ĐỀ CHÍNH THỨC
SỞ GDĐT TỈNH QUẢNG NAM
TRƯỜNG THPT ÂU CƠ
(Đề gồm có 04 trang)
KIỂM TRA GIỮA KỲ I NĂM HỌC 2024-2025
Môn: Toán học – Lớp 12
Thời gian: 90 phút (không kể thời gian giao đề)
Mã đề gốc
Phần I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Học sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12.
Mỗi câu hỏi học sinh chỉ chọn 1 phương án.
Câu 1. Cho hàm số
y f x
có bảng biến thiên như sau:
Hàm số đạt cực tiểu tại điểm nào sau đây?
A.
2.x
B.
3.x
C.
1.x
D.
1.x
Câu 2. Cho hàm số
y f x
có bảng biến thiên như sau:
Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
A.
2;3 .
B.
3; .
C.
; 2 .
D.
2; .
Câu 3. Cho hàm số
xác định và liên tục trên đoạn
2;2
và có đồ thị là đường cong
như hình vẽ sau:
Điểm cực tiểu của đồ thị hàm số
y f x
là
A.
1x
. B.
2x
. C.
1; 2M
. D.
2; 4M
.
Câu 4. Cho hàm số
y f x
có đồ thị là đường cong như hình vẽ dưới đây:
Trang 1/ 5 – Mã đề gốc
Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
A.
1;0 .
B.
; 1
. C.
0;1
. D.
0;
.
Câu 5. Đồ thị hàm số
1
2 3
x
yx
có bao nhiêu điểm cực trị?
A. 0. B. 1. C. 2. D. 3.
Câu 6. Cho hàm số
f x
liên tục trên đoạn
2;2
có đồ thị như hình vẽ:
Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn
2;2
là
A. 1. B.
1
.C.
2
. D. 3.
Câu 7. Cho hàm số
y f x
liên tục và có bảng biến thiên trong đoạn
1;3
như hình bên.
Gọi
M
là giá trị nhỏ nhất của hàm số
y f x
trên đoạn
1;3
.
Mệnh đề nào sau đây là đúng?
A.
0M f
. B.
3M f
. C.
2M f
. D.
1M f
.
Câu 8. Cho hàm số
( )y f x
có bảng biến thiên như sau:
Đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đã cho là đường thẳng
A.
2.x
B.
2.y
C.
5.x
D.
5.y
Câu 9. Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong ở hình bên?
Trang 2/ 5 – Mã đề gốc
A.
33y x x
. B.
3 2 1y x x
. C.
33 1y x x
.D.
33y x x
.
Câu 10. Đường thẳng nào dưới đây là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số
2 1
1
x
yx
?
A.
1.y
B.
1.y
C.
2.y
D.
2.x
Câu 11. Đồ thị hàm số
3 2
3 1y x x x
cắt trục tung tại điểm có tọa độ là
A.
(0;0)
. B.
(0;1)
. C.
( 1;0)
. D.
(1;0)
.
Câu 12. Tìm giá trị nhỏ nhất
m
của hàm số
3 2
7 11 1y x x x
trên đoạn
0;2
.
A.
3.m
B.
0.m
C.
1.m
D.
6.m
Phần II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Học sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c),
d) ở mỗi câu, học sinh chọn đúng hoặc sai.
Câu 1. Cho hàm số
33f x x x
.
a)
2
3 3f x x
.
b) Hàm số đồng biến trên các khoảng
; 1
và
1;
.
c) Hàm số đạt cực tiểu tại
11x
và đạt cực đại tại
21x
.
d) Hàm số có đồ thị như hình dưới đây.
Câu 2. Cho hàm số
1
2 4
yx
x
.
a) Tập xác định
\ 1D R
.
b) Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đã cho là đường thẳng
c) Toạ độ tâm đối xứng của đồ thị là
1; 4
.
d) Giá trị nhỏ nhất của hàm số đã cho trên đoạn
2;4
bằng 8.
Câu 3. Cho hàm số
y f x
liên tục trên
và có đồ thị như hình vẽ dưới đây:
Trang 3/ 5 – Mã đề gốc
x
y
Å
2
Å
O
Å
4
Å
2
Å
1
Å
-1
Å
-2
a) Hàm số đã cho đồng biến trên các khoảng
( ; 1)
và
1;
.
b) Hàm số đã cho có 1 điểm cực trị.
c) Giá trị nhỏ nhất trên đoạn
1;2
bằng
2.
d) Đồ thị hàm số đã cho không có đường tiệm cận.
Câu 4. Cho hàm số
22 2
1
x x
yx
.
a) Tập xác định của hàm số
\ 1D R
b) Đạo hàm của hàm số đã cho là
2
2
2
' .
1
x x
yx
c) Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đã cho là đường thẳng
1.x
d) Bảng biến thiên của hàm số đã cho là
Phần III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn. Học sinh trả lời từ câu 1 đến câu 6.
Câu 1. Biết tọa độ tâm đối xứng của đồ thị hàm số
3 2
3 9 1y x x x
là điểm
;I a b
. Tính
giá trị
2a b
?
Câu 2. Một vật chuyển động trên đường thẳng theo chiều dương của trục
Ox
, được xác định
bởi phương trình:
3 2
( ) 4 5 2,S t t t t
với
0t
, t tính theo đơn vị giây, S(t) tính theo đơn vị
mét. Vận tốc của vật tại thời điểm
2t
giây bằng
a
(m/s). Tìm
a
?
Câu 3. Cho hàm số
2
2 1
2
x x
yx
. Tiệm cận xiên của đồ thị hàm số là đường thẳng
y ax b
.
Tính giá trị
?a b
Câu 4. Sự ảnh hưởng khi sử dụng một loại độc tố đối với vi khuẩn được một bác sĩ mô tả
với hàm số , trong đó là số lượng vi khuẩn sau thời gian sử
dụng độc tố, , tính bằng đơn vị giờ. Sau khi sử dụng độc tố a giờ thì số lượng vị khuẩn
HP bắt đầu giảm (kết quả được làm tròn đến hàng phần mười). Tìm a.
Câu 5. Một công ty du lịch tổ chức tour du lịch với giá mỗi tour 5 triệu đồng cho một khách
trong tổng số 30 khách. Từ khách thứ 31, cứ thêm một khách thì giá của tour lại được giảm a
nghìn đồng (a là số nguyên dương). Số khách thêm của tour không quá 15 người. Biết rằng nếu
Trang 4/ 5 – Mã đề gốc
nhận thêm từ 1 đến 8 khách thì doanh thu tăng dần theo số khách nhận thêm. Tìm giá trị lớn
nhất của a.
Câu 6. Một sợi dây dài 20 mét được cắt thành hai phần, sau đó uốn các phần đó thành đường
tròn và một hình vuông. Hỏi tổng diện tích của hình tròn và hình vuông nhỏ nhất là bao nhiêu
mét vuông (làm tròn đến hàng đơn vị)?
------------- HẾT -------------
Học sinh không được sử dụng tài liệu. Cán bộ coi kiểm tra không giải thích gì thêm.
Họ và tên học sinh8:.......................................................................SBD:...........................
GIÁO VIÊN PHẢN BIỆN GIÁO VIÊN RA ĐỀ
DUYỆT CỦA BAN GIÁM HIỆU
Trang 5/ 5 – Mã đề gốc