Đề kiểm tra HK 1 môn Toán 11 năm 2015 - THPT Phan Chu Trinh

KHUNG MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA HKI TOÁN 11 NĂM 2014 - 2015<br /> Tên chủ đề<br /> <br /> Nhận biết<br /> <br /> Thông hiểu<br /> <br /> 1. Hàm số<br /> lượng giác.<br /> Phương<br /> trình lượng<br /> giác.<br /> <br /> Biết tìm giá<br /> trị lớn nhất,<br /> giá trị nhỏ<br /> nhất của hàm<br /> số lượng giác.<br /> <br /> Giải phương<br /> trình bậc hai<br /> đối với một<br /> hàm số lượng<br /> giác, phương<br /> trình bậc nhất<br /> đối với sinx<br /> và cosx.<br /> 2<br /> 2,0<br /> = 20%<br /> <br /> Số câu:<br /> Số điểm:<br /> Tỉ lệ %:<br /> <br /> 1<br /> 1,0<br /> = 10 %<br /> <br /> Vận dụng<br /> Cấp độ thấp<br /> Cấp độ cao<br /> Giải phương<br /> trình lượng<br /> giác dạng<br /> khác bằng<br /> phương pháp<br /> đưa về pt tích<br /> <br /> 1<br /> 1,0<br /> = 10 %<br /> <br /> 2. Tổ hợpxác suất.<br /> <br /> Tìm số hạng<br /> trong khai<br /> triển nhị thức<br /> NIU- TƠN<br /> 1<br /> 1,0 điểm<br /> = 10 %.<br /> Tìm ảnh của<br /> đường thẳng<br /> qua phép<br /> quay.<br /> 1<br /> 0,75<br /> = 7,5 %<br /> <br /> 2<br /> 1,5<br /> = 15 %<br /> Tìm ảnh của<br /> đường tròn<br /> qua phép vị<br /> tự.<br /> 1<br /> 0,75<br /> = 7,5 %<br /> Biết tìm thiết<br /> diện của hình<br /> chóp cắt bởi<br /> một mặt<br /> phẳng.<br /> 1<br /> 1,0<br /> = 10 %<br /> 3<br /> 3,25 điểm<br /> 32,5 %<br /> <br /> 4<br /> 4,0 điểm<br /> = 40 %<br /> <br /> Tính được<br /> xác suất của<br /> biến cố.<br /> <br /> Số câu<br /> Số điểm<br /> Tỉ lệ %<br /> 3. Phép dời<br /> hình và phép<br /> đồng dạng.<br /> <br /> Cộng<br /> <br /> Số câu<br /> Số điểm<br /> Tỉ lệ %<br /> 4. Đại cương<br /> về đường<br /> thẳng, mặt<br /> phẳng. Quan<br /> hệ song song,<br /> Số câu<br /> Số điểm<br /> Tỉ lệ %<br /> Tổng số câu<br /> Tổng số điểm<br /> Tỉ lệ %<br /> <br /> Biết tìm giao<br /> tuyến của hai<br /> mặt phẳng.<br /> <br /> 1<br /> 1,0<br /> = 10 %<br /> 2<br /> 2,0 điểm<br /> = 20 %<br /> <br /> 4<br /> 3,75 điểm<br /> 37,5 %<br /> <br /> 3<br /> 2,5 điểm<br /> = 25 %<br /> <br /> 2<br /> 1,5 điểm<br /> = 15 %<br /> <br /> 1<br /> 1,0 điểm<br /> 10 %<br /> <br /> 2<br /> 2,0 điểm<br /> = 20 %<br /> 11<br /> 10 điểm<br /> 100 %<br /> <br /> SỞ GD-ĐT NINH THUẬN<br /> TRƯỜNG THPT PHAN CHU TRINH<br /> <br /> KIỂM TRA HKI NĂM HỌC 2014 - 2015<br /> Môn : Toán 11- C.trình chuẩn<br /> Thời gian : 90 phút<br /> Câu 1 : ( 1,0 điểm ) Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số y= 4sin2 x.cos2 x  2 .