Đề cương ôn tập HK 1 môn Toán lớp 9 năm 2017-2018 - THCS Nguyễn Thanh Đằng

ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HỌC KỲ I MÔN TOÁN 9

I LÝ THUYẾT: CHƯƠNG I ĐẠI SỐ:

AB voi AB

(



0;

B



0)



0A 

+ Định nghĩa căn bậc hai số học của số a không âm: x  a  0x 2  x a   

+ A có nghĩa(xác định)

A B A

+

2

1 B A B B

2

A B voi A



0

A neu A ,  0 + +  ( voi B  0) A  A B  A neu A ,  0    

A B

(

voi B



0)

A B .



A B voi A (

.



0;

B



0)

2

A B voi A



0

   

+ +

2

C ) A  +  ( voi A  0; B  0) + ( voi A  0;  A B )  C A B ( 2 A B  A B  A B B

2. A B



A B voi B (

.



0)

B ) C  + + ( voi A  0; B  0;  A B )  C A ( A B  A  B

2

CHƯƠNG I I ĐẠI SỐ: 1. Hàm số bậc nhất y = ax + b (a  0) * Tính chất: + Hàm số xác định với mọi x + Hàm số đồng biến trên R khi a > 0. + Hàm số nghịch biến trên R khi a < 0. * Đồ thị: Đồ thị là một đường thẳng đi qua điểm A(0;b); B(-b/a;0). + Hệ số a gọi là hệ số góc (  là góc tạo bởi đường thẳng y = ax+b với trục Ox) Nếu a > 0 thì hàm số đồng biến ; góc  nhọn Nếu a < 0 thì hàm số nghịch biến ; góc  tù + Hệ số b gọi là tung độ gốc , đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng b. 2. Vị trí tương đối của hai đường thẳng Xét đường thẳng y = ax + b (d) và y = a'x + b' (d') + (d) và (d') cắt nhau  a  a' + (d) // (d')  a = a' và b  b' + (d)  (d')  a = a' và b = b' + (d)  (d')  a . a ' = - 1 + (d) và (d') cắt nhau tại một điểm trên trục tung  a  a' ; b = b’ . II BÀI TẬP: Bài 1:Tìm x để mỗi căn thức sau có nghĩa:

a

) 144.81;

b

) 3, 6.250;

c

)

108. 3;

d

)

;

e

)

;

f

)

;

3 2 3 a ) 3 x  5; b  ) 4 5 ; x c ) ; d ) ; e ) f ) x   1 1  x . ; 3   2 x  x 4

1, 6 12,1

15 735

g

)

2  ( 5 2) ;

h

)

2  ( 3 2) ;

k

 ) 12 2 35 ;

l

 ) 5 2 6



5 2 6 ;



Bài 2:Tính:  x 2 441 289





75

27 

4 4 5



3 2 0



80

48  ; c) 25

5 2

2 3

12







;

Bài 3: Rút gọn biểu thức: a)2 3 b)

 8 .2 2

2

2





2





1 8



2

8 1 2

2 5 1 8

9 8

1 2

1 3

1 4 7

 

1

d) ; e) ;

1

54 - + 5 - - 2 - 4 - 3 f ) 5 48 27 45 3 50 75 5 + 2 3 2 - 1 h ) g) 





1 3 3

48 2 135

45

18 m )







6 20 5 2 2 5  4 2 3 - i )   k ) 



2 3 - 3

5 2 2 10 10  

x x



y y

a

) 9

a



16

a



49 (

a voi a



0);

b )

(

voi x



0;

y



c 0); )

(

voi a



0;

b



0)



Bài 4: Rút gọn biểu thức:

x



y

a a

 

b b

a a

 

b b

.

2

x

x

3







12;

) 16

) 3.

12



27;

c

)

(

x



5)



7;

d

) 9

x

  9

25

x



25



49

x



49

 9.

