phân Bernoulli sau:

83. 81.

84. 82.

ĐÁP SỐ

81. 83.

không là nghiệm của pt 82.

84.

85 – 89. Tính tổng của các chuỗi số sau:

85. 88.

86. 89.

87.

ĐÁP SỐ

85. 1 88.

86. 89. 87.

7

BỘ MÔN TOÁN - KHOA CÔNG NGHỆ THÔNG TIN- HỌC VIÊN NÔNG NGHIỆP VIỆT NAM

BÀI TẬP ÔN TẬP GIẢI TÍCH- HỌC KÌ I NĂM HỌC 2016-2017

90 – 99. Xét sự hội tụ của các chuỗi số sau:

98. 90. 94.

99. 91. 95.

92. 96.

93. 97.

ĐÁP SỐ

90. Phân kì (tiêu chuẩn so sánh) 91. Hội tụ (tiêu chuẩn so sánh) 92. Hội tụ (tc Đalambert) 93. Hội tụ (tc Đalambert) 94. Phân kì (tiêu chuẩn Côsi) 95. Hội tụ (tiêu chuẩn Côsi) 96. Hội tụ (tiêu chuẩn Leibnitz) 97. Hội tụ (tiêu chuẩn Leibnitz) 98. Hội tụ tuyệt đối 99. Hội tụ tuyệt đối

100 – 104. Tìm miền hội tụ của các chuỗi lũy thừa sau:

103. 100.

101. 104.

105. 102.

ĐÁP SỐ

103. 100.

101. 104.

102. 105. 0

8

BỘ MÔN TOÁN - KHOA CÔNG NGHỆ THÔNG TIN- HỌC VIÊN NÔNG NGHIỆP VIỆT NAM