SỞ GD & ĐT QUẢNG NAM
TRƯỜNG PTDTNT NƯỚC OA
KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ II – NĂM HỌC 2022- 2023
MÔN TOÁN - KHỐI LỚP 12
Thời gian làm bài : 60 Phút; (Đề có 32 câu)
ĐỀ CHÍNH THỨC
(Đề có 4 trang)
Họ tên : ............................................................... Lớp : ...................
Mã đề 209
Câu 1: Trong không gian Oxyz, mặt phẳng (P) đi qua điểm
M(2;3; 4)-
nhận
n (1; 5;5)= -
r
khác
véctơ không làm véctơ pháp tuyến có phương trình nào dưới đây?
A.
(P) : x 5y 13 0- + =
. B.
(P) : x 5y 5z 33 0- + + =
.
C.
(P) : x 5y 5z 7 0- + + =
. D.
(P) : 2x 3y 4z 33 0+ - + =
.
Câu 2: Trong không gian Oxyz, chọn mệnh đề đúng.
A.
i.j = 0
r r r
. B.
i.j = i.k = k.j = 0.
r r r r r r
C.
. D.
i = j = k = 0
r r r
.
Câu 3: Tính diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi 2 đường cong y = 2x2 – 11 và y = x2 + 5.
A.
56
S3
=
.B.
8
S3
=
.C.
256
S3
=
.D.
22
S3
=
.
Câu 4: Trong không gian cho
a (1;x; 2)= -
r
và
b ( 4;12;8)= -
r
. Tìm x để 2 véctơ
a
r
và
b
r
cùng
phương với nhau.
A.
x 3= -
. B.
x 4=
. C.
x 4= -
.D.
x 3=
.
Câu 5: Hàm số nào sau đây là nguyên hàm của hàm số f(x) = 10x?
A. F(x) = 10x2.B. F(x) = 5x2.C. F(x) =
2
x
5
.D. F(x) = 10.
Câu 6: Tìm nguyên hàm I =
2
2
1
x (3 )dx.
x
+
￲
A. I = 3x2 + ln|x2| + C. B. I = x3 +ln|x2| + C.
C. I = 3x2 + 1 + C. D. I = x3 + x + C.
Câu 7: Tính tích phân
2
2
1
I x(2x 5) dx
-
= -
￲
.
A. I =
13
2
-
.B. I =
3
2
-
.C. I =
35
6
.D. I =
15
2
-
.
Câu 8: Hàm số F(x) nào sau đây thỏa điều kiện F’(x) = 3x2 ?
A. F(x) = x3 + 2. B. F(x) = 6x – 1. C. F(x) = 3x2 – 2. D. F(x) =
3
x
3
.
Câu 9: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai vectơ :
u (3;2;m)=
r
v i k= -
r r r
. Tìm m để
u.v 2=
r r
.
A. m = 2. B. m = 3. C. m = 1. D. m = 0.
Câu 10: Tích có hướng của hai véctơ
a (1; 2;3)= -
r
và
b (3;0;5)=
r
là véctơ có toạ độ nào dưới đây?
A.
(6; 10;4)-
.B.
(4;6; 10)-
. C.
( 10;4;6)-
.D.
( 10;6;4)-
.
Câu 11: Hàm số nào sau đây là nguyên hàm của hàm số f(x) = x?
A. F(x) = 2x2.B. F(x) = x2.C. F(x) =
2
x
2
.D. F(x) = 1.
Trang 1/4 - Mã đề 209
Câu 12: Tính tích phân I =
2
1
3 x dx
x
+
￲
.
A. I = 5ln2. B. I =
3
2
-
.C. I = 3ln2 + 1. D. I = 3ln3.
Câu 13: Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi 2 đường cong y = x3 và y = x2.
A.
7
S12
=
.B.
17
S12
=
.C.
4
S3
=
.D.
1
S12
=
.
Câu 14: Trong không gian cho
1 2 3 1 2 3
a = (a ;a ;a ), b = (b ;b ;b )
r r
. Tích vô hướng của hai véctơ trên
được xác định theo công thức nào?
A.
1 1 2 2 3 3
a.b = a + b a + b a + b+ +
r r
.B.
1 1 2 2 3 3
a.b = (a b ;a b ;a b )
r r
.
C.
1 1 2 2 3 3
a.b = (b a ;b a ;b a )- - -
r r
.D.
1 1 2 2 3 3
a.b = a b a b a b+ +
r r
.
Câu 15: Cho hàm số f(x) = e-3x – 1. Hàm số nào sau đây là nguyên hàm của f(x) ?
A. F(x) = 3e–3x – 1.B. F(x) = –
1
3
e–3x – 1.
C. F(x) = –3e–3x – 1. D. F(x) =
1
3
e–3x – 1.
Câu 16: Cho F(x) là một nguyên hàm của
3
( ) 4
x
f x x e= -
với
(0) 1F =
. Tìm F(x).
