Đề cương ôn tập học kì 1 môn Toán lớp 12 năm 2022-2023 - Trường THPT Ngô Quyền, Thái Nguyên

Chia sẻ: _ _ | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:19

Thêm vào BST

Báo xấu

5
lượt xem 3
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

TaiLieu.VN chia sẻ đến bạn "Đề cương ôn tập học kì 1 môn Toán lớp 12 năm 2022-2023 - Trường THPT Ngô Quyền, Thái Nguyên" nhằm giúp bạn ôn tập, hệ thống kiến thức một cách hiệu quả nhất để tự tin khi bước vào kì thi quan trọng sắp diễn ra. Cùng tham khảo và tải về đề cương này ngay nhé! Chúc các bạn ôn tập kiểm tra đạt kết quả cao!

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Đề cương ôn tập học kì 1 môn Toán lớp 12 năm 2022-2023 - Trường THPT Ngô Quyền, Thái Nguyên

ĐỀ CƯƠNG ÔN THI HỌC KỲ 1 MÔN TOÁN 12 PHẦN 1: KHẢO SÁT HÀM SỐ . Khaûo saùt haøm soá vaø veõ ñoà thò haøm soá  Tìm taäp xaùc ñònh D.  Tính ñaïo haøm y '  Cho y '  0 ñeå tìm caùc nghieäm x0 vaø caùc soá xi laøm y ' KXÑ  Tính lim y ;lim y , giôùi haïn voâ cöïc vaø tìm caùc tieäm caän (neáu coù) x  x   Laäp Baûng bieán thieân vaø ñieàn caùc chi tieát cuûa noù.  Neâu söï ÑB,NB vaø cöïc trò cuûa haøm( neáu coù).  Laäp baûng giaù trò( ñieåm cöïc trò,giao ñieåm truïc hoaønh,…)  Veõ ñoà thò . Vieát phöông trình tieáp tuyeán cuûa ñoà thò haøm soá a)Daïng 1: Vieát pttt taïi ñieåm M0  Xaùc ñònh x0 , y0 ( hoaønh ñoä & tung ñoä cuûa ñieåm M0).  Tính y / sau ñoù tính y '  x0  hay f '  x0  .  Duøng coâng thöùc ñeå vieát pttt : y  y0  f '  x0  x  x0  . b) Daïng 2: Vieát pttt bieát tieáp tuyeán coù heä soá goùc k cho tröôùc  Tính y ' suy ra f '  x0  .  Cho f '  x0   k ñeå tìm nghieäm x0 ( Nhôù : x0 chöù khoâng phaûi laø x)  Coù x0 , tìm y0 vaø duøng coâng thöùc vieát pttt. Chuù yù: Ñoâi khi heä soá goùc k phaûi suy ra töø giaû thieát cuûa baøi toaùn  Neáu cho bieát tieáp tuyeán song song vôùi  d  : y = ax+b thì k = a 1  Neáu cho bieát tieáp tuyeán vuoâng goùc vôùi  d  :y = ax+b thì k   a  . Bieän luaän soá nghieäm phöông trình baèng ñoà thò (C) : y = f(x)  Ñöa phöông trình veà daïng : f(x) = BT(m) (BT(m): bieåu thöùc theo m)  Laäp luaän : soá nghieäm cuûa phöông trình ñaõ cho baèng vôùi soá giao ñieåm cuûa ñoà thò (C) : y = f(x) vaø ñöôøng thaúng y = BT(m).  Veõ 2 ñöôøng ñoù leân cuøng 1 heä truïc toïa ñoä vaø bieän luaän Chuù yù: Ñoâi khi baøi toaùn chæ cho yeâu caàu tìm m ñeå pt coù 1 hay 2 nghieäm, ta chæ neâu ñuùng vôùi yeâu caàu cuûa baøi toaùn laø ñöôïc.  . Tìm ñieàu kieän ñeå haøm soá coù cöïc trò:    f ' x 0 0  Neáu  thì x0 laø ñieåm cöïc tieåu  f ''  x0  0  f ' x   0  0  Neáu  thì x laø ñieåm cöïc ñaïi 0   0  f '' x  0 .Bieän luaän soá giao ñieåm cuûa (C) : y = f(x) vôùi (H) : y = g(x) Ñeå bieän luaän soá giao ñieåm cuûa 2 ñöôøng neâu treân ta laäp phöông trình hoaønh ñoä giao ñieåm cuûa chuùng.Soá nghieäm cuûa PTHÑGÑ baèng vôùi soá giao ñieåm 2 ñöôøng ñaõ neâu. . Tìm Gtln , Gtnn cuûa haøm soá y = f(x) treân ñoaïn [a;b] cho tröôùc  Tính y '  Cho y '  0, x   a; b  ñeå tìm xi   a; b  vaø x j   a; b  laøm y ' KXÑ.    Tính caùc giaù trò f  xi  , f x j vaø f  a  , f  b   Choïn GTLN,GTNN cho haøm soá töø caùc keát quaû ôû   BAØI TAÄP TAÏI LÔÙP
01 . Cho haøm soá y = x3 – 3x2 + 2 coù ñoà thò laø (C) a)Khaûo saùt vaø veõ ñoà thò cuûa (C). b) Bieän luaän theo m soá nghieäm cuûa pt: x3 – 3x2 - m = 0. c) Vieát pttt cuûa ñoà thò (C) taïi ñieåm treân (C) coù hoaønh ñoä baèng -1. 2x 1 02 . Cho haøm soá y  coù ñoà thò laø (C) x 1 a)Khaûo saùt vaø veõ ñoà thò cuûa (C). b) Vieát pttt cuûa ñoà thò (C) taïi giao ñieåm cuûa (C) vôùi truïc tung. c) Tìm tham soá m ñeå (C) caét (d) : y  m  x  1  3 taïi 2 ñieåm phaân bieät. 03 . Cho haøm soá y = x4 – 2x2 coù ñoà thò laø (C) a)Khaûo saùt vaø veõ ñoà thò cuûa (C). b) Tìm m ñeå pt : x4 – 2x2 –m + 2 = 0 coù 4 nghieäm phaân bieät. c) Vieát pttt cuûa ñoà thò (C) taïi ñieåm (1;-1). 04 .Tìm GTLN,GTNN cuûa haøm soá sau treân ñoaïn ñaõ chæ ra: a) y = x3 – 8x2 + 16x – 9 treân ñoaïn [1;3] b) y = x2 – 4ln(1- x) treân ñoaïn [-2;0] 05 .Xaùc ñònh tham soá m ñeå : 1 a) Hàm số y  x3  mx 2  (m2  m  1) x  1 đạt cực đại tại điểm x = 1. 3 b) Hàm số y  x3  2 x 2  mx  1 đạt cực tiểu tại x = 1. c) Hàm số y  x 4  2mx 2 nhận điểm x = 1 làm điểm cực tiểu.  BAØI TAÄP TRẮC NGHIỆM :( xem lại đề cương ôn giữa kỳ 1) PHAÀN 2 : PHÖÔNG TRÌNH – BAÁT PHÖÔNG TRÌNH MUÕ –LOÂGARIT . Nhaéc laïi veà coâng thöùc luõy thöøa Cho a > 0 , b > 0 vaø  ,   . Khi ñoù ta coù, a   ab   a .b   a .a   a      a   a  a a    1      a  a   a  b b a   a b m 1  a         n am  a n , m  , n  * a b a . Tính chaát cuûa luõy thöøa  a  a      ( a > 0 )  Neáu a  1 thì a  a       Neáu 0  a  1 thì a  a      . Mhaéc laïi veà coâng thöùc loâgarít ( Vôùi ñieàu kieän thích hôïp) ta coù  log a b    a  b  log a 1  0  log a a  1  log a a    aloga b  b  log a b   log a b 1  log a b  log a b  log a  b1.b2   log a b1  log a b2  b1 log c a 1  log a  log a b1  log a b2  log a b  , log a b  b2 log c a logb a  . Tính chaát cuûa loâgarít  log a   log a      (a  0, a  1)
