Đ C NG CHI TI T MÔN TOÁN CAO C PỀ ƯƠ Ế Ấ
Cho h Văn b ng 2ệ ằ
1. Tên môn h c: ọToán cao c pấ.
2. S ti t: 120ố ế ti tế
3. Trình đ : Cho sinh viên đ u vào c a h VB2.ộ ầ ủ ệ
4. Phân b th i gian: ố ờ
- Lí thuy t: 75 ti tế ế
- Bài t p: 45 ti tậ ế
5. M c tiêu c a h c ph n:ụ ủ ọ ầ
- Ôn t p l i m t s ki n th c v Toán cao c p cho sinh viên, làm côngậ ạ ộ ố ế ứ ề ấ
c đ phân tích các m i quan h trong kĩ thu t, kinh t và qu n lí.ụ ể ố ệ ậ ế ả
- Rèn luy n t duy logic và t duy h th ng.ệ ư ư ệ ố
6. Mô t tóm t t n i dung môn h c:ả ắ ộ ọ
Trang b l i cho sinh viên m t s ki n th c c b n v đ i s tuy n tínhị ạ ộ ố ế ứ ơ ả ề ạ ố ế
(S ph c, ma tr n, h ph ng trình), gi i tích hàm m t bi n, gi i tích hàmố ứ ậ ệ ươ ả ộ ế ả
hai bi n, ph ng trình vi phân và chu i. ế ươ ỗ
7. Nhi m v c a sinh viênệ ụ ủ
- D các gi gi ng lí thuy t và h ng d n bài t p.ự ờ ả ế ướ ẫ ậ
- T đ c sách theo h ng d n c a giáo viên.ự ọ ướ ẫ ủ
- Làm các bài t p th c hành.ậ ự
9. Tài li u h c t p:ệ ọ ậ
- Toán cao c p t p 1, 2, 3- Nguy n Đình Trí (ch biên)-NXB Giáo D cấ ậ ễ ủ ụ
10. Tiêu chu n đánh giá sinh viên:ẩ
- D l p, tham gia vào quá trình th o lu n bài t p trên l p,ự ớ ả ậ ậ ớ
- Thi đ t t 5/10 đi m trong kì thi h t môn ạ ừ ể ế
11. N i dung chi ti t h c ph nộ ế ọ ầ
CH NG I: Đ I S TUY N TÍNH ƯƠ Ạ Ố Ế
§1. S ph c ố ứ
1.1 Nh c l i h th ng s : ắ ạ ệ ố ố
, , , ﾥ ﾥ ﾥ ﾥ
và m t s khái ni m v lôgic. ộ ố ệ ề
1.2 S ph c. ố ứ
§2. Ma tr n-Đ nh th c ậ ị ứ
2.1 Đ nh nghĩa ma tr n, các phép toán c a ma tr n.ị ậ ủ ậ
2.2 Đ nh th c, cách tính đ nh th c, các tính ch t c a đ nh th c.ị ứ ị ứ ấ ủ ị ứ
2.3 Ma tr n ngh ch đ o, h ng c a ma tr n.ậ ị ả ạ ủ ậ
§3. H ph ng trình đ i s tuy n tính ệ ươ ạ ố ế
3.1 D ng t ng quát c a h ph ng trình tuy n tính, d ng ma tr n c a hạ ổ ủ ệ ươ ế ạ ậ ủ ệ
ph ng trình tuy n tính.ươ ế
3.2 H Cramer: đ nh nghĩa, cách gi i.ệ ị ả
3.3 Gi i h ph ng trình tuy n tính t ng quát. ả ệ ươ ế ổ
-1-
§4. Không gian véc tơ
4.1. Khái ni mệ
4.2. Không gian véc t ơ
4.3. C s và to đơ ở ạ ộ
§5. Ánh x tuy n tínhạ ế
5.1. Ánh x tuy n tínhạ ế
5.2. Ma tr n c a ánh x tuy n tínhậ ủ ạ ế
5.3. Tr riêng và véc t riêng ị ơ
§6. D ng toàn ph ng, đ ng và m t b c haiạ ươ ườ ặ ậ
6.1. D ng toàn ph ngạ ươ
6.2. Không gian Euclide
6.3. Rút g n d ng toàn ph ng. Đ ng và m t b c hai.ọ ạ ươ ườ ặ ậ
CH NG II: HÀM S M T BI N ƯƠ Ố Ộ Ế
§1. Khái ni m hàm m t bi n s : ệ ộ ế ố
1.1 Nh c l i các khái ni m hàm m t bi n s , hàm đ n đi u, hàm tu nắ ạ ệ ộ ế ố ơ ệ ầ
hoàn, đ n ánh, toàn ánh, song ánh, hàm s h p, hàm ng c.ơ ố ợ ượ
1.2 Gi i h n hàm s , các tính ch t c a gi i h n, tiêu chu n t n t i gi iớ ạ ố ấ ủ ớ ạ ẩ ồ ạ ớ
h n (tính đ n đi u, b ch n và gi i h n k p). ạ ơ ệ ị ặ ớ ạ ẹ
1.3 Vô cùng bé, vô cùng l n. ớ
1.4 Hàm liên t c: đ nh nghĩa, tính ch t.ụ ị ấ
1.5 Đ o hàm và vi phân. ạ
1.6 Các đ nh lí v hàm s kh vi và ng d ngị ề ố ả ứ ụ
1.7 Các l c đ kh o sát hàm sượ ồ ả ố
§2. Tích phân
2.1. Tích phân b t đ nhấ ị
2.2. Tích phân xác đ nhị
2.3. Tích phân suy r ngộ
2.4. ng d ng c a tích phân xác đ nhỨ ụ ủ ị
CH NG III: HÀM NHI U BI N ƯƠ Ề Ế
3.1. Các khái ni m c b nệ ơ ả
3.2. Đ o hàm và vi phânạ
3.3. C c tr c a hàm s nhi u bi n sự ị ủ ố ề ế ố
CH NG IV: TÍCH PHÂN B I VÀ TÍCH PHÂN Đ NGƯƠ Ộ ƯỜ
4.1 Tích phân kép.
4.2. Tích phân b i ba.ộ
4.3 Tích phân đ ng lo i Iườ ạ
4.4 Tích phân đ ng lo i IIườ ạ
CH NG V: TÍCH PHÂN M T VÀ LÝ THUY T TR NGƯƠ Ặ Ế ƯỜ
5.1 Tích phân m t lo i Iặ ạ
-2-
5.2 Tích phân m t lo i II.ặ ạ
5.3 Tr ng vô h ng ườ ướ
5.4 Tr ng véc t .ườ ơ
CH NG VI: CHU I ƯƠ Ỗ
6.1. Đ i c ng v chu iạ ươ ề ỗ
6.2. Chu i s d ngỗ ố ươ
6.3. Chu i s v i s h ng có d u b t kỳỗ ố ớ ố ạ ấ ấ
6.4. Chu i hàm ỗ
6.5. Chu i lu th aỗ ỹ ừ
6.6. Chu i Fourierỗ
CH NG VII: PH NG TRÌNH VI PHÂN VÀ BI N Đ I LAPLACE ƯƠ ƯƠ Ế Ổ
7.1. M đ uở ầ
7.2. Ph ng trình vi phân c p 1ươ ấ
7.3. Ph ng trình vi phân c p 2ươ ấ
7.4. H ph ng trình vi phân c p 1ệ ươ ấ
7.5. Phép bi n đ i Laplace và phép bi n đ i ng cế ổ ế ổ ượ
7.6. Phép bi n đ i c a bài toán giá tr ban đ uế ổ ủ ị ầ
-3-