BÀI TẬP ÔN TẬP: TỔ HỢP XÁC SUẤT

Chia sẻ: Nhỏ Võ Hoàng | Ngày: | Loại File: DOC | Số trang:9

Thêm vào BST

Báo xấu

366
lượt xem 75
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Bµi 1) Tốt nghiệp THPT, học sinh có thể lựachọn thi vào Đại học, Cao đẳng, Trung cấp. Có 35 trường Đại học, 40 trường cao đẳng và 21 trường trung cấp. Hỏi học sinh có bao nhiêu cách chọn thi 1 trường?

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: BÀI TẬP ÔN TẬP: TỔ HỢP XÁC SUẤT

BÀI TẬP ÔN TẬP CHƯƠNG II – TỔ HỢP XÁC SUẤT Bµi 1) Tốt nghiệp THPT, học sinh có thể lựachọn thi vào Đại học, Cao đẳng, Trung cấp. Có 35 trường Đại học, 40 trường cao đẳng và 21 trường trung cấp. Hỏi học sinh có bao nhiêu cách chọn thi 1 trường? Bµi 2) Thi thực hành tin học Paxcal, một học sinh có thể chọn một trong các bài Paxcal theo 2 chủ để: Chủ đề 1 có 17 bài, chủ đề 2 có 21 bài. Hỏi học sinh có bao nhiêu cách chọn một bài để thực hành? Bµi 3) Một quán nhậu có 3 thực đơn của ba loại thịt: trâu, bò, dê. Thực đơn trâu có 7 món, bò có 6 món, 7 món dê. Gọi một món để nhậu, hỏi có bao nhiêu cách ? Bµi 4) Để chọn đồng phục cho lớp, GVCN có được bảng mẫu gồm 9 loại áo, 8 loại quần và 6 loại giầy. Hỏi GVCN có bao nhiêu cách chọn một bộ trang phục gồm áo, quần và giầy? Bµi 5) Lớp có 50 học sinh, có bao nhiêu cách giao nhiệm vụ cho 1 bạn quét nhà, 1 bạn lau bàn, 1 bạn lau ghế? Bµi 6) Có bao nhiêu biển số xe máy gồm 1 dãy kí tự, trong đó 2 kí tự đầu là chữ cái; 3 kí tự sau là là chữ số? Bµi 7) Có 5con đường nối hai thành phố X và Y; có 4 con đường nối hai thành phố Y và X. Muốn đi từ X đến Z phải qua Y: a) Hỏi có bao nhiêu cách chọn con đường đi từ X đến Z? b) Có bao nhiêu cách đi từ X đến Z và trở về X bằng những con đường khác nhau? Bµi 8) Từ tập A = { 1, 2, 3, 4, 5, 6} có thể lâp được bao nhiêu số bé hơn 1000? Bµi 9) Từ tập A = { 1, 2, 3, 4} có thể lâp được bao nhiêu gồm các chữ số khác nhau? Bµi 10) Có bao nhiêu số nguyên dương với các chữ số phân biệt và nhỏ hơn 10.000? Bµi 11) Cho tập A = { 1, 2, 3, 4, 5, 6} , có thể lập được bao nhiêu số gồm 3 chữ số khác nhau hình thành từ tập A và số đó không lớn hơn 456? Bµi 12) Với 5 chữ số 1. 2, 5, 7, 8 có thể lập được bao nhiêu số gồm 3 chữ số phân biệt và thoả mãn điều kiện: a) Là một số chẵn b) Là một số nhỏ hơn hoặc bằng 278 c) Là một số chẵn và nhỏ hơn hoặc bằng 278? Bµi 13) Từ tập A = { 1, 2, 3, 4, 5} lập các số có 3 chữ số: a) Tìm số các số có 3 chữ số khác nhau nằm trong khoảng ( 300, 500 ) b) Tìm số các số không cần khác nhau và thuộc khoảng ( 300, 500 ) Bµi 14) Tính các biểu thức: 9 !