<br /> Câu 2 : ( 3,0 điểm ) Giải các phương trình sau:<br /> a) 3sin 3x  cos3x  2 ; b) cos2 x  3cos x  4  0 ; c) 3sin x  cos2 x  sin 2 x  4sin x cos2<br /> <br /> x<br /> 2<br /> <br /> Câu 3:( 1,5 điểm ) Gieo ngẫu nhiên một con súc sắc cân đối và đồng chất hai lần.<br /> a) Mô tả không gian mẫu.<br /> b) Tính xác suất của các biến cố sau: A: “Con súc sắc xuất hiện mặt 5 chấm ở lần gieo thứ hai”;<br /> B: “Tổng số chấm xuất hiện trong hai lần gieo không bé hơn 9”.<br /> Câu 4 : ( 1,0 điểm ) Tìm hệ số của x31 trong khai triển của f(x) =<br /> <br /> 1 <br /> <br /> x  2 <br /> <br /> x <br /> <br /> 40<br /> <br /> .<br /> <br /> Câu 5 : (1,5 điểm) Trong mặt phẳng Oxy cho điểm A(2;1), đường thẳng d : 2x + y + 4 = 0,<br /> đường tròn (C ) : x2 + y2 -2 x +4y - 4 = 0<br /> a)Tìm ảnh của đường thẳng d qua phép quay tâm O, góc quay 900.<br /> b)Tìm ảnh của đường tròn (C) qua phép vị tự tâm A tỉ số -3.<br /> Câu 6 : (2,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi M, N, P theo<br /> thứ tự là trung điểm của SA, BC và CD. O là tâm của hình bình hành.<br /> a) Xác định giao tuyến của các cặp mặt phẳng sau: (SAB) và (SCD) ; (SAD) và (SBC).<br /> b)Tìm thiết diện của hình chóp cắt bởi mặt phẳng (MNP);<br /> Tìm giao điểm của SO với mặt phẳng (MNP).<br /> <br /> SỞ GD-ĐT NINH THUẬN<br /> TRƯỜNG THPT PHAN CHU TRINH<br /> <br /> KIỂM TRA HKI NĂM HỌC 2014 - 2015<br /> Môn : Toán 11- C.trình chuẩn<br /> Thời gian : 90 phút<br /> Câu 1 : ( 1,0 điểm ) Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số y= 4sin2 x.cos2 x  2 .<br /> Câu 2 : ( 3,0 điểm ) Giải các phương trình sau:<br /> a) 3sin 3x  cos3x  2 ; b) cos2 x  3cos x  4  0 ; c) 3sin x  cos2 x  sin 2 x  4sin x cos2<br /> <br /> x<br /> 2<br /> <br /> Câu 3:( 1,5 điểm ) Gieo ngẫu nhiên một con súc sắc cân đối và đồng chất hai lần.<br /> a) Mô tả không gian mẫu.<br /> b) Tính xác suất của các biến cố sau: A: “Con súc sắc xuất hiện mặt 5 chấm ở lần gieo thứ hai”;<br /> B: “Tổng số chấm xuất hiện trong hai lần gieo không bé hơn 9”.<br /> 31<br /> <br /> Câu 4 : ( 1,0 điểm ) Tìm hệ số của x trong khai triển của f(x) =<br /> <br /> 1 <br /> <br /> x  2 <br /> <br /> x <br /> <br /> 40<br /> <br /> .<br /> <br /> Câu 5 : (1,5 điểm) Trong mặt phẳng Oxy cho điểm A(2;1), đường thẳng d : 2x + y + 4 = 0,<br /> đường tròn (C ) : x2 + y2 -2 x +4y - 4 = 0<br /> a)Tìm ảnh của đường thẳng d qua phép quay tâm O, góc quay 900.<br /> b)Tìm ảnh của đường tròn (C) qua phép vị tự tâm A tỉ số -3.<br /> Câu 6 : (2,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi M, N, P theo<br /> thứ tự là trung điểm của SA, BC và CD. O là tâm của hình bình hành.