SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐIỆN BIÊN
TRƯỜNG THPT TP ĐIỆN BIÊN PHỦ
ĐỀ CHÍNH THỨC
(Đề kiểm tra gồm có 05 trang)
ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ I
Năm học 2021 - 2022
Môn: Toán Lớp 12
Thời gian: 90 phút (không kể thời gian giao đề)
Họ và tên học sinh: …………..................................................................Lớp 12 C…..
ĐỀ BÀI
I. Phần trắc nghiệm (4.0 điểm )
1.1. Trả lời trắc nghiệm
(Học sinh ghi đáp án mục 1.2. Câu hỏi trắc nghiệm vào ô của bảng dưới)
Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1
2
13 14 15 16 1
7
18 1
920
Đáp án
1.2. Câu hỏi trắc nghiệm
Câu 1: Cho hàm số
( )y f x
=
có bảng biến thiên như sau:
Hỏi phương trình
( )
2. 5 0f x
− =
có bao nhiêu nghiệm thực?
A.
2
.B.
1
.C.
3
.D.
0
.
Câu 2: Cho hàm số
2 3
1
− −
=+
x
yx
(C), chọn phát biểu đúng
A. Hàm số luôn đồng biến trên
ﾡ
.
B. Hàm số luôn đồng biến trên các khoảng xác định.
C. Hàm số luôn nghịch biến trên các khoảng xác định.
D. Hàm số có tập xác định
{ }
\ 1ﾡ
.
Câu 3: Hàm số
xác định trên
ﾡ
và có đạo hàm là
( ) ( ) ( ) ( )
2 3 4
1 2 3f ' x x x x x .= − − −
Số điểm cực đại của hàm số là:
A.
4
.B.
2
.C.
3
.D.
1
.
Câu 4: Cho hàm số
xác định trên
{ }
\ 1
−
ﾡ
, liên tục trên mỗi khoảng xác định và có
bảng biến thiên như hình vẽ.
Trang 1/5 - Mã đề 002
ĐIỂM Giáo viên chấm số 1
(Ký, ghi rõ họ tên)
Giáo viên chấm số 2
(Ký, ghi rõ họ tên)
Giáo viên coi kiểm tra
(Ký, ghi rõ họ tên)
Bằng số Bằng chữ
.................................. .................................. ……...................
MÃ ĐỀ 002
O
1
23
2
4
y
x
Khẳng định nào dưới đây đúng?
A. Giá trị lớn nhất của hàm số là
3
.
B. Đồ thị hàm số đã cho có hai tiệm cận ngang.
C. Đồ thị hàm số không có tiệm cận đứng.
D. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng
2
=
x
.
Câu 5: Tính thể tích
V
của khối hộp chữ nhật có đáy là hình vuông cạnh bằng
6
và chiều cao
bằng
5
.
A.
180V
=
. B.
60V
=
. C.
50V
=
. D.
150V
=
.
Câu 6: Số các đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số
2
3 2
1
+ −
=−
x
yx
laW
A.
1
.B.
3
.C.
0
.D.
2
.
Câu 7: Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai
A. Mỗi cạnh của khối đa diện là cạnh chung của đúng 2 mặt của khối đa diện đó.
B. Mỗi mặt của khối đa diện có ít nhất ba cạnh
C. Hai mặt bất kì của khối đa diện luôn có ít nhất một điểm chung.
D. Mỗi đỉnh của khối đa diện là đỉnh chung của ít nhất 3 mặt.
Câu 8: Cho hàm số
( )
=
y f x
liên tục trên đoạn
[ ]
1; 2
−
và có đồ thị
như hình vẽ bên. Gọi
M
,
m
lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ
nhất của hàm số đã cho trên đoạn
[ ]
1; 2
−
. Ta có
2
+
M m
bằng
A.
0
B.
3
C. 4D.
5
Câu 9: Khối đa diện đều loại
{ }
4;3
có số đỉnh là:
A.
10.
B.
4.
C.
6.
D.
8.
Câu 10: Tính thể tích V của khối chóp tam giác đều
.S ABC
biết cạnh đáy bằng
a
và cạnh bên
bằng
3a
A.
3
2
12
a
V=
. B.
3
2
4
a
V=
.C.
3
2
2
a
V=
. D.
3
2
6
a
V=
.
Câu 11: Cho hàm số
có đồ thị như hình vẽ.
Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào?
A.
( )
1;3
.B.
( )
0;2
.
C.
( )
;0
−
.D.
( )
0;
+
.
Câu 12: Cho hàm số bậc bốn
( )y f x
=
có đồ thị là đường cong trong hình vẽ dưới đây. Với
giá trị nào của m thì phương trình
có 2 nghiệm
Trang 2/5 - Mã đề 002
A.
2
0
m
m
= −
>
B.
2
1
m
m
= −
> −
C.
2m= −
D.
