Đề cương ôn tập giữa học kì 1 môn Toán lớp 10 năm 2023-2024 - Trường THPT Sơn Động số 3

Chia sẻ: _ _ | Ngày: | Loại File: DOC | Số trang:5

Thêm vào BST

Báo xấu

5
lượt xem 2
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Các bạn hãy tham khảo và tải về “Đề cương ôn tập giữa học kì 1 môn Toán lớp 10 năm 2023-2024 - Trường THPT Sơn Động số 3” sau đây để biết được cấu trúc đề thi cũng như những nội dung chính được đề cập trong đề thi để từ đó có kế hoạch học tập và ôn thi một cách hiệu quả hơn. Chúc các bạn thi tốt!

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Đề cương ôn tập giữa học kì 1 môn Toán lớp 10 năm 2023-2024 - Trường THPT Sơn Động số 3

TRƯỜNG THPT SƠN ĐỘNG SỐ 3 ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ I NHÓM TOÁN Môn: TOÁN – LỚP 10 Năm học 2023-2024 (Đề cương gồm có 04 trang) I. HÌNH THỨC KIỂM TRA: Trắc nghiệm khách quan 50% + Tự luận 50% (20 câu trắc nghiệm +Tự luận). II. THỜI GIAN LÀM BÀI: 90 phút. III. NỘI DUNG 3.1. Lý thuyết CHỦ ĐỀ 1: MỆNH ĐỀ - TẬP HỢP 1. Mệnh đề: Mệnh đề là một câu khẳng định, có tính đúng hoặc sai. Mệnh đề không thể vừa đúng vừa sai. 2. Tập hợp: Tập hợp là một khái niệm được mô tả, không định nghĩa. - Có 2 cách xác định một tập hợp - Tập rỗng là tập hợp không chứa phần tử - Tập con của một tập hợp: A � B � " x ( x � A � x � B ) - Tập hợp bằng nhau: A = B � A � B ; B � A . 3. Các phép toán tập hợp: Giao của hai tập hợp, hợp của hai tập hợp, hiệu của hai tập hợp, phần bù của hai tập hợp. 4. Các tập con của tập số thực: Khoảng, nửa khoảng, đoạn. CHỦ ĐỀ 2: HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC. 1. Giá trị lượng giác của một góc � � sin xON = sin xOM = yo � � cos xON = − cos xOM = − x o � � y tan xON = − sin xOM = − o xo � � x cot xON = − cot xOM = − o yo *Tính chất: sin ( 180o − α ) = sin α tan ( 180o − α ) = − tan α cos ( 180o − α ) = − cos α cot ( 180o − α ) = − cot α 1
2. Hệ thức lượng trong tam giác 2.1. Định lí côsin: Trong tam giác ABC : a 2 = b 2 + c 2 − 2bc cos A , b 2 = c 2 + a 2 − 2ca cos B , c 2 = a 2 + b 2 − 2ab cos C . a b c 2.2. Định lí sin: Trong tam giác ABC: = = = 2 R. sin A sin B sin C 2.3. Công thức tính diện tích tam giác: 1 1 1 1 1 1 a) S = aha = bhb = chc . b) S = bc sin A = ca sin B = ab sin C 2 2 2 2 2 2 abc 1 c) S = d) S = pr với p = ( a + b + c) 4R 2 e) Công thức Hê-Rông S = p ( p − a) ( p − b) ( p − c) CHỦ ĐỀ 3. VECTƠ 1. Khái niệm vectơ, vectơ cùng phương: - Vectơ là một đoạn thẳng có hướng. - Hai vectơ được gọi là cùng phương nếu giá của chúng song song hoặc trùng nhau. 2. Hai véc tơ bằng nhau uuu r uuu r uuu r - Độ dài của vectơ AB là khoảng cách giữa hai điểm A và B. Độ dài của vectơ AB ký hiệu: | AB uuu r |. Vậy| AB |= AB = BA . r r r r a / /b - Hai vectơ được gọi là bằng nhau nếu chúng cùng hướng và có cùng độ dài: a = b r r | a |=| b | 3. Vec tơ không r uuu uuu r r - Vectơ có điểm đầu và điểm cuối trùng nhau gọi là vectơ-không, ký hiệu: 0 . Ví dụ: AA, BB,... là các vectơ–không. - Vectơ–không cùng phương, cùng hướng với mọi vectơ. Độ dài vectơ – không bằng 0. CHỦ ĐỀ 4: BẤT PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT 2 ẨN 1. Bất phương trình bậc nhất 2 ẩn: Bất phương trình bậc nhất hai ẩn x, y có dạng tổng quát là: ax + by c ( ax + by c , ax + by < c , ax + by > c ) , trong đó a, b, c là những số thực đã cho, a và b không đồng thời bằng 0 , x và y là các ẩn số. Cặp số ( x0 ; y0 ) được gọi là một nghiệm của bất phương trình bậc nhất hai ẩn ax + by c nếu bất đẳng thức ax0 + by0 c đúng. 2
2. Hệ bất phương trình bậc nhất 2 ẩn: Định nghĩa: Hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn là một hệ gồm hai hay nhiều bất phương trình bậc nhất hai ẩn. Cặp số ( x0 ; y0 ) là nghiệm của một hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn khi ( x0 ; y0 ) đồng thời là nghiệm của tất cả các bất phương trình trong hệ đó. 3.2. Một số dạng bài tập lí thuyết và toán cần lưu ý - Bài tập các phép toán tập hợp - Giải tam giác, tính diện tích tam giác. - Lý thuyết về vectơ. - Bài tập xác định nghiệm, miền nghiệm của bất phương trình bậc nhất 2 ẩn, hệ bất phương trình bậc nhất 2 ẩn. 3.3. Một số bài tập minh họa hoặc đề minh họa: a) Trắc nghiệm: 11 câu Câu 1. Cho tam giác ABC , có thể xác định được bao nhiêu vectơ khác vectơ – không có điểm đầu và điểm cuối là các đỉnh A, B, C . A. 4 . B. 3 . C. 6 . D. 5 . Câu 2. Hai vec tơ được gọi là bằng nhau nếu ? A. Chúng có cùng phương và cùng độ dài. B. Chúng có hướng ngược nhau và cùng độ dài. C. Chúng có cùng độ dài. D. Chúng có cùng hướng và cùng độ dài. Câu 3. Cho đoạn thẳng AB có I là trung điểm. Mệnh đề nào dưới đây sai? uur uu r uu uu r r uur uur uu uu r r A. IA = − IB . B. IA = BI . C. AI = IB . D. IA = IB . Câu 4. Cho ba điểm M , N , P thẳng hàng, trong đó điểm N nằm giữa hai điểm M và P . Khi đó các cặp vectơ nào sau đây cùng hướng? uuuu r uuu r uuuu r uuu r uuuu r uuur uuur uuu r A. NM và NP . B. MN và PN . C. MN và MP . D. MP và PN . Câu 5. Cho ba điểm A, B, C phân biệt, đẳng thức nào sau đây sai? uuu uur uuu r u r uuu uuu uuu r r r uuu uuu uuu r r r uuu uuu uuu r r r A. BA − CA = BC . B. AB + CA = BC . C. AB + BC = AC . D. AB − AC = CB . Câu 6. Cho tập hợp A = { 1; 2;3} . Tập hợp nào sau đây không phải là tập con của tập A ? A. A . B. { 1; 2;3} . C. { 12;3} . D. . Câu 7. Tìm khẳng định sai trong các khẳng định sau đây A. cos 45 = sin 45 . B. sin 60 < sin 80 . C. tan 45 < tan 60 . D. cos 35 > cos10 . Câu 8. Cho tam giác ABC có trọng tâm G và trung tuyến AM . Khẳng định nào sau đây là sai? uuu uuu uuu r r r r uuuu r uuuu r A. GA + GB + GC = 0 . B. AM = −3GM . 3