(

x y



y x

)(

x



y

)

b

b

x

y

  1





1

b

x  2 x  2 d)  x   x 1 1 Bài 5: Tìm x biết:

  với x > 0 và y > 0.

b  1

b  1

 b

 b

xy

với b  0 và b  1; b)

b a Bài 6: Chứng minh đẳng thức:    

 a) 1   

   

x

1

P





1 (

voi x



0;

x



1)

9

x

 9

2

 4

1  x  x 1

Bài 7: 1) Cho biểu thức A = 2)Cho biểu thức





2

3

P  2 5 a/. Rút gọn A a/. Rút gọn P b/. Tìm x sao cho A < 2 b/. Tìm x để Bài 8: Cho hai hàm số y = 2x + 1 và y = - x - 5

a) Vẽ đồ thị của hai số đã cho trên cùng một hệ trục toạ độ . b) Bằng phép tính tìm toạ độ giao điểm của hai đồ thị trên .  3 x

3

Bài 9 :Cho hàm số y =  a) Tìm giá trị của hàm số khi x = 2

 x + 2 ( d2)

Bài 13 :a )Vẽ đồ thị của các hàm số sau trên cùng mặt phẳng toạ độ y = x + 2 ( d1) và y = b) Tìm giá trị tương úng của x khi y = 3 Bài 10 :a) Cho hàm số bậc nhất y = ax +5. Tìm hệ số a, biết rằng khi x = 1 thì y = 7. b)Biết rằng với x = 4 thì hàm số y = 2x + b có giá trị là 11. Tìm b. c)Biết đồ thị hàm số y = (m-1)x + 3m + 4 cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 1.Tìm m. Bài 11: Cho hàm số y = (m – 1)x + m + 3. 1) Tìm giá trị của m để đồ thị của hàm số song song với đồ thị hàm số y = -2x + 1. 2) Tìm giá trị của m để đồ thị của hàm số đi qua điểm (1 ; -4). Gợi ý:1) KQ: m = -1 ; 2) m = -3 Bài 12: Cho hàm số y = ( 2 – m )x + m – 1 ( d ) a)Tìm m để đã cho là hàm số bậc nhất b)Tìm m để đã cho là hàm số đồng biến; nghịch biến. c)Tìm m để ( d) song song với ( d’ ) : y = 3x + 2 d)Tìm m để ( d) cắt ( d’’) : y = - x + 4 tại một điểm trên trục tung. e)Tìm m để ( d )  ( d’’) 1 2

b) Gọi giao điểm của ( d1) và ( d2) với trục Ox là M , N . Giao điểm của ( d1) và ( d2) là P . Xác định toạ độ các điểm M , N , P . c) Tính độ dài các cạnh của tam giác MNP (Đơn vị đo trên các trục toạ độ là cm )

1 2

Bài 14: Cho hai haøm soá:y = 2x+3 (d) vaø y =  x-2 (d/)

a) Veõ (d) vaø (d/) treân cuøng moät heä truïc toaï ñoä Oxy. b) Baèng pheùp tính haõy tìm toaï ñoä giao ñieåm A cuûa (d) vaø (d/).

2

c) Goïi B,C laàn löôït laø giao ñieåm cuûa (d) vaø (d/) vôùi truïc tung. Chöùng minh tam giaùc ABC vuoâng ,tính dieän tích cuûa tam giaùc ABC. d) Goïi ; laàn löôït laø goùc taïo bôûi (d) vaø (d/) vôùi truïc Ox. Tính ; (laøm troøn ñeán phuùt). Bài 15 Cho hai hàm số y = ( m – 2)x + ( n – 1) và y = ( 4 – 2m ) x – n có đồ thị là ( d1) và ( d2). Tìm m và n để ( d1 ) // ( d2 ) . Bài 16:Cho hai hàm số bậc nhất y = (2k - 1)x + 4 và y = 3x + (k - 2) có đồ thị là các đường thẳng tương ứng d1,d2. Hãy xác định tham số k để: a/ d1 // d2 b/ d1 cắt d2 c/ d1  d2

2 3

Bài 17:a/ Vẽ đồ thị hai hàm số y = x + 2 và y = - x + 2 trên cùng một mặt phẳng tọa độ.

