Đ C NG H NG D N ÔN THI T T NGHI PỀ ƯƠ ƯỚ Ẫ Ố Ệ
PH N: PH NG PHÁP D Y H C TOÁN TI U H CẦ ƯƠ Ạ Ọ Ở Ể Ọ
I. LÝ THUY TẾ
1. N i dung ch ng trình môn Toán ti u h c.ộ ươ ở ể ọ
1.1. V trí, m c tiêu và nhi m v c a môn Toán ti u h c.ị ụ ệ ụ ủ ở ể ọ
1.2. N i dung và đ c đi m c u trúc n i dung ch ng trình môn Toán ti u h c.ộ ặ ể ấ ộ ươ ở ể ọ
1.3. Đ nh h ng đ i m i ph ng pháp d y h c môn Toán ti u h c.ị ướ ổ ớ ươ ạ ọ ở ể ọ
2. D y h c s h c ti u h c.ạ ọ ố ọ ở ể ọ
2.1. Trình bày m c tiêu d y h c s h c ti u h c. Cho ví d v vi c th c hi n m cụ ạ ọ ố ọ ở ể ọ ụ ề ệ ự ệ ụ
tiêu đó khi d y h c m t bài c th ti u h c.ạ ọ ộ ụ ể ở ể ọ
2.2. Phân tích các đ c đi m c a n i dung s h c trong ch ng trình môn Toán ti uặ ể ủ ộ ố ọ ươ ở ể
h c.Cho ví d v v n d ng các đ c đi m đó khi d y h c s h c ti u h c.ọ ụ ề ậ ụ ặ ể ạ ọ ố ọ ở ể ọ
2.3. Trình bày các yêu c u c b n v ki n th c và k năng khi d y h c s h c t nhiên.ầ ơ ả ề ế ứ ỹ ạ ọ ố ọ ự
2.4. Trình bày cách d y h c các khái ni m: S t nhiên, phân s , s th p phân ti uạ ọ ệ ố ự ố ố ậ ở ể
h c. Cho các ví d đ minh h a.ọ ụ ể ọ
2.5.Trình bày cách d y h c các phép tính: C ng, tr , nhân, chia trên s t nhiên, phân s ,ạ ọ ộ ừ ố ự ố
s th p phân ti u h c. Cho các ví d đ minh h a.ố ậ ở ể ọ ụ ể ọ
3. D y h c các y u t hình h cạ ọ ế ố ọ
3.1. Trình bày m c tiêu c a d y h c các y u t hình h c ti u h c. Cho các ví d vụ ủ ạ ọ ế ố ọ ở ể ọ ụ ề
vi c th c hi n các m c tiêu đó trong d y h c các y u t hình h c ti u h c.ệ ự ệ ụ ạ ọ ế ố ọ ở ể ọ
3.2. Phân tích các đ c đi m c a n i dung các y u t hình h c trong môn Toán ti u h c.ặ ể ủ ộ ế ố ọ ở ể ọ
cho các ví d đ minh h a cho các đ c đi m đó.ụ ể ọ ặ ể
3.3. Trình bày các y u t c b n v ki n th c và k năng trong d y h c các y u t hìnhế ố ơ ả ề ế ứ ỹ ạ ọ ế ố
h c ti u h c.ọ ở ể ọ
3.4. Trình bày nh ng l u ý (đ nh h ng) v ph ng pháp d y h c các y u t hình h c ữ ư ị ướ ề ươ ạ ọ ế ố ọ ở
ti u h c. cho ví d đ minh h a cho m i l u ý đó.ể ọ ụ ể ọ ỗ ư
3.5. Các ho t đ ng ch y u khi d y h c m t khái ni m, quy t c hình h c ti u h c.ạ ộ ủ ế ạ ọ ộ ệ ắ ọ ở ể ọ
Cho ví d c th đ minh h a.ụ ụ ể ể ọ
* Khi h ng d n ôn t p c n ph i t p trung và các v n đ sau:ướ ẫ ậ ầ ả ậ ấ ề
1. Trong 1.1 tr ng tâm là m c tiêu d y h c môn Toán, m i m c tiêu c n làm rõ: phânọ ụ ạ ọ ỗ ụ ầ
