Đề kiểm tra Toán 11 HK 1 năm 2015

KHUNG MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA HKI TOÁN 11 NĂM 2014 - 2015

Tên chủ đề

Nhận biết

Thông hiểu

Cộng

Biết tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số lượng giác.

1. Hàm số lượng giác. Phương trình lượng giác.

Vận dụng Cấp độ thấp Cấp độ cao Giải phương trình lượng giác dạng khác bằng phương pháp đưa về pt tích

1 1,0 = 10 %

4 4,0 điểm = 40 %

Số câu: Số điểm: Tỉ lệ %:

Tính được xác suất của biến cố.

2. Tổ hợp- xác suất.

3 2,5 điểm = 25 %

Số câu Số điểm Tỉ lệ % 3. Phép dời hình và phép đồng dạng.

Giải phương trình bậc hai đối với một hàm số lượng giác, phương trình bậc nhất đối với sinx và cosx. 2 2,0 = 20% Tìm số hạng trong khai triển nhị thức NIU- TƠN 1 1,0 điểm = 10 %. Tìm ảnh của đường thẳng qua phép quay. 1 0,75 = 7,5 %

Biết tìm giao tuyến của hai mặt phẳng.

1 1,0 = 10 % 2 2,0 điểm = 20 %

4 3,75 điểm 37,5 %

2 1,5 = 15 % Tìm ảnh của đường tròn qua phép vị tự. 1 0,75 = 7,5 % Biết tìm thiết diện của hình chóp cắt bởi một mặt phẳng. 1 1,0 = 10 % 3 3,25 điểm 32,5 %

1 1,0 điểm 10 %

2 1,5 điểm = 15 % 2 2,0 điểm = 20 % 11 10 điểm 100 %

Số câu Số điểm Tỉ lệ % 4. Đại cương về đường thẳng, mặt phẳng. Quan hệ song song, Số câu Số điểm Tỉ lệ % Tổng số câu Tổng số điểm Tỉ lệ %

KIỂM TRA HKI NĂM HỌC 2014 - 2015 Môn : Toán 11- C.trình chuẩn Thời gian : 90 phút x 4sin .cos 2

x  . 2

SỞ GD-ĐT NINH THUẬN TRƯỜNG THPT PHAN CHU TRINH Câu 1 : ( 1,0 điểm ) Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số y= Câu 2 : ( 3,0 điểm ) Giải các phương trình sau:

3sin



cos2



sin 2



x 4sin cos



cos3

a) 3sin 3

  ; b) cos2



3cos

  ; c)

4 0

x 2

B: “Tổng số chấm xuất hiện trong hai lần gieo không bé hơn 9”.

1 2

Câu 3:( 1,5 điểm ) Gieo ngẫu nhiên một con súc sắc cân đối và đồng chất hai lần. a) Mô tả không gian mẫu. b) Tính xác suất của các biến cố sau: A: “Con súc sắc xuất hiện mặt 5 chấm ở lần gieo thứ hai”; Câu 4 : ( 1,0 điểm ) Tìm hệ số của x31 trong khai triển của f(x) =  x  

  

KIỂM TRA HKI NĂM HỌC 2014 - 2015 Môn : Toán 11- C.trình chuẩn Thời gian : 90 phút x 4sin .cos 2

x  . 2

Câu 5 : (1,5 điểm) Trong mặt phẳng Oxy cho điểm A(2;1), đường thẳng d : 2x + y + 4 = 0, đường tròn (C ) : x2 + y2 -2 x +4y - 4 = 0 a)Tìm ảnh của đường thẳng d qua phép quay tâm O, góc quay 900. b)Tìm ảnh của đường tròn (C) qua phép vị tự tâm A tỉ số -3. Câu 6 : (2,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi M, N, P theo thứ tự là trung điểm của SA, BC và CD. O là tâm của hình bình hành. a) Xác định giao tuyến của các cặp mặt phẳng sau: (SAB) và (SCD) ; (SAD) và (SBC). b)Tìm thiết diện của hình chóp cắt bởi mặt phẳng (MNP); Tìm giao điểm của SO với mặt phẳng (MNP). SỞ GD-ĐT NINH THUẬN TRƯỜNG THPT PHAN CHU TRINH Câu 1 : ( 1,0 điểm ) Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số y= Câu 2 : ( 3,0 điểm ) Giải các phương trình sau:

3sin



cos2



sin 2



x 4sin cos

a) 3sin 3



cos3

  ; b) cos2



3cos

  ; c)

4 0

x 2

1 2

Câu 3:( 1,5 điểm ) Gieo ngẫu nhiên một con súc sắc cân đối và đồng chất hai lần. a) Mô tả không gian mẫu. b) Tính xác suất của các biến cố sau: A: “Con súc sắc xuất hiện mặt 5 chấm ở lần gieo thứ hai”; B: “Tổng số chấm xuất hiện trong hai lần gieo không bé hơn 9”. Câu 4 : ( 1,0 điểm ) Tìm hệ số của x31 trong khai triển của f(x) =  x  