b/ Gọi C là giao điểm của đồ thị hai hàm số, A và B thứ tự là giao điểm của đồ thị hai hàm số với trục hoành. Tìm toạ độ của các điểm A,B,C. c/ Tính chu vi và diện tích của tam giác ABC với đơn vị trên trục số là cm (làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất) Baøi 18: Cho hàm số y = ax +3 (D) a/. Xác định a biết (D) đi qua A(1;-1) b/. Xác định a biết đường thẳng (D) song song với đường thẳng y = 2x – 1 c/. Với a tìm được hai câu trên , vẽ đồ thị các hàm số trên Bài 19: Xác định hàm số y=ax+b ( tìm hệ số a và b) biết a/ Đồ thị của hàm số qua A(1;-1) và có tung độ gốc là 3 b/ Đồ thị của hàm số // với đường thẳng y =1 -2x và cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 4. Bài 20:Cho (d): y = 3mx + 2k và (d’): y =(m – 4)x +k -1 .Tìm m và k để a) (d) và (d’) cắt nhau; b)(d) và (d’) song song với nhau; c) (d) và (d’) trùng nhau. Bài 21: Cho hàm số bậc nhất y = (m-2)x -3 a)Tìm m biết đồ thị của hàm số đi qua điểm A(-2;1); b)Vẽ đồ thị với m tìm được c) Tính góc tạo bởi đường thẳng trên và trục hoành ( làm tròn đến phút). Bài 22: Cho hàm số y = (m – 2)x + m + 3. 1) Tìm điều kiện của m để hàm số luôn nghịch biến. 2) Tìm m để đồ thị của hàm số cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 3. 3) Tìm m để đồ thị của hàm số trên và các đồ thị của các hàm số y = -x + 2 ; y = 2x – 1 đồng quy.

3 m  ; 4

Gợi ý :1) KQ: m <2; 2) KQ:

3) Toạ độ giao điểm của hai đường thẳng y = -x + 2 ; y = 2x – 1 là (1;1).Để ba đường thẳng y = -x +2 ; y = 2x - 1 và y = (m – 2)x + m + 3đồng qui thì đường thẳng y = (m – 2)x + m + 3 phải đi qua điểm (1;1) khi đó m = 0 Bài 23: Cho hàm số bậc nhất y = (m-3)x + m + 1 (1) và y = (2 – m)x – m (2). Với giá trị nào của m thì: a)Đồ thị của các hàm số (1) và (2) cắt nhau tại một điểm trên trục hoành? b)Đồ thị của các hàm số (1) và (2) cắt nhau tại một điểm trên trục tung? a)Đồ thị của các hàm số (1) và (2) là hai đường thẳng song song? Bài 24: Xác định các hệ số a; b của hàm số y = ax + b trong mỗi trường hợp sau:

a) Đồ thị của hàm số là một đường thẳng có hệ số góc bằng 3 và đi qua điểm A(-1;3). b) Đồ thị hàm số đi qua hai điểm B(2;1) và C(1;3). c) Đồ thị của hàm số song song với đường thẳng y = 3x + 2 và cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 5.

Bài 25: Cho hàm số y = ( m – 1)x + 3m – 5 ( m  1) (1) a. Tìm giá trị của m để đường thẳng có phương trình (1) song song với đường thẳng y = 2x +1 b. Tìm giá trị của m để đường thẳng có phương trình (1) đi qua điểm N(1; 2). c. Vẽ đồ thị của hàm số (1) với giá trị m tìm được ở câu b. Tính góc  tạo bởi đường thẳng vẽ được và trục hoành . Bài 26:Cho hàm số y = ( m – 1 ) x + 2m – 8 ( 1 ) 1)Tìm giá trị m để :a)Hàm số ( 1 ) là hàm số bậc nhất. b)Đường thẳng có phương trình ( 1 ) song song với đường thẳng y = 3x + 1 c)Đường thẳng có phương trình ( 1 ) đi qua điểm M ( 2 ; – 1 ). 2)Vẽ đồ thị của hàm số ( 1 ) khi m = 3 và tính góc tạo bởi đường thẳng đó với trục Ox ( làm tròn đến phút ).