tích, cách v n d ng, ví d minh h a. Trong 1.2 tr ng tâm là các đ c đi m c a c u trúc n iậ ụ ụ ọ ọ ặ ể ủ ấ ộ
dung ch ng trình môn toán, m i đ c đi m c n làm rõ: Phân tích, s v n d ng, ví d minhươ ỗ ặ ể ầ ự ậ ụ ụ
h a. Trong 1.3 phân tích các đ nh h ng và cho ví d v vi c th c hi n đ nh h ng đó trongọ ị ướ ụ ề ệ ự ệ ị ướ
d y h c Toán ti u h c hi n nay.ạ ọ ở ể ọ ệ
2. Trong 2.1 m i m c tiêu c n làm rõ: Phân tích, s v n d ng, ví d minh h a. Trong 2.2ỗ ụ ầ ự ậ ụ ụ ọ
m i đ c đi m c n làm rõ: phân tích, s v n d ng, ví d minh h a. Trong 2.4 m i khái ni mỗ ặ ể ầ ự ậ ụ ụ ọ ỗ ệ
s c n làm rõ: Các cách đ nh nghĩa, d ng ý và cách trình bày c a sách giáo khoa,l u ý khi d yố ầ ị ụ ủ ư ạ
h c. Trong 2.5 trình bày các b c (ho t đ ng) ch y u khi d y h cm t phép tính s h c, l uọ ướ ạ ộ ủ ế ạ ọ ộ ố ọ ư
ý v m t ph ng pháp, ví d minh h a.ề ặ ươ ụ ọ
3. Trong 3.1 m i m c tiêu c n làm rõ: phân tích, s v n d ng, ví d minh h a. Trong 3.2ỗ ụ ầ ự ậ ụ ụ ọ
m i đ c đi m c n làm rõ: phân tích , v n d ng, ví d minh h a. Trong 3.4 gi i thích , v nỗ ặ ể ầ ậ ụ ụ ọ ả ậ
d ng trong d y h c, ví d minh h a. Trong 3.5 trình bày các b c ( ho t đ ng) ch y u khiụ ạ ọ ụ ọ ướ ạ ộ ủ ế
d y h c m t khái ni m, quy t c hình h c, l u ý v m t ph ng pháp, ví d minh h a.ạ ọ ộ ệ ắ ọ ư ề ặ ươ ụ ọ
II. BÀI T PẬ
1. Các d ng bài t pạ ậ
a. Các d ng toán s h c th ng g p. ạ ố ọ ườ ặ
b. Các bài toán có n i dung hình h c.ộ ọ
c. Các d ng toán th ng g p v đo đ i l ng.ạ ườ ặ ề ạ ượ
2. Yêu c uầ
a. Gi i bài toán (có th b ng nhi u cách phù h p v i HS ti u h c.ả ể ằ ề ợ ớ ể ọ
b. Nêu quá trình phân tích và h th ng câu h i t ng ng nh n h ng d n h c sinh tìmmệ ố ỏ ươ ứ ằ ướ ẫ ọ
l i gi i bài toán.ờ ả
c. D ki n nh ng khó khăn mà h c sinh có th g p ph i khi gi i bài toán đã cho. Nêuự ế ữ ọ ể ặ ả ả
bi n pháp giúp h c sinh kh c ph c.ệ ọ ắ ụ
d. Có th b i d ng cho h c sinh các thao tác t duy nào qua bài toán trên? T i sao?ể ồ ưỡ ọ ư ạ
3. M t s bài t p m uộ ố ậ ẫ
Bài 1: L p 4A có t t c 45 em hoc sinh, trong đó ớ ấ ả
1
2
s h c sinh nam băng ố ọ
1
3
s h c sinhố ọ
n . H i l p 4A có bao nhiêu em h c sinh nam, bao nhiêu em h c sinh n ?ữ ỏ ớ ọ ọ ữ
Bài 2: Đ i tuy n h c sinh gi i c a tr ng có ộ ể ọ ỏ ủ ườ
1
2
s h c sinh nam b ng ố ọ ằ
2
3
s h c sinhố ọ
n . S h c sinh nam nhi u h n s h c sinh n 5 em. H i có bao nhiêu h c sinh nam, bao nhiêuữ ố ọ ề ơ ố ọ ữ ỏ ọ
