Câu 1. (2 điểm) Chéo hoá ma trận sau đây
3 2 0
2 3 0
0 0 5
A






.
Câu 2. (2 điểm) Giả sử một nền kinh tế có 3 ngành sản xuất: ngành 1, ngành 2 và
ngành 3. Biết ma trận hệ số kỹ thuật là:
0,4 0,1 0,2
0,2 0,3 0,2
0,1 0,4 0,3
A





.
a. Giải thích ý nghĩa phần tử
21
a
.
b. Cho giá trị cầu cuối cùng đối với sản phẩm của từng ngành theo thứ tự là 40, 40 và
110 (triệu đôla). Hãy xác định giá trị tổng cầu của từng ngành sản xuất.
c. Tính tổng các phần tử cột thứ hai của ma trận hệ số kỹ thuật và giải thích ý nghĩa.
Câu 3. (1 điểm) Một doanh nghiệp sản xuất có hàm doanh thu bình quân và hàm chi
phí lần lượt là
32
2800 15 , 2 12 28 1500.AR Q TC Q Q Q
a. Tại điểm
0100Q
, khi
Q
tăng lên
1%
thì chi phí sẽ thay đổi bao nhiêu phần trăm.
b. Xác định mức sản lượng để doanh nghiệp đạt lợi nhuận tối đa.
Câu 4. (2 điểm) Một xí nghiệp độc quyền sản xuất hai loại sản phẩm. Biết hàm cầu
của hai loại sản phẩm lần lượt là:
1 1 2 2 1 2
40 2 ; 15Q P P Q P P
,
ĐỀ THI KẾT THÚC HỌC PHẦN
MÔN TOÁN CAO CẤP
__________________________________
Học kỳ I Năm học: 2020 – 2021
Hệ: Đại học Mã lớp tín chỉ: 462, 463, 464, 465, 466
Khóa: 59 Ngày thi: 02/01/2021
Ca thi:15h30 Hình thức thi : Tự luận
Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề)
ĐỀ SỐ:01
Với hàm tổng chi phí là:
22
1 1 2 2
TC Q QQ Q
. Hãy xác định các mức sản lượng
12
,QQ
để doanh nghiệp đạt lợi nhuận tối đa.
Câu 5. (3 điểm)
a. Tính các giới hạn sau
4
0
1 cos(1 cos )
lim
x
x
Ax

3
0
arctan
lim
x
xx
Bx
b. Tính tích phân
2
31
dx
xx

d. Khảo sát sự hội tụ của tích phân
22
1
1
ln x
x
L dx
x e x

--------------------------------------Hết--------------------------------------
Ghi chú: - Đề thi gồm có 05 câu.
- Sinh viên không được sử dụng tài liệu.
- Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm.
DUYỆT ĐỀ THI
TRƯỞNG BỘ MÔN
(hoặc TRƯỞNG KHOA/PHÓ TRƯỞNG KHOA)
(ký, ghi rõ họ tên)
GIẢNG VIÊN
(ký, ghi rõ họ tên)
CƠ SỞ II TRƯỜNG ĐẠI HỌC NGOẠI THƯƠNG
BỘ MÔN CƠ SỞ - CƠ BẢN
_________________________
ĐỀ THI KẾT THÚC HỌC PHẦN
MÔN TOÁN CAO CẤP
__________________________________
Học kỳ I Năm học: 2020 – 2021
Hệ: Đại học Mã lớp tín chỉ: 462, 463, 464, 465, 466
Khóa: 59 Ngày thi: 02/01/2021
Ca thi: 15h30 Hình thức thi : Tự luận
Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề)
Câu 1. (2 điểm) Giải và biện luận hệ phương trình tuyến tính
12
1 2 3
23
21
2
46
xx
x x mx
mx x


Câu 2. (2 điểm) Giả sử một nền kinh tế có 3 ngành sản xuất: ngành 1, ngành 2, ngành
3 có mối quan hệ trao đổi hàng hoá như sau (đơn vị: triệu đôla)
Ngành cung
ứng sản phẩm
(Output)
Ngành sử dụng sản phẩm (Input)
Cầu cuối cùng
1
2
3
1
50
40
10
60
2
50
20
60
40
3
30
70
55
20
a. Tìm tổng cầu mỗi ngành
b. Tính tổng chi phí mua từ các ngành khác của mỗi ngành.
c. Lập ma trận hệ số kỹ thuật.
Câu 3. (3 điểm) Cho doanh nghiệp sản xuất 2 mặt hàng trong điều kiện cạnh tranh
hoàn hảo với giá
12
60, 75PP
. Hàm chi phí
22
1 1 2 2 .TC Q QQ Q
a. Tìm các mức sản lượng
12
,QQ
doanh nghiệp cần sản xuất để lợi nhuận đạt cực đại.
ĐỀ SỐ:02
b. Tại mức sản lượng
12
30, 20QQ
nếu tăng
1
Q
thêm 1 đơn vị và giữ nguyên
2
Q
thì tổng chi phí của doanh nghiệp thay đổi như thế nào?
Câu 4. (1 điểm) Cho hàm số
2
42
,0
sin2
,0
xx x
fx x
mx
Tìm
m
để hàm số liên tục tại
0x
.
Câu 5. (2 điểm)
a. Tính giới hạn
2
2
2
lim 1
x
x
xx
x




b. Tính tích phân
12
210 11
dx
Ixx


c. Khảo sát sự hội tụ của tích phân
3 4 2
2
1sin
1 cos
xx
dx
x x x

--------------------------------------Hết--------------------------------------
Ghi chú: - Đề thi gồm có 05 câu.
- Sinh viên không được sử dụng tài liệu.
- Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm.
DUYỆT ĐỀ THI
TRƯỞNG BỘ MÔN
(hoặc TRƯỞNG KHOA/PHÓ TRƯỞNG KHOA)
(ký, ghi rõ họ tên)
GIẢNG VIÊN
(ký, ghi rõ họ tên)