+ 7 ! 8!− 6! a) A = b) B = 8! 5! Bµi 15) Rút gọn biểu thức: ( m + 1) ! 7 !.4!  8! 9!  6! a) A =  3! 5! − 2 ! 7 ! ÷ b) B = m( m + 1) 4! ( m − 1) ! 10!   Bµi 16) Rút gọn và tình giá trị của biểu thức ( m + 1) ! ( m − 1) ! m   6! 1 A= − .  ÷ với m= 101 ( m − 2 ) ( m − 3)  m + 1( m − 4 ) ( m − 5! ) 5! 12 ( m − 4 ) ! 3! ÷   Bµi 17) Rút gon P .P  P P C100 + C1000 98 998 A = 4 7 . 8 − 9 ÷ C= 2 C1000 + C100 2 P  P . P P .P  10 35 27
P P Cn 2 P Cn P B =  5 + 43 + 32 + 21 ÷A52 D = Cn + 2 + ... + n nn−1 1 1  P4 . A5 A5 A5  Cn Cn Bµi 18) Chứng minh: n2 1 1 111 1 = + + + + ... + < 2 a) b) n! ( n − 1) ! ( n − 2 ) ! 1! 2! 3! n! k −1 2Cn−1 b) P − P −1 = ( n − 1) Pn−1 , từ đó chứng minh Cn = với ( 1 ≤ k ≤ n) k n n k c) n! < 2 ( n ∈ ¢ , n > 2 ) n−1 2100 2100 < C100< 50 d) 10 10 2 Bµi 19) Giải phương trình C2 n = 20Cn 72 A1 − Ax+1 = 72 3 2 3 a. e. x P . x 2 − P .x = 8 4 An 24 b. = 2 3 f. n−4 An+1 − Cn n!− (n − 1)! 1 3 23 = c. ( n + 1) ! 6 C1 + 6Cx + 6Cx = 9 x2 − 14 x 2 3 g. x ( ) ( n + 1) ! Px Ax + 72 = 6 Ax + 2 Px 2 2 h. = 72 d. ( n − 1) ! Bµi 20) Giải các bất phương trình sau: n− 4 Cn−13 An+ 4 15 1 ≤ < c. a. ( n + 2 ) ! ( n − 1) ! 4 An+1 14 P 3 52 b. Cn−1 − Cn−1 − An− 2 < 0, 4 3 4 Bµi 21) Giải các hệ phương trình sau:  Cn++1  2 Ax + 5Cx = 90 m y y   m =1 1 y a.  Cn+1 5 Ax − 2Cx = 80 y  m c.  Cn+1 = 5  A : Px−1 + C = 126 y− x x  y y  Cm−1 3  b.  n+1  Px+1 = 720  Bµi 22) Cho tập A = { 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9} a) Từ tập A có thể lập được bao nhiêu số gồm 9 chữ số khác nhau? b) Từ A có thể lập được bao nhiêu số gồm 9 chữ số khác nhau và chia hết cho 5? c) Từ tập A có thể lập được bao nhiêu số chẵn gồm 9 chữ số khác nhau? Bµi 23) Cho tập E = { 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7} : a) Có bao nhiêu số gồm 7 chữ số phân biệt hình thành từ tập E, trong đó có các chữ số 3, 4, 5 đứng cạnh nhau? b) Có bao nhiêu số gồm 7 chữ số phân biệt hình thành từ tập E và bắt đầu bằng 123? Bµi 24) Có bao nhiêu số có 6 chữ số khác nhau lập từ tập A = { 0,1, 2, 3, 4, 5} Bµi 25) Có bao nhiêu cách xếp 7 học sinh thành hàng ngang để chụp ảnh sao cho có 3 em luôn đứng cạnh nhau? Bµi 26) Từ tập hợp { 1, 2, 3, 5, 7, 8} lập được bao nhiêu số có 6 chữ số khác nhau mà chữ số 3 không đứng cạnh chữ số 7? Bµi 27) Có n quả cầu trắng khác nhau, n quả cầu đen khác nhau. Có bao nhiêu cách sắp xếp các quả cầu này thành 1 dãy sao cho 2 quả cầu cùng màu không nằm cạnh nhau?