3

Bài 27: Viết phương trình đường thẳng thỏa mãn một trong các điều kiện sau:

a) Có hệ số góc bằng 3 và đi qua điểm B(-2; 1). b) Song song với đường thẳng y = - x +5 và cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 2. c) Cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 1,5 và có tung độ gốc bằng -3. d) Đường thẳng đi qua hai điểm M(2;3) và A(-3; 1). e) Đường thẳng đi qua gốc tọa độ và song song với đường thẳng y = 4x -2.

Bài 28: Chứng minh rằng với mọi m, họ đường thẳng y = (m+5)x + m+ 1 luôn đi qua một điểm cố định. Bài 29: Chứng tỏ họ đường thẳng (d): y = (m-1)x + m luôn qua điểm A(-1;1) với mọi giá trị của m (m  1). Bài 30: Cho đường thẳng (d): y = mx + 2m+1. Chứng tỏ rằng (d) luôn qua một điểm cố định khi m thay đổi. Bài 31: Chứng minh rằng với mọi m, họ đường thẳng y = (m-1)x + m+ 1 luôn đi qua một điểm cố định với mọi mR.Tìm điểm cố định đó. Bài 32: Cho ba điểm A(0;-3), B(1;-1), C(-1;-5). Chứng tỏ A, B,C thẳng hàng. Bài 33: Cho ba điểm M(2;4), N(-1;-5), P(3;7). Chứng tỏ M, N, P thẳng hàng. Bài 34: Cho hàm y = x +5 a) Vẽ đồ thị hàm số. b) Tính góc tạo bởi đường thẳng y = x +5 và trục Ox ( làm tròn đến phút). c) Tính khoảng cách từ điểm O đến đường thẳng y = x +5.(đơn vị trên trục số là cm kết quả làm tròn đến

chữ số thập phân thứ nhất).

HÌNH HỌC

2

,

2

I. HỆ THỨC TRONG TAM GIÁC VUÔNG:  Hệ thức giữa cạnh và đường cao:

 ca . + AB2=BH.BC + AC2=HC.BC 









+ AH2=HB.HC + b + +

2

2

2

1 AB

2

2

2

1 AH BC2=AB2+AC2

, cba ; . , , .cb . cb 1 , b b





1 , c c

+ +AB.AC=AH.BC 1 AC

2 h  .  ha 1 2 h + a

Hệ thức giữa cạnh và góc:

;





Sin

Cos

Tan

Cot



;

;



D H

D K

K D

K H Tính chất của tỷ số lượng giác: 

Sin



Cos



Tan





Cot



Tỉ số lượng giác:

090

Cos





Sin



Cot





Tan



1/ Nếu   Thì:

0

2/Với  nhọn thì 0 < sin < 1, 0 < cos < 1 *sin2  + cos2  = 1 *tan = sin/cos *cot= cos/sin *tan . cot=1

ˆ C 

ˆ C 

ˆ B 

0 53

0 50

; c) AB = 20 cm; ; b) AC = 12 cm;

BÀI TẬP ÁP DỤNG: Bài 1: Cho ABC vuông tại A. Kẻ đường cao AH, biết AC = 20 cm, AH = 12 cm. Tính HC, BC, AB, HB. Bài 2: Cho ABC vuông tại A. Kẻ đường cao AH, biết AB = 12 cm, BH = 6 cm. Tính BC, HC, AC, AH. Bài 3: Cho tam giác DNM vuông tại D. Kẻ đường cao DE, biết ME = 9 cm; NE = 16 cm.Tính DM; DN;DE. Bài 4: Giải ABC vuông tại A biết: (Kết quả độ dài làm tròn hai chữ số thập phân. Số đo góc làm tròn đến độ) 30 a) BC = 16 cm; ; d) AB= 8 cm; AC = 15 cm; e) BC = 13 cm; AC = 5 cm; .f) AB = 12 cm, BC = 20 cm. Bài 5:Cho tam giác ABC vuông ở A , biết AB =3cm , AC = 4cm a. Tính BC ; ˆB ; ˆC ?

4

0 47 .