<br /> a) Xác định giao tuyến của các cặp mặt phẳng sau: (SAB) và (SCD) ; (SAD) và (SBC).<br /> b)Tìm thiết diện của hình chóp cắt bởi mặt phẳng (MNP);<br /> Tìm giao điểm của SO với mặt phẳng (MNP).<br /> <br /> SỞ GD-ĐT NINH THUẬN<br /> TRƯỜNG THPT PHAN CHU TRINH<br /> <br /> Câu<br /> Câu 1:<br /> 1,0 điểm<br /> <br /> HƯỚNG DẪN CHẤM KIỂM TRA HỌC KÌ I<br /> NĂM HỌC 2014 - 2015<br /> Môn :Toán 11 – C.Trình chuẩn<br /> Thời gian : 90 phút<br /> Nội dung<br /> <br /> 2<br /> <br /> Ta có :<br /> <br /> y  sin 2x  2<br />  2  y  3, x  R.<br /> <br /> Vậy: Min y=2, Max y=3.(Kết luận x = ? )<br /> Câu 2: a)<br /> 3<br /> 1<br /> 3sin 3x  cos3x  2 <br /> sin 3x  cos3x  1<br /> 1,0 điểm<br /> 2<br /> 2<br /> <br />  sin 3x.cos<br /> <br />  3x <br />  3x <br /> Câu 2:b)<br /> 1,0 điểm<br /> <br /> <br /> 6<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> 6<br /> <br /> <br /> <br />  cos3x.sin<br /> <br /> <br /> 2<br /> <br /> <br /> 6<br /> <br />  1  sin  3x <br /> <br /> <br /> <br />  k 2  3x <br /> <br />  k 2  x <br /> <br /> <br /> <br /> 3<br /> 9<br /> cos 2 x  3cos x  4  0<br /> <br /> k<br /> <br /> <br /> 2<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> 6<br /> <br />  k 2<br /> <br /> 2<br /> (k  Z )<br /> 3<br /> <br /> <br /> 6<br /> <br /> <br />  1<br /> <br /> Điểm<br /> 0,25<br /> 0,5<br /> 0,25<br /> 0,25<br /> 0,25<br /> 0,25<br /> 0,25<br /> <br /> 0,25<br /> <br /> Kết luận: x  k 2 , k  .<br /> Câu 2:c)<br /> 1,0 điểm<br /> <br />  2cos2 x  3cos x  5  0<br /> cos x  1<br /> <br />  x  k 2 , k  .<br /> 5<br /> cos x  , vn<br /> <br /> 2<br /> <br /> 0,25<br /> <br /> x<br /> 2<br /> 1  cos x <br />  3sin x  cos2 x  sin 2 x  4sin x <br /> <br /> 2 <br /> <br /> <br />  3sin x  cos2 x  sin 2 x  2sin x  sin 2 x<br />  cos2 x  sin x  0  2sin 2 x  sin x  1  0<br /> <br /> 0,25<br /> <br /> 3sin x  cos2 x  sin 2 x  4sin x cos2<br /> <br /> sin x  1<br /> <br /> sin x   1  sin    <br />  6<br /> <br /> 2<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> x   k 2<br /> <br /> 2<br /> <br /> <br />   x    k 2 ; k  <br /> <br /> 6<br /> <br /> 7<br /> x <br />  k 2<br /> 6<br /> <br /> <br /> Câu 3 :<br /> 1,0 điểm<br /> <br /> 0,5<br /> <br /> 0,25<br /> <br /> 0,25<br /> <br /> 0,25<br /> <br />    i, j  / i, j  1, 2,3, 4,5, 6<br /> <br /> n     36 .