55
TẠP CHÍ KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ TRƯỜNG ĐẠI HỌC HÙNG VƯƠNG Tập 11, Số 2 (2025): 55 - 64
*Email: lethihongchi@hvu.edu.vn
TẠP CHÍ KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ
TRƯỜNG ĐẠI HỌC HÙNG VƯƠNG
Tập 11, Số 2 (2025): 55 - 64
HUNG VUONG UNIVERSITY
JOURNAL OF SCIENCE AND TECHNOLOGY
Vol. 11, No. 2 (2025): 55 - 64
Email: tapchikhoahoc@hvu.edu.vn Website: www.jst.hvu.edu.vn
ĐẶC THÙ DY HỌC MÔN TOÁN TIỂU HỌC Ở VIỆT NAM
VÀ GỢI Ý CẢI TIẾN TỪ KINH NGHIỆM QUỐC TẾ
Lê Thị Hồng Chi1*, Vũ Quốc Chung1
1Trường Đại học Hùng Vương, Phú Thọ
Ngày nhận bài: 13/01/2025; Ngày chỉnh sửa: 02/04/2025; Ngày duyệt đăng: 10/04/2025
DOI: https://doi.org/10.59775/1859-3968.251
Tóm tắt
Nhận biết những đặc thù về dạy học môn Toán tiểu học ở Việt Nam so với các cấp học khác, quốc gia khác
có ý nghĩa quan trọng đối với người giáo viên để thêm tự tin và chủ động tổ chức dạy học thành công
hiệu quả. Tuy nhiên, các tài liệu và nghiên cứu hiện nay thường chỉ tập trung mô tả về dạy học toán tiểu học mà
rất ít tài liệu nghiên cứu có so sánh, đối chiếu với các cấp học khác. Bằng phương pháp chính phân tích tài
liệu, nghiên cứu này tiến hành phân tích chương trình, sách giáo khoa, báo cáo chuyên đề của các trường tiểu
học, các bài báo khoa học có liên quan được đăng trên những tạp chí có uy tín ở Việt Nam và tham khảo các tài
liệu về mô hình giáo dục Toán ở nước ngoài. Kết quả nghiên cứu đã làm rõ sự khác biệt trong cách tiếp cận, nội
dung và phương pháp dạy học Toán giữa các cấp học. Nghiên cứu nhấn mạnh tầm quan trọng của việc cải tiến
phương pháp dạy học Toán ở Tiểu học, tăng cường tính ứng dụng và sử dụng công nghệ, đồng thời, cần tiếp tục
nghiên cứu về cá nhân hóa giáo dục Toán và tích hợp văn hóa địa phương với kinh nghiệm quốc tế.
Từ khóa: Dạy học toán, tiểu học, phương pháp giáo dục, kinh nghiệm quốc tế.
1. Đặt vấn đề
Toán học là một ngành khoa học mang tính
trừu tượng, logic chặt chẽ, với các khái niệm
được tổ chức thành hệ thống chặt chẽ khả
năng khái quát hóa hiện tượng thực tế thành
các hình thuyết. Đồng thời, toán học
cũng tính ứng dụng cao, phổ quát sáng
tạo, đóng vai trò quan trọng trong nhiều lĩnh
vực khác nhau. Để phù hợp với đặc điểm tâm
sinh nhận thức của học sinh các lứa tuổi
khác nhau, chương trình giáo dục Toán học phổ
thông thường được thiết kế theo mô hình xoắn
ốc, trong đó các nội dung được trình bày từ cơ
bản đến nâng cao, từ đơn giản đến phức tạp.
Tuy nhiên, sự thiếu hụt các tài liệu chuyên sâu
phân tích, so sánh, đối chiếu mức độ yêu cầu
nội dung dạy học giữa các lớp học, cấp học,
hoặc giữa các quốc gia khác nhau đã làm nảy
sinh nhiều thách thức trong việc dạy học môn
Toán, đặc biệt ở cấp tiểu học. Nghiên cứu này
nhằm phân tích và làm rõ những đặc thù trong
dạy học Toán cấp tiểu học tại Việt Nam, so
sánh với một số quốc gia phát triển như Mỹ,
Anh quốc, từ đó đề xuất các định hướng đổi
mới phương pháp dạy học.