A. F(x) = 12 – ex.B. F(x) = x4 – ex + 2. C. F(x) = x4 – ex.D. F(x) = 12x2 – ex + 1.
Câu 17: Tìm nguyên hàm I =
4x 6 dx.
x 1
+
-
￲
A. I = (4x + 6)ln|x – 1| + C. B. I =
4 10ln | 1|x x+ -
+ C.
C. I =
2
2
2x 6x
x x
+
-
+ C. D. I =
2
1 1
3xx -
+ C.
Câu 18: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai ?
A.
b a
a b
f (x)dx f (x)dx= -
￲ ￲
.B.
b a
a b
f (x)dx f (x)dx=
￲ ￲
.
C.
a
a
f (x)dx 0=
￲
.D.
b a
a b
f (x)dx f (x)dx= -
￲ ￲
.
Câu 19: Tìm nguyên hàm I =
5
sin x cos x.dx
￲
.
A.
6
1
I cos x C
6
= - +
.B.
6
1
I cos x C
6
= +
.
C.
6
1
I sin x C
6
= +
.D.
6
1
I sin x C
6
= - +
.
Câu 20: Tìm nguyên hàm : I =
1dx.
5 2x-
￲
A. I =
1
2
ln|–2x + 5| + C. B. I = –
1
2
ln|–2x + 5| + C.
C. I = ln|–2x + 5| + C. D. I = –2ln|–2x + 5| + C.
Trang 2/4 - Mã đề 209
Câu 21: Cho
b
a
f (x)dx 2.=
￲
Tính tích phân I =
a
b
f (x)dx
￲
.
A. I = –2. B. I = 0. C. I =
1
2
-
.D. I =
1
2
.
Câu 22: Tính tích phân
ln 2 2x 1
x
0
e
I dx
e
+
=￲
.
A. I = e + 2. B. I = e + 1. C. I = e. D. I =
1
e2
+
.
Câu 23: Sử dụng phương pháp tính nguyên hàm từng phần để tính I =
2
xdx
cos x
￲
(Đặt u = x và
2
1
dv dx
cos x
=
).
A. I = xtanx – ln|sinx| + C. B. I = xtanx – ln|cosx| + C.
C. I = xtanx + ln|sinx| + C. D. I = xtanx + ln|cosx| + C.
Câu 24: Cho hàm số f(x) =
2
5
x
. Hàm số nào sau đây là nguyên hàm của f(x) trên khoảng (0; +∞)?
A. F(x) =
2
5
ln x
.B. F(x) = 5lnx. C. F(x) =
2
5ln x
.D. F(x) =
5
x
-
.
Câu 25: Trong không gian, khoảng cách từ điểm M(1; -3; -3) đến mp
( ) : x 2y 2z 2 0+ + + =b
bằng
A. 1. B. 13. C. 8. D. 3.
Câu 26: Cho hàm số f(x) =
1
x
. Hàm số nào sau đây là nguyên hàm của f(x) trên khoảng (0; +∞) ?
A. F(x) = ln(2x). B. F(x) = –lnx. C. F(x) = lnx. D. F(x) =
1
ln x
.
Câu 27: Tính tích phân I =
1
2
0
3x dx
￲
.
A. 3. B.
1
3
.C. 0. D. 1.
Câu 28: Cho hàm số f(x) liên tục trên [0 ; 10] và :
10
0
f (x)dx 7=
￲
;
6
2
f (x)dx 3=
￲
. Khi đó, biểu thức
6 10
0 2
Q f (x)dx f (x)dx= +
￲ ￲
có giá trị bằng
A. 7. B. 10. C. 3. D. 4.
Câu 29: Tích có hướng của hai véctơ
a (2;1; 2)= -
r
và
b ( 1;2;1)= -
r
là véctơ có toạ độ nào dưới
đây?
A.
(5;0;5)
. B.
(5;1; 5)-
. C.
( 3;4;3)-
. D.
(5;1;3)
.
Câu 30: Cho hàm số f(x) có đạo hàm liên tục trên [1; 3]. Khi đó
3
1
'( )f x dx
￲
bằng
A. f(2) B. f(-2). C. f(3) – f(1). D. f(1) – f(3).
Trang 3/4 - Mã đề 209
Câu 31: Một mặt phẳng có bao nhiêu véctơ pháp tuyến ?
A. Mười. B. Hai. C. Vô số. D. Một.
Câu 32: Cho mặt cầu (S):
2 2 2
(x 1) (y 3) (z 2) 9- + - + + =
. Xác định toạ độ tâm I và tính bán
kính R của mặt cầu (S) .
A.
I(-1;-3;2), R = 9
. B.
I(1;3;2), R = 9
.C.
I(-1;-3;2), R = 3
.D.
I(1;3;-2), R = 3
.
------ HẾT ------
Trang 4/4 - Mã đề 209