ĐỀ THAM KHẢO 1

MÔN THỐNG KÊ VÀ PHÂN TÍCH SỐ LIỆU

(Lưu ý: Có thể số liệu tính toán không đẹp).

Thời gian: 90 phút

CÂU 1: Người ta thấy rằng doanh thu hàng ngày của một cửa hàng là đại lượng ngẫu nhiên X (đơn vị: triệu đồng) tuân theo phân bố chuẩn. Theo thống kê, số ngày cửa hàng đạt doanh thu dưới 50 triệu đồng chiếm 6% và có 60% số ngày cửa hàng đạt doanh thu dưới 70 triệu đồng. Theo chủ cửa hàng thì ngày nào cửa hàng bán ra được trên 55 triệu đồng thì cửa hàng mới có lãi.

a) Hãy tìm doanh thu trung bình của cửa hàng trong một ngày và phương sai của X. b) Hãy tìm xác suất trong 5 ngày ngẫu nhiên có ít nhất 4 ngày cửa hàng có lãi.

CÂU 2: Điều tra ngẫu nhiên về thu nhập trong một năm của 400 công nhân ở Hà nội và thành phố HCM, người ta thu được số liệu sau ( đơn vị: triệu đồng):

Mức thu nhập < 24 24  36 36  60  60

Địa phương

Hà Nội 20 44 36 24

TP HCM 36 82 84 74

Với mức ý nghĩa 1%, hãy kiểm định xem thu nhập của công nhân ở 2 thành phố có phấn bố như nhau hay không?

CÂU 3: Định mức cũ để sản xuất một sản phẩm là 20,5 phút. Sau khi cải tiến kỹ thuật, người ta sản xuất thử 100 sản phẩm và thu được số liệu :

16-17 17-18 18-19 19-20 20-21 21-22

Thời gian để sản xuất một sản phẩm ( phút) Số sản phẩm tương ứng 6 10 24 30 18 12

a) Với độ tin cậy 98%, hãy ước lượng khoảng tin cậy cho thời gian trung bình

để sản xuất 1 sản phẩm.

b) Nếu muốn chiều dài khoảng ước lượng không quá 1 phút với độ tin cậy 98%

thì cần lấy khảo sát mẫu có bao nhiêu sản phẩm?

Trang 1/2

c) Với mức ý nghĩa 5%, hãy kiểm định xem có phải thời gian trung bình để sản xuất 1 sản phẩm đã giảm đi hay không, biết rằng thời gian sản xuất một sản phẩm là đại lượng ngẫu nhiên có phân phối chuẩn. Tính xác suất mắc sai lầm loại II nếu thời gian trung bình để sản xuất 1 sản phẩm thực sự là 19,5 phút.

CÂU 4: Theo dõi ngẫu nhiên giá thuê phòng khách sạn tại 5 thành phố ( với điều kiện phòng như nhau), người ta thu được số liệu sau ( đơn vị: ngàn đồng / đêm):

Thành phố A 900 1200 850 1320 1400 1150 975 Thành phố B 625 640 Thành phố C 415 400 Thành phố D 410 310 Thành phố E 340 425 775 1000 690 780 560 420 500 280 320 575 210 275 550 620 385 360 840 750 800 390 440

Anova: Single Factor

SUMMARY

Su

Coun t

m

Aver age

Varia nce

Groups

7

Thành phố A

8

Thành phố B

8

Thành phố C

7

Thành phố D

6

779 5 587 0 438 5 264 5 218 5

1113 .571 733. 75 548. 125 377. 8571 364. 1667

4462 2.62 …..( 1 )…. 2908 5.27 6232 .143 1609 4.17

Thành phố E

ANOVA

df

Source of Variation

….

F …..(4 )….

P- value 6.4 6E-10

F crit 2.67 8667

SS …..(2 )….. 7296 33.8

….

MS ……… ……. 2353 6.57

Between Groups Within Groups

…..(3 )…..

35

Total

Để kiểm định có sự khác nhau giữa giá thuê loại phòng này ở các thành phố hay không với mức ý nghĩa 5%, người ta sử dụng phân tích phương sai một yếu tố trong Excel và thu được bảng sau:

Trang 2/2

a) Hãy đặt các giả thiết kiểm định cho bài toán ( dưới dạng biểu thức); điền các giá trị thích hợp vào các vị trí được đánh dấu (1),(2),(3),(4) trong bảng và kết luận theo yêu cầu đề bài. b) Tìm hệ số xác định R2 và nêu ý nghĩa của nó.

Trang 3/2

-------------------Hết------------------

Trang 4/2