PH N I: M ĐUẦ Ở Ầ
Toán h c và V t Lý có m i quan h m t thi t v i nhau. V t Lý đt ra cácọ ậ ố ệ ậ ế ớ ậ ặ
bài toán đòi h i ph i s d ng công c Toán h c đ gi i quy t. Và sau đó, đáp sỏ ả ử ụ ụ ọ ể ả ế ố
c a nh ng bài toán này l i đc các nhà V t Lý ki m nghi m qua th c t , quaủ ữ ạ ượ ậ ể ệ ự ế
các thí nghi m. Nhi u khi Toán h c c ng hi n cho V t Lý nh ng k t qu b tệ ề ọ ố ế ậ ữ ế ả ấ
ng , m ra h ng nghiên c u cho các nhà V t Lý.ờ ở ướ ứ ậ
Nh n th c đc vai trò, t m quan tr ng c a Toán h c trong V t Lý, vi cậ ứ ượ ầ ọ ủ ọ ậ ệ
s d ng linh ho t và có hi u qu các công c toán h c vào gi i quy t các bàiử ụ ạ ệ ả ụ ọ ả ế
toán V t Lý càng đc chú tr ng, đăc bi t là đi v i h c sinh c p THCS khi m iậ ượ ọ ệ ố ớ ọ ấ ớ
đc ti p c n v i bôn môn V t Lý.ượ ế ậ ớ ậ
Tuy nhiên vi c gi i quy t các bài toán V t Lý đt ra nhi u thách th c v iệ ả ế ậ ặ ề ứ ớ
nh ng nguyên nhân khách quan và ch quan. Các bài toán V t Lý khó c pữ ủ ậ ở ấ
THCS đòi h i ki n th c toán nhi u, hi u bi t sâu s c và v n d ng linh ho t cácỏ ế ứ ề ể ế ắ ậ ụ ạ
ki n th c toán h c. Nh v y, làm th nào đ h c sinh hi u ph ng pháp sế ứ ọ ư ậ ế ể ọ ể ươ ử
d ng đ gi i quy t v n đ quen thu c, ti t ki m đc th i gian và v n dungụ ể ả ế ấ ề ộ ế ệ ượ ờ ậ
linh ho t vào bài toán l ?. Xu t phát t nh ng khó khăn đó,ạ ạ ấ ừ ữ tôi quy t ếđnh ịch nọ
chuyên đ: “ềPh ng pháp gi i bài t p c c tr c a môn V t lý c p THCS ”ươ ả ậ ự ị ủ ậ ấ
v i hi v ng nó s giúp cho các em h c sinh có đc cái nhìn t ng quan vớ ọ ẽ ọ ượ ổ ề
ph ng pháp gi i bài t p “c c tr c a môn v t lý” bi t v n d ng các ki n th cươ ả ậ ự ị ủ ậ ế ậ ụ ế ứ
toán h c, ph ng pháp thích h p đ gi i bài t p d ng này, thông qua vi c tìmọ ươ ợ ể ả ậ ạ ệ
hi u các bài t p. Bên c nh đó, tôi cũng hy v ng đây cũng là m t tài li u thamể ậ ạ ọ ộ ệ
kh o có ích cho các b c ph huynh và các th y cô giáo quan tâm đn lĩnh v cả ậ ụ ầ ế ự
này.