1m> −
Câu 13: Cho hình chóp
.S ABC
có đáy là tam giác vuông cân đỉnh A, cạnh
2AB a=
và thể tích
bằng
3
2a
. Tính chiều cao
h
của hình chóp đã cho.
A.
3
3
a
h
=
. B.
2
2
a
h=
.C.
3 2
4
a
h=
.D.
3 2
2
a
h
=
.
Câu 14: Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở
bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?
A.
1
1
x
yx
−
=+
.B.
1
x
yx
−
=−
.C.
2 1
2 2
x
yx
+
=−
.D.
1
1
x
yx
+
=−
.
Câu 15: Cho hàm số
( )
3 2
, , ,= + + + y ax bx cx d a b c d R
có đồ thị là đường cong trong hình
bên. Có bao nhiêu số dương trong các số
, , ,a b c d
?
A.
3
.B.
1
.C.
4
.D.
2
.
Câu 16: Biết
( )
H
là đa diện đều loại
{ }
3;5
với số đỉnh và số cạnh lần lượt là
a
và
b
. Tính
a b
−
.
A.
18a b
− = −
.B.
10a b
− =
.C.
8a b
− = −
.D.
18a b
− =
.
Câu 17: Cho hàm số
( )
y f x
=
có bảng biến thiên trên
[
)
5;7
−
như sau
Trang 3/5 - Mã đề 002
Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A.
[
)
( )
5;7
Max 6f x
−
=
B.
[
)
( )
-5;7
Max 9f x
=
. C.
[
)
( )
5;7
Min 6f x
−
=
. D.
[
)
( )
5;7
Min 2f x
−
=
.
Câu 18: Cho hàm số
( )
y f x
=
có đồ thị là đường cong
( )
C
và các giới hạn
( )
2
lim 1
x
f x
+
=
;
( )
2
lim 1
x
f x
−
=
;
( )
lim 2
x
f x
−
=
;
( )
lim 2
x
f x
+
=
. Hỏi mệnh đề nào sau đây đúng?
A. Đường thẳng
2y
=
là tiệm cận ngang của
( )
C
.
B. Đường thẳng
2x=
là tiệm cận ngang của
( )
C
.
C. Đường thẳng
2x=
là tiệm cận đứng của
( )
C
.
D. Đường thẳng
1y
=
là tiệm cận ngang của
( )
C
.
Câu 19: Hàm số nào dưới đây đồng biến trên khoảng
?
A.
3
3 3 2y x x
= + −
. B.
2
1
x
yx
−
=+
. C.
3
2 5 1y x x
= − +
.D.
4 2
3y x x
= +
.
Câu 20: Cho hàm số
có bảng biến thiên như sau. Tìm giá trị cực đại
CĐ
y
và giá trị
cực tiểu
CT
y
của hàm số đã cho.
A.
2
CĐ
y=
và
0
CT
y=
.B.
3
CĐ
y=
và
0
CT
y=
.
C.
2
CĐ
y= −
và
2
CT
y=
.D.
3
CĐ
y=
và
2
CT
y= −
.
II. Phần tự luận (6.0 điểm)
Câu 1 (3.0 điểm)
1) Tìm các khoảng đồng biến, nghịch biến, cực trị và lập bảng biến thiên của hàm số
3 2
3 1y x x= − + +
2) Tìm tọa độ giao điểm của đồ thị hàm số
2
1
x
yx
− +
=−
và đường thẳng
( ) : 2d y x= −
3) Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số
2 1
3
x
yx
+
=+
trên đoạn
[ ]
2;2−
Câu 2 (2.0 điểm)
1) Cho khối chóp
.S ABCD
có đaey
ABCD
laW hình chữ nhật,
, 2AB a BC a= =
.Biết cạnh
bên SC vuông góc với đáy và SA tafo vơei đaey môft goec
0
45
. Tính thể tích khối chóp
.S ABCD
Trang 4/5 - Mã đề 002
2) Cho lăng trụ
. ' ' ' 'ABCD A B C D
đáy ABCD là hình thoi cạnh
ﾡ
, 60 .a BAD =
o
Hình chiếu
của
'B
trên (ABCD) trùng với giao điểm của AC và BD, đường thẳng
'B C
tạo với (ABCD)
góc
0
60
. Tính thể tích khối lăng trụ đã cho.
Câu 3 (1.0 điểm)
1) Tìm tất cả các giá trị thực của tham số
m
để hàm số
2 3x
yx m
+
=−
đồng biến trên khoảng
( )
1;3−
2) Cho hàm số
3 2
(2 1) 1y x mx m x= − + − +
, tìm m để đồ thị hàm số
( )
y f x
=
có 5 điểm cực
trị.
3)Tìm giá trị của tham số
m
để đồ thị hàm số
2 1
1
x
yx
+
=+
và đường thẳng
2y x m= − +
cắt
nhau tại hai điểm phân biệt A, B sao cho tam giác OAB có diện tích bằng
3
(O là gốc tọa độ)
.............................................. Hết ...................................................
Trang 5/5 - Mã đề 002