2. Tổng quan vấn đề nghiên cứu
Chủ đề về sự khác biệt trong dạy học Toán
giữa các cấp học như Mầm non, Tiểu học
Trung học sở đã nhận được sự quan tâm
56
TẠP CHÍ KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ TRƯỜNG ĐẠI HỌC HÙNG VƯƠNG Thị Hồng Chi và Vũ Quốc Chung
rộng rãi từ các nhà nghiên cứu giáo dục trên
toàn thế giới. Mục tiêu chính của các nghiên
cứu trong lĩnh vực này xác định các yếu tố
đặc thù trong cách tiếp cận, nội dung phương
pháp giảng dạy Toán tại từng cấp học, từ đó tìm
ra những cách thức hiệu quả để nâng cao chất
lượng giáo dục. Các nghiên cứu về chủ đề này
có thể được phân thành ba nhóm chính:
Nhóm nghiên cứu hỗ trợ sự khác biệt giữa
các cấp học: Nhiều nghiên cứu chỉ ra rằng
dạy học Toán cần được điều chỉnh để phù
hợp với đặc điểm phát triển tâm lý và tư duy
của học sinh từng độ tuổi. Ví dụ, nghiên cứu
của Mullis Martin (2017) trong TIMSS
nhấn mạnh rằng nội dung Toán cấp Tiểu
học cần tập trung vào kỹ năng bản, trong
khi bậc Trung học cơ sở, cần đẩy mạnh khả
năng suy luận logic giải quyết vấn đề phức
tạp [1]. Ngoài ra, nghiên cứu của Clements
Sarama (2009) cũng khẳng định rằng nội
dung Toán học ở Tiểu học cần xây dựng nền
tảng để phát triển các kỹ năng duy toán
học trong các giai đoạn sau [2].
Nhóm nghiên cứu đối lập: Một số nghiên
cứu, chẳng hạn như của Papert (1993), cho
rằng các phương pháp giáo dục nên mang tính
liên tục ít thay đổi giữa các cấp học để tạo
sự nhất quán trong duy toán học [3]. Theo
Papert, việc duy trì sự liên kết xuyên suốt giữa
các cấp học sẽ giúp học sinh được sự hiểu
biết bền vững sâu sắc hơn về toán học. Đồng
quan điểm, Boaler (2016) nhấn mạnh rằng việc
dạy học cần chú trọng vào cách thức học sinh
hiểu sử dụng Toán học hơn thay đổi quá
nhiều về nội dung [4].
Nhóm nghiên cứu đề xuất phương pháp
thay thế:
Các nghiên cứu này tập trung vào các
phương pháp tích hợp như STEM hoặc sử
dụng công nghệ để tạo sự liên kết giữa các
cấp học. Ví dụ, Noss và Hoyles (2011) đã đề
xuất sử dụng công nghệ số trong giảng dạy
Toán nhằm nâng cao khả năng tiếp cận
ứng dụng thực tế của học sinh [5]. Bên cạnh
đó, nghiên cứu của Voogt cộng sự (2013)
cũng khuyến nghị tích hợp công nghệ vào
dạy học để tăng cường sự hứng thú khả
năng sáng tạo của học sinh [6].
Nhóm nghiên cứu hỗ trợ sự khác biệt đã
cung cấp những bằng chứng thuyết phục về
việc mỗi cấp học những yêu cầu riêng biệt
về nội dung phương pháp giảng dạy. Tuy
nhiên, nhóm nghiên cứu đối lập cũng nhấn
mạnh rằng sự thay đổi quá nhiều thể dẫn
đến sự thiếu liên kết giữa các cấp học, gây
khó khăn cho học sinh khi chuyển tiếp. Mặc
phương pháp tích hợp công nghệ được
đánh giá cao về mặt ứng dụng, vẫn còn những
tranh luận về chi phí và hiệu quả thực tiễn.
thể thấy, trong các nghiên cứu này,
các nghiên cứu nhấn mạnh sự khác biệt giữa
các cấp học được xem là sức thuyết phục
nhất nhờ vào các bằng chứng thực nghiệm
rõ ràng tính ứng dụng cao trong thực tiễn
giáo dục. Những đóng góp lớn nhất của các
nghiên cứu này giúp định hình các chương
trình dạy học Toán phù hợp với từng cấp học,
đồng thời khuyến khích sự sáng tạo duy
phản biện của học sinh.
3. Kết quả nghiên cứu và thảo luận
3.1. Dạy học môn Toán Tiểu học khác
với dạy học Toán ở cấp Trung học cơ sở
Mầm non như thế nào?
