Trang 1/2
ĐỀ THAM KHẢO 1
MÔN THỐNG KÊ VÀ PHÂN TÍCH SỐ LIỆU
Thời gian: 90 phút
(Lưu ý: Có thể số liệu tính toán không đẹp).
CÂU 1: Người ta thấy rằng doanh thu hàng ngày của một cửa hàng là đại lượng
ngẫu nhiên X (đơn vị: triệu đồng) tuân theo phân bố chuẩn. Theo thống kê, số ngày
cửa hàng đạt doanh thu dưới 50 triệu đồng chiếm 6% và có 60% số ngày cửa hàng
đạt doanh thu dưới 70 triệu đồng. Theo chủ cửa hàng thì ngày nào cửa hàng bán ra
được trên 55 triệu đồng thì cửa hàng mới có lãi.
a) Hãy tìm doanh thu trung bình của cửa hàng trong một ngày và phương sai của X.
b) Hãy tìm xác suất trong 5 ngày ngẫu nhiên có ít nhất 4 ngày cửa hàng có lãi.
CÂU 2: Điều tra ngẫu nhiên về thu nhập trong một năm của 400 công nhân ở Hà nội
và thành phố HCM, người ta thu được số liệu sau ( đơn vị: triệu đồng):
Mức thu nhập
Địa phương
< 24
24 36
36 60
60
Hà Nội
20
44
36
24
TP HCM
36
82
84
74
Với mức ý nghĩa 1%, hãy kiểm định xem thu nhập của công nhân ở 2 thành phố
có phấn bố như nhau hay không?
CÂU 3: Định mức cũ để sản xuất một sản phẩm là 20,5 phút. Sau khi cải tiến kỹ
thuật, người ta sản xuất thử 100 sản phẩm và thu được số liệu :
Thời gian để sản xuất
một sản phẩm ( phút)
16-17
17-18
18-19
19-20
20-21
21-22
Số sản phẩm tương ứng
6
10
24
30
18
12
a) Với độ tin cậy 98%, hãy ước lượng khoảng tin cậy cho thời gian trung bình
để sản xuất 1 sản phẩm.
b) Nếu muốn chiều dài khoảng ước lượng không quá 1 phút với độ tin cậy 98%
thì cần lấy khảo sát mẫu có bao nhiêu sản phẩm?
c) Với mức ý nghĩa 5%, hãy kiểm định xem có phải thời gian trung bình để sản
xuất 1 sản phẩm đã giảm đi hay không, biết rằng thời gian sản xuất một sản
phẩm là đại lượng ngẫu nhiên có phân phối chuẩn. Tính xác suất mắc sai lầm
loại II nếu thời gian trung bình để sản xuất 1 sản phẩm thực sự là 19,5 phút.
Trang 2/2
CÂU 4: Theo dõi ngẫu nhiên giá thuê phòng khách sạn tại 5 thành phố ( với điều
kiện phòng như nhau), người ta thu được số liệu sau ( đơn vị: ngàn đồng / đêm):
900
1200
850
1320
1400
1150
975
625
640
775
1000
690
550
840
750
415
400
420
560
780
620
800
390
410
310
320
280
500
385
440
340
425
275
210
575
360
Để kiểm định có sự khác nhau giữa giá thuê loại phòng này ở các thành phố hay
không với mức ý nghĩa 5%, người ta sử dụng phân tích phương sai một yếu tố
trong Excel và thu được bảng sau:
Anova: Single Factor
SUMMARY
Groups
Coun
t
Su
m
Aver
age
Varia
nce
Thành phố A
7
779
5
1113
.571
4462
2.62
Thành phố B
8
587
0
733.
75
…..(
1 )….
Thành phố C
8
438
5
548.
125
2908
5.27
Thành phố D
7
264
5
377.
8571
6232
.143
Thành phố E
6
218
5
364.
1667
1609
4.17
ANOVA
Source of
Variation
SS
df
MS
F
P-
value
F crit
Between
Groups
…..(2
)…..
….
………
…….
…..(4
)….
6.4
6E-10
2.67
8667
Within
Groups
7296
33.8
….
2353
6.57
Total
…..(3
)…..
35
a) Hãy đặt các giả thiết kiểm định cho bài toán ( dưới dạng biểu thức); điền các
giá trị thích hợp vào các vị trí được đánh dấu (1),(2),(3),(4) trong bảng và kết
luận theo yêu cầu đề bài.
b) Tìm hệ số xác định R2 và nêu ý nghĩa của nó.
Trang 3/2
-------------------Hết------------------
Trang 4/2