1
B GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
TRƯỜNG ĐẠI HC M TP. HCM
--------------------------
Đ
Đ
C
CƯ
ƯƠ
ƠN
NG
G
M
MÔ
ÔN
N
H
H
C
C
1. Thông tin chung về môn học
1.1 Tên môn hc: Toán Kinh tế 2 - Mã môn hc: MATH1305
1.2 Khoa ph trách: Khoa Kinh Tế và Lut
1.3 Sn ch: 3 tín ch lý thuyết
2. tả môn hc
Trang b cho sinh viên v mt s kiến thức bản Gii tích : hàm mt biến (gii hn,
đạo hàm, vi phân, cc tr, gtr ln nht & nh nht trên mt min, ng dng trong kinh
tế), các tính cht ca hàm mũ và hàm logarith, hàm nhiu biến (đạo hàm riêng phn, vi phân
toàn phn, cc tr, cc tr điều kin, giá giá tr ln nht & nh nht trên mt min, ng
dng trong mt s i toán ti ưu của kinh tế), tích phân (bất định, xác đnh, suy rng, ng
dng trong mt vài bài toán kinh tế), phương trình vi phân (biến s phân ly cp mt, thun
nht cp mt, tuyến tính cp mt, Bernouilly cp mt, tuyến tính cp hai có h s hng, ng
dng trong kinh tế).
Ni dung môn học này gồm có bốn phần chính.
Trong phn đầu snhắc lại vkiến thức của hàm một biến, từ đó đcập u hơn về
hàm một biến. Trên sở đó, sinh viên được cung cấp công cụ Toán Giải tích một biến đ
giải quyết các bài toán tối ưu một biến kinh tế (bài toán thuế doanh thu, bài toán thuế nhập
khu, bài toán thuế xuất khẩu, …)
Phần thứ hai ca môn hc nghiên cứu về mt số kiến thức bản của thuyết hàm
nhiu biến (dựa vào snâng cao kiến thức trong phần một). Từ đây, sinh viên được cung
cấp nhiều công cụ Toán Giải tích để giải quyết khá nhiều bài toán ti ưu nhiều chiều ca
kinh tế (cực đại hóa lợi nhuận, cực tiểu a chi phí, hình cân bằng thu nhập quốc dân,
hình người tiêu dùng, …)
Phần th ba nghiên cứu về tích phân suy rng da vào kiến thức tích phân cơ bản
(bt định, xác định) sinh viên đã được trang b trong chương trình Toán cấp của bậc
phthông trung học. Kiến thức của phần này sgiúp ích cho sinh viên trong các hc phần
sau này, chẳng hạn : thuyết Xác suất & Thống kê, thuyết Thống kê, Thng kê ng
dụng trong Qun trị và Kinh doanh, Tối ưu hóa nâng cao, Kinh tế lượng, …
Phần thtư của môn học sẽ trình bày vcác kiến thức bản của phương trình vi
phân. Những kiến thức này sgiúp cho sinh viên đủ k năng phương pháp phân tích
logich để áp dụng vào các hình ln ca kinh tế, chẳng hn : hình thtrường với sự
2
dđoán về biến động giá trên thtrường, tác động giữa lạm phát và thất nghiệp, hình
phát triển ca Domar, mô hình phát trin của Solow, …
3. Mục tiêu môn hc
Mục tiêu của môn học Toán Kinh tế 2 là trang bị cho sinh viên những kiến thức về:
Giúp sinh viên có nn tảng cơ bn để nắm bắt và vận dụng tốt các kiến thức vào các
môn học vsau, chẳng hạn : thuyết Xác suất & Thống kê, thuyết Thống kê,
Thống kê Ứng dụng trong Quản trvà Kinh doanh, Ti ưu a nâng cao, Kinh tế
ợng, Kinh tế học nâng cao, ...
Giúp sinh viên gii quyết về mặt toán học khi áp dụng vào các hình của kinh tế
trong giai đoạn chuyên ngành sau này.
4. Nội dung chi tiết môn học
n chương Mục Nội dung khái quát Số tiết Tài liệu tự học
TC
LT BT TH
Chương 1 :
Hàm s
một biến
Giới hạn,
Liên tục
Biến số thực và hàm
mt biến thực
Gii hạn của hàm
mt biến
Sliên tc của hàm
mt biến
Hàm mũ và Logarit
5 4 1 0
B môn
Toán bản
Khoa Toán &
Thng ĐH
Kinh tế
TP.HCM
(2014), Giáo
trình Toán Cao
cp Gii tích,
ĐH Kinh tế
TP.HCM
B môn
Toán bản
Khoa Toán &
Thng ĐH
Kinh tế
TP.HCM
(2014), Bài tp
Toán Cao cp
(Đại s tuyến
tính Gii
tích), ĐH Kinh
tế TP.HCM
Chương 1 :
Hàm s
một biến
(t.t)
Đạo hàm
Vi phân
Cực trị
Đạo hàm của hàm
mt biến Ý nghĩa
kinh tế (biên tế, hsố
co dãn)
Vi phân của hàm
mt biến Ứng dng
vài bài toán tính gần
đúng
Đạo hàm cấp cao và
vi phân cấp cao của
hàm mt biến
5 3 2 0
Chương 1 :
Hàm s
một biến
(t.t)
Cực trị của
m mt biến
bái toán
ti ưu một
biến
Tính đơn điệu của
hàm một biến Quy
luật lợi ích cận biên
giảm dần, quy luật
năng suất biên gim
dần,
Cực trị của hàm mt
biến
Bài toán ti ưu một
5 4 1 0
3
n chương Mục Nội dung khái quát Số tiết Tài liệu tự học
TC
LT BT TH
biến Ứng dụng trong
mt số bài toán phân
tích kinh tế.