* Khác biệt về mục tiêu giáo dục
Ở bậc Mầm non, mục tiêu chính của giáo
dục Toán giúp trẻ làm quen với các yếu
tố toán học thông qua hoạt động vui chơi,
chẳng hạn như đếm số, phân loại đồ vật theo
hình dạng hoặc màu sắc. Trong khi đó, ở cấp
Tiểu học, học sinh được học Toán như một
môn học chính thức, tập trung vào việc xây
dựng nền tảng kiến thức bản như số học,
hình học, đo lường, thống xác suất.
Trung học sở, nội dung dạy học Toán trở
nên phức tạp và trừu tượng hơn, với mục tiêu
57
TẠP CHÍ KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ TRƯỜNG ĐẠI HỌC HÙNG VƯƠNG Tập 11, Số 2 (2025): 55 - 64
giúp học sinh phát triển khả năng suy luận
logic giải quyết các bài toán mang tính
ứng dụng cao.
dụ, bảng dưới đây làm sự khác biệt
về mục tiêu giáo dục toán học đối với Mầm
non, Tiểu học và Trung học cơ sở.
Bảng 1. Sự khác biệt về mục tiêu giáo dục toán học đối với Mầm non, Tiểu học và Trung học cơ sở
Mầm non Tiểu học Trung học cơ sở
Kết quả mong đợi Yêu cầu cần đạt
Năng lực tư duy và lập luận toán học
Thể hiện tư duy và
biểu đạt liên quan đến
toán trong cuộc sống
hàng ngày.
Thể hiện tư duy và biểu đạt liên quan đến toán
trong cuộc sống hàng ngày. Thực hiện được các
thao tác tư duy (ở mức độ đơn giản), đặc biệt
biết quan sát, tìm kiếm sự tương đồng và khác
biệt trong những tình huống quen thuộc và mô tả
được kết quả của việc quan sát.
Thực hiện được các thao tác tư duy, đặc biệt
biết quan sát, giải thích được sự tương đồng
và khác biệt trong nhiều tình huống và thể
hiện được kết quả của việc quan sát.
* Khác biệt về nội dung chương trình học
Chương trình Toán học bậc Mầm non
chủ yếu xoay quanh các hoạt động thực tiễn
đơn giản như đếm, ghép hình, và các trò chơi
nhằm phát triển tư duy trực quan. Ở cấp Tiểu
học, nội dung được trình bày với ba mạch
kiến thức chính: Số phép tính, Hình học
đo lường, Thống xác suất. dụ,
học sinh tiểu học học cách cộng, trừ, nhân,
chia với số tự nhiên, đồng thời bắt đầu làm
quen với khái niệm phân số và số thập phân.
Trong khi đó, Trung học sở, học sinh
được học về các chủ đề, các phép tính phức
tạp hơn. Bảng 2 làm sự khác biệt về nội
dung chương trình giáo dục Toán đối với
Mầm non, Tiểu học và Trung học cơ sở.
Bảng 2. Sự khác biệt về nội dung chương trình giáo dục Toán đối với Mầm non, Tiểu học
và Trung học cơ sở
Mầm non Tiểu học Trung học cơ sở
Yếu tố Mạch nội dung
- Đếm số lượng các đối tượng trong phạm vi 10.
- Tạo ra được các nhóm đối tượng chữ số, số thứ tự và mối quan hệ giữa chúng trong
phạm vi 10.
- Phân biệt được số chẵn và số lẻ trong phạm vi 10.
- Nhận ra được một nửa hay toàn bộ của một đối tượng (nửa cái bánh, nửa hình
vuông...); một nhóm đối tượng.
- Xác định được mối quan hệ về số lượng của các nhóm đối tượng.
- Tách, gộp, thêm, bớt đếm và biểu thị kết quả trong phạm vi 10.
- Nhận dạng và gọi tên một số hình phẳng (đồ vật).
- Chỉ ra sự khác nhau và sắp xếp được theo thứ tự tăng/giảm dần về chiều dài, chiều
rộng, chiều cao, độ lớn của 3 đối tượng trở lên.
- Sử dụng linh hoạt các dụng cụ đo độ dài, dung tích .
- Thực hiện đúng thao tác đo và biểu thị kết quả đo.
- Giải thích mối quan hệ về kích thước của các đối tượng (dài nhất, dài hơn, ngắn nhất...).
- Xác định được vị trí trong không gian của bản thân, của người khác, vật khác.
- Định hướng khi di chuyển trong không gian theo yêu cầu.
- Phân biệt được hôm qua, hôm nay, ngày mai và gọi tên các thứ trong tuần, các
tháng trong năm theo thứ tự.