h c sinh n trong đ i tuy n h c sinh gi i c a tr ng?ọ ữ ộ ể ọ ỏ ủ ườ
Bài 3: Cu i h c kỳ I l p 5A có s h c sinh gi i băng ố ọ ớ ố ọ ỏ
3
7
s h c sinh còn l i c a l p. Cu iố ọ ạ ủ ớ ố
năm h c, l p 5A có thêm 4 h c sinh gi i nên t ng s h c sinh gi i b ng ọ ớ ọ ỏ ổ ố ọ ỏ ằ
2
3
s h c sinh còn l iố ọ ạ
c a l p. H i l p 5A có t t c bao nhiêu h c sinh.?ủ ớ ỏ ớ ấ ả ọ
Bài 4: M t ng i đi t A đ n B, qu ng đ ng AB là 45km. Lúc đ u ng i đó đi b h t1ộ ườ ừ ế ả ườ ầ ườ ộ ế
gi r i g p b n ch ti p b ng xe máy h t 1 gi 20 phút n a thì đ n B. Bi t r ng v n t c c aờ ồ ặ ạ ở ế ằ ế ờ ữ ế ế ằ ậ ố ủ
ng i đi xe máy g p 6 l n v n t c c a ng i đi b . Tính v n t c c a m i ng i.ườ ấ ầ ậ ố ủ ườ ộ ậ ố ủ ỗ ườ
Bài 5: Hai ng i cùng kh i hành t A và B cách nhau 44 km. Ng i th nh t đi t A vàườ ở ừ ườ ứ ấ ừ
ng i th hai đi t B, sau 1gi i 20 phút thì g p nhau. Tính v n t c c a m i ng i, bi t r ngườ ứ ừ ờ ặ ậ ố ủ ỗ ườ ế ằ
v n t c ng i th nh t l n h n v n t c c a ng i th hai là 3km/gi .ậ ố ườ ứ ấ ớ ơ ậ ố ủ ườ ứ ờ
Bài 6: M t ng i d đ ng đi t A đ n B trong m t th i gian nh t đ nh. Nh ng n u choộ ườ ự ị ừ ế ộ ờ ấ ị ư ế
xe ch y v i v n t c 45 km/gi thì đ n B ch m m t ạ ớ ậ ố ờ ế ậ ấ
1
3
gi , còn cho xe ch y v i v n t c 52ờ ạ ớ ậ ố
km/gi thì s đ n B s m h n 30 phút. H i ph i cho xe ch y v i v n t c bao nhiêu đ đ nờ ẽ ế ớ ơ ỏ ả ạ ớ ậ ố ể ế
đúng gi ?ờ
Bài 7: Hài thành ph A và B cách nhau 186 km. Lúc 6gi , m t ng i đi xe máy t A v iố ờ ộ ườ ừ ớ
v n t c 30 km/gi đ v B. Lúc 7 gi , m t ng i khác đi xe máy t B v i v n t c 35 km/giậ ố ờ ể ề ờ ộ ườ ừ ớ ậ ố ờ
đ đ n A. H i hai ng i s g p nhau vào lúc m y gi và ch g p cách A bao nhiêu km?ể ế ỏ ườ ẽ ặ ấ ờ ổ ặ
Bài 8: M t ng i d đ nh đi ô tô t A đ n B h t 5 gi . Nh ng n u tăng v n t c ô tôộ ườ ự ị ừ ế ế ờ ư ế ậ ố
thêm 15 km/gi thì có th đ n B s m h n 1gi 15 phút. Tính qu ng đ ng AB. ờ ể ế ớ ơ ờ ả ườ
Bài 9: M t chi c ca nô đi xuôi dòng m t đo n sông h t 2 gi 30 phút và ng c dòng h tộ ế ộ ạ ế ờ ượ ế
3 gi 30 phút. Hãy tính chi u dài c a đo n sông đó, bi t r ng v n t dòng n c là 3 km/gi .ờ ề ủ ạ ế ằ ậ ố ướ ờ
Bài 10: M t chi c ca nô đi t A đ n B h t 5 gi . Lúc tr v do xuôi dòng, ca nô đi m iộ ế ừ ế ế ờ ở ề ỗ
gi nhanh h n 14 km nên ch m t 3 gi . Tính quãng sông t A đ n B.ờ ơ ỉ ấ ờ ừ ế
Bài 11. M t m nh v n hình ch nh t có chu vi 94 m. N u tăng chi u r ng thêm 4,5 mộ ả ườ ữ ậ ế ề ộ