PH N II: N I DUNGẦ Ộ
CH NG I: C S LÍ THUY T V T LÍ V N D NG TOÁN H CƯƠ Ơ Ở Ế Ậ Ậ Ụ Ọ
Tóm t t ki n th c (nh ng công th c v t lý c b n):ắ ế ứ ữ ứ ậ ơ ả
1. C h c:ơ ọ
- Công th c tính v n t c: v = ứ ậ ố
Trong đó: v là v n t c. Đn v : m/s ho c km/hậ ố ơ ị ặ
s là quãng đng đi đc. Đn v : m ho c kmườ ượ ơ ị ặ
t là th i gian đ đi h t quãng đng đó. Đn v : s (giây); h (gi ).ờ ể ế ườ ơ ị ờ
- Công th c tính v n t c trung bình trong chuy n đng không đu: ứ ậ ố ể ộ ề
Vtb = =
- Tính t ng đi c a chuy n đng: ươ ố ủ ể ộ
+ Đi v i các v t đc ch n làm m c khác nhau v n t c c aố ớ ậ ượ ọ ố ậ ố ủ
m t v t là khác nhau.ộ ậ
+ Ph ng trìnhươ véc t : ơ
* H qu :ệ ả
+ N u hai chuy n đng này cùng chi u: ế ể ộ ề
+ N u hai chuy n đng này ng c chi u:ế ể ộ ượ ề
+ N u 2 chuy n đng có ph ng vuông góc: ế ể ộ ươ
Trong đó: là v n t c v t 1 so v i v t 2ậ ố ậ ớ ậ
là v n t c v t 2 so v i v t ậ ố ậ ớ ậ 3
là v n t c v t 1 so v i v tậ ố ậ ớ ậ 3
- Chuy n đng tròn đu, chuy n đng theo quy lu t: ể ộ ề ể ộ ậ
+ Quãng đng đi đc trong kho ng th i gian t: s = v.tườ ượ ả ờ
+ G i L là chi u dài đng kín ọ ề ườ s vòng đi là n = ố
+ Sau th i gian ờt, ch t đi m 1 đi đc n vòng, ch t đi m 2 đi đc mấ ể ượ ấ ể ượ
vòng thì: t = n.T1 = m.T2 (T1 và T2 là th i gian đi h t 1 vòng c a m i ch t đi m).ờ ế ủ ỗ ấ ể
- Công th c tính áp su t: p = ứ ấ
Trong đó: F là áp l c – là l c tác d ng vuông góc v i m t b ép (N)ự ự ụ ớ ặ ị
S là di n tích b ép 9 (mệ ị 2)
p là áp su t (N/mấ2 ho c Pa)ặ
- Áp su t do c t ch t l ng gây ra t i m t đi m cách m t ch t l ng đo n h:ấ ộ ấ ỏ ạ ộ ể ặ ấ ỏ ạ
p = = = = = d.h = 10D.h
Trong đó: h là kho ng cách t đi m tính t áp su t đn m t ch t l ng (m)ả ừ ể ừ ấ ế ặ ấ ỏ
d là tr ng l ng riêng (N/mọ ượ 3)
D là kh i l ng riêng (kg/mố ượ 3) c a ch t l ngủ ấ ỏ
p là áp su t do c t ch t l ng gây ra (N/mấ ộ ấ ỏ 2)
- Áp su t t i m t đi m trong ch t l ng: p = pấ ạ ộ ể ấ ỏ 0 + d.h
Trong đó: p0 là áp su t khí quy n (N/mấ ể 2)
d.h là áp su t do c t ch t l ng gây raấ ộ ấ ỏ
p là áp su t t i đi m c n tính.ấ ạ ể ầ
- Công th c tính đ l n l cứ ộ ớ ự đyẩ Ác-si-mét: FA = d.V
- Công th c tính công c h c: A = F.sứ ơ ọ
Trong đó: A: Công c h c (J)ơ ọ
F: L c tác d ng (N)ự ụ
s: Quãng đng v t d ch chuy n (m)ườ ậ ị ể
- Công th c tính công su t: P = ứ ấ
Trong đó: A: Công c h c (J)ơ ọ
P: Công su t (W)ấ
t: th i gian th c hi n công (s)ờ ự ệ
- Đòn b y:ẩ
Đòn b y cân b ng khi các l c tácẩ ằ ự
d ng t l ngh ch v i cánh tay đòn: = ụ ỷ ệ ị ớ
Trong đó: l1, l2 là cánh tay đòn c a P vàủ
F.
