Bài tập Toán kỹ thuật –Khoa Điện & Điện tử –ĐHBKTPHCM 1
Chương 0: Ôn tập vềsốphức
22 22
i 21 c d
2 55 cd cd
( a) b) i c) i d) i e) 1 f)Ans : 0.1 0.3i )
++
− + − − − −+
2
( 1 0; 1 /2; 1 ; 1 /2; 2 /4;
2 / 4; 2 3 / 4; 2 3 / 4;
As
1
n
e
:
)
∠ ∠π ∠π ∠ − π ∠π
∠−π ∠ π ∠− π ∠
P0.2: Biểu diễn các số phức sau ở dạng mũ r∠θ :
a) 1
b) i
c) 1−
d) i−
e) 1i+
f) 1i−
h) 1i−−
2+i
i) e
P0.1: Biểu diễn các số phức sau ở dạng đại số a + ib :
1
2i
a)
1
2i
b) −
1
c id
) c+
1i
1i
) d−
+
i
1
e
e) π
1i
(3 i)(1 i)
f) +
−−
Bài tập Toán kỹ thuật –Khoa Điện & Điện tử –ĐHBKTPHCM 2
Chương 0: Ôn tập vềsốphức
( a) 2i b) 32 32i c) 1 2i
d) 1.08 0.291i; 0.794 0.794i; 0.291 1.08i
An :
)
s− + −+
+ −− −−
P0.4: Biểu diễn kết quả sau ở dạng đại số
( 6Ans ):4 −
( )
168
348
1 1 5i
2 3i
2
+
+
P0.3: Biểu diễn các kết quả sau ở dạng đại số :
2
(1a) i)+
11
(1)i)b+
3 4i
1 2i
c)
+
−
3
d) 1i+
Bài tập Toán kỹ thuật –Khoa Điện & Điện tử –ĐHBKTPHCM 3
Chương 0: Ôn tập vềsốphức
2 22
3
6
66 3 7
( a) 8 k b) 4 k c) 1 k )Ans :
ππ π π
∠+ ∠ ∠
P0.5: Tìm tất cả các số phức z ( dạng r∠θ) thỏa mãn:
6
a z)80+=
3
b z)40−=
7
c) z1=
ik2 /5
1
e1
( a) 2; 2i b) 1;1 3i Ans c) ,k 1, 2, 3:,4 )
π−
±± ± =
P0.6: Tìm nghiệm ( dạng a + ib) của phương trình phức :
4
z0
a) 16−=
32
z 3z 6z)4b0− + −=
55
(z
c1) z)+=
Bài tập Toán kỹ thuật –Khoa Điện & Điện tử –ĐHBKTPHCM 4
Chương 1: Chuổi Fourier
( )
6 4n 6 4n
0n n
n3 n 3
( b) No c) 50 rad/s and 7.958 Hz
d) a 21.99V; a sin V; b 1 cos
Ans
V )
:
ππ
= = = −
P1.1: Cho tín hiệu tuần hoàn:
9π (V) (0 2 / 3)
u(t) 3π (V) (2 / 3 )
tT
T tT
<<
=<<
T 125.66 ms=
a) Vẽ dạng u(t) theo t ?
b) Tín hiệu có tính đối xứng không ?
c) Tính tần số cơ bản (theo rad/s và Hz ) ?
d) Xác định các hệ số chuổi Fourier a0, anvà bn?
Bài tập Toán kỹ thuật –Khoa Điện & Điện tử –ĐHBKTPHCM 5
Chương 1: Chuổi Fourier
{ }
8111
357
(Ans: 2 cos cos3 cos5 cos 7 ... )+−+−+ttt t
π
P1.2: Tìm chuổi Fourier
dạng sóng hài của tín hiệu
f(t) ?
2i inπt/2
nπ
,0
( 2n: s )Ae
∞
−∞ ≠
+∑
P1.3: Tìm chuổi Fourier dạng mũphức của tín hiệu tuần hoàn
chu kỳT = 4s và hàm mô tảtrong một chu kỳ:
( ) (0 4)xt t t= <<