 Neáu a > 1 thì log a   log a       Neáu 0  a < 1 thì log a   log a       . Baûng ñaïo haøm  Ñaïo haøm cuûa haøm soá luõy thöøa:  x  '  .x  1  u  '  .u  1 .u '  Ñaïo haøm cuûa haøm soá muõ: e  '  e x x  a  '  a .ln a x x  e  '  u '.e u u  a  '  u '.a .ln a u u  Ñaïo haøm cuûa soá logarit: 1 u'  log a x  '   log a u  '  x ln a u ln a 1 u'  ln x  '   ln u  '  x u  Moät soá coâng thöùc ñaïo haøm khaùc  u  v  '  u ' v ' ;  u  v  '  u ' v ' u 'v  v 'u '  uv  '  u ' v  v ' u ;    u v v2  c  c  c  c ' '    2 ;    2 .u ' x x u u  sin x  '  cos x ;  sin u  '  u '.cos u  cos x  '   sin x ;  cos u  '  u '.sin u  1  tan 2 u  .u ' 1 u'  tan x  '  2  1  tan 2 x ;  tan u  '  2 cos x cos u  cot x  '   2   1  cot 2 x  ;  cot u  '   2   1  cot 2 u  .u ' 1 u' sin x sin u  BAØI TAÄP TAÏI LÔÙP 06 .Giaûi caùc phöông trình sau 4 x 6 1 13  125 b) 16 x  c) 32 x 1  32 x  32 x 1  2 a) 5x 8 27 d) 2x 1.5x  200 e) 3  10.3  9  0 f) 25  3.5  10  0 2x x x x h)  0,5 .  0,5 x 7 1 2 x g) 2x  23 x  2  0  2 i) 6.9x  13.6x  6.4x  0 07 .Giaûi caùc phöông trình sau a) log 2  x  3  3   b) ln x 2  6 x  7  ln  x  3 c) log 2 x  log 4 x  log8 x  11 d) log5 x  log 25 x  log0,2 3 e) log 2 x  log 2 x  6  0 f) 4log22 x  log x2 2 2 08 .Giaûi caùc baát phöông trình sau
 x2  7 x  2 3 9 c)  0,5 6 x 2 3 x 7 2 x2 7 x 11 a) 7  49 b)     16 5 25 d) 4x  3.2x  2  0 e) 52 x3  2.5x 2  3  f) log0,5 x 2  5x  6  1  3x  1 g) log 1 1 h) log 22 x  log 2 x  0 i) log3  4 x  3  2 3 x2  BAØI TAÄP TRẮC NGHIỆM : Câu 1. Cho a  0, m, n  . Khẳng định nào sau đây đúng? am A. a m  a n  a mn . B. a m .a n  a mn . C. (a m )n  (a n )m . D. n  a nm . a Câu 2. Với a  0 , b  0 ,  ,  là các số thực bất kì, đẳng thức nào sau đây sai?   a a  a  D. a .b   ab  .  A.   a   . B. a .a  a     . C.     . a b b 5 Câu 3. Rút gọn biểu thức Q  b : 3 b với b  0 . 3 4 4 5  A. Q  b 3 B. Q  b 3 C. Q  b 9 D. Q  b2 1 Câu 4. Rút gọn biểu thức P  x . x với x  0 . 3 6 1 2 A. P  x B. P  x 8 C. P  x 9 D. P  x 2 Cho biểu thức P  x. 3 x 2 . x3 , với x  0 . Mệnh đề nào dưới đây đúng? 4 Câu 5. 2 1 13 1 A. P  x 3 B. P  x 2 C. P  x 24 D. P  x 4 1 1 Câu 6. Cho biểu thức P  x .x . x với x  0 . Mệnh đề nào dưới đây đúng? 2 3 6 11 7 5 A. P  x B. P  x 6 C. P  x 6 D. P  x 6 4 4 a 3 b ab 3 Câu 7. Cho a, b là các số thực dương. Rút gọn P 3 ta được a 3b A. P ab . B. P a b. C. P a 4b ab4 . D. P ab a b .   3 Câu 8. Tìm tập xác định D của hàm số y  x 2  x  2 . A. D   ;  1   2;    B. D  \ 1; 2 C. D  D. D   0;    1 Câu 9. Tập xác định của hàm số y   x  1 5 là A. 1;   B. \ 1 C. 1;   D.  0;  2 Câu 10. Tìm tập xác định của hàm số: y 4 x2 3 là A. D 2; 2 B. D R \ 2; 2 C. D R D. D 2; Câu 11. Trong các hàm số sau đây, hàm số nào có tập xác định D  ?     1   C. y   2  x 2   D. y   2  x   A. y  2  x B. y   2  2   x 
1 Câu 12. Tìm tập xác định D của hàm số y   3x 2  1 3 .  1   1  A. D   ;   ;   B. D   3  3   1   1   1  C. D  \   D. D   ;     ;    3  3  3  4 Câu 13. Trên khoảng  0;   , đạo hàm của hàm số y  x 3 là 4  13 4 13 3 73 3 13 A. y  x . B. y  x . C. y  x . D. y  x . 3 3 7 4 3 Câu 14. Tìm đạo hàm của hàm số: y  ( x 2  1) 2 1 3 1 3 1 3 2 1 A. (2 x) 2 B. x 4 C. 3x( x  1)2 2 D. ( x  1) 2 2 4 2 2 Câu 15. Đạo hàm của hàm số y  3  x   2 3 tại x  1 là 3 4 23 4 3 2 A. . B.  . C.  . D. 3 lựa chọn kia đều sai. 3 3 3 x  1 có đạo hàm là. 2 Câu 16. Hàm số y  5 2 4x 4 A. y  . B. y  2 x x 2  1 . C. y  4 x 5 x 2  1 . D. y  . x  1 x  1 2 3 2 2 5 5 5 1 Câu 17. Đạo hàm của hàm số y 2x 1 3 trên tập xác định là. 4 4 1 1 1 2 A. 2 x 1 3 . B. 2 2 x 1 3 ln 2 x 1 . C. 2 x 1 3 ln 2 x 1 . D. 2x 1 3 . 3 3 Câu 18. Cho hai số dương a, b  a  1 . Mệnh đề nào dưới đây SAI? loga b A. loga a  2a . B. loga a   . C. loga 1  0 . D. a b. Câu 19. Với các số thực dương a , b bất kì. Mệnh đề nào dưới đây đúng? a log a A. log  ab   log a.log b . B. log  . b log b a C. log  ab   log a  log b . D. log  logb loga . b Câu 20: Cho a  0 và a  1, khi đó log a 5 a bằng 1 1 A. . B.  . C. 5 . D. 5 5 5 Câu 21: Với a là số thực dương tùy ý, log3  9a  bằng 1  log 3 a . C.  log3 a  . D. 2  log3 a . 2 A. B. 2log3 a . 2 Câu 22: Với a, b là các số thực dương tùy ý và a  1 , log a5 b bằng: 5log a b 1  log a b . 5  log a b 1 log a b A. . B. C. . D. 5 5 Câu 23. Đặt log3 2  a khi đó log16 27 bằng
