Trang 1/3
ĐỀ THAM KHẢO 2
MÔN THỐNG KÊ VÀ PHÂN TÍCH SỐ LIỆU
Thời gian: 90 phút
(Lưu ý: Có thể số liệu tính toán không đẹp).
CÂU 1: Khối lượng một loại sản phẩm được sản xuất ra có phân phối chuẩn với
trung bình là 600 gram. Có 5,48% sản phẩm có khối lượng trên 602 gram. Các sản
phẩm đạt tiêu chuẩn phải có khối lượng không chênh lệch không quá 2 gram so với
khối lượng trung bình.
a) Hãy tìm tỷ lệ sản phẩm đạt tiêu chuẩn.
b) Tìm xác suất trong 500 sản phẩm được sản xuất ra có trên 460 sản phẩm đạt
tiêu chuần.
c) Tìm xác suất trong 500 sản phẩm được sản xuất ra có không quá 2 sản phẩm có
khối lượng dưới 596,3 gram.
d) Mỗi sản phẩm có khối lượng dưới dưới 599 gram có chi phí sản xuất trung
bình là 50 ngàn đồng. Mức chi phí này đối với các sản phẩm có khối lượng từ
599 gram đến 601 gram là 55 ngàn đồng, còn đối với sản phẩm trên 601 gram
là 60 ngàn đồng. Những sản phẩm đạt tiêu chuẩn sẽ được bán với giá 200 ngàn
đồng, những sản phẩm còn lại chỉ bán được trung bình với giá 60 ngàn đồng.
Hãy dự kiến số tiền lời thu được trung bình thu được khi sản xuất 500 sản
phẩm.
( Đề thi thường chỉ hỏi 2 ý thôi)
CÂU 2: Ba loại vật liệu được thử sức bền dưới ảnh hưởng của việc thay đổi nhiệt độ
vô cùng lớn, chúng ta có số liệu:
Kết cục
Vật liệu 1
Vật liệu 2
Vật liệu 3
Vỡ vụn
25
45
41
Bị phá hủy một phần
40
35
33
Còn toàn vẹn
35
20
26
Hãy kiểm định xem có mối liên hệ phụ thuộc giữa loại vật liệu với tác động thay đổi
nhiệt độ không, sử dụng mức ý nghĩa 2%.
CÂU 3: Keát quaû ño kích thöôùc cuûa 1000 chi tieát cho trong baûng sau:
Kích
thöôùc
mm
97,75
-
98,25
98,25-
98,75
98,75
-
99,25
99,25
-
99,75
100,25
-
100,75
101,25
-
101,75
101,75
-
102,25
102,25
-
102,75
Soá chi
tieát
töông
öùng
21
47
87
158
201
97
41
25
Trang 2/3
Vôùi möùc yù nghóa = 0,05, coù theå coi kích thöôùc chi tieát saûn xuaát ra tuaân theo
quy luaät chuaån hay khoâng?
CÂU 4: Đo mức độ bụi trong không khí tại các khu vực trong thành phố tại cùng một
thời điểm, người ta được số liệu sau, ( đơn vị mg/m3):
Số thứ
tự quan sát
Các khu vực
KV1
KV2
KV3
KV4
1
0,54
0,48
0,56
0,47
2
0,60
0,49
0,62
0,52
3
0,72
0,55
0,60
0,56
4
0,67
0,62
0,71
0,53
5
0,83
0,57
0,73
6
0,63
0,59
Để kiểm định xem mức độ nhiễm bụi của các khu vực trên có được coi là như nhau
hay không, người ta sử dụng chức năng phân tích phương sai 1 yếu tố trong Exel và
được kết quả:
Anova: Single Factor
SUMMARY
Groups
Count
Sum
Average
Variance
KV1
6
3.99
0.665
0.01027
KV2
6
3.3
..(1)..
0.00308
KV3
5
3.22
0.644
0.00533
KV4
4
2.08
0.52
0.0014
ANOVA
Source of
Variation
SS
Df
MS
F
P-value
F crit
Between Groups
0.075625
3
0.025208
…..(5)…
…………
3.196777
Within Groups
…(2)…
…..
…(4)…
Total
…(3)….
20
Trang 3/3
Hãy đặt các giả thiết cho bài toán ( nhớ gọi tên các ký hiệu và viết ở dạng biểu thức)
và điền các giá trị thích hợp vào các vị trí còn thiếu được đánh dấu. Sau đó kết luận
bài toán.
CÂU 5: Theo dõi lượng phân bón X(kg/ha) và năng suất một loại cây trồng Y(tạ/ha)
của một số thửa ruộng (có cùng diện tích 1 ha), có bảng số liệu:
X Y
120
140
160
180
200
20 – 24
5
4
24 – 28
7
10
5
28 – 32
15
20
12
32 – 36
7
9
6
a. Ước lượng năng suất trung bình và phương sai của những thửa ruộng bón
phân trên 32 kg/ha với độ tin cậy 99%.
b. Để ước lượng năng suất trung bình của các thửa ruộng với độ chính xác 0,5
và độ tin cậy 98% thì cần phải theo dõi thêm bao nhiêu thửa ruộng nữa?
c. Một tài liệu cũ nói rằng năng suất trung bình của loại cây trồng này là 30
tạ/ha. Hãy cho kết luận về tài liệu này bằng cách sử dụng giá trị P.
d. Tìm hệ số tương quan của X,Y. Viết phương trình đường hồi quy tuyến tính
mẫu của Y theo X và của X theo Y. Dự đoán xem nếu lượng phân bón là 190
kg/ha thì năng suất khoảng bao nhiêu?
-------------------Hết------------------