uuu uuu uuur r r u uuur u uuu r uuuu r r C. MA + MB + MC = 3MG . D. GA + 2GM = 0 . Câu 9. Trong tam giác ABC có B = 75 , C = 45 , c = 6 . Tính a . � � A. 3 2 . B. 3 6 . C. 6 3 . D. 2 3 . Câu 10. Cho tập hợp A = { x � | −1 < x 3} . Tập A được viết lại dạng nào dưới đây? A. A = ( −1;3] . B. A = ( −1;3) . C. A = [ − 1;3] . D. A = [ − 1;3) . uuu uuu r r Câu 11. Cho tam giác ABC đều có độ dài cạnh bằng a . Độ dài AB + BC bằng 3 A. a . B. a . C. 2a . D. a 3 . 2 Câu 12. Số tập con của tập A = { 1; 2;3} là: A. 8. B. 6. C. 5. D. 7. Câu 13. Trong các câu sau, câu nào không phải là một mệnh đề A. Ăn phở rất ngon! B. Hà nội là thủ đô của Việt Nam. C. Số 18 chia hết cho 6. D. 2 + 8 = 6 . Câu 14. Tam giác ABC có góc B tù, AB = 3 , AC = 4 và có diện tích bằng 3 3. Góc A có số đo bằng bao nhiêu? A. 30 . B. 60 . C. 45 . D. 120 . Câu 15. Cho tam giác đều ABC cạnh a . Mệnh đề nào sau đây đúng: uuu r uuu r uuu uuu r r uuu r uuu r uuu r A. AB = a . B. AC = a . C. AB + AC = BC . D. AB = AC . Câu 16. Cho hai tập hợp A = ( −20; 20 ) và B = [ 2m − 4; 2m + 2 ) ( m là tham số). Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để A B = A? A. 17 . B. 18 . C. 15 . D. 16 . Câu 17. Trong tam giác ABC , hệ thức nào sau đây sai? c.sin A b.sin A A. b = R.tan B . B. sin C = . C. a = 2 R.sin A . D. a = . a sin B Câu 18. Chọn mệnh đề đúng: A. ∀n N, 2n + 1 là số nguyên tố. B. ∃n γ N, 2n n+2. C. ∀n N* , n 2 − 1 là bội số của 3 . D. ∃x � , x 2 = 3 . Câu 19. Tam giác ABC có AB = 5 , BC = 8 , CA = 6 . Gọi G là trọng tâm tam giác. Độ dài đoạn thẳng BG bằng bao nhiêu? 142 142 A. . B. 4 . C. 6 . D. . 2 3 Câu 20. Cho A = ( − ;3] ; B = [ 2; + ) và C = ( 0; 4 ) . Khi đó tập ( A B ) \ C là: 4
A. ( − ;0 ] [ 4; + ) . B. ( 3; 4 ) . C. [ 3; 4] . D. ( − ; −2 ) [ 3; + ) . b) Tự luận: Dạng 1: Tập hợp và các phép toán trên tập hợp Bài 1. Cho các tập hợp: A = { x � R | x < 4 } B = { x � R | - 1 < x � 6 } C = { x � R | - 7 � x � 5 } a) Hãy viết lại các tập hợp A, B , C dưới kí hiệu khoảng, nửa khoảng, đoạn. b) Tìm A � B , A � B , A \ B . c) Tìm ( B � C ) \ ( A � C ) . m+3 Bài 2. Cho các tập hợp A = 1 − m; 2 và B = ( − ;− 3) [ 3;+ ) . Tìm tất cả các số thực m để A B= � . Dạng 2: Hệ thức lượng trong tam giác Bài 1: Cho ∆ABC có b = 6, c = 8, �A = 600 . Tính độ dài cạnh a là: Bài 2. Cho tam giác ABC có a = 13, b = 8, c = 7 . Tính góc A, suy ra S, ha, R, r, ma. Bài 3. Cho tam giác ABC có A B = 10, A C = 4 và �A = 600 . a) Tính chu vi của tam giác; b) Tính tanC . ? ? Bài 4. Giải tam giác ABC biết A = 600 , B = 400 và c = 14 . ? ? Bài 5. Giải tam giác A BC , biết: b = 4, 5; A = 300 ;C = 750 . Dạng 3: Biểu diễn tập nghiệm của hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn 3x + y 6 x+ y 4 Bài 1. Biểu diễn hình học tập nghiệm của hệ bất phương trình . x 0 y 0 x − 3y < 0 Bài 2. Tìm miền nghiệm của hệ bất phương trình x + 2 y > −3 . y+x