3a 3 4 4a A. B. C. D. 4 4a 3a 3 Câu 24. Đặt a  log 2 3, b  log5 3. Hãy biểu diễn log 6 45 theo a và b . 2a 2  2ab a  2ab 2a 2  2ab a  2ab A. log 6 45  B. log 6 45  C. log 6 45  D. log 6 45  ab ab  b ab  b ab Câu 25. Đặt a = log3 2 , khi đó log 6 48 bằng 3a - 1 3a + 1 4a - 1 4a + 1 A. B. D. C. a- 1 a+ 1 a- 1 a+ 1  90  Câu 26. Cho log3 5  a, log3 6  b, log3 22  c . Tính P  log3   theo a, b, c ?  11  A. P  2a  b  c . B. P  2a  b  c . C. P  2a  b  c . D. P  a  2b  c . Câu 27. (Mã 102 - 2020 Lần 1) Tập xác định của hàm số y  log 6 x là A.  0;   . B.  0;   . C.  ;0  . D.  ;   . Câu 28. (Mã 102 - 2020 Lần 2) Tập xác định của hàm số y  5x là A. . B.  0;   . C. \ 0 . D.  0;    . x3 Câu 29. (Mã 123 2017) Tìm tập xác định D của hàm số y  log 5 . x2 A. D  (; 2)  (3; ) B. D  (2; 3) C. D  (; 2)  [3; ) D. D  \{2} Câu 30. (Đề Minh Họa 2017) Tìm tập xác định D của hàm số y  log 2  x 2  2 x  3 A. D   ; 1  3;   B. D   1;3 C. D   ; 1   3;   D. D   1;3 Câu 31. Tập xác định của y  ln   x 2  5 x  6  là A.  2; 3 B.  2; 3 C.  ; 2  3;    D.  ; 2    3;    1 Câu 32. Tìm tập xác định của hàm số y  log . 5 6 x A.  ;6  B. C.  0;  D.  6;  Câu 33. (Đề Tham Khảo 2017) Tìm đạo hàm của hàm số y  log x . ln10 1 1 1 A. y  B. y  C. y  D. y  x x ln10 10ln x x x (Mã 103 - 2019) Hàm số y  2 x 2 Câu 34. có đạo hàm là B. (2 x  1).2 x  x.ln 2 . 2 A. 2 x  x.ln 2 . 2  x 1 x C. ( x 2  x).2x D. (2 x  1).2 x 2 2 . . x (Mã 104 - 2019) Hàm số y  3 2 x Câu 35. có đạo hàm là A.  2 x  1 .3x  B. x  x .3x   x 1 C.  2 x  1 .3x  x.ln 3 . D. 3x  x.ln 3 . 2 2 2 x 2 2 . . Câu 36. (Mã 110 2017) Tính đạo hàm của hàm số y  log 2  2 x  1 . 2 1 2 1 A. y  B. y  C. y  D. y   2 x  1 ln 2  2 x  1 ln 2 2x 1 2x 1
x 1 Câu 37. (Đề Minh Họa 2017) Tính đạo hàm của hàm số y  4x 1  2  x  1 ln 2 1  2  x  1 ln 2 A. y '  B. y '  22 x 22 x 1  2  x  1 ln 2 1  2  x  1 ln 2 C. y '  2 D. y '  2 2x 2x Câu 38. Tính đạo hàm của hàm số y = ln 1+ x +1 .   1 2 A. y  B. y   x 1 1 x 1   x 1 1 x 1  1 1 C. y  D. y   2 x 1 1 x 1  1 x 1 Câu 39. Hàm số nào dưới đây đồng biến trên tập xác định của nó?  3 x x 1 2 D. y   0,5 x C. y  x A. y    B. y    π 3 Câu 40. Cho hàm số y  log 2 x . Mệnh đề nào dưới đây sai? 1 A. Đạo hàm của hàm số là y  x ln 2 B. Đồ thị hàm số nhận trục Oy làm tiệm cận đứng C. Tập xác định của hàm số là  ;   D. Hàm số đồng biến trên khoảng  0;   x  5. 2 2x Câu 41. Tìm tập nghiệm S của phương trình 5  1  1 A. S  B. S  0;  C. S  0;2 D. S  1;    2  2 Câu 42. Tìm tập nghiệm S của phương trình 2 x1  8 . A. S  4 . B. S  1 . C. S  3 . D. S  2 .  5 x 2  4 x 6 Câu 43. Phương trình  log2 128 có bao nhiêu nghiệm? A. 1 B. 3 C. 2 D. 0 2 x  27 . 2 Câu 44. Tập nghiệm S của phương trình 3x A. S  1;3 . B. S  3;1 . C. S  3;  1 . D. S  1;3 . Câu 45. Tập nghiệm của phương trình: 4x 1 4x 1 272 là A. 3; 2 . B. 2 . C. 3 . D. 3;5 . x 22 2 x 3 1 Câu 46. Phương trình 27   có tập nghiệm là 3 A. 1;7 . B. 1; 7 . C. 1;7 . D. 1; 7 . Câu 47. Phương trình 3x.2x1  72 có nghiệm là 5 3 A. x  . B. x  2 . C. x  . D. x  3 . 2 2
x 2  2 x 3 1 Câu 48. Nghiệm của phương trình    5x 1 là 5 A. x  1; x  2. B. x  1; x  2. C. x  1; x  2. D. Vô nghiệm x 3 1 x 2  6 x 1 Câu 49. Tính tổng S  x1  x2 biết x1 , x2 là các giá trị thực thỏa mãn đẳng thức 2   . 4 A. S  5 . B. S  8 . C. S  4 . D. S  2 . Câu 50. Tổng các nghiệm của phương trình 4  6.2  2  0 bằng x x A. 0 . B. 1 . C. 6 . D. 2 . x 1 1 x Câu 51. Tổng các nghiệm của phương trình 3  3  10 là A. 1. B. 0. C. 1 . D. 3.     x x Câu 52. Gọi x1 , x2 là nghiệm của phương trình 2  3  2  3  4 . Khi đó x12  2 x22 bằng A. 2. B. 3 . C. 5. D. 4. Câu 53. (Đề Tham Khảo 2019) Tập nghiệm của phương trình log 2  x 2  x  2   1 là : A. 0 B. 0;1 C. 1;0 D. 1 Câu 54. (Mã 110 2017) Tìm nghiệm của phương trình log 2 1  x   2 . A. x  5 . B. x  3 . C. x  4 . D. x  3 . Câu 55. (Mã 102 2018) Tập nghiệm của phương trình log 2  x 2  1  3 là  A.  10; 10  B. 3;3 C. 3 D. 3  Câu 56. Tập nghiệm của phương trình log3 x 2  x  3  1 là  A. 1 . B. 0;1 . C. 1;0 . D. 0 . Câu 57. Cho phương trình log 2 (2 x  1)2  2log 2 ( x  2). Số nghiệm thực của phương trình là: A. 1. B. 0. C. 3. D. 2. Câu 58. Tổng các nghiệm của phương trình log 4 x 2  log 2 3  1 là A. 6 B. 5 C. 4 D. 0 Câu 59. Nghiệm nhỏ nhất của phương trình log5 x 2  3x  5  1 là   A. 3 . B. a . C. 3 . D. 0 . Câu 60. Số nghiệm của phương trình log3  6  x   log3 9 x  5  0 . A. 0 B. 2 C. 1 D. 3 Câu 61. Tổng các nghiệm của phương trình log2 ( x  1)  log2 ( x  2)  log5 125 là 3  33 3  33 A. . B. . C. 3. D. 33 . 