- Nói được giờ đúng trên đồng hồ.
- Ghi nhớ và thực hiện một số hoạt động trong ngày theo giờ.
Số và phép
tính
Hình học và
Đo lường
Thống kê và
Xác suất
Số và Đại số
Hình học và
Đo lường
Thống kê và
Xác suất
Nguồn: Bộ Giáo dục và Đào tạo [7, 8].
58
TẠP CHÍ KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ TRƯỜNG ĐẠI HỌC HÙNG VƯƠNG Thị Hồng Chi và Vũ Quốc Chung
Cụ thể hơn, sự khác biệt về cách tiếp cận khái niệm phân số thể hiện trong Bảng 3.
Bảng 3. Các cách tiếp cận phân số
MẦM NON LỚP 4 LỚP 6
1. Yêu cầu
cần đạt
Nhận ra được một nửa hay
toàn bộ của một đối tượng
(nửa cái bánh, nửa hình
vuông...); một nhóm đối
tượng.
- Nhận biết được khái niệm ban
đầu về phân số, tử số, mẫu số.
- Đọc, viết được các phân số.
- Nhận biết được phân số với tử số hoặc mẫu
số là số nguyên âm.
- Nhận biết được khái niệm phân số
bằng nhau.
2. Nội
dung
Một nửa hay toàn bộ của
một đối tượng (nửa cái
bánh, nửa hình vuông...);
một nhóm đối tượng.
- Khái niệm phân số học ở lớp 4
dưới dạng mô tả:
Mỗi phân số có tử số và mẫu số.
Tử số là số tự nhiên viết trên gạch
ngang. Mẫu số là số tự nhiên khác
0 viết dưới gạch ngang.
- Khái niệm phân số học ở lớp 6 được viết
dưới dạng định nghĩa:
Với a, b Z, b # 0, ta gọi là một phân số,
trong đó a là tử số (tử) và b là mẫu số (mẫu)
của phân số.
3. Cách
thức
hoạt
động
Thông qua quan sát, thực
hành trên đồ vật thật xác
định được một nửa hay
toàn bộ của một đối tượng.
- Thông qua quan sát, hình ảnh
trực quan.
- Tử số và mẫu số thuộc tập số tự
nhiên.
- Thông qua khái niệm, định nghĩa.
- Tử số và mẫu số mở rộng cả tập số tự nhiên
và tập số nguyên.
Nguồn: Bộ Giáo dục và Đào tạo [7, 8].
Cụ thể, cách tiếp cận khái niệm phân số ở từng cấp học được minh họa như hình vẽ sau:
Mầm non Tiểu học Trung học cơ sở
Nguồn: Hà Huy Khoái [9, 10]
* Khác biệt về phương pháp giảng dạy
bậc Mầm non, phương pháp dạy học
chủ yếu là thông qua vui chơi và trải nghiệm
trực quan. Giáo viên thường sử dụng các trò
chơi, câu chuyện hoặc đồ vật để minh họa các
khái niệm toán học. Ở cấp Tiểu học, phương
pháp giảng dạy kết hợp giữa thực hành
thuyết. Học sinh không chỉ học nội dung
mà còn được hướng dẫn cách học, giúp phát
triển khả năng tự học. Trung học sở,
phương pháp giảng dạy chuyển hướng sang
phân tích, suy luận logic, chứng minh.
Học sinh được khuyến khích áp dụng kiến
thức để giải quyết các bài toán thực tế phức
tạp hơn.
* Khác biệt về mức độ trừu tượng
Toán học bậc Mầm non mang tính cụ
thể trực quan, với mục tiêu giúp trẻ nhận
biết phân biệt các khái niệm bản.
cấp Tiểu học, nội dung bắt đầu trở nên trừu
tượng hơn, với các khái niệm như phân số,
số thập phân và các phép toán phức tạp hơn.
cấp Trung học sở, mức độ trừu tượng
được đẩy lên cao hơn, đòi hỏi học sinh phải
vận dụng duy logic khả năng suy luận
để giải quyết các vấn đề phức tạp.