và gi m chi u dài đi 4,5m thì m nh v n s tr thành hình vuông. Tính di n tích ban đ u c aả ề ả ườ ẽ ở ệ ầ ủ
m nh v n.ả ườ
Bài 12. M t t m bia hình ch nh t có chi u r ng b ng m t n a chi u dài. Tính di n tíchộ ấ ữ ậ ề ộ ằ ộ ữ ề ệ
t m bia đó, bi t r ng n u tăng c chi u dài và chi u r ng c a nó lên 3dm thì di n tích c aấ ế ằ ế ả ề ề ộ ủ ệ ủ
t m bia s tăng thên 49,5 dm2.ấ ẽ
Bài 13. m t m nh v n hình vuông ng i ta đào m t cái ao cá cũng hình vuông. Ph nỞ ộ ả ườ ườ ộ ầ
di n tích đ t còn l i là 2400 m2. T ng chu vi c a v n và ao cá là 240m. Tính c nh c a v nệ ấ ạ ổ ủ ườ ạ ủ ườ
và c nh c a ao cá.ạ ủ
Bài 14. M t m nh v n hình ch nh t, n u tăng chi u r ng đ b ng chi u dài c a nóộ ả ườ ữ ậ ế ề ộ ể ằ ề ủ
thì di n tích s tăng thêm 20m2, còn khi gi m chi u dài cho b ng chi u r ng thì di n tíchệ ẽ ả ề ằ ề ộ ệ
gi m đi 16m2. Tính di n tích m nh v n đó.ả ệ ả ườ
Bài 15. Tìm hai s bi t r ng t ng c a chúng 792. M t trong hai s có ch s hàng đ n vố ế ằ ổ ủ ộ ố ữ ố ơ ị
b ng không, n u xóa đi ch s 0 này thì ta đ c hai s b ng nhau.ằ ế ữ ố ượ ố ằ
Bài 16. Tìm s có hai ch s , bi t t ng c a các ch s c a nó b ng 15 và hi u c a s đóố ữ ố ế ổ ủ ữ ố ủ ằ ệ ủ ố
là 9, v i s đ c vi t theo th t ng c l i c a các ch s c a nó.ớ ố ượ ế ứ ự ượ ạ ủ ữ ố ủ
Bài 17. Tìm s có ba ch s , bi t r ng s đó v a chia h t cho 5 v a chia h t cho 9, hi uố ữ ố ế ằ ố ừ ế ừ ế ệ
gi a s đó v i s đ c vi t theo th t ng c l i c a các ch s c a nó là 297.ữ ố ớ ố ượ ế ứ ự ượ ạ ủ ữ ố ủ
Bài 18. Tìm m t s có hai ch s bi t r ng n u xen gi a hai ch s c a nó ta vi t thêmộ ố ữ ố ế ằ ế ữ ữ ố ủ ế
chính s đó thì đ c m t s có b n ch s l n g p 99 l n s c n tìm.ố ượ ộ ố ố ữ ố ớ ấ ầ ố ầ
Bài 19. Năm nay tu i m g p hai l n tu i con. Tính tu i m và tu i con hi n nay, bi tổ ẹ ấ ầ ổ ổ ẹ ổ ệ ế
r ng 12 năm v tr c tu i m g p 3 l n tu i con lúc b y gi .ằ ề ướ ổ ẹ ấ ầ ổ ấ ờ
Bài 20. Sau 7 năm n a thì tu i c a Nam s g p 3 l n tu i c a Nam tr c đây 5 năm.ữ ổ ủ ẽ ấ ầ ổ ủ ướ
Tính tu i c a Nam hi n nay?ổ ủ ệ
Bài 21. Hi n nay, tu i c a cha g p 5 l n tu i c a con. Sau 18 năm n a, tu i c a cha sệ ổ ủ ấ ầ ổ ủ ữ ổ ủ ẽ
ch còn g p đôi tu i c a con lúc b y gi . Tính tu i c a cha và tu i c a con hi n nay.ỉ ấ ổ ủ ấ ờ ổ ủ ổ ủ ệ
Bài 22. Hai b n A và B ti t ki m đ c 79 nghìn đ ng và r nhau đi mua sách chu n bạ ế ệ ượ ồ ủ ẩ ị