2 2 Câu 62. Biết nghiệm lớn nhất của phương trình log 2 x  log 1  2 x  1  1 là x  a  b 2 ( a, b là hai số 2 nguyên ). Giá trị của a  2b bằng A. 4 . B. 6 . C. 0 . D. 1 . Câu 63. Tập nghiệm của bất phương trình 5x1  5x  x 9 2 là
A.  2; 4 . B.  4; 2 . C.  ; 2   4;   . D.  ; 4   2;   . Câu 64. Tập nghiệm của bất phương trình 9x  2.3x  3  0 là A.  0;   . B.  0;   . C. 1;   . D. 1;   . Câu 65. Tập nghiệm của bất phương trình 3x 23  9 là 2 A.  5;5 . B.  ;5 . C.  5;   . D.  0;5  . Câu 66. Cho hàm số y  e x  2 x 3  1. Tập nghiệm của bất phương trình y  0 là: 2 A.   ;  1 . B.   ;  3   1;    . C.  3;1 . D.  1;    . Câu 67. Tập nghiệm bất phương trình 2 x 3 x  16 là 2 A.  ; 1 . B.  4;  . C.  1;4  . D.  ; 1   4;   . x  x 1 2 2 x 1 2 2 Câu 68. Cho bất phương trình     có tập nghiệm S   a ; b  . Giá trị của b  a bằng 3 3 A. 2 . B. 1 . C. 1 . D. 2 . Câu 69.. Tập nghiệm của bất phương trình: 3x 2 4x 1 82 x 1 0 1 1 A. ; B. ; . C. ;4 D. 4; . 4 4 Câu 70. Bất phương trình 32 x1  7.3x  2  0 có tập nghiệm là A.   ; 1   log 2 3;   .B.   ; 2   log2 3;  .C.   ; 1   log3 2;   .D.   ; 2    log3 2;   Câu 71. Tìm tập nghiệm S của bất phương trình ln x 2  0 . A. S   1;1 . B. S   1;0  . C. S   1;1 \ 0 . D. S   0;1 . Câu 72. Tìm tập nghiệm S của bất phương trình log 1  x  1  log 1  2 x  1 . 2 2 1  A. S   2;   . B. S   1; 2  . C. S   ; 2  . D. S   ; 2  . 2  Câu 73. Tập nghiệm S của bất phương trình log 2  2 x  3  0 là A. S   ; 1 . B. S   1;   . C. S   ; 1 . D. S   ;0 . Câu 74. Tập nghiệm của bất phương trình log 0.3  5  2 x   log 3 9 là 10  5  5 A.  0;  . B.   ;  2  . C.  2;  . D.  2;    .  2  2 Câu 75. Tập nghiệm của bất phương trình log0,5  x  1  1 là  3  3 3   3 A.  ;  . B.  1;  . C.  ;   . D. 1;  .  2  2 2   2 Câu 76. Tập nghiệm của bất phương trình log  ( x  1)  log  (2 x  5) là 4 4 5  A.  1;6  B.  ;6  C.  6;   D.  ;6  2  Câu 77. Tìm tập nghiệm S của bất phương trình log3  2 x  3  log3 1  x   2   3 2  3   2 A.   ;   B.   ;   C.   ;1 D.  ;    3   2 3  2   3
  Câu 78. Tập nghiệm của bất phương trình log3  log 1 x   1 là  2  1  1  1  A.  0;1 . B.  ;3  . C.  ;1 . D.  ;   . 8  8  8  Câu 79. Số nghiệm nguyên của bất phương trình log0,8 15x  2   log0,8 13x  8 là A. Vô số. B. 4 . C. 2 . D. 3 . Câu 80. Giải bất phương trình log 2  3x  2   log 2  6  5x  được tập nghiệm là  a; b  . Hãy tính tổng S  a  b. 26 11 28 8 A. S  . B. S  . C. S  . D. S  . 5 5 15 3 Câu 81. Có tất cả bao nhiêu số nguyên x thỏa mãn bất phương trình log 1 log 2  2  x 2   0 ? 2 A. Vô số. B. 1 . C. 0 . D. 2 . Câu 82. Bất phương trình log 4  x  7   log 2  x  1 có bao nhiêu nghiệm nguyên A. 3 . B. 1 . C. 4 . D. 2 . PHẦN 3: NGUYÊN HÀM Câu 1. (Đề Tham Khảo 2020 Lần 2) Hàm số F ( x) là một nguyên hàm của hàm số f ( x) trên khoảng K nếu A. F '( x)   f ( x), x  K . B. f '( x)  F ( x), x  K . C. F '( x)  f ( x), x  K . D. f '( x)   F ( x), x  K . Câu 2. (Mã 101 - 2020 Lần 1)  x dx bằng 2 1 3 A. 2x  C . x C. B. C. x3  C . D. 3x3  C 3 Câu 3. (Mã 102 - 2020 Lần 1) Họ nguyên hàm của hàm số f  x   x3 là 1 4 A. 4x 4  C . B. 3x 2  C . C. x 4  C . D. x C . 4 Câu 4. (Mã 103 2018) Nguyên hàm của hàm số f  x   x 4  x 2 là 1 5 1 3 A. x  x C B. x4  x 2  C C. x5  x3  C . D. 4 x3  2 x  C 5 3 Câu 5. (Mã 104 - 2019) Họ tất cả nguyên hàm của hàm số f  x   2 x  4 là A. x 2  C . B. 2x 2  C . C. 2 x2  4 x  C . D. x2  4 x  C . Câu 6. (Mã 102 - 2019) Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số f  x   2 x  6 là A. x 2  C . B. x2  6 x  C . C. 2x 2  C . D. 2 x2  6 x  C . Câu 7. (Đề Minh Họa 2020 Lần 1) Họ nguyên hàm của hàm số f  x   cos x  6 x là A. sin x  3x2  C . B.  sin x  3x2  C . C. sin x  6 x2  C . D.  sin x  C . Câu 8. (Mã 101-2021-Lần 1) Cho hàm số f  x   x  4 . Khẳng định nào dưới đây đúng? 2  f  x  dx  2x  C .  f  x  dx  x  4x  C . 2 A. B. x3  f  x  dx   4x  C . D.  f  x  dx  x  4 x  C . 3 C. 3 Câu 9. (Mã 101-2021-Lần 2) Cho hàm số f  x   4  cos x . Khẳng định nào dưới đây đúng? A.  f  x  dx   sin x  C . B.  f  x  dx  4x  sin x  C .
