PHÒNG GIÁO D C & ĐÀOỤ
T OẠ
HUY N KHOÁI CHÂUỆ
(Đ thi g m có 01 trang)ề ồ
Đ THI CH N H C SINH GI I C P HUY NỀ Ọ Ọ Ỏ Ấ Ệ
Năm h c 2011 - 2012ọ
Môn: Toán - L p 8ớ
Th i gian: ờ120 phút (không k th i gian giaoể ờ
đ )ề
Câu 1 (2,0 đi m):ể Phân tích các đa th c sau thành nhân t :ứ ử
a) x3 – 3x2 + 2x
b) x2 + 4x - y2+ 4
c) x6 – y6
d) a(b2 + c2) + b( c2 + a2) + c( a2 + b2) - 2abc - a3 - b3 - c3
Câu 2 (1,0 đi m ):ể Tìm x bi t r ng: ế ằ
a) (x – 3)(2x + 5) + 4x2 = 25
b) 3(x2 – 2x + 5) – 3x(x – 10)= 0
Câu 3 (2,0 đi m):ể
a) Tìm các s nguyên a và b đ đa th c A(x) = ố ể ứ
3 2 2x ax bx+ + +
chia cho đa
th c ứ
( )B x
= x+1 còn d 5 và chia cho C(x) = x + 2 còn d 8ư ư
b) Tìm đa th c d cu i cùng c a phép chia đa th cứ ư ố ủ ứ : f(x) = 1+ x2011+ x2012+
x2013+ x2014 cho đa th cứ g(x) = 1- x2
Câu 4 (1,0 đi m): ể
Tính giá tr c a bi u th c: ị ủ ể ứ
)0c,b,a( 0
c
1
b
1
a
1
biÕt
c
ab
b
ca
a
bc
M
222
≠=++++=
Câu 5 (3,0 đi m): ể
Cho hình thoi ABCD. V hình bình hành ACEF, c nh CE có đ dài b ngẽ ạ ộ ằ
c nh c a hình thoi đã cho. G i K là đi m đ i x ng v i E qua C ( K không trùng v iạ ủ ọ ể ố ứ ớ ớ
D)
a) Ch ng minh r ng FK, BD, AC c t nhau t i trung đi m m i đ ngứ ằ ắ ạ ể ỗ ườ
b) Ch ng minh r ng m i m t trong b n đi m B, D, E, F là tr c tâm c aứ ằ ỗ ộ ố ể ự ủ
tam giác có ba đ nh là ba đi m còn l i.ỉ ể ạ
Câu 6 (1,0 đi m): ể
a) Tìm các s x, y, z bi t : xố ế 2 + y2 + z2 = xy + yz + zx và
2011 2011 2011 2012
3x y z+ + =
b) Cho ba s x, y, z tho mãn x + y + z = 8. Tìm giá tr l n nh t c aố ả ị ớ ấ ủ
B xy yz zx= + +
Đ CHÍNH TH CỀ Ứ