Chương 2 :
Tích phân
Tích phân bất
định
Tích phân
c định
Tích phân
suy rng
Khái niệm về hàm
kh tích Một số kết
quả của hàm kh tích
ch phân suy rộng
Mt số ứng dng
5 3 2 0
Chương 3 :
Hàm s
nhiều biến
Hàm nhiều
biến
Định nghĩa hàm
nhiều biến
Đạo hàm riêng phần
– Ý nghĩa kinh tế
Vi phân toàn phần -
Ứng dụng trong bài
toán tính gần đúng
Đạo hàm riêng phần
cấp hai và vi phân
toàn phần cấp hai
5 4 1 0
Chương 3 :
Hàm s
nhiều biến
(t.t)
Cực trị của
m nhiều
biến
Cực tr của hàm
nhiều biến
Bài toán ti ưu nhiều
chiều Ứng dụng
trong một số bài toán
tối ưu nhiều biến của
kinh tế
5 4 1 0
Chương 3 :
Hàm s
nhiều biến
(t.t)
Cực trị
điều kin của
m hai biến
Cực trị điều kiện
ca hàm hai biến
Phương pp nhân t
Lagrange
Bài toán ti ưu nhiều
chiều điều kin cho
trước Ứng dng
trong một số bài toán
tối ưu nhiều biến
điều kiện ràng buộc
trong kinh tế
5 3 2 0
Làm bài ki
ểm tra gia kỳ
Chương 4 :
Phương
trình vi phân
Phương trình
vi phân cấp 1
Phương trình vi
phân tách biến
Phương trình vi
5 4 1 0
4
n chương Mục Nội dung khái quát Số tiết Tài liệu tự học
TC
LT BT TH
phân thuần nhất (đẳng
cấp cấp hai)
Phương trình vi
phân cấp một tuyến
tính
Phương trình vi
phân cấp một
Bernouilly
Chương 4 :
Phương trình
Vi phân
(t.t)
Phương trình
vi phân cấp 2
Phương trình vi
phân cấp 2 hạ cấp
được
Phương trình vi
phân cấp 2 tuyến nh
hệ số hằng
Phương trình vi
phân cấp hai tuyến
tính h số hằng trong
trường hợp vế phải
đặc biệt
5 3 2 0
Tng cộng: 45 32 13 00
5. Hc liệu
5.1 i liệu bắt buộc
[1] B môn Toán Cơ bn Khoa Toán & Thng kê ĐH Kinh tế TP.HCM (2014),
Giáo trình Toán Cao cp – Gii tích, ĐH Kinh tế TP.HCM
[2] B môn Toán bản – Khoa Toán & Thng kê ĐH Kinh tế TP.HCM (2014), Bài
tp Toán Cao cấp (Đại s tuyến tính và Gii tích), ĐH Kinh tế TP.HCM
5.2 i liệu tham khảo
[1] Alpha C.Chang & Kevin Wainwright (2012), Fundamental Methods of
Mathematical Economics, 5th edition, McGraw-Hill
[2] Michael W.Klein (2014), Mathematical Methods for Economics, 5nd edition,
Addison-Wesley
[3] Malcolm Pemberton & Nicolas Rau (2011), Mathematics for Economists An
introductory textbook, 3nd edition, Manchester University Press
6. Đánh giá kết quả học tập
Thc hin theo Quy chế hc v theo học chế tín ch ban hành kèm quyết định số
561/QĐ-ĐHM ny 08/8/2013 của Hiệu trưởng Trường Đại học Mở Tp.HCM.
5
STT Điểm thành phn T l %
1 Kim tra giữa k 30%
2 Thi kim tra cuối kỳ 70%
Điểm tổng kết môn học
(Điểm kiểm tra giữa kỳ * 30% + Điểm thi cuối kỳ * 70%) 100%
Ghi chú:
- Điểm kiểm tra giữa kỳ: Là tổng điểm của điểm kiểm tra giữa kỳ và những điểm thành phần đánh giá khác.
- Điểm thi kiểm tra cuối kỳ: Là điểm của 01 lần thi kiểm tra tp trung do Nhà trường tổ chức.
7. T chức giảng dạy và hc tập
Thc hiện theo Quy chế học vụ theo học chế tín chỉ ban hành kèm quyết định số
561/QĐ-ĐHM ny 08/8/2013 của Hiệu trưởng Trường Đại học Mở Tp.HCM.
7.1. Kế hoạch giảng dạy lớp ngày (4,5 tiết/buổi)
STT Buổi hc Nội dung Ghi chú
1 Buổi 1
Chương 1 : Hàm s một biến
- Định nghĩa hàm mt biến, hàm ngược, hàm n
- Giới hạn, Liên tc ca hàm mt biến
- Đạo hàm ca hàm mt biến : đnh nghĩa, tính chất, ý
nghĩa kinh tế
- Vi phân ca hàm một biến
2 Buổi 2
Chương 1 : Hàm s một biến (t.t)
- Đạo hàm cấp cao của hàm một biến
- Vi phân cấp cao của hàm một biến
- Khai triển MacLaurin
- Cực trị của hàm một biến
3 Buổi 3
Chương 1: m s mt biến (t.t)
- Bài toán ti ưu của hàm mt biến
- Ứng dụng trong phân tích kinh tế
- Bài tập
4 Buổi 4
Chương 2 : Tích phân
- ch phân bất định : nguyên hàm, tính chất, các phương
pháp tính
- ch phân c định : định nghĩa, khtích, tính chất, công
thức Newton Leibnitz, các phương pháp tính
5 Buổi 5
Chương 2 : Tích phân (t.t)
- ch phân suy rng
- Bài tập