 

OA R

Giải tam giác ABC?

b .Phân giác của góc A cắt BC tại E .Tính BE ,CE? c.Từ E kẻ EM và EN lần lượt vuông góc với AB ,AC. Tứ giác AMEN là hình gì?Tính chu vi và diện tích tứ giác AMEN. Bài 6 : Cho ABC có AB = 40 cm ; AC = 58 cm ; BC = 42 cm . a/ ABC có phải là tam giác vuông ? b/ Kẻ đường cao BH của tam giác . Tính độ dài BH ( tròn đến chữ số thập phân thứ hai.) c/ Tính tỉ số lượng giác của góc A . Bài 7: Cho tam giác ABC vuông tại A, trung tuyến ứng với cạnh huyền AM= 5 cm, ˆ B  II-ĐƯỜNG TRÒN  Lí thuyết: O;R 1\ A    Đường tròn đi qua 3 đỉnh của tam giác là đường tròn ngoại tiếp tam giác.  Tâm của đường tròn ngoại tiếp tam giác là giao điểm của các đường trung trực của tam giác( chỉ cần giao của 2 đường trung trực)

A

E

F

 Định lí: Tâm của đường tròn ngoại tiếp tam giác vuông là trung điểm của cạnh huyền.  Định lí đảo: Nếu một tam giác nội tiếp đường tròn có một cạnh là đường kính  thì đó là tam giác vuông.

I

B

C

D





 

 Đường tròn nội tiếp: Đường tròn nội tiếp tam giác là đường tròn tiếp xúc với 3 cạnh của tam giác, tâm của đường tròn nội tiếp tam giác là giao điểm của các đường phân giác của tam giác (chỉ cần giao của 2 đường phân giác)

B



O

2. Các định lí: Định lí 1: a\ OM  AB  MA=MB b\ MA=MB và AB không qua tâm O OM AB Định lí 2: a\ Trong một đừơng tròn, đừơng kính là dây lớn nhất. b\ AB= CD OH OK c\ ABOK Định lí 3: a\ AB là tiếp tuyến của (O)  B thuộc (O) và AB OB  AB AC

A

    

b\ Hai tiếp tuyến AB và AC cắt nhau tại A    BAO CAO    AOB AOC

C

 BÀI TẬP ÁP DỤNG: Bài 1 Cho tam giác ABC (AB = AC ) kẻ đường cao AH cắt đường tròn tâm O ngoại tiếp tam giác tại D

), KOO’ sao cho KO=KP’.

a/ Chứng minh: AD là đường kính b/ Tính góc ACD c/ Biết AC = AB = 20 cm , BC =24 cm tính bán kính của đường tròn tâm (O)

Bài 2: Cho hai đường tròn (O;R) và (O’;r) tiếp xúc ngoài tại A. Tiếp tuyến chung trong tại A cắt tiếp tuyến chung ngoài MN tại I ( M (O), N (O')





5

a) Chứng minh  MAN vuông

OO’.

b) Chứng minh  OIO’ vuông và KI=

1 2

c) Chứng minh OO’ là tiếp tuyến của đường tròn (I; IA)

Bài 3 Cho ( O) và A là điểm nằm bên ngoài đường tròn . Kẻ các tiếp tuyến AB ; AC với đường tròn( B , C là tiếp điểm ) :

a/ Chứng minh: OA  BC b/Vẽ đường kính CD chứng minh: BD// AO c/Tính độ dài các cạnh của tam giác ABC biết OB =2cm ; OC = 4 cm?

Bài 4: Cho nửa đường tròn tâm O, đường kính AB = 2R, M là một điểm tuỳ ý trên nửa đường tròn ( M  A; B).Kẻ hai tia tiếp tuyến Ax và By với nửa đường tròn.Qua M kẻ tiếp tuyến thứ ba lần lượt cắt Ax và By tại C và D. a) Chứng minh: CD = AC + BD và góc COD = 900 b) Chứng minh: AC.BD = R2 c) OC cắt AM tại E, OD cắt BM tại F. Chứng minh EF = R. d) Tìm vị trí của M để CD có độ dài nhỏ nhất. Bài 5. Cho đường tròn (O; R) dây MN khác đường kính, qua O kẻ đường thằng vuông góc với MN tại H, cắt tiếp tuyến tại M của đường tròn ở A.

a) Chứng minh AN là tiếp tuyến của (O;R). b) Kẻ đường kính ND. Chứng minh MD//AO. c) Xác định vị trí của điểm A để AMN đều.

