ĐỀ THAM KHẢO 2

MÔN THỐNG KÊ VÀ PHÂN TÍCH SỐ LIỆU

(Lưu ý: Có thể số liệu tính toán không đẹp).

Thời gian: 90 phút

CÂU 1: Khối lượng một loại sản phẩm được sản xuất ra có phân phối chuẩn với trung bình là 600 gram. Có 5,48% sản phẩm có khối lượng trên 602 gram. Các sản phẩm đạt tiêu chuẩn phải có khối lượng không chênh lệch không quá 2 gram so với khối lượng trung bình.

a) Hãy tìm tỷ lệ sản phẩm đạt tiêu chuẩn. b) Tìm xác suất trong 500 sản phẩm được sản xuất ra có trên 460 sản phẩm đạt

tiêu chuần. c) Tìm xác suất trong 500 sản phẩm được sản xuất ra có không quá 2 sản phẩm có khối lượng dưới 596,3 gram.

d) Mỗi sản phẩm có khối lượng dưới dưới 599 gram có chi phí sản xuất trung bình là 50 ngàn đồng. Mức chi phí này đối với các sản phẩm có khối lượng từ 599 gram đến 601 gram là 55 ngàn đồng, còn đối với sản phẩm trên 601 gram là 60 ngàn đồng. Những sản phẩm đạt tiêu chuẩn sẽ được bán với giá 200 ngàn đồng, những sản phẩm còn lại chỉ bán được trung bình với giá 60 ngàn đồng. Hãy dự kiến số tiền lời thu được trung bình thu được khi sản xuất 500 sản phẩm. ( Đề thi thường chỉ hỏi 2 ý thôi)

CÂU 2: Ba loại vật liệu được thử sức bền dưới ảnh hưởng của việc thay đổi nhiệt độ vô cùng lớn, chúng ta có số liệu:

Kết cục

Vỡ vụn Bị phá hủy một phần Còn toàn vẹn Vật liệu 1 25 40 35 Vật liệu 2 45 35 20 Vật liệu 3 41 33 26

Hãy kiểm định xem có mối liên hệ phụ thuộc giữa loại vật liệu với tác động thay đổi nhiệt độ không, sử dụng mức ý nghĩa 2%.

CÂU 3: Keát quaû ño kích thöôùc cuûa 1000 chi tieát cho trong baûng sau:

98,25- 98,75 99,75 - 100,25

97,75 - 98,25 98,75 - 99,25 99,25 - 99,75 100,25 - 100,75 100,75 - 101,25 101,25 - 101,75 101,75 - 102,25 102,25 - 102,75 Kích thöôùc mm

21 47 87 158 181 201 142 97 41 25

Trang 1/3

Soá chi tieát töông öùng

Vôùi möùc yù nghóa  = 0,05, coù theå coi kích thöôùc chi tieát saûn xuaát ra tuaân theo

quy luaät chuaån hay khoâng?

CÂU 4: Đo mức độ bụi trong không khí tại các khu vực trong thành phố tại cùng một thời điểm, người ta được số liệu sau, ( đơn vị mg/m3):

Số thứ Các khu vực

tự quan sát

KV1 KV2 KV3 KV4

0,54 0,48 0,56 0,47 1

0,60 0,49 0,62 0,52 2

0,72 0,55 0,60 0,56 3

0,67 0,62 0,71 0,53 4

0,83 0,57 0,73 5

0,63 0,59 6

SUMMARY

Groups

Count

Sum

Average Variance

6

3.99

0.665

0.01027

KV1

6

3.3

..(1)..

0.00308

KV2

5 4

3.22 2.08

0.644 0.52

0.00533 0.0014

KV3 KV4

ANOVA

P-value

Df

MS

F

F crit

3 0.025208 …..(5)… ………… 3.196777

Source of Variation Between Groups Within Groups

SS 0.075625 …(2)…

…..

…(4)…

Total

…(3)….

20

Trang 2/3

Để kiểm định xem mức độ nhiễm bụi của các khu vực trên có được coi là như nhau hay không, người ta sử dụng chức năng phân tích phương sai 1 yếu tố trong Exel và được kết quả: Anova: Single Factor

Hãy đặt các giả thiết cho bài toán ( nhớ gọi tên các ký hiệu và viết ở dạng biểu thức) và điền các giá trị thích hợp vào các vị trí còn thiếu được đánh dấu. Sau đó kết luận bài toán.

CÂU 5: Theo dõi lượng phân bón X(kg/ha) và năng suất một loại cây trồng Y(tạ/ha) của một số thửa ruộng (có cùng diện tích 1 ha), có bảng số liệu:

X Y 120 140 160 180 200

20 – 24 5 4

24 – 28 7 10 5

28 – 32 15 20 12

32 – 36 7 9 6

a. Ước lượng năng suất trung bình và phương sai của những thửa ruộng bón

phân trên 32 kg/ha với độ tin cậy 99%.

b. Để ước lượng năng suất trung bình của các thửa ruộng với độ chính xác 0,5 và độ tin cậy 98% thì cần phải theo dõi thêm bao nhiêu thửa ruộng nữa? c. Một tài liệu cũ nói rằng năng suất trung bình của loại cây trồng này là 30

tạ/ha. Hãy cho kết luận về tài liệu này bằng cách sử dụng giá trị P.

d. Tìm hệ số tương quan của X,Y. Viết phương trình đường hồi quy tuyến tính mẫu của Y theo X và của X theo Y. Dự đoán xem nếu lượng phân bón là 190 kg/ha thì năng suất khoảng bao nhiêu?

Trang 3/3

-------------------Hết------------------