cho năm h c m i. A mua h t ọ ớ ế
5
6
s ti n c a mình, B mua h t ố ề ủ ế
6
7
s ti n c a mình. S ti n cònố ề ủ ố ề
l i c a B nhi u h n c a A là hai nghìn đ ng. H i s ti n ban đ u c a m i b n là bao nhiêu?ạ ủ ề ơ ủ ồ ỏ ố ề ầ ủ ỗ ạ
Bài 23. T ng s h c sinh kh i I c a tr ng ti u h c là m t ch s có ba ch s và cóổ ố ọ ố ủ ườ ể ọ ộ ữ ố ữ ố
ch s hàng trăm b ng 3. N u x p m i hàng 10 em ho c m i hàng 12 em thì đ u d 8 em,ữ ố ằ ế ế ỗ ặ ỗ ề ư
n u x p hàng 8 em thì không d . Tính s h c sinh kh i I c a tr ng đó.ế ế ư ố ọ ố ủ ườ
Bài 24. M t ng i đi xe máy t A đ n B. Ngày th nh t ng i đó đi đ c ộ ườ ừ ế ứ ấ ườ ượ
2
5
qu ngả
đ ng, ngày th hai đi đ c ườ ứ ượ
1
3
qu ng đ ng. Ngày th ba đi ti p 40 km n a thì đ n B. Tínhả ườ ứ ế ữ ế
qu ng đ ng t A đ n B.ả ườ ừ ế
Bài 25. Ba t m v i có t ng chi u dài là 210m. N u c t đi ấ ả ổ ề ế ắ
1
7
t m v i th nh t, ấ ả ứ ấ
2
11
t mấ
v i th hai và ả ứ
1
3
t m v i th ba thì ph n còn l i c a ba t m v i có chi u dài b ng nhau. Tínhấ ả ứ ầ ạ ủ ấ ả ề ằ
chi u dài ban đ u c a t m v i.ề ầ ủ ấ ả
Bài 26. M t c a hàng có t ng s g o n p và g o t là 1950kg. sau khi đã bán ộ ử ổ ố ạ ế ạ ẻ
1
3
s g oố ạ
n p và ế
3
7
s g o t thì s g o n p và g o t còn l i b ng nhau. H i lúc đ u cố ạ ẻ ố ạ ế ạ ẻ ạ ằ ỏ ầ ửa hàng có bao
nhiêu kg g o n p, bao nhiêu kg g o t ?ạ ế ạ ẻ
Bài 27. Nhà Bình và nhà Nam nh n d t gia công m t s m t s chi u nh nhau. M iậ ệ ộ ố ộ ố ế ư ỗ
ngày nhà Bình d t đ c 24 chi c, nhà Nam d t đ c 18 chi c. Hai nhà b t đ u d t cùng m tệ ượ ế ệ ượ ế ắ ầ ệ ộ
ngày. Sau m t s ngày, s chi u còn ph i d t c a nhà Nam nhi u h n nhà Bình 36 chi c. H iộ ố ố ế ả ệ ủ ề ơ ế ỏ
hai nhà đã d t đ c m y này?ệ ượ ấ
Bài 28. Hai ng i th chia nhau 3430000 đ ng ti n công. Ng i th nh t là 6 ngày, m iườ ợ ồ ề ườ ứ ấ ỗ
ngày làm 8 gi . Ng i th hai làm 5 ngày, m i ngày làm 10 gi . H i m i ng i nh n đ cờ ườ ứ ỗ ờ ỏ ỗ ườ ậ ượ
bao nhiêu ti n công? (ti n công m i gi c a hai ng i nh nhau).ề ề ỗ ờ ủ ườ ư
Bài 29. Ba ng i cùng làm m t công vi c s hoàn thành công vi c đó trong 2 gi 40 phút.ườ ộ ệ ẽ ệ ờ
N u làm riêng m t mình thì ng i th nh t ph i m t 8 gi m i làm xong công vi c, ng iế ộ ườ ứ ấ ả ấ ờ ớ ệ ườ
th hai ph i m t 12 gi m i xong công vi c. H i n u ng i th ba làm m t mình thì ph iứ ả ấ ờ ớ ệ ỏ ế ườ ứ ộ ả
m t m y gi m i làm xong công vi c?ấ ấ ờ ớ ệ