2. Đi n h c:ệ ọ
- Đnh lu t ôm cho đo nị ậ ạ m ch: I = ạ
Trong đó: I là c ng đ dòng đi n (A)ườ ộ ệ
U là hi u đi n th (V)ệệế
R là đi n tr (ệ ở
)
- Công th c tính đi n tr c a dây d n: R = ứ ệ ở ủ ẫ
Trong đó:
là đi n tr su t (ệ ở ấ
.m)
L là chi u dài dây d n (m)ề ẫ
S là ti t di n ngang c a dây d n (mế ệ ủ ẫ 2)
-Công th c tính công su t đi n: P = U.I = Iứ ấ ệ 2.R =
-Đi n năng – Công c a dòng đi n: A= P.t = U.I.t = tệ ủ ệ
CH NG II: C S LÍ THUY T TOÁN H CƯƠ Ơ Ở Ế Ọ
Ph ng pháp gi i bài t p c cươ ả ậ ự tr :ị
Bài toán c c tr là bài toán kh o sát giá tr c c đi, c c ti u c a m t điự ị ả ị ự ạ ự ể ủ ộ ạ
l ng v t lí nào đó. Mu n có m t ph ng pháp gi i nhanh g n, d hi u tr cượ ậ ố ộ ươ ả ọ ễ ể ướ
h t ta s đi tìm hi u h th ng các bài t p đi n hình v c c tr trong ch ngế ẽ ể ệ ố ậ ể ề ự ị ươ
trình V t lí THCS s d ng các công th c toán h c đc bi t nh b t đng th cậ ử ụ ứ ọ ặ ệ ư ấ ẳ ứ
Côsi, tam th c b c hai, công th c c ng v n t c, s d ng đnh lí hàm sin trongứ ậ ứ ộ ậ ố ử ụ ị
tam giác. Qua đó rút ra đc ph ng h ng ch n ph ng pháp gi i và cácượ ươ ướ ọ ươ ả
b c đ s d ng ph ng pháp đó nhanh nh t, hi u quướ ể ử ụ ươ ấ ệ ả nh t.ấ
1. Đi s : ạ ố
a. Hàm s b c hai: y = f(x) = axố ậ 2 + bx + c (a # 0) v i a,b,c là h ng s .ớ ằ ố
- N u a > 0 thì y có giá tr nh nh t (yế ị ỏ ấ min) là - khi x = -
- N u a < 0 thì y có giá tr l n nh t (yế ị ớ ấ max) là - khi x = -, v i ớ = b2 – 4ac
- Cho ph ng trình b c hai: y = f(x) = axươ ậ 2 + bx + c (a # 0)
+ N u ế < 0  ph ng tr ình vô nghi m.ươ ệ
+ N u ế = 0 ⇔ ph ng trình có nghi m kép x = ươ ệ -
+ N u ế > 0  ph ng tr ình có 2 nghi m phân bi t:ươ ệ ệ
x1 = ; x2 = .
* Ph ng pháp:ươ
Ph ng pháp s d ng ph ng trình b c hai đc dùng khá ph bi n trongươ ử ụ ươ ậ ượ ổ ế
c ch ng trình nên h c sinh không quá khó khăn khi ti p c n ph ng pháp này.ả ươ ọ ế ậ ươ
Đc đi m c a ph ng pháp là yêu c u tính c n th n và các b c làm rõ ràng:ặ ể ủ ươ ầ ẩ ậ ướ
B c 1ướ : Bi n đi đi l ng c n tính c c tr v hàm b c 2 c a bi n x.ế ổ ạ ượ ầ ự ị ề ậ ủ ế
B c 2ướ : Dùng đi u ki n đ ph ng trình b c hai có nghi m khi t n t i c c trề ệ ể ươ ậ ệ ồ ạ ự ị
(ho c dùng d u hi u nh n bi t c a tam th c b c hai nh a > 0 ho c a < 0 đặ ấ ệ ậ ế ủ ứ ậ ư ặ ể
suy ra c c tr )ự ị .