Bµi 28) Một kệ sách dùng để xếp 3 quyển sách Toán, 4 quyển sách Lý, 2 quyển sách Hoá, 5 quyển sách Sinh theo từng môn. Tất cả các quyển sách đều khác nhau. Hỏi có bao nhiêu cách sắp xếp? Bµi 29) Xét tất cả các hoán vị của 6 số: 1 , 2 ,3 , 4 , 5, 6. Tính tổng S của tất cả các số tạo bởi hoán vị này. Bµi 30) Có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 7 chữ số khác nhau được lập từ tập A = { 1, 2, 3, 4, 6, 5, 7} . Chứng minh rằng tổng các số này chia hết cho 9. Bµi 31) Cho tập A = { 3, 4, 5, 6, 7} : a) Từ A có thể lập được bao nhiêu số gồm 5 chữ số khác nhau? b) Tình tổng S của tất cả các số được tạo ra trong câu a. Bµi 32) Mời 2 người khách ngồi xung quanh bàn tròn. Có bao nhiêu cách xếp chố ngồi cho n người khách đó? Bµi 33) Có bao nhiêu cách xếp 6 người ngồi xung quanh 1 bàn tròn ( hai cách xếp được coi là gi ống nhau nếu cách này có thể nhân được từ cách kia bằng cách quay bàn tròn đi một góc nào đó)? Bµi 34) Từ các 1, 2, 3,4 lập được bao nhiêu số có 7 chữ sô trong đó có 4 chữ số 2 và các chữ số còn lại là 1, 3,4 Bµi 35) Với các chữ số 1, 2, 3, 4, 5 ta có thể lập được bao nhiêu số gồm 8 chữ số trong đó chữ số 1 có mặt đúng 3 lần, chữ số 2 có mặt 2 lần và mỗi chữ số còn lại có mặt một lần? Bµi 36) Với các chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5 ta có thể lập được bao nhiêu số có 8 chữ số khác nhau trong đó chữ số 2 có mặt hai lần mỗi chữ số khác có mặt một lần? Bµi 37) Cho tập A = { 1, 2, 3, 4, 5} . Từ tập A có thể lập được bao nhiêu số gồm 5 chữ số khác nhau? ĐS: A10 − A9 = 4536 4 3 Bµi 38) Có bao nhiêu số tự nhiên có 4 chữ số đôi một khác nhau? Bµi 39) Từ các chữ số 0, 1, 3, 5, 7, 9 có thể lập được bao nhiêu số, mỗi số gồm 4 chữ số khác nhau và ĐS: 4.4 A4 = 192 2 không chia hết cho 5? Bµi 40) Có thể lập được bao nhiêu số mà các chữ số khác nhau từ ba chữ số khác 0 cho trước? ĐS: A3 + A3 + A3 = 15 1 2 3 Bµi 41) Với các chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5 có thể lập được bao nhiêu số có 5 chữ số khác nhau và là số chẵn? ĐS: 3 A5 − 2 A4 = 312 4 3 Bµi 42) Với các chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6 có thể lập được bao nhiêu số có 5 chữ số khác nhau và trong đó nhất thiết phải có mặt chữ số 5? ĐS: 1560 Bµi 43) Có bao nhiêu số tự nhiên lẻ gồm 5 chữ số khác nhau lớn hơn 70000? ĐS: 4368 Bµi 1) Có bao nhiêu số tự nhiên chẵn gồm 6 chữ số khác nhau trong đó có ch ữ số đ ầu tiên là ch ữ s ố lẻ? ĐS: 42000 Bµi 44) Có bao nhiêu số tự nhiên gồm 6 chữ số khác nhau, trong đó có đúng 3 chữ số chẵn và 3 chữ số lẻ? ĐS: 68400 Bµi 45) Từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6 lập được bao nhiêu số tự nhiên có 5 chữ số khác nhau không bắt đầu ĐS: A6 − A3 5 2 bởi 345? Bµi 46) Từ các chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 lập được bao nhiêu số tự nhiên có 5 chữ số khác nhau, trong đó 2 chữ số 3 và 4 không đứng cạnh nhau? ĐS: 444 Bµi 47) Cho tám chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7.Từ tám chữ số trên có thể lập được bao nhiêu số có bốn chữ số đôi một khác nhau và không chia hết cho 10? ĐS: 1260 Bµi 48) Có bao nhiêu số tự nhiên gồm sáu chữ số đôi một khác nhau, trong đó có mặt chữ số 0 nhưng 5 ĐS: 5 A8 không có mặt chữ số1? Bµi 49) Một bộ bài có 52 quân, trong đó có 4 quân át: a. Có bao nhiêu cách rút 3 quân trong 52 quân? ĐS: 22100 ĐS: C4 C48 = 4512 12 b. Có bao nhiêu cách rút 3 quân trong đó có đúng một quân át?