59
TẠP CHÍ KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ TRƯỜNG ĐẠI HỌC HÙNG VƯƠNG Tập 11, Số 2 (2025): 55 - 64
Một trong những sở quan trọng để
giải sự khác biệt trong cách dạy học Toán
các cấp Mầm non, Tiểu học Trung học
cơ sở là lý thuyết về các giai đoạn phát triển
nhận thức trẻ. Jean Piaget, nhà tâm học
nổi tiếng, đã đề xuất thuyết về bốn giai
đoạn phát triển nhận thức, bao gồm giai đoạn
vận động cảm giác (0-2 tuổi), tiền thao tác
(2-7 tuổi), thao tác cụ thể (7-11 tuổi) và thao
tác chính thức (từ 12 tuổi trở lên) [11]. Mỗi
giai đoạn phản ánh những thay đổi về khả
năng duy học tập của trẻ em. giai
đoạn vận động cảm giác, trẻ chủ yếu khám
phá thế giới thông qua cảm giác vận động,
trong khi giai đoạn tiền thao tác, duy
tượng hình bắt đầu xuất hiện nhưng vẫn phụ
thuộc nhiều vào các đồ vật cụ thể. Đến giai
đoạn thao tác cụ thể, trẻ em thể duy
logic với các vấn đề liên quan đến sự cụ thể
quan hệ, nhưng duy vẫn chưa đạt mức
trừu tượng. Cuối cùng, giai đoạn thao tác
chính thức, trẻ phát triển khả năng duy
trừu tượng, logic giải quyết vấn đề cấp
độ phức tạp.
thuyết này cung cấp sở quan trọng
để giải sự khác biệt trong cách dạy học
Toán ở các cấp Mầm non, Tiểu học và Trung
học cơ sở. Ở Mầm non, trẻ chưa đạt đến khả
năng duy logic hoặc trừu tượng, vậy,
dạy Toán cần tập trung vào các hoạt động vui
chơi, trải nghiệm thực tế để giúp trẻ làm quen
với khái niệm số, hình dạng phân loại.
Trong khi đó, ở Tiểu học, trẻ ở giai đoạn thao
tác cụ thể khả năng duy logic nhưng
vẫn cần sự hỗ trợ của các vật liệu trực quan
bài tập cụ thể. vậy, chương trình Toán
cấp này cần tập trung vào việc xây dựng nền
tảng số học, hình học đo lường. Ở Trung
học sở, khi học sinh bước vào giai đoạn
thao tác chính thức, tư duy trừu tượng và khả
năng suy luận logic phát triển mạnh mẽ. Do
đó, nội dung Toán học ở cấp này thường bao
gồm các khái niệm trừu tượng như đại số,
hình học không gian xác suất. thuyết
của Piaget nhấn mạnh rằng phương pháp
giảng dạy cần được điều chỉnh phù hợp với
đặc điểm nhận thức của từng giai đoạn để tối
ưu hóa hiệu quả học tập.
3.2. Những đặc thù trong dạy học Toán
Tiểu học
Dạy học Toán cho học sinh tiểu học cần
đặc biệt chú ý đến một số đặc điểm sau đây:
- Lần đầu tiên học sinh học Toán như một
môn học độc lập: Toán học cấp Tiểu học
được giảng dạy lần đầu tiên như một môn
học chính thức, không còn các hoạt động
vui chơi như Mầm non. Học sinh tiếp cận
ba mạch kiến thức chính gồm số phép
tính, hình học đo lường, thống xác
suất. Điều này giúp học sinh phát triển duy
logic khả năng ứng dụng kiến thức vào
thực tiễn.
- Học nội dung đồng thời với phương pháp
học Toán: Học sinh Tiểu học không chỉ học
nội dung mà còn học phương pháp học Toán.
Các hoạt động thực hành, đo lường trải
nghiệm được sử dụng để rèn luyện năng lực
duy. dụ, bài tập đo lường chiều dài,
diện tích hoặc thể tích giúp học sinh hiểu
hơn về ứng dụng thực tế.
- Tập hợp số tự nhiên cùng với 4 phép tính
trên đó những kiến thức, kỹ năng nền tảng,
cốt lõi của chương trình môn toán ở Tiểu học
Các kiến thức số học số tự nhiên là cơ
sở để xây dựng phát triển các mạch, chủ
đề kiến thức khác trong chương trình môn
Toán ở Tiểu học (phân số, số thập phân cùng
với các phép tính; xác suất và thống kê, hình
học và đo lường).
Dạy học môn toán cấp Tiểu học thuộc
giai đoạn giáo dục bản, do đó học sinh cần
nắm được một cách hệ thống những khái
niệm, nguyên lý, quy tắc, toán học cần thiết
nhất cho tất cả mọi người, làm nền tảng cho
việc học tập tiếp theo hoặc thể sử dụng
trong cuộc sống hàng ngày.