C.  f  x  dx  4x  sin x  C . D.  f  x  dx  4x  cos x  C . Câu 10. (Mã 101-2021-Lần 1) Cho hàm số f  x   e x  2 . Khẳng định nào dưới đây là đúng? A.  f  x dx  e x 2  C . B.  f  x dx  e x  2 x  C .  f  x dx  e C.  f  x dx  e  2x  C . x x C. D. Câu 11. (Mã 105 2017) Tìm nguyên hàm của hàm số f  x   2 sin x . A.  2 sin xdx  2 cos x  C B.  2 sin xdx  2 cos x  C C.  2 sin xdx  sin 2 x  C D.  2 sin xdx  sin 2 x  C 2 Câu 12. (Đề Tham Khảo 2017) Tìm nguyên hàm của hàm số f  x   x 2  . x2 x3 1 x3 2 A.  f  x  dx   C . B.  f  x  dx   C. 3 x 3 x x3 1 x3 2 C.  f  x  dx    C . D.  f  x  dx   C . 3 x 3 x Câu 13. (Mã 104 2017) Tìm nguyên hàm của hàm số f  x   7 . x 7x 7 x 1 A.  7 x dx  C B.  7 x dx  7 x 1  C C.  7 x dx  C D.  7 x dx  7 x ln 7  C ln 7 x 1 Câu 14. Tính   x  sin 2 x dx . x2 x2 cos 2 x x 2 cos 2 x A.  sin x  C . B.  cos 2 x  C . C. x  2 C . D.  C. 2 2 2 2 2 Câu 15. Nguyên hàm của hàm số y  e2 x 1 là 1 2 x 1 1 x A. 2e2 x1  C . B. e2 x 1  C . C. e C. D. e C . 2 2 1 Câu 16. Tìm họ nguyên hàm của hàm số y  x 2  3x  . x x 3 3x 1 x3 1 A.   2  C, C  . B.  3x  2  C , C  . 3 ln 3 x 3 x x 3 3x x 3 3x C.   ln x  C , C  . D.   ln x  C , C  . 3 ln 3 3 ln 3 Câu 17. Họ nguyên hàm của hàm số f  x   3x 2  sin x là A. x3  cos x  C . B. 6 x  cos x  C . C. x3  cos x  C . D. 6 x  cos x  C . Câu 18. Công thức nào sau đây là sai? 1 1 A.  ln x dx   C . B.  2 dx  tan x  C . C.  sin x dx   cos x  C . D.  e x dx  e x  C . x cos x Câu 19. Nếu  f  x  dx  4 x  x  C thì hàm số f  x  bằng 3 2 x3 x3 A. f  x   x 4   Cx . B. f  x   12 x 2  2 x  C . C. f  x   12 x 2  2 x . D. f  x   x 4  . 3 3 Câu 20. Họ nguyên hàm của hàm số f  x   e x  2 x là. 1 x A. e x  x 2  C . B. e x  x2  C . C. e  x2  C . D. e x  2  C . x 1 Câu 21. Họ các nguyên hàm của hàm số y  cos x  x là
1 2 1 2 A. sin x  x C . B. sin x  x2  C . C.  sin x  x C. D.  sin x  x2  C . 2 2 1 Câu 22. Họ nguyên hàm của hàm số y  x 2  3x  là x x3 3x 2 x3 3x 2 x3 3x 2 x3 3x 2 1 A.   ln x  C. B.   ln x  C. C.   ln x  C. D.    C. 3 2 3 2 3 2 3 2 x2 1 Câu 23. Họ nguyên hàm của hàm số f  x    sin x là x 1 A. ln x  cos x  C . B.  2  cos x  C . C. ln x  cos x  C . D. ln x  cos x  C . x Hàm số F  x   x3 là một nguyên hàm của hàm số nào sau đây trên  ;   ? 1 Câu 24. 3 A. f  x   3x 2 . B. f  x   x3 . C. f  x   x 2 . 1 4 D. f  x   x . 4 1 3 Câu 25. Nguyên hàm của hàm số f (x)  x  2 x 2  x  2019 là 3 1 4 2 3 x2 1 2 x2 A. x  x  C. B. x 4  x3   2019 x  C . 12 3 2 9 3 2 1 4 2 3 x2 1 4 2 3 x2 C. x  x   2019 x  C . D. x  x   2019 x  C . 12 3 2 9 3 2 PHAÀN 3 : DIEÄN TÍCH,THEÅ TÍCH KHOÁI CHOÙP-LAÊNG TRUÏ-NOÙN-TRUÏ .Theå tích khoái choùp 1  B : dieän tích ñaùy V  B.h với  3 h : chieàu cao .Theå tích khoái laêng truï  B : dieän tích ñaùy V  B.h với  h : chieàu cao . Theå tích khoái hoäp chöõ nhaät: V  a.b.c với a,b,c là ba kích thước của hình hộp  . Theå tích khoái hoäp laäp phöông: V  a3 với a là độ dài cạnh của hình lập phương  Caùch xaùc ñònh goùc  Góc giữa đường thẳng d và mặt phẳng (P):  Tìm hình chiếu d/ của d lên mặt phẳng (P)  Khi đó góc giữa d và (P) là góc giữa d và d/  Góc giữa hai mặt phẳng (P) và (Q) :  Xác định giao tuyến d của (P) và (Q)  Tìm trong (P) đường thẳng a  d , trong mặt phẳng (Q) ñ.thẳng b  d  Khi đó góc giữa (P) và (Q) là góc giữa hai đường thẳng a và b  Dieän tích , theå tích Maët Noùn – Khoái noùn  Dieän tích xung quanh Sxq   rl  Dieän tích toaøn phaàn Stp  Sxq  Sñaùy   rl   r 2
1  Theå Tích Khoái Noùn V   r2h 3 Trong ñoù:  h chieàu cao cuûa khoái noøn  r laø baùn kính cuûa hình troøn ñaùy  l laø ñöôøng sinh cuûa khoái noùn 2  h2  r 2  Dieän tích , theå tích Maët Truï – khoái truï  Dieän tích xung quanh Sxq  2 rl  Dieän tích toaøn phaàn Stp  Sxq  2Sñaùy  2 rl  2 r 2  Theå Tích Khoái Truï V   r2h Trong ñoù:  h chieàu cao cuûa khoái truï  r laø baùn kính cuûa hình troøn ñaùy  l laø ñöôøng sinh cuûa khoái truï lh  Dieän tích , theå tích maët caàu,khoái caàu  Dieän tích maët caàu coù baùn kính r laø S  4 r 2 4  Theå tích khoái caàu coù baùn kính r laø V   r 3 3  Chuù yù  Đường chéo của hình vuông cạnh a là a 2 , Đường chéo của hình lập phương cạnh a là a 3 , Đường chéo của hình hộp chữ nhật có 3 kích thước a, b, c là a 3 a 2  b2  c 2 , Đường cao của tam giác đều cạnh a là . 2  Hình chóp đều là hình chóp có đáy là đa giác đều, các cạnh bên đều bằng nhau ( hoặc có đáy là đa giác đều, hình chiếu của đỉnh trùng với tâm của đáy).  