<br /> <br /> 0,25<br /> <br /> A  1,5  ,  2,5  ,  3,5  ,  4,5  ,  5,5  ,  6, 5<br /> <br /> 0,25<br /> <br /> P  A <br /> <br /> n  A 6 1<br /> <br /> <br /> n    36 6<br /> <br /> 0,25<br /> <br /> B   3, 6  ,  6, 3 ,  4,5  ,  5, 4  ,  4, 6  ,  6, 4  ,  5, 5  ,  5, 6  ,  6, 5 ,  6, 6 <br /> <br /> 0,25<br /> <br /> n  B   10<br /> <br /> 0,25<br /> <br /> n  B<br /> <br /> 10 5<br /> P B <br /> <br />  .<br /> n    36 18<br /> <br /> Câu 4 :<br /> 1,0 điểm<br /> <br /> 1 <br /> <br /> x  2 <br /> <br /> x <br /> <br /> 40<br /> <br /> 40<br /> <br /> 1 <br /> <br />  x2 <br /> <br /> =  Ck xk .<br /> 40<br /> <br /> k 0<br /> <br /> 31<br /> <br /> Hệ số của x là<br /> <br /> Ck<br /> 40<br /> <br /> 40 k<br /> <br /> 0,25<br /> 0,25<br /> <br /> 40<br /> <br /> =  Ck x 3k  80<br /> 40<br /> k 0<br /> <br /> 0,5<br /> <br /> với k thoả mãn đk: 3k – 80 = 31  k = 37<br /> <br /> Vậy: hệ số của x31 là<br /> <br /> 40.39.38<br /> 1.2.3<br /> <br /> C37  C3 <br /> 40<br /> 40<br /> <br /> = 40.13.19 = 9880<br /> <br /> 0,25<br /> 0,25<br /> 0,25<br /> <br /> Câu 5 : a) d  Ox  M( 2;0), d  Oy  N(0; 4)<br /> 0,75 điểm Q o  M   M ' (0; 2), Q o  N   N ' (4;0) . Hình vẽ minh hoạ.<br /> O,90<br /> O,90<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> 0,25<br /> <br /> x y<br /> <br />  1  x  2y  4  0<br />  <br /> 4 2<br /> Câu 5 :b)<br /> có tâm I(1;2)<br /> Đường tròn (C) : <br /> 0,75 điểm<br /> bán kính R = 3<br /> <br /> <br /> <br />  x '  2  3.(1)  x I '  5<br /> <br /> <br /> V(A ,2) (I)  I '(x I ' ;y I ' )  AI '  3AI   I<br /> <br />  y I '  1  3.1<br />  y I '  2<br /> <br /> <br /> I '(5; 2)<br /> có tâm I ' (5;-2)<br /> 2<br /> 2<br /> <br /> '<br />  (C' ) :  x  5    y  2   81<br /> V A,3  (C)   (C ) : <br /> '<br />  bán kính R =3.R =9<br /> <br /> Câu 6 :<br /> S<br /> 2,0 điểm<br /> Q O,90o  d   d '  (M ' N ' ) :<br /> <br /> 0,25<br /> 0,25<br /> <br /> 0,25<br /> 0,25<br /> <br /> M<br /> Q<br /> I<br /> R<br /> <br /> D<br /> <br /> A<br /> <br /> F<br /> O<br /> E<br /> <br /> B<br /> <br /> N<br /> <br /> P<br /> <br /> H<br /> C<br /> <br /> a)Ta có: S là điểm chung;<br /> (SAB) và (SCD) chứa hai đường thẳng song song AB và CD ;<br /> Suy ra: giao tuyến của (SAB) và (SCD) là đường thẳng đi qua S và song<br /> song với AB.<br /> Tương tự: giao tuyến của (SAD) và (SBC) là đường thẳng đi qua S và song<br /> song với BC.<br /> <br /> 0,25<br /> 0,25<br /> <br /> 0,5<br /> <br /> b) Gọi E = AB  NP ; F = AD  NP ;<br /> R = SB  ME ; Q = SD  MF thiết diện là ngũ giác MQPNR<br /> Gọi H = NP  AC ; I = MH  SO, ta có:<br /> I = SO  (MNP)<br /> Lưu ý: Học sinh làm cách khác nếu đúng vẫn cho điểm tối đa.<br /> <br /> 0,5<br /> 0,25<br /> <br />