Bài 30. Ba b n A, B, C d đ nh cùng làm chung m t công vi c. N u A làm m t mình thìạ ự ị ộ ệ ế ộ
sau 3 ngày s xong công vi c, n u B làm m t mình thì sau 6 ngày s xong công vi c, n u Cẽ ệ ế ộ ẽ ệ ế
làm m t mình thì ph i c n s ngày mà c A và B cùng làm chung đ xong công vi c đó. H iộ ả ầ ố ả ể ệ ỏ
n u c ba b n cùng làm chung thì s xong công vi c trong th i gian bao lâu?ế ả ạ ẽ ệ ờ
* Khi h ng d n bài t p c n:ướ ẫ ậ ầ
- Gi ng viên ch h ng d n cách gi i đ i v i t ng d ng toán. C n t p trung h ng d nả ỉ ướ ẫ ả ố ớ ừ ạ ầ ậ ướ ẫ
cách khai thác các yêu c u b,c,d (m c 2. Yêu c u đ i v i bài t p).ầ ụ ầ ố ớ ậ
III. TÀI LI U THAM KH OỆ Ả
1. Đ Trung Hi u, Đ Đình Hoan, Vũ D ng Th y, Vũ Qu c Chung: Ph ng pháp d yỗ ệ ỗ ươ ụ ố ươ ạ
h c môn toán ti u h c. NXB ĐHSP Hà N i, 2002.ọ ở ể ọ ộ
2. Đào Tam: Th c hành ph ng pháp d y h c môn toán ti u h c, NXBGD, 2004.ự ươ ạ ọ ở ể ọ
3. Sách giáo khoa toán 1, 2,3,4,5 (hi n hành). NXBGD, Hà N i. 2001 – 2006.ệ ộ
4. Nguy n Ph Hy (ch biên). D y h c các t p h p s ti u h c. NXBGD Hà N i,ễ ụ ủ ạ ọ ậ ợ ố ở ể ọ ộ
2000.
5. Ph m Đình Th c. Gi ng d y các y u t hình h c ti u h c. NXBGD Hà N i, 2000.ạ ự ả ạ ế ố ọ ở ể ọ ộ
6. Vũ D ng Th y, Đ Trung Hi u: Các ph ng pháp gi i toán ti u h c. t p 1,2.ươ ụ ỗ ệ ươ ả ở ể ọ ậ
NXBGD Hà N i, 2001.ộ
Đ C NG ÔN T P T T NGHI PỀ ƯƠ Ậ Ố Ệ
MÔN TOÁN VÀ PH NG PHÁP GD TOÁN ( PH N TOÁN)ƯƠ Ầ
NGÀNH: GDTH
I. Lý thuy t.ế
1. Lôgíc toán. M t s ph ng pháp ch ng minh, ph ng pháp quy n p.ộ ố ươ ứ ươ ạ
2. T p h p và các phép toán trên t p h p.ậ ợ ậ ợ
3. Ánh x . nh và nh ng c c a t p h p. Các lo i ánh x . Ánh x ng c. H p ánh x .ạ Ả ả ượ ủ ậ ợ ạ ạ ạ ượ ợ ạ
4. Quan h hai ngôi, các tính ch t. Quan h t ng đ ng, l p t ng đ ng. Quan h thệ ấ ệ ươ ươ ớ ươ ươ ệ ứ
t , các ph n t đ c bi t: t i đa, t i ti u,nh nh t, l n nh t.ự ầ ử ặ ệ ố ố ể ỏ ấ ớ ấ
5. Gi i tích t h p: ch nh h , hoán v , t h p, nh th c Newton.ả ổ ợ ỉ ợ ị ổ ợ ị ứ
6. Các c u trúc đ i s cấ ạ ố ơ b n: nhóm, vành, trả ư ng. Nhóm con, vành con, trờ ư ng con.ờ
II. Bài t p.ậ
Câu 1: B ng phằ ương pháp quy n p ch ng minh r ng:ạ ứ ằ
a) 2n > ,
N
b)
2
3 3 3
( 1)
1 2 ... , 1,2,3,...
2
n n
n n
+
� �
+ + + = =
� �
� �
Câu 2: Ch ng minh b ng phứ ằ ương pháp ph n ng:ả ứ
a) N u nế3 chia h t cho 3 thì n chia h t 3 ( n là s nguyên).ế ế ố
b)
2
là s vô t .ố ỉ