Bài thuyết trình Sự tự tụ tiêu

Chia sẻ: Lavie Lavie | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:27

Thêm vào BST

Báo xấu

74
lượt xem 6
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Bài thuyết trình Sự tự tụ tiêu tập trung tìm hiểu về công thức ngưỡng của sự tự tụ tiêu và một số nội dung khác. Mời các bạn tham khảo bài thuyết trình để hiểu rõ hơn về điều này. Với các bạn chuyên ngành Vật lý thì đây là tài liệu hữu ích.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Bài thuyết trình Sự tự tụ tiêu

Sự tự tụ tiêu Phạm Văn Tiến 0413157 Lê Minh Tiến Từ Khánh Long Trần Văn Tiến
 Xét hiện tượng quang phi tuyến bậc ba, khi vét tơ phân cực của môi trường có dạng: P   E   E 2   E 3  ...(4.3.1)  Nếu sóng ánh sáng tới có dạng E  E 0 c o s ( t  k z )  Thì  E02  E02 P   E0 cos(t  kz)   cos 2(t  kz)  2 2 3 3 3 E 0  E0 cos(t  kz)  cos3(t  kz)(4.3.2) 4 4
 Nếu chỉ quan tâm đến các số hạng có cùng tần số   3 3  3 3 P1    E0   E0  cos(t  kz )      E0  E (4.3.3)  4   4   Ta có: D   0 r E   0 E  P1  Suy ra: P1  r  1  0E  Đưa P1 vào (4.3.3) ta có:
3 2  3 E 0 r  n  1  (4.3.4) 0 4 0    Với 1   là độ thẩm điện tuyến tính  0   Ta đặt:   2 3  1   n và  n2  0  8 0
 Khi đó: 2  2 n2 2  2 n  n  1  2 E 0  ( 4 .3 .5 ) t  n   Do    nên n2  n  Suy ra 2 n t  n  n 2 E ( 4 .3 .6 ) 0
2 E0 (r ) nt (r ) 0 r 0 r 2 Chùm Gauss trong môi trường chiếc suất nt  n  n2 E0 ở đó n2  0
 Khảo sát phương trình sóng đối với điện trường, khi chiếc suất được biểu diễn   2 2  n  E  1 2 2 2  E  E 2 2   E  2  n  2nn2 E0  2  0(4.3.7) 2 t 2 c t c t  Xét chùm tia lan truyền dọc trục z và phân cực dọc trục x  1  E  2 E 0 e  i ( t  kt )  k c e x ( 4 .3 .8 )  Giả thiết:  2E0   2  0  z 
 Suy ra 2  ikz  E0  2  0 E e   e   k E0  2ik 2  ikz 2 z  z  T  2 1 2 2   E  2  E c o s  td t  0  T 0  2  Và 2 E 0 E  2
 Ta nhận được(4.3.7) dưới dạng: 2 2  E 0 k n2 2   E 0  2 ik  E 0 E 0  0(4.3.9) z n0  Trong đó n k  c 2 2 2    2 2  x y
 Nếu n 2  0  phương trình sóng tuyến tính trong chất điện môi   2 E0 là hệ qủa của nhiễu xạ 2 - Nếu  E 0  0 => biểu diễn sự lan truyền sóng phẳng  Với a 0 là bán kính của chùm  2 E 0  a 02 E 0 ( 4 .3 .1 0 )
2  Giả thiết k n2 E0 2 E0 a 2 E 0 n 2 2 n hay a 0 E0 2 ( 4 .3 .1 1) k n => sự tự tụ tiêu sẽ khử sự nhiễu xạ ta có: n c 0 2 I  E0 2
 Suy ra công suất ngưỡng của sự tự tụ tiêu 2  nc 0 2 2 Pc  ( a ) I  0 a E00 2 2  n c 0 n  n c 0  2  2 2 k n2 2k n2 2 c 0   ( 4 .3 .1 2 ) 8 n 2
 Nhận xét:  Kết quả phù hợp khá tốt với kết quả tính toán bằng phương pháp số của phương trình vi phân  Công suất ngưỡng của sự tự tụ tiêu không lớn lắm
 Giả sử chúng ta có   ikS ( r ) E 0 ( r )  A( r )e (4.3.13)   Với S, A: hàm số thực theo r   S( r ) hàm eikonal  Từ (4.3.13) và (4.3.9) ta có: A 2    ( A 2   S )  0(4.3.14 a ) z 2 2 S ( A) n A 2  ( S )2  2  2 (4.3.14b) z k A n
 Đối với chùm Gass ta có r2 A0  0  2 (Z ) A(r )  e ( 4 .3 .1 5)  (Z )  Với chùm đối xứng trục       e  r 2 1   12  2  r r r  Đưa (4.3.15) vào (4.3.14) ta nhận được phương trình của S
 2 1  4r 2  S 2  2r 2  d 2  1  2    2  1  0(4.3.16) r r    r     dZ  Phương trình có nghiệm r 2 d S (r , z )  (4.3.17) 2 dZ  Ta được 2 2 2 2r 2 2d 2  2r  n2 A 0 2 r 2  2  2 1  e (4.3.18) dZ k    n
 Vậy  Dạng chùm Gass bảo toàn khi lan truyền trong môi trường phi tuyến     ( z , r ) =>sự gần đúng quang sai thực tế chỉ gần trục z => 2 r 2  2 2r 2 e  1 2 (4.3.19)  2 => 4 2  0  2 n A d2 k 2 2 0 n (4.3.20)  dz 2 2 
 Ta thấy  (0)  0 và  '(0)  0 thì nghiệm của (4.3.20) có dạng 1   P  z2  2  ( Z )   0 1    1  2  ( 4 .3 .2 1)   Pc  z0   Trong đó  n c  0  02 A 02 P  ( 4 .3 .2 2 a ) công suất chùm 4 c 0 2 Pc  ( 4 .3 .2 2 b ) 8 n 2 2 2 k 0 n  0 z0   ( 4 .3 .2 2 c ) 2 
 Nhận xét  Khi P  Pc 1  z  2  (Z )   1   ( 4 .3 .2 3 )  z 0   khi P  Pc  (z)   0 =>nhiễu xạ và tự tụ tiêu đã bù trừ với nhau chùm không mở rông cũng không hội tụ khi lan truyền => tự - bãy
a) z b) z Self waveguide