Bµi 50) Một tổ có 6 học sinh nam và 5 học sinh nữ, chọn từ đó ra 3 học sinh đi lao động. Có bao nhiêu cách ĐS: C11 − C5 = 155 3 3 chọn trong đó có ít nhất 1 học sinh nam? Bµi 51) Trong số 16 học sinh, có 3 học sinh giỏi, 5học sinh khá, 8 học sinh trung bình. Có bao nhiêu cách chia số học sinh đó thành 2 tổ , mỗi tổ có 8 người sao cho ở mỗi tổ đều có học sinh giỏi và ít nhất ĐS: C3C5 C8 + C3 C5 C8 + C3 C5 C8 + C3C5 C8 = 7560 125 234 224 125 2 học sinh khá? Bµi 52) Một lớp có 40 học sinh, trong đó có 18 nam, 22 nữ. Chọn ra một đội gồm 7 người tình nguyện tham dự mùa hè xanh, trong đó phải có 4 nam và 3 nữ. Hỏi có bao nhiêu cách chọn như vậy? 4 3 ĐS: C18C22 Bµi 53) Trong một hộp có 12 bóng đèn, trong đó có bốn bóng bị hỏng. Lấy ngẫu nhiên 3 bóng đèn. Có bao 12 ĐS: C4 C8 nhiêu cách lấy để có một bóng bị hỏng? Bµi 54) Có 5 tem thư khác nhau và 6 phong bì khác nhau. Người ta muốn chọn từ đó ra ba tem thư và dán tem thư ấy vào 3 phong bì. Mỗi phong bì chỉ dán một tem thư. Hỏi có bao nhiêu cách làm như vậy? ĐS: C5 C6 3! = 1200 33 Bµi 55) Một lớp có 20 học sinh, trong đó có 2 cán bộ lớp. Hỏi có bao nhiêu cách cử 3 người đi dự hội nghị sao cho trong 3 người có ít nhất một cán bộ lớp? ĐS: 324 Bµi 56) Từ 10 nam và 5 nữ người ta chọn ra một ban đại diện gồm 5 người trong đó có ít nhất 2 nam và 2 nữ. Có bao nhiêu cách chọn nếu: ĐS: C10 C5 + C10 C5 = 1650 2 3 3 2 c. Mọi người đều vui vẻ tham gia? ĐS: C9 C4 + C9 C4 + C8 C5 + C8 C5 + C10 C3 + C10 C3 = 648 23 32 23 32 2 3 3 2 d. Có 2 người từ chối tham gia? Bµi 57) Cho hai đường thẳng song song, trên đường thứ nhất có 10 điểm phân biệt , trên đường thứ 2 có 15 điểm phân biệt. Hỏi có bao nhiêu tam giác được tạo thành bởi các điểm đã cho? ĐS: 10C15 + 15C10 = 1725 2 2 Bµi 58) Một đội ngũ cán bộ khoa học gồm 8 nhà Toán học nam, 5 nhà Vật Lý nữ và 3 nhà Hoá học nữ. Chọn ra từ đó 4 người để dự hội thảo khoa học. Có bao nhiêu cách chọn để trong 4 người phải có ĐS: C5C8 C3 + C5C8 C3 + C5 C8C3 = 780 112 121 211 nữ và phải có đủ cả ba bộ môn? Bµi 59) Kẻ tất cả các đường chéo của một đa giác lồi 7 cạnh. Biết rằng không có ba đường chéo nào đồng quy. Hỏi có bao nhiêu giao điểm của các đường chéo? Bµi 60) Khai triển các nhị thức sau: 8 6  1 1  a) ( 3x − 4 ) 5 b)  x + 3 − 15 ÷ c)  2x ÷  27    Bµi 61) Tính giá trị của các biểu thức: a) S = C6 + C6 + C6 + ... + C6 0 1 2 6 b) S = C5 + 2C5 + 2 C5 + 2 C5 + 2 C5 ... + 2 C5 0 1 22 33 44 55 Bµi 62) Tính tổng n− 2 2 n− 4 4 a) S = 3 C17 − 4 3 C17 + 4 3 C17 + ... − 4 C17 c) S = 2 Cn + 2 Cn + 2 Cn + ... + Cn ( n là chẵn) n0 n 17 0 1 16 1 2 15 1 17 17 1 3 n−1 1 n−3 3 n−5 5 n−1 b) S = C11 + C11 + C11 + C11 + C11 + C11 d) S = 2 Cn + 2 Cn + 2 Cn + ... + 2Cn ( n là chẵn) 6 7 8 9 10 11 2 3 Bµi 63) Rút gọn 2 n−1 a) A = C2 n + C2 n + ...C2 n b) B = C2 n + C2 n + ...C2 n 2n 1 3 0 2 Bµi 64) Tìm số hạng thứ 6 của khai triển : 15  1 b) ( 1 − 2 x ) 21 a)  x + ÷ x  10 1  Bµi 65) Tìm số hạng đứng giữa của khai triển  5 + 3 x ÷ x 
( ) 15 Bµi 66) Tìm 2 số hạng tử chính giữa của khai triển x3 − xy trong khai triển của ( x − xy ) 15 3 Bµi 67) Tìm hệ số lớn của x31 15  1 Bµi 68) Tìm hạng tử không chứa x trong khai triển của  x2 + ÷ ĐS: 3003 x  12  x 3 Bµi 69) Tìm hạng tử độc lập với x trong khai triển của  + ÷ ĐS: 924  3 x 12  1 Bµi 70) Tìm số hạng độc lập với x trong khai triển Niutơn của  x2 + 4 ÷ x  n  x 3 Bµi 71) Cho biết hệ số của số hạng thứ trong khai triển  x 2 x + ÷ bằng 36. Tìm só hạng thứ 7  x÷   ( ) 124 3−45 Bµi 72) Trong khai triển sau đây có bao nhiêu số hạng hữu tỉ: ( ) 10 x+x Bµi 73) Tìm số hạng thứ 5 của khai triển . Số hạng nào chứa x với số mũ tự nhiên? 4 7 Bµi 74) Tìm số nguyên dương bé nhất của n trong khai triển ( 1 + x ) có 2 hệ số liên tiếp có tỉ số là n 12 Bµi 75) Tìm hệ số lớn nhất của số hạng trong khai triển nhị thức 8 1 2 a) ( 1 + 2 x ) 20 c)  + ÷ 2 3 b) ( 1 + x ) 40 Bµi 76) Xác định n sao cho trong khai triển nhị thức ( x + 2 ) hạng tử thứ 11 là số hạng có hệ số cao nhất. n
Bµi 77) Tính xác suất sao cho rút được 1 con bài chất bích từ bộ bài lơ khơ 52 con Bµi 78) Trong hộp có 6 bi đỏ, 4 bi trắng cùng kích cỡ. Lấy ngẫu nhiên 2 viên bi. Tính xác suất sao cho trong hai viên bi lấy ra có: a) Hai viên bi đỏ b) ít nhất 1 viên bi đỏ c) Viên thứ 2 màu đỏ. Bµi 79) Bắt 10 con chim nhốt vào 10 cái lồng được số từ 1 đến 10 một cách ngẫu nhiên. Tính xác suất để lồng số 1 có 3 con chim. Bµi 80) Có 12 bóng đèn, trong đó có 7 bóng đốt. Lấy ngẫu nhiên 3 bóng. Tính xác suất để trong 3 bóng lấy ra : a) 2 bóng tốt b) ít nhất 1 bóng tốt c) ít nhất 2 bóng tốt. Bµi 81) Có 4 bi xanh, 5 bi đỏ và 6 bi vàng. Lấy ngẫu nhiên 2 viên bi. Tính xác suất để lấy được: a) 2 viên bi màu đỏ b) 2 viên bi