Bài 6. Cho điểm A nằm trên đường tròn (O; R). Qua A kẻ tiếp tuyến Ax và dây AB. Kẻ OM vuông góc với AB (M  AB). Tia OM cắt Ax ở C.

a) Chứng minh CO là đường trung trực của đoạn AB. b) Chứng minh CB là tiếp tuyến của đường tròn (O). c) Từ O kẻ đường thẳng vuông góc với OB, đường này cắt AC ở I. Đường thẳng vuông góc với OA tại O cắt BC ở E. Tứ giác OECI là hình gì ? Vì sao ?

d) Trong trường hợp góc ACB = 600, tính CM theo R.

Bài 7. Cho đường tròn (O ; R) và một điểm A ở ngoài đường tròn. Kẻ các tiếp tuyến AB, AC với đường tròn (B, C là các tiếp điểm). Gọi H là trung điểm BC.

a) Chứng minh A, H, O thẳng hàng và các điểm A, B, O, C cùng thuộc một đường tròn. b) Kẻ đường kính BD của (O), vẽ CK vuông góc với BD. Chứng minh rằng : AC.CD = CK.AO. c) Tia AO cắt đường tròn (O) theo thứ tự tại M, N. Chứng minh rằng : MH.MN = AM.HN

Bài 8: Cho đường tròn (O) đường kính AB = 2R. Kẻ tiếp tuyến Ax và lấy trên đó một điểm C sao cho OC=2R. Từ C kẻ tiếp tuyến tuyến tiếp xúc với đường tròn (O) tại D.

a) Tính AC theo R. b) Chứng minh CO là đường trung trực của AD và CO // BD. c) Tiếp tuyến ở B cắt tia CD tại E. Chứng minh : CE = AC + BE và AC.BE = R2 không đổi. d) Tính chu vi và diện tích tam giác ACD theo R.

Bài 9: Cho đường tròn (O;R) đường kính BC. Trên tiếp tuyến Bx của đường tròn (O) lấy một điểm A ( A  B). Qua C vẽ đường thẳng song song với OA, đường thẳng này cắt (O) tại điểm thứ hai là E. Gọi giao điểm của OA và BE là M. 1) Chứng minh: a)OA vuông góc với BE. b)AE là tiếp tuyến của đường tròn (O) 2) Cho biết bán kính của đường tròn (O) là R = 6 cm, AB = 8 cm. Tính độ dài đoạn thẳng OM.

Bài 10: Cho đường tròn (O;R), dây BC khác đường kính. Qua O kẻ đường vuông góc với BC tại I, cắt tiếp tuyến tại B của đường tròn ở điểm A, vẽ đường kính BD.

6

1) Chứng minh CD // OA 2) Chứng minh AC là tiếp tuyến của đường tròn (O) 3) Đường thẳng vuông góc với BD tại O cắt BC tại K. Chứng minh: IK.IC+OI.IA=R2.

Bài 11: Cho OO’ = 7 cm. Xét vị trí tương đối của hai đường tròn (O, R) và (O’, r) trong các trường hợp sau: a) R = 5 cm; r = 3 cm; b) ) R = 8 cm; r = 1 cm. Bài 12: Cho OO’ = 6 cm. Xét vị trí tương đối của hai đường tròn (O, R) và (O’, r) trong các trường hợp sau: a) R = 4 cm; r = 2 cm; b) ) R = 5 cm; r = 3 cm.

ĐỀ KIỂM TRA HK I (THAM KHẢO) MÔN TOÁN LỚP 9(Thời gian làm bài 90 phút)

ĐỀ 1: Bài 1 (3,5 điểm): 1) Tính

a)

b) 8,1. 30. 12 c)

3

.2

.2

360.

1 16

14 25

34 81



32 5 200



49 10 2. Thực hiện phép tính: 2 50 10

3. Rút gọn:



7 2 10



 5  2 1

Bài 2 (2 điểm) Cho các hàm số :

y





;

y

 

  x 3 d

  3x 2 d

 '

1 3

1) Vẽ trên cùng một mặt phẳng tọa độ Oxy đồ thị của các hàm số trên.