Hình choùp töù giaùc ñeàu coù ñaùy laø hình vuoâng,caùc caïnh beân baèng nhau,hình chieáu cuûa ñænh truøng vôùi taâm cuûa hình vuoâng ñaùy.  Hình töù dieän ñeàu coù taát caû caùc caïnh ñeàu baèng nhau,taát caû caùc maët laø tam giaùc ñeàu,hình chieáu cuûa ñænh ñoái dieän cuûa moät maët truøng vôùi troïng taâm cuûa tam giaùc maët ñaùy ñoù.  Lăng trụ đứng là lăng trụ có các cạnh bên vuông góc với mặt phẳng đáy.  Lăng trụ đều là lăng trụ đứng có đáy là đa giác đều. 1  Dieän tích tam giaùc ABC laø : S  AB. AC.sin Aˆ 2 1  Dieän tích tam giaùc ABC vuoâng taïi A laø : S  AB. AC 2  Dieän tích hình troøn coù baùn kính r laø : S   r 2  Chu vi cuûa ñöôøng troøn coù baùn kính r laø : CV  2 r  BAØI TAÄP TAÏI LÔÙP 09 .Cho hình choùp töù giaùc ñeàu S.ABCD coù AB = a,caïnh beân baèng 2a.Tính theå tích cuûa khoái choùp S.ABCD theo a.
10 .Cho hình choùp ñeàu S.ABCD coù AB = a,goùc giöõa caïnh beân vaø maët ñaùy baèng 600.Tính theå tích khoái choùp S.ABCD theo a. 11 .Cho hình choùp S.ABC coù SA   ABC  , ABC ñeàu caïnh a, SA = a.Tính theå tích khoái choùp S.ABC. 12 .Cho hình laêng truï tam giaùc ABC. A ' B ' C ' ñaùy ABC laø tam giaùc ñeàu caïnh a.Hình chieáu vuoâng goùc cuûa A ' xuoáng mp(ABC) laø trung ñieåm cuûa AB . Maët beân  AA ' C ' C  taïo vôùi ñaùy moät goùc baèng 450.Tính theå tích cuûa khoái laêng truï naøy. 13 .Cho hình laêng truï tam giaùc ñeàu ABC. A ' B ' C ' coù taát caû caùc caïnh ñeàu baèng a.Tính theå tích cuûa khoái laêng truï. 14 .Cho hình truï coù thieát dieän qua truïc laø moät hình vuoâng caïnh a.Tính dieän tích xung quanh,dieän tích toaøn phaàn cuûa hình truï vaø theå tích cuûa khoái tru. 15 .Caét moät hình noùn baèng mp(P) qua truïc cuûa noù ta ñöôïc moät thieát dieän laø tam giaùc ñeàu caïnh a.Tính dieän tích xung quanh cuûa hình noùn vaø theå tích khoái noùn ñöôïc taïo neân bôûi hình noùn ñoù.  BAØI TAÄP TRẮC NGHIỆM Câu 1. Cho hình nón có bán kính đáy r  3 và độ dài đường sinh l  4 . Tính diện tích xung quanh của hình nón đã cho. A. S xq  8 3 B. S xq  12 C. S xq  4 3 D. S xq  39 Câu 2. Cho hình nón có diện tích xung quanh bằng 3 a 2 và bán kính đáy bằng a . Tính độ dài đường sinh l của hình nón đã cho. 3a 5a A. l  3a . B. l  2 2a . C. l  . D. l  . 2 2 Câu 3. Cho hình nón có diện tích xung quanh bằng 3 a 2 và có bán kính đáy bằng a . Độ dài đường sinh của hình nón đã cho bằng: 3a A. 3a B. 2a C. D. 2 2a 2 Câu 4. Trong không gian, cho tam giác vuông ABC tại A , AB  a và AC  a 3 . Tính độ dài đường sinh l của hình nón, nhận được khi quay tam giác ABC xung quanh trục AB . A. l  a 3 B. l  2a C. l  a D. l  a 2 Câu 5. Một hình nón có thiết diện qua trục là một tam giác vuông cân có cạnh góc vuông bằng a. Tính diện tích xung quanh của hình nón. 2 a 2 2  a2 2  a2 2 A. . B. . C.  a 2 2 . D. . 3 4 2 Câu 6. Cho hình nón có bán kính đáy bằng a và độ dài đường sinh bằng 2a . Diện tích xung quanh của hình nón đó bằng A. 4 a 2 . B. 3 a 2 . C. 2 a 2 . D. 2a 2 . Câu 7. Cho hình nón có diện tích xung quanh bằng 3 a 2 , bán kính đáy bằng a . Tính độ dài đường sinh của hình nón đó 3a A. 2a 2 . B. . C. 2a . D. 3a . 2 Câu 8. Cho khối nón  N  có thể tích bằng 4 và chiều cao là 3 .Tính bán kính đường tròn đáy của khối nón  N  . 2 3 4 A. 2 . B. . C. 1 . D. . 3 3
Câu 9. Trong không gian, cho tam giác ABC vuông tại cân A , gọi I là trung điểm của BC , BC  2 .Tính diện tích xung quanh của hình nón, nhận được khi quay tam giác ABC xung quanh trục AI . A. S xq  2 . B. S xq  2 . C. S xq  2 2 . D. S xq  4 . Câu 10. Trong không gian, cho tam giác ABC vuông tại A , AB  a và AC  2a . Khi quay tam giác ABC quanh cạnh góc vuông AB thì đường gấp khúc ACB tạo thành một hình nón. Diện tích xung quanh hình nón đó bằng A. 5 a 2 . B. 5 a 2 . C. 2 5 a 2 . D. 10 a 2 . Câu 11. Cho hình nón có bán kính đáy bằng 2 và góc ở đỉnh bằng 60 . Diện tích xung quanh của hình nón đã cho bằng 16 3 8 3 A. 8 . B. . C. . D. 16 . 3 3 Câu 12. Cho hình nón có bán kính bằng 5 và góc ở đỉnh bằng 60 . Diện tích xung quanh của hình nón đã cho bằng 100 3 50 3 A. 50 . B. . C. . D. 100 . 3 3 Câu 13. Cho hình nón có bán kính bằng 3 và góc ở đỉnh bằng 600 . Diện tích xung quanh của hình nón đã cho bằng A. 18 . B. 36 . C. 6 3 . D. 12 3 . Câu 14. Cho hình nón có bán kính đáy bằng 4 và góc ở đỉnh bằng 60 . Diện tích xung quanh của hình nón 0 đã cho bằng 64 3 32 3 A. . B. 32 . C. 64 . D. . 