khác màu. c) ít nhất một viên bi màu vàng. Bµi 82) Có 7 bút mực xanh và 3 bút mực đỏ. Lấy ngẫu nhiên 1 bút ( không hoàn lại); rồi lấy tiếp 1 bút nữa. Tính xác suất để được bút xanh ở lần lấy thứ nhất, bút đỏ ở lần lấy thứ 2. Bµi 83) Có 2 hộp bút : hộp I có 2 bút đỏ và 10 bút xanh; hộp II có 8 bút đỏ và 4 bút xanh. Lấy ngẫu nhiên từ mỗi hộp ra 1 bút. Tính xác suất sao cho có 1 bút xanh và 1 bút đỏ. Bµi 84) Ba xạ thủ cùng bắn vào bia. Xác suất bắn trúng của 3 người lần lượt là 0,7; 0,8 và 0,9. Tính xác suất để: a) Có đúng hai người bắn trúng b) Có ít nhất 1 người không bắn trúng c) Có ít nhất 1 ngưòi bắn trúng. Bµi 85) Xác suất bắn trúng bia của 1 xạ thủ là 0,8. Tính xác suất sao cho trong 3 lần bắn độc lập người đó: a) Bắn trúng đúng 1 lần b) Bắn trúng 2 lần c) Bắn trúng ít nhất 1 lần. Bµi 86) Trong 1 bài kiểm tra trắc nghiệm có 25 cấu, mỗi câu có 4 đáp án. Một học sinh quá dốt, không biết gì làm bài nên lựa chon nẫu nhiên 1 đáp án cho mỗi câu. Tính xác suất để học sinh đó: a) Không được điểm nào b) được điểm 5 c) được 10. Bµi 87) Xác suất để 1 cung thủ bắn trúng hồng tâm là 0,4. Cung đó phải bắn trúng tối thiểu bao nhiêu lần để xác suất bắn trúng hồng tâm của loạt bắn đó lớn hơn 0,95. Bµi 88) Một cầu thủ ném bóng vào rổ cho đến khi trúng rôt thì dừng lại/ Biết xác suất ném trúng ở mỗi lần nem là 0,4. Tính xác suất để cầu thủ đó:
a) Dừng ném ở lần ném thứ nhất. b) Ném không quá 4 lần thì dừng lại. Bài tập trắc nghịêm C©u 1. Từ nhà An đến nhà Bình có 4 con đường, tù nhà Bình đến nhà Cường có 3 con đường. Có bao nhiêu cách đi từ nhà An đến nhà Cường qua nhà Bình rồi trở về từ nhà Cường về nhà An qua nhà Bình mà không trở về bằng đường cũ. A) 72 B) 132 C) 18 D) 12 C©u 2. Cho tập A = { 1, 2,3, 4,5} . Từ A có thể lập được bao nhiêu số chẵn có 3 chữ số khác nhau? A) 8 B) 18 C) 24 D) 12 C©u 3. Có bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số ? A) 1000 B) 500 C) 899 D) 572 C©u 4. Cho tập A = { 0,1, 2,3, 4,5} . Có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 6 chữ số khác nhau và lớn hơn 300.00? A) 5!3! B) 5!2! C) 5! D) 5.3 A = { 2,3,5,8} có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên x sao cho 400 < x < 600 C©u 5. Cho C) 4! B) D) 42 A) 32 44 Có cuốn sách trong đó có 27 cuốn có tác gỉa khác nhau và 3 cuốn của cùng 1 tác giả. Hỏi có C©u 6. bao nhiêu cách xếp 30 cuốn sách lên giá sách sao cho các cuốn sách của cùng tác gải được xếp kề nhau? A) 27!3! B) 28!