Đề kiểm tra 1 tiết Toán 10 - Đại số (Kèm đáp án)

Đề kiểm tra Đại số 10

Câu I: ( 3 điểm) Tìm tập xác định của các hàm số sau

a)y= b)

c)

của hàm số.

Câu II: ( 5 điểm) Cho hàm số a) Xét tính biến thiên và vẽ đồ thị b) Tìm giá trị lớn nhất của hàm số đã cho. c) Tìm các giá trị của để d) Dựa vào đồ thị biện luận theo tham số số nghiệm của phương trình

biết parabol

Câu III: ( 2 điểm) Xác định các hệ số a) đi qua ba điểm b) đi qua điểm và có đỉnh

HƯỚNG DẪN GIẢI ĐỀ 2

xác định là

và

a) Điều kiện để hàm số (cụ thể là biểu thức Kết luận: Vậy tập xác định của hàm số là

.

xác định là là một biểu thức bậc hai.

) rồi cho khác các

Chú ý: Điều kiện để hàm số dạng Trong câu trên Ta chỉ cần tìm nghiệm của nó( bằng máy tính cầm tay được nghiệm đó.

vô nghiệm. Thì hàm số

xác định với mọi

. Tức, tập

Trong trường hợp biểu thức xác định của nó là

.

Câu I:

b) tự giải c) Điều kiện để hàm số xác định là:

và và

Kết luận: Tập xác định của hàm số đã cho là

Hay

Câu II:

Ý a)

 Tập xác định:  Tọa độ đỉnh:

 Bảng biến thiên:

 Đồ thị: - Có trục đối xứng là đường thẳng: - Quay bề lõm xuống dưới (vì

) và đi qua các điểm

Học sinh tự vẽ.

Ý b)

Hàm số đạt giá trị lớn nhất bằng khi {Chú ý: Hàm số bậc hai đạt GTLN hay GTNN trên tập xác định của nó tại đỉnh của đồ thị}

Ý c)

, tức là phần đồ thị nằm phía trên trục hoành , ứng

.

Dựa vào đồ thị ta thấy với thuộc khoảng Vậy

Ý d)

Ta có

Phương trình là phương trình hoành độ giao điểm của parabol

và đường thẳng (song song hoặc trùng với trục

bằng số giao điểm của và .

thay đổi ta có:

vô nghiệm. có đúng nghiệm.

không có điểm chung, nên có điểm chung, nên có điểm chung phân biệt, nên có nghiệm phân biệt.

). hoành Do đó, số nghiệm của , cho Dựa vào đồ thị và thì - Nếu và thì - Nếu - Nếu và thì *** Với phương trình

bằng cách suy ra từ đồ thị các em cần vẽ đồ thị hàm số . Sau đó mới biện luận.

Câu III: Ý a)

đi qua ba điểm nên ta có hệ:

Parabol

Giải hệ này ta được:

Ý b)

- Parabol nên ta có

- Đỉnh đi qua ba điểm . cũng thuộc parabol nên ta cũng có:

.

- Mặt khác, hoành độ của đỉnh bằng

Kết hợp ta có hệ:

Giải hệ này được

Đề kiểm tra Đại số 10

Câu I: ( 3 điểm) Tìm tập xác định của các hàm số sau

a)y= b)

c)

của hàm số.

Câu II: ( 5 điểm) Cho hàm số a) Xét tính biến thiên và vẽ đồ thị b) Tìm giá trị lớn nhất của hàm số đã cho. c) Tìm các giá trị của để d) Dựa vào đồ thị biện luận theo tham số số nghiệm của phương trình

biết parabol

Câu III: ( 2 điểm) Xác định các hệ số a) đi qua ba điểm b) đi qua điểm và có đỉnh

HƯỚNG DẪN GIẢI ĐỀ 2

xác định là

và

a) Điều kiện để hàm số (cụ thể là biểu thức Kết luận: Vậy tập xác định của hàm số là

.

xác định là là một biểu thức bậc hai.

) rồi cho khác các

Chú ý: Điều kiện để hàm số dạng Trong câu trên Ta chỉ cần tìm nghiệm của nó( bằng máy tính cầm tay được nghiệm đó.

vô nghiệm. Thì hàm số

xác định với mọi

. Tức, tập

Trong trường hợp biểu thức xác định của nó là

.

Câu I:

b) tự giải c) Điều kiện để hàm số xác định là:

và và

Kết luận: Tập xác định của hàm số đã cho là

Hay

Câu II:

Ý a)

 Tập xác định:  Tọa độ đỉnh:

 Bảng biến thiên:

 Đồ thị: - Có trục đối xứng là đường thẳng: - Quay bề lõm xuống dưới (vì

) và đi qua các điểm

Học sinh tự vẽ.

Ý b)

Hàm số đạt giá trị lớn nhất bằng khi {Chú ý: Hàm số bậc hai đạt GTLN hay GTNN trên tập xác định của nó tại đỉnh của đồ thị}

Ý c)

, tức là phần đồ thị nằm phía trên trục hoành , ứng

.

Dựa vào đồ thị ta thấy với thuộc khoảng Vậy

Ý d)

Ta có

Phương trình là phương trình hoành độ giao điểm của parabol

và đường thẳng (song song hoặc trùng với trục

bằng số giao điểm của và .

thay đổi ta có:

vô nghiệm. có đúng nghiệm.

không có điểm chung, nên có điểm chung, nên có điểm chung phân biệt, nên có nghiệm phân biệt.

). hoành Do đó, số nghiệm của , cho Dựa vào đồ thị và thì - Nếu và thì - Nếu - Nếu và thì *** Với phương trình

bằng cách suy ra từ đồ thị các em cần vẽ đồ thị hàm số . Sau đó mới biện luận.

Câu III: Ý a)

đi qua ba điểm nên ta có hệ:

Parabol

Giải hệ này ta được:

Ý b)

- Parabol nên ta có

- Đỉnh đi qua ba điểm . cũng thuộc parabol nên ta cũng có:

.

- Mặt khác, hoành độ của đỉnh bằng

Kết hợp ta có hệ:

Giải hệ này được