3 3 Câu 15. Cho một hình nón có chiều cao h  a và bán kính đáy r  2a . Mặt phẳng ( P) đi qua S cắt đường tròn đáy tại A và B sao cho AB  2 3a . Tính khoảng cách d từ tâm của đường tròn đáy đến ( P) . 3a 5a 2a A. d  B. d  C. d  D. d  a 2 5 2 Câu 16. Cho hình nón đỉnh S , đường cao SO, A và B là hai điểm thuộc đường tròn đáy sao cho khoảng cách từ O đến  SAB  bằng a 3 và SAO  300 , SAB  600 . Độ dài đường sinh của hình nón theo 3 a bằng A. a 2 B. a 3 C. 2a 3 D. a 5 Câu 17 Cho một hình nón có bán kính đáy bằng a và góc ở đỉnh bằng 60 . Tính diện tích xung quanh của hình nón đó. 2 3 a 2 4 3 a 2 A. S xq  4 a 2 . B. S xq  . C. S xq  . D. S xq  2 a 2 . 3 3 Câu 18. Thể tích của khối nón có chiều cao h và bán kính đáy r là 4 1 2 A.  r 2 h . B.  r 2 h . C. 2 r 2 h . r h . D. 3 3 Câu 19. Cho khối nón có bán kính đáy r  3 , chiều cao h  2 . Tính thể tích V của khối nón. 3 2 9 2 A. V  B. V  3 11 C. V  D. V  9 2 3 3 Câu 20. Cho tam giác ABC vuông tại A, AB  c, AC  b . Quay tam giác ABC xung quanh đường thẳng chứa cạnh AB ta được một hình nón có thể tích bằng
1 1 2 1 2 1 2 A.  bc 2 . B. bc . C. b c. D. b c . 3 3 3 3 Câu 21. Cho hình nón có độ dài đường sinh bằng 25 và bán kính đường tròn đáy bằng 15. Tính thể tích của khối nón đó. A. 1500 . B. 4500 . C. 375 . D. 1875 . Câu 22. Trong không gian cho tam giác ABC vuông tại A , AB  a và ACB  30o . Tính thể tích V của khối nón nhận được khi quay tam giác ABC quanh cạnh AC . 3a3 3a3 A. V  a3 B. V  3a3 C. V  D. V  9 3 Câu 23. Cho khối nón có độ dài đường sinh bằng 2a và bán kính đáy bằng a . Thể tích của khối nón đã cho bằng 3 a 3 3 a 3 2 a 3  a3 A. . B. . C. . D. 3 2 3 3 Câu 24. Cho hình nón có chiều cao bằng 2 5 . Một mặt phẳng đi qua đỉnh hình nón và cắt hình nón theo một thiết diện là tam giác đều có diện tích bằng 9 3 . Thể tích của khối nón được giới hạn bởi hình nón đã cho bằng 32 5 A. . B. 32 . C. 32 5 . D. 96 . 3 Câu 25. Tính thể tích của hình nón có góc ở đỉnh bằng 60o và diện tích xung quanh bằng 6 a 2 . 3 a3 2 3 a3 2 A. V  B. V  3 a3 C. V  D. V   a3 4 4 Câu 26. Cho tam giác ABC vuông tại A , cạnh AB  6 , AC  8 và M là trung điểm của cạnh AC . Khi đó thể tích của khối tròn xoay do tam giác BMC quanh quanh AB là A. 86 B. 106 C. 96 D. 98 Câu 27. Cho hình nón có bán kính đáy bằng 2 cm, góc ở đỉnh bằng 60 . Tính thể tích của khối nón đó. 8 3 8 3 8 A. cm3 . B. 8 3 cm3 . C. cm3 . D. cm3 . 9 3 3 Câu 28. Cho tam giác ABC vuông tại A , AB  6cm, AC  8cm . Gọi V1 là thể tích khối nón tạo thành khi quay tam giác ABC quanh cạnh AB và V2 là thể tích khối nón tạo thành khi quay tam giác ABC V1 quanh cạnh AC . Khi đó, tỷ số bằng: V2 3 4 16 9 A. . B. . C. . D. . 4 3 9 16 Câu 29. (Mã 104 - 2020 Lần 1) Cho hình trụ có bán r  7 và độ dài đường sinh l  3 . Diện tích xung quanh của hình trụ đã cho bằng A. 42 . B. 147 . C. 49 . D. 21 . Câu 30. Cho hình trụ có bán kính đáy bằng 3 . Biết rằng khi cắt hình trụ đã cho bởi một mặt phẳng qua trục, thiết diện thu được là một hình vuông. Diện tích xung quanh của hình trụ đã cho bằng A. 18 . B. 36 . C. 54 . D. 27 . Câu 31. Trong không gian, cho hình chữ nhật ABCD có AB  1 và AD  2 . Gọi M , N lần lượt là trung điểm của AD và BC . Quay hình chữ nhật ABCD xung quanh trục MN , ta được một hình trụ. Tính diện tích toàn phần Stp của hình trụ đó. A. Stp  10 B. Stp  2 C. Stp  6 D. Stp  4
Câu 32. Cho hình trụ có diện tích xung quanh bằng 50 và độ dài đường sinh bằng đường kính của đường tròn đáy. Tính bán kính r của đường tròn đáy. 5 2 5 2 A. r  5  B. r  5 C. r  D. r  2 2 Câu 33. Cho khối trụ T  có bán kính đáy R  1 , thể tích V  5 . Tính diện tích toàn phần của hình trụ tương ứng A. S  12 B. S  11 C. S  10 D. S  7 Câu 34. Tính diện tích xung quanh của hình trụ biết hình trụ có bán kính đáy là a và đường cao là a 3 . A. 2 a 2 B.  a 2 C.  a 2 3 D. 2 a 2 3 Câu 35. Cắt một khối trụ bởi một mặt phẳng qua trục của nó ta được thiết diện là một hình vuông có cạnh bằng 3a . Tính diện tích toàn phần của khối trụ. 13a 2 a 2 3 27a 2 A. Stp  . B. Stp  a 2 3 . C. Stp  . D. Stp  . 