2) Gọi A là giao điểm của hai đường thẳng có phương trình (d) và (d’). Tìm tọa độ của điểm A.

0

. (Kết quả lấy 3 chữ số

B 28

Bài 3 (1.5 điểm) :Giải tam giác ABC vuông tại A, biết AB = 10cm,  thập phân).

sin

A



Bài 4 (0,5 điểm) Cho

 . Tính

1 2

tan tan

 

 

cot cot

 

Bài 5 (2,5 điểm) Cho tam giác ABC vuông ở A, đường cao AH. Trên nửa mặt phẳng bờ BC chứa điểm A, vẽ nửa đường tròn đường kính BH cắt cạnh AB tại E, nửa đường tròn đường kính HC cắt AC tại F.

1) Chứng minh bốn điểm A, E, H, F cùng nằm trên một đường tròn. 2) Chứng minh EF là tiếp tuyến chung của hai nửa đường tròn trên. 3) Tính độ dài các cạnh của tam giác ABC; biết AB = 4cm, AH = 3cm.

4

2

3

d

) 2

y

c)

a) 3

với y < 0





8

2

  b) 50

27

8

2

x y 4

SỞ GD&ĐT BÀ RỊA VŨNG TÀU ĐỀ KIỂM TRA HK1 TOÁN 9 (2014-2015) (Thời gian làm bài 90 phút)

y

2

2) Tìm x biết:

a) 25x



10

b)

 9(1 x)



Bài 1 (3 điểm): 1) Thu gọn các biểu thức sau: x y   x

Bài 2 (1 điểm) Cho các hàm số :

) y m 1 x 2 m 1







(

)

(

 12 0   1

 1) Tìm điều kiện của mđể hàm số (1) đồng biến trên R. 2) Tìm giá trị của m và k để đồ thị hàm số (1) và đường thẳng y = x+k-1 trùng nhau. Bài 3 (1.5 điểm) : Cho hàm số : y = -x + 4

7

1) Vẽ đồ thị (d) của hàm số đã cho. 2) Đường thẳng (d) cắt trục tung tại điểm A và cắt trục hoành tại điểm B. Gọi M là trung điểm của AB. Tính diện tích tam giác OMB. Bài 4 (1.5 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A, có AH là đường cao (HBC).Biết BH = 9cm, CH =16cm.Tính AH; AC và sinB. Bài 5 (2,5 điểm) Cho đường tròn tâm O và một điểm A nằm ngoài đường tròn này. Từ A vẽ hai tiếp tuyến AB, AC của đường tròn (O) (B, C là hai tiếp điểm). Gọi H là giao điểm của OA và BC.

1)Chứng minh OA vuông góc với BC tại H. 2) Từ B vẽ đường kính BD của (O), đường thẳng AD cắt đường tròn (O) tại E ( E khác D).Chứng minh: AE . AD = AC2..

3) Qua O vẽ đường thẳng vuông góc với cạnh AD tại K và cắt đường BC tại F. Chứng minh rằng

FD là tiếp tuyến của đường tròn (O).

Bài 5 (0,5 điểm) : Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức A, biết  x

2015 1

2014

A





x

PHÒNG GD TP BÀ RỊA ĐỀ KIỂM TRA HK1 TOÁN 9 (2010-2011)

(Thời gian làm bài 90 phút)

Bài 1 (2 điểm): Thực hiện phép tính:

2

2

165

124

2

a)

a) 250.

b)

(2



3)

c)

d) 2 75



48 5 300



16 10

 164

với x > 0; x  1

A





:

x  1

x

Bài 2 (1 điểm): Rút gọn biểu thức: 1  x

1  x

1

1

  

  

Bài 3 (2 điểm) Cho các hàm số :

y





;

y

 

  x 3 d

  2x 2 d

 '

1 2

1) Vẽ trên cùng một mặt phẳng tọa độ Oxy đồ thị của các hàm số trên.

2) Gọi A là giao điểm của hai đường thẳng (d) và (d’). Tìm tọa độ của điểm A.

0

(Kết quả lấy 3 chữ số

B 28

Bài 4 :(1.5 điểm):Giải tam giác ABC vuông tại A, biết AC = 15cm,  thập phân).