+3! C) 28!+3! D) 27!+3! C©u 7. Xếp 30 tập sách( được đánh số thứ tự từ 1 đến 30). Có bao nhiêu cách xếp sap cho tập 1 và tập 2 không xếp cạnh nhau? A) 29!.28 B) 30! – 28 ! C) 30! – 29! D) 30! – 29.28 C©u 8. Có 12 học sinh lớp 11 làm bài kiểm tra theo đề chẵn, lẻ. Có bao nhiêu cách xếp học sinh vào 12 chỗ theo hàng ngang sao cho 2 học sinh ngồi cạnh nhau thì làm đề khác nhau? A) 2. ( 6!) ( 6!) D) 12! - 6! 12! 2 2 B) C) 2 C©u 9. Hai nhân viên bưu điện cần đem 10 bức thư tới 10 địa chỉ. Hỏi có bao nhiêu cách phân công: C) 10.2! D) 2.10! B) A) 102 210 C©u 10. Có hai nhà Toán học và 10 nhà kinh tế học, muốn thành lập 1 đoàn gồm 8 người. Hỏi có bao nhiếu cách thành lập đoàn mà trong đoàn có ít nhất 1 nhà Toán học: A) 450 B) 440 C) 495 D) 490 C©u 11. Bình có 7 cuốn truyện khác nhau, An có 9 cuốn truyện khác nhau. Bình và An cho nhau mượn 5 cuốn truyện. Hỏi có bao nhiêu cách chọn?
A) 2646 B) 147 C) 5040 D) 4920 C©u 12. Có 9 cuốn sách, muốn gói thành từng gói thứ tự 2 cuốn, 3 cuốn , 4 cuốn. Hỏi có bao nhiêu cách chọn? A) 1260 B) 72 C) 246 D) 1560 C©u 13. Cho hai đường thẳng song song. Trên đường thẳng thứ nhất có 10 điểm phân biệt, trên đường thẳng thứ 2 có 20 điểm phân biệt. Có thể có bao nhiêu tam giác mà đỉnh là 3 các các điểm trên? A) 2700 B) 2800 C) 2500 D) 2000 C©u 14. Trên bàn cờ vua 64 ô có 2 quân xe khác nhau. Có bao nhiêu cách sắp xếp để quân này có thể ăn quân kia? A) 896 B) 112 C) 784 D) 224 n 1  C©u 15. Số hạng không chứa x trong khai triển của  + x 3 ÷ bằng 1024. Hế số của x 6 trong khai triển là: x  A) 495 B) 792 C) 924 D) 220 12  1 C©u 16. Số hạng chứa x trong khai triển của  x 2 + ÷ là: 7  x A) 792 B) -792 C) -924 D) 495 ( ) 15 3+ 2 C©u 17. Số hạng thứ 13 trong khai triển của bằng 3 : A) 87360 B) D) C) 24570 3 3 43680 2 27027 2 n 1  C©u 18. Tổng các hệ số trong khai triển của  + x 3 ÷ bằng 1024. Hệ số của x 6 trong khai triển là x  A) 165 B) 252 C) 792 D) 210 n  1 C©u 19. Số hạng thứ 3 của khai triển  2 x + 2 ÷ không chứa x, biết rằng số hạng này bằng số hạng thứ  x 2 của khai triển ( 1 + x 3 ) , x nhận giá trị bằng: 30 A) 1 B) 2 C) -1 D) -2 ( ) 5 2+33 C©u 20. Tìm các số hạng trong khai triển mà là số nguyên. A) 48 B) 72 C) 24 D) 60 ( ) 124 3+ 45 C©u 21. Có bao nhiêu số hạng là số nguyên trong khai triển ? A) 28 B) 30 C) 32 D) 33 ( ) 225 9+95 C©u 22. Có bao nhiêu số hạng là số hữu tỉ trong khai triển 5 ? A) 6 B) 8 C) 10 D) 5