  

Câu 5 : (1,5 điểm) Trong mặt phẳng Oxy cho điểm A(2;1), đường thẳng d : 2x + y + 4 = 0, đường tròn (C ) : x2 + y2 -2 x +4y - 4 = 0 a)Tìm ảnh của đường thẳng d qua phép quay tâm O, góc quay 900. b)Tìm ảnh của đường tròn (C) qua phép vị tự tâm A tỉ số -3. Câu 6 : (2,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi M, N, P theo thứ tự là trung điểm của SA, BC và CD. O là tâm của hình bình hành. a) Xác định giao tuyến của các cặp mặt phẳng sau: (SAB) và (SCD) ; (SAD) và (SBC). b)Tìm thiết diện của hình chóp cắt bởi mặt phẳng (MNP); Tìm giao điểm của SO với mặt phẳng (MNP).

SỞ GD-ĐT NINH THUẬN TRƯỜNG THPT PHAN CHU TRINH

HƯỚNG DẪN CHẤM KIỂM TRA HỌC KÌ I NĂM HỌC 2014 - 2015 Môn :Toán 11 – C.Trình chuẩn Thời gian : 90 phút

Nội dung

Ta có :

2sin 2  y 2

 3,

2 x R .

    

Điểm 0,25 0,5 0,25

Câu Câu 1: 1,0 điểm

Vậy: Min y=2, Max y=3.(Kết luận x = ? )

3sin 3



cos3

   2

sin 3



cos3

  1

Câu 2: a) 1,0 điểm

1 2



  1



x sin 3 .cos



x cos3 .sin

   1

3 2  6

 6

 sin 3  

  

 2

  3

      2

0,25 0,25 0,25 0,25

 k Z

(

)

  3 x

    2



    6 2  2 3

 9

  6 2  3  3cos

cos 2

  4 0

Câu 2:b) 1,0 điểm

3cos

  5 0



x 

  x

 2 ,



 .

cos



0,25 0,5

2cos cos    

 1  5 2

Kết luận:

k 2 ,

  .

3sin



cos2



sin 2



x 4sin cos

Câu 2:c) 1,0 điểm

  

x 2  1 cos 2 sin 2

x  3sin x  cos2 x  sin 2 x  4sin x

   

x x  3sin x  cos2 x  sin 2 x 

2sin 2 x   0 2sin x  sin x   1 0 

x  sin cos2  1 x sin

  

  





 2

 2 ;









0,25 0,25 0,25 0,25 0,25

 2





 x  sin sin  6 1    2

 1, 2,3, 4,5, 6

0,25

Câu 3 : 1,0 điểm

0,25

 

        2      x  6   7   x 6       , i j / , i  36  . n         A  1,5 , 2,5 , 3,5 , 4,5 , 5,5 , 6, 5

 

0,25



 P A



6 36

1 6

 n A   n

 

  3, 6 , 6, 3 , 4,5 , 5, 4 , 4, 6 , 6, 4 , 5, 5 , 5, 6 , 6, 5 , 6, 6

 





 





 P B





10 36

5 18

  B   10  n B   n B 

 

40 k 

3k 80 

k k C x . 40

k C x 40



1 2

  

  

40  k 0 

k 0 

Câu 4 : 1,0 điểm

40C với k thoả mãn đk: 3k – 80 = 31  k = 37



  x     Hệ số của x31 là Vậy: hệ số của x31 là

= 40.13.19 = 9880

3 40

37 40





Câu 5 : a) 0,75 điểm

0,25 0,25 0,25 0,25 0,5 0,25 0,25 0,25

. Hình vẽ minh hoạ.

 



' N N (4;0)

40.39.38 1.2.3  d Ox M( 2;0), d Oy N(0; 4)   Q



o O,90



0,25

' (M N ) :

o O,90

   ' M M (0; 2), Q    d



 x 4

0,25

  y  2 có tâm I(1;2)

Q    d    x 2y 4 0   1

Câu 5 :b) 0,75 điểm Đường tròn

bán kính R = 3

  

0,25

(A , 2) 

x x 5 2    3.( 1)   V (I)  AI '  3AI       I '(x ;y ) I y 3.1 y 2 1               

0,25

có tâm I (5;-2)







 y 2



(C)



' (C ) :

I '(5; 2) 



 (C ) : x 5







 A, 3

V 

 

bán kính R =3.R =9

  

Câu 6 : 2,0 điểm

a)Ta có: S là điểm chung; (SAB) và (SCD) chứa hai đường thẳng song song AB và CD ; Suy ra: giao tuyến của (SAB) và (SCD) là đường thẳng đi qua S và song song với AB. Tương tự: giao tuyến của (SAD) và (SBC) là đường thẳng đi qua S và song song với BC.

0,25 0,25 0,25 0,5

0,5 0,25

b) Gọi E = AB  NP ; F = AD  NP ; R = SB  ME ; Q = SD  MF thiết diện là ngũ giác MQPNR Gọi H = NP  AC ; I = MH  SO, ta có: I = SO  (MNP)