Bài 5 (3,5 điểm) Cho đường tròn tâm O đường kính AB, E là một điểm nằm giữa A và O, vẽ dây MN đi qua E và vuông góc với đường kính AB. Gọi C là điểm đối xứng với A qua E. Gọi F là giao điểm của các đường thẳng NC và MB. Chứng minh: a) Tứ giác AMCN là hình thoi. b) NF vuông góc với MB. c) EF là tiếp tuyến của đường tròn đường kính BC. PHÒNG GD&ĐT TP BÀ RỊA ĐỀ KIỂM TRA HK1 TOÁN 9 (2015-2016)

(Thời gian làm bài 90 phút)

b) ( 12

18







2

2

2) Tìm x biết:

a) 2x 5

 

 x 1

b)

 (2x 1)

Bài 1 (3 điểm): 1) Thực hiện phép tính: 3) 3 b) 50

Bài 2 (1 điểm) Cho hàm số :

) y m 3 x m 1 m 3 









(

)

7 0     1

( 4) Tìm điều kiện của m để hàm số (1) đồng biến, nghịch biến trên R. 5) Tìm m để đồ thị hàm số (1) đi qua gốc tọa

độ.

8

Bài 3 (1.5 điểm) : Cho hàm số : y = x -2 (d) a) Vẽ đồ thị (d) của hàm số. b) Tính khoảng cách từ gốc tọa độ O đến đường thẳng (d). Bài 4 (1.5 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A, có AH là đường cao. Biết AB = 15 cm, BC =25cm.Tính AC, BH, CosB. Bài 5 (2,5 điểm) Cho đường tròn (O:R) đường kính AB và một dây AC không đi qua tâm O. Gọi H là trung điểm của AC.

a)Chứng minh OH song song với BC b) Tiếp tuyến tại C của đường tròn của (O) cắt OH tại M.Chứng minh MA là tiếp tuyến của đường tròn (O)

c) Vẽ CK vuông góc với AB tại K. Gọi I là trung điểm CK. Chứng minh ba điểm M, I, B thẳng hàng. Bài 6 (0,5 điểm) :

Cho đường thẳng (dm): y = (m+1)x – m ( m là tham số). Tìm giá trị của m sao cho khoảng cách từ gốc tọa độ đến đường thẳng (dm) đạt giá trị lớn nhất. PHÒNG GD&ĐT TP BÀ RỊA ĐỀ KIỂM TRA HK1 TOÁN 9 (2016-2017)

(Thời gian làm bài 90 phút)

Bài 1 (3 điểm): 1) Thực hiện phép tính:

50

2

b) 12



27



48

c)



b)

7 

3

7 

3

2

2

 2

2

2) Tìm x biết:

a) 25x 25





b)

 (2x 1)

 5



Bài 2 (2 điểm) Cho hàm số

y

 





 à v y 2x 5 d





2

 x d 1

16x 16 1  1 2

a) Vẽ đồ thị hai hàm số, trên cùng một hệ trục tọa độ. b) Gọi M lả giao điểm của hai đường thẳng trên, xác định tọa độ điểm M. c) Xác định hệ số a, b của hàm số y=ax+b, biết đồ thị hàm số song song với đường thẳng (d2) và đi

qua điểm A(1;-1).

ˆACB ( làm tròn kết quả lấy 2 chữ số thập phân, góc làm tròn đến độ)

0

và OC là đường trung trực của AE.

ˆADB 90

Bài 3 (1.5 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A, AH là đường cao, biết AB = 12 cm, BC=20 cm. Tính BH, AH và Bài 4 (2,5 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A, có AB < AC. Đường tròn (O) đường kính AB cắt BC ở D (D khác B). Vẽ AH vuông góc với OC tại H, AH cắt đường tròn (O) ở E ( E khác A). Chứng minh : a) b) CE là tiếp tuyến của đường tròn (O). c) CH . CO = CD.CB

2x 11 x 14

Bài 5 (1 điểm) : Cho biểu thức

A



 

x 3 x

  2

a) Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức A. b) Tìm các số x để A là số nguyên.

9