6 2 2 Câu 36. Một hình trụ có diện tích xung quanh bằng 4 a 2 và bán kính đáy là a . Tính độ dài đường cao của hình trụ đó. A. a . B. 2a . C. 3a . D. 4a . Câu 37. Một hình trụ có bán kính đáy bằng 2cm và có thiết diện qua trục là một hình vuông. Diện tích xung quanh của hình trụ là A. 8p cm3 B. 4p cm3 C. 32p cm3 D. 16p cm3 Câu 38. Cắt một hình trụ bởi một mặt phẳng qua trục của nó, ta được thiết diện là một hình vuông có cạnh bằng 3a . Tính diện tích toàn phần của hình trụ đã cho. 13 a 2 27 a 2 9 a 2 A. . B. . C. 9 a 2 . D. . 6 2 2 Câu 39. Cắt hình trụ T  bởi mặt phẳng song song với trục và cách trục một khoảng bằng 3a , ta được thiết diện là một hình vuông có diện tích bằng 36a 2 . Diện tích xung quanh của T  bằng A. 24 2 a . B. 18 2 a 2 . C. 12 2 a . D. 36 2 a . 2 2 2 Câu 40. Cho hình trụ có chiều cao bằng 3 2 . Cắt hình trụ đã cho bởi mặt phẳng song song với trục và cách trục một khoảng bằng 1, thiết diện thu được có diện tích bằng 12 2 . Diện tích xung quanh của hình trụ đã cho bằng A. 6 10 . B. 6 34 . C. 3 10 . D. 3 34 . Câu 41. Tính thể tích V của khối trụ có bán kính r  4 và chiều cao h  4 2 . A. V  32 B. V  64 2 C. V  128 D. V  32 2 Câu 42. Thể tích khối trụ có bán kính đáy r  a và chiều cao h  a 2 bằng  a3 2 A. 4 a3 2 . B.  a3 2 . C. 2 a3 . D. . 3 Câu 43. Thiết diện qua trục của một hình trụ là một hình vuông có cạnh bằng 2a . Tính theo a thể tích khối trụ đó. 2 A. a 3 . B. 2a 3 . C. 4a 3 . D. a 3 . 3 Câu 44. Cho hình chữ nhật ABCD có AB  2BC  2a. Tính thể tích khối tròn xoay khi quay hình phẳng ABCD quanh trục AD. A. 4 a3 . B. 2 a3 . C. 8 a3 . D.  a 3 . Câu 45. Cho hình trụ có diện tích toàn phần là 4 và có thiết diện cắt bởi mặt phẳng qua trục là hình vuông. Tính thể tích khối trụ?
 6  6 4 4 6 A. B. C. D. 12 9 9 9 Câu 46. Cho hình chữ nhật ABCD có AB  a , AD  2a . Thể tích của khối trụ tạo thành khi quay hình chữ nhật ABCD quanh cạnh AB bằng A. 4 a3 . B.  a3 . C. 2a3 . D. a 3 . Câu 47. Trong không gian, cho hình chữ nhật ABCD có AB  1 và AD  2 . Gọi M , N lần lượt là trung điểm của AB và CD . Quay hình chữ nhật đó xung quanh trục MN , ta được một hình trụ. Tính thể tích V của khối trụ tạo bởi hình trụ đó  A. . B.  . C. 2 . D. 4 . 2 Câu 48. Cho khối trụ có chu vi đáy bằng 4 a và độ dài đường cao bằng a . Thể tích của khối trụ đã cho bằng 4 A.  a 2 . B.  a 3 . C. 4 a3 . D. 16 a3 . 3 Câu 49. Cho hình trụ có chiều cao bằng 6a. Biết rằng khi cắt hình trụ đã cho bởi một mặt phẳng song song với trục và cách trục một khoảng bằng 3a, thiết diện thu được là một hình vuông. Thể tích của khối trụ được giới hạn bởi hình trụ đã cho bằng A. 216 a3 . B. 150 a3 . C. 54 a3 . D. 108 a3 . Câu 50. Cho mặt cầu có bán kính r  5 . Diện tích mặt cầu đã cho bằng 500 100 A. 25 . B. . C. 100 . D. . 3 3 Câu 51. Cho mặt cầu có bán kính r  4 . Diện tích của mặt cầu đã cho bằng 64 256 A. 16 . B. 64 . C. . D. . 3 3 Câu 52. Cho mặt cầu bán kính r  5 . Diện tích của mặt cầu đã cho bằng 500 100 A. . B. 25 . C. . D. 100 . 3 3 Câu 53. Diện tích của mặt cầu bán kính R bằng: 4 A.  R 2 B.  R 2 C. 2 R 2 D. 4 R 2 3 Câu 54. Cho khối cầu có bán kính r  2 . Thể tích của khối cầu đã cho bằng 32 8 A. 16 . B. . C. 32 . D. . 3 3 Câu 55. Cho khối cầu có bán kính r = 2. Thể tích của khối cầu bằng 32 8 A. . B. 16 . C. 32 . D. . 3 3 Câu 56. Thể tích của khối cầu bán kính R bằng 3 4 A.  R 3 B.  R 3 C. 4 R3 D. 2 R3 4 3 Câu 57. Tìm bán kính R mặt cầu ngoại tiếp một hình lập phương có cạnh bằng 2a. A. R  3a B. R  a C. 100 D. R  2 3a Câu 58. Cho mặt cầu bán kính R ngoại tiếp một hình lập phương cạnh a . Mệnh đề nào dưới đây đúng? 3R 2 3R A. a  B. a  C. a  2R D. a  2 3R 3 3
Câu 59. Cho hình hộp chữ nhật ABCD. A ' B ' C ' D ' có AB  a , AD  AA '  2a . Diện tích của mặt cầu ngoại tiếp của hình hộp chữ nhật đã cho bằng 3 a 2 9 a 2 A. 9 a 2 B. C. D. 3 a 2 4 4 Câu 60. Thể tích khối cầu ngoại tiếp hình hộp chữ nhật có ba kích thước 1 , 2 , 3 là 9 7 14 9 A. 36 . B. . C. . D. . 2 3 8 16 .Cho hình chóp S.ABC đáy là ΔABC cân tại A, AB = AC = a, BÂC = 120o, cạnh bên SA = 2a vuông góc với đáy. Xác định tâm và tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp vaø tính dieän tích vaø theå tích cuûa khoái caàu ñoù 17 . Cho hình choùp S.ABC coù ñaùy laø tam giaùc vuoâng taïi B, SA vuoâng goùcvôùi ñaùy. Bieát SA=AB=BC=a. a)Tính theå tích khoái choùp S.ABC. b) Xaùc ñònh taâm vaø baùn kính cuûa maët caàu ngoaïi tieáp khoái choùp S.ABC vaø tính dieän tích vaø theå tích cuûa maët caàu,khoái caàu töông öùng.