4- Thieát keá choáng caét söû duïng lyù thuyeát tröôøng neùn söûa ñoåi:
Trôû laïi coâng thöùc cô baûn cuûa söùc khaùng caét danh ñònh
ôû phöông trình (4.32), coù (4.58)
Thay söùc khaùng caét cuûa beâtoâng vaø coát theùp ñai töø
phöông trình (4.47), ñöôïc (4.59)
Neáu giaû thieát raèng ôû traïng thaùi giôùi haïn fv = fy,
phöông trình (4.52) vaø (4.53) seõ trôû thaønh bieân treân cuûa
öùng suaát keùo chuû trung bình :
(4.60)
Phöông trình (4.59) coù theå bieåu dieãn thaønh :
n p c s
V V V V
− = +
1
cot cot
v v v
n p v v
f f d
V V f b d s
− = θ + θ
1
0 18
24
0 3 16
max
,
tan tan
,( )
c
ci
f
f v w
a
′
≤ θ ≤ θ
++
cot
v v v
n p c v v
f f d
V V f b d s
′
− = β + θ
trong ñoù :
(4.62)
Khi ñoù beà roäng veát nöùt
ω
coù theå bieåu dieãn döôùi daïng
tích cuûa bieán daïng chính trung bình 1 vaø khoaûng caùch
trung bình giöõa caùc veát nöùt sm : (4.63)
Ñeå ñôn giaûn hoaù, Collins vaø Mitchell (1991) giaû thieát
raèng cöï ly veát nöùt sm = 300mm vaø kích thöôùc lôùn nhaát cuûa
coát lieäu laø 20mm. Töø ñoù coù caän treân cuûa b :
(4.64)
Cuøng vôùi giôùi haïn cuûa f1 bôûi öùng suaát caét xieân
ôû phöông trình (4.60), f1 ñöôïc giaû thieát laø tuaân theo
moái quan heä treân hình 4.16b :
(4.65)
θ
ε
θ
0 18
24
0 3 16
max
,
,w
a
β ≤ ++
1
0 18
0 3 200
,
,
β ≤ + ε
1 2
1
0 33
1 500
,
c
f
f
′
α α
=+ ε
1
vôùi :
α1 laø heä soá xeùt tôùi ñieàu kieän lieân keát cuûa coát theùp trong
beâtoâng :
α 1 = 1,0 cho coát theùp coù gôø
α 1 = 0,7 cho coát theùp trôn, sôïi hay tao theùp cöôøng ñoä cao
α 1 = 0 cho coát theùp khoâng lieân keát vôùi beâtoâng
vaø α 2 laø heä soá xeùt tôùi ñieàu kieän taûi troïng :
α 2 = 1,0 cho taûi troïng ngaén haïn, khoâng laëp
α 2 = 0,7 cho taûi troïng laâu daøi, taûi troïng laëp
Neáu thay vaøo, ñöôïc :
Giaû thieát heä soá lieân keát α1 α2 baèng ñôn vò, coù moái
quan heä thöù hai vôùi ß phuï thuoäc vaø bieán daïng keùo chính
trung bình 1 :
(4.66)
α α θ
β = + ε
1 2
1
0 33
1 500
. cot
ε
θ
β = + ε
1
0 33
1 500
. cot
Theo coâng thöùc tính cöôøng ñoä chòu caét tröôùc ñaây
trong AASHTO-1996, cöôøng ñoä chòu caét danh ñònh cuûa
daàm BTCT thöôøng laø ( ñôn vò inch-pound ) :
(4.67)
So saùnh vôùi phöông trình (4.61) vaø bieát raèng bw = bv
vaø d gaàn baèng dv, hai coâng thöùc seõ cho cuøng moät keát quaû
neáu = 45o vaø ß = 2 ( chuù yù b ôû ñôn vò inch-pound
phaûi chia cho 12 ñeå chuyeån sang ñôn vò SI ). Nhö vaäy
söï caûi tieán cuûa lyù thuyeát tröôøng neùn söûa ñoåi laø noù coù
theå xeùt tôùi söï thay ñoåi phöông vaø ñoä lôùn cuûa öùng
suaát keùo chuû ôû söôøn daàm. Phöông vaø ñoä lôùn khoâng
coá ñònh nhöng thay ñoåi theo ñoä lôùn töông ñoái cuûa öùng
suaát caét cuïc boä vaø bieán daïng doïc.
Töø phaân tích quan heä cuûa öùng suaát vaø bieán daïng, coù
löôïng coát theùp doïc caàn ñeå chòu caét laø :
(4.81)
2
v y
n c w
A f d
V f b d s
′
= +
θ
0 5, cot
c
s y ps ps s p
v
V
A f A f V V
+ ≥ − − θ
Φ
•Sau quaù trình bieán ñoåi caùc phöông trình caân baèng treân,
yeâu caàu veà khaû naêng chòu löïc caét ñöôïc theå hieän ôû
phöông trình (4.81). Hieän töôïng naøy ñaõ quan saùt ñöôïc
töø tröôùc ñaây trong nghieân cöùu söùc khaùng caét baèng
moâ hình daøn trong ñoù löïc caét ñöôïc theå hieän baèng
theâm löïc keùo vaøo trong thanh keùo cuûa daøn vaø bôùt löïc
neùn trong thanh neùn. Tuy nhieân ñieàu naøy khoâng ñöôïc xeùt
tôùi trong trình töï thieát keá choáng caét thöïc teá. Söï thieáu soùt
naøy coù theå daãn tôùi moät sai soùt nghieâm troïng, ñaëc bieät ôû
caùc vuøng chòu löïc caét lôùn, vaø chaéc chaén seõ ñöôïc söûa
trong caùc aán baûn môùi cuûa caùc qui trình thieát keá.
•Cuøng vôùi vieäc ñaûm baûo choáng caét nhö trong phöông trình
(4.81), coát theùp doïc coøn phaûi ñaûm baûo ñuû ñeå chòu löïc keùo
do moâmen Mu vaø löïc doïc Nu (hình 4.18). Ñieàu naøy
daãn ñeán qui ñònh coát theùp doïc chòu keùo trong AASHTO
[A5.8.3.5] :
(4.82)
vôùi Фf, Фa vaø Фv laàn löôït laø caùc heä soá khaùng uoán, löïc doïc,
caét laáy theo AASHTO [5.5.4.2] :
0 5 0 5, , cot
u u c
s y ps ps s p
v f v
M N V
A f A f V V
d
α
+ ≥ + + − − θ
Φ Φ φ