10 1  C©u 23. Tìm số hạng đứng chính giữa trong khai triển của  5 + 3 x ÷ x  A) 6 B) 8 C) 10 D) 5 C©u 24. Từ tập M = { 1, 2,3, 4,5, 6} lập các số có hai chữ số khác nhau. Lấy ngẫu nhiên 1 số trong các số đó. Tính xác suất sao cho lấy được một số chia hết cho 9. 1 2 1 1 A) B) C) D) 6 15 7 5 C©u 25. Một người gọi điện quên mất 2 chữ số cuối của số điện thoại. Chỉ nhớ rằng 2 số đó khác nhau. Người đó dùng hai số ngẫu nhiên từ 1 đến 9. Xác suất để người đó gọi 1 lần đúng số cần gọi bằng: 1 1 1 1 A) B) C) D) 98 90 45 49 C©u 26. Gieo 3 đồng xu một cách ngẫu nhiên, 2 mặt của đồng xu thứ nhất ghi 2 số 0, 1; của đồng xu thứ 2 ghi 1, 2 và đồng xu thứ 3 ghi 2, 3. Xác suất để tổng các số ở mặt bên trên của 3 đồng xu bằng: 1 3 1 3 A) B) C) D) 8 8 4 16 C©u 27. Có 3 bi đỏ, 3 bi trắng và 4 bi vàng. Lấy ngẫu nhiên 3 viên bi. Xác suất để lấy được 3 viên bi, trong đó có đúng 1 viên bi màu đỏ là: 21 1 19 23 A) B) C) D) 40 4 40 40 C©u 28. Có 12 bóng đèn trong đó có 7 bóng đèn tốt. Lấy ngẫu nhiên 3 bóng. Xác suất để lấy được ít nhất 2 bóng tốt là: 27 13 23 7 A) B) C) D) 110 110 44 11 C©u 29. Có 7 bút màu đỏ, 3 bút màu xanh. Lấy ngẫu nhiên 1 bút ( không hoàn lại), rồi lấy 1 bút nữa. Xác suất để lấy được 2 bút đỏ ở lần thứ nhất và 1 bút đỏ ở lần thứ 2 là: 7 21 3 7 A) B) C) D) 30 100 10 90 C©u 30. Một lô hàng có 30 sản phẩm, trong đó có 3 phế phẩm. Chia lô hàng thành 3 phần bằng nhau, mỗi phần gồm 10 sản phẩm. Xác suất để mỗi phần có 1 phế phẩm là: 197 100 187 50 A) B) C) D) 203 203 203 203 C©u 31. Ba xạ thủ cùng bắn vào một bia. Xác suất trúng đích lần lượt là 0,6; 0,7 và 0,8. Xác suất sao cho ít nhất một người bắn trúng bia là: A) 0,976 B) 0,7 C) 0,695 D) 0,756 C©u 32. Một người hay bị nhỡ kế hoạch sinh đẻ. Xác suất sinh được con trai trong mỗi lần sinh là 0,51. Tính xác suất sao cho nếu người đó sinh 3 lần thì có ít nhất 1 con trai ( Mỗi lần người đó sinh 1 con) 0,95 B) 0,88 C) 0,80 D) 0,99 A) C©u 33. Xác suất sinh được con trai trong mỗi lần sinh là 0, 51. Một gia đình quyết sinh bằng được 1 cậu con trai để nối dõi. Tính xác suất để gia đình đó sinh không qua 3 lần( mỗi lần sinh 1 con) 0,153 B) 0,13525 C) 0,63495 D) 1,53 A)