Số hiệu: BM1/QT-PĐBCL-RĐTV Trang:1/3
TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM KỸ THUẬT
THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH
KHOA ĐÀO TẠO CHẤT LƯỢNG CAO
NGÀNH CNKT ĐK VÀ TỰ ĐỘNG HÓA
-------------------------
ĐỀ THI CUỐI KỲ HỌC KỲ 2 NĂM HỌC 17-18
Môn: Hệ thống Điều khiển tự động .........................
Mã môn học: ACSY330346 .........................................
Đề số/Mã đề: 01 Đề thi có 02 trang.
Thời gian: 75 phút.
Được phép sử dụng tài liệu là 1 tờ A4 chép bằng tay
làm tài liệu tham khảo.
ĐÁP ÁN
Câu 1: (7,0 điểm)
a. Tìm hàm truyền kín của hệ thống
Hàm truyền hở
2 3 2
500 500 500
( ) ( ) 1 3 10 1 13 30 14 43 30
G s H s s s s s s s s s s
(0,5 đ)
Hàm truyền kín
32
( ) 500
1 ( ) ( ) 14 43 530
Gs
G s H s s s s
(0,5 đ)
b. Hãy xét tính ổn định của hệ thống.
Phương trình đặc trưng
32
( ) 14 43 530 0F s s s s
(0,5 đ)
Ứng dụng tiêu chuẩn Routh
3
2
1
0
1 43
14 530
72/14
530
s
s
s
s
Tất cả các hệ số cột 1 dương nên hệ ổn định (0,5 đ)
c. Hãy tính sai số xác lập vị trí của hệ trên.
Hằng số sai số xác lập vị trí
32
00
500 50
lim ( ) ( ) lim 3
14 43 30
pss
K G s H s s s s

(0,5 đ)
Sai số xác lập vị trí
(0,5 đ)
Số hiệu: BM1/QT-PĐBCL-RĐTV Trang:2/3
d. Vẽ giản đồ Bode biên độ của hệ hở trên.
Hàm truyền hở
500
( ) ( ) 1 3 10
G s H s s s s
(0,25 đ)
Tần số gãy 1; 3; 10 (0,25 đ)
Thay
sj
500
( ) ( ) 1 3 10
G j H j j j j

2 2 2 2 2
500 500
( ) ( ) 20lg 20lg 24,4
30
1 3 10
dB
G j H j dB




(0,5 đ)
Vẽ đồ thị Bode biên độ (1,0 đ)
e. Tính pha dự trữ của hệ trên.
Dựa vào đáp ứng của đồ thị biên độ ta tính được tần số cắt biên
lg 0.845
B
(0,5 đ)
0.845
10 7 /
Brad s

(0,5 đ)
00000
00
4180)356782(0
180)
10
7
arctan
3
7
arctan
1
7
(arctan0180
B
PDT
(1,0 đ)
Câu 2: (3.0 điểm)
Nếu bộ Controller là khâu sớm pha có dạng
1
( ) ( 1)
1
cc
aTs
G s K a
Ts

, hãy tìm các thông số
của khâu này để hệ có pha dự trữ tối thiểu là 20 độ
24,4
0
0,47
1
15
-6,2
0,845
Số hiệu: BM1/QT-PĐBCL-RĐTV Trang:3/3
Do không đề cập đến sai số nên chọn
1
c
K
(hoặc sinh viên có thể cho 1 sai số nào đó và tìm
đúng giá trị của Kc) (0,5 đ)
Đặt
132
500
( ) ( ) 1 14 43 30
c
G s K G s s s s

(0,25 đ)
Do đó góc pha dự trữ tính từ câu 1c
0
4 B
PDT
(0,25 đ)
Góc pha cần bù:
)4(20 00
mm
+
00 306
(0,25 đ)
Áp dụng công thức:
1
sin(30) 0,5 3
1
aa
a
(0,25 đ)
Tìm tần số cắt biên mới:
aajG /1lg20)lg(10lg20 1
(0,25 đ)
2 2 2 2 2
500 1
3
1 3 10
(0,25 đ)
Giải ra ta được:
8( / )
crad s
(0,25 đ)
Tìm T:
07.038/1/1/1 aTaT cc
(0,5 đ)
Vậy khâu bù sớm pha có hàm truyền là:
0,21 1
() 0.07 1
c
s
Gs s
(0,25 đ)
Kết quả kiểm tra lại bằng phần mềm Matlab cho thấy hệ sau khi hiệu chỉnh có
PDT = 20 độ nên thỏa mãn yêu cầu
Người ra đề thi & đáp án
PGS.TS. Trương Đình Nhơn