Trang 1/5 - Mã đề 101
x
y
O
TRƯỜNG THPT HÀ HUY GIÁP
BỘ MÔN: TOÁN
ĐỀ CHÍNH THỨC
(Đề gồm có 5 trang)
ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ 1- NĂM HỌC 2024-2025
MÔN: TOÁN- KHỐI 12
Thời gian làm bài 90 phút, không kể thời gian phát đề
Họ, tên thí sinh:……………………………….Số báo danh:………….……….
I. PHẦN TRẮC NGHIỆM NHIỀU PHƯƠNG ÁN LỰA CHỌN ( 12 câu, 4.0 điểm)
Thí sinh trả lời từ Câu 1 đến Câu 12. Mỗi câu hỏi học sinh chỉ chọn một phương án
Câu 1: Cho hàm số
32
y ax bx cx d= + ++
( )
0a≠
có đồ thị như hình bên dưới. Chọn khẳng định
đúng.
A.
0; 0ad<>
.
B.
.
C.
0; 0ad<<
.
D.
0; 0ad><
.
Câu 2: Cho hàm số
()y fx=
có bảng xét dấu đạo hàm như sau:
Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
A.
( )
3; +∞
. B.
( )
;3−∞
. C.
( )
1; +∞
. D.
( )
1; 3
.
Câu 3: Cho hàm số
()y fx=
có đồ thị như hình sau:
Hàm số
()y fx=
có bao nhiêu cực trị?
A.
2
. B.
0
. C.
3
. D.
1
.
Câu 4: Cho hàm số
32
y ax bx cx d= + ++
( )
0a≠
có đồ thị là đường cong trong hình bên dưới
Mã đề: 101
Trang 2/5 - Mã đề 101
Giá trị nhỏ nhất của hàm số đã cho trên
( )
0; +∞
là
A.
0
. B.
2
. C.
1−
. D.
3
.
Câu 5: Cho hàm số
32
y ax bx cx d= + ++
( )
0a≠
có đồ thị là đường cong trong hình bên dưới
Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
A.
( )
1;1−
. B.
( )
;3−∞
. C.
( )
1;− +∞
. D.
( )
;1−∞ −
.
Câu 6: Cho
| | 20a=
,
| | 24b=
và
( )
2
,3
cos a b =

. Giá trị
.ab

bằng
A.
320
. B.
600
. C.
472
. D.
160
.
Câu 7: Đồ thị hàm số
31
2
x
yx
−
=+
có đường tiệm cận đứng là
A.
2=x
. B.
1
2
= −x
. C.
3=x
. D.
2= −x
.
Câu 8: Cho ba điểm
,,MNP
tùy ý. Khẳng định nào sau đây đúng?
A.
MN NP MP+=
  
. B.
MN NP MP−=
  
.
C.
PN PM NM−=
  
. D.
0MP PN+=
 
.
Câu 9: Cho hàm số
32
y ax bx cx d= + ++
( )
0a≠
có đồ thị của hàm số
( )
'y fx=
như hình vẽ bên
dưới
Trang 3/5 - Mã đề 101
Hàm số
( )
y fx=
đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
A.
( )
2; 0−
. B.
( )
;2−∞ −
. C.
( )
0; +∞
. D.
( )
1; +∞
.
Câu 10: Cho hàm số
( )
y fx=
có bảng biến thiên như sau:
Gọi
,M
m
lần lượt là giá trị cực đại và giá trị cực tiểu của hàm số. Khi đó
22
Mm+
bằng
A.
2
. B.
8
. C.
4
. D.
0
.
Câu 11: Cho hình chóp đều
.S ABCD
tâm O, có
2SD a=
và
3BC a=
Tính
||SA SC+
 
A.
2
2
a
. B.
2a
. C.
3
2
a
. D.
3
2
a
.
Câu 12: Cho hình lập phương
.' ' ' 'ABCD A B C D
cạnh
a
. Khẳng định nào sau đây đúng?
A.
''AB AC AD AA+ +=
   
. B.
'AB AC AD AA++=
   
.
C.
''AB AD AA AC++ =
   
. D.
'AB AC AA AC++ =
   
.
II. PHẦN TRẮC NGHIỆM ĐÚNG SAI (4 câu, 4.0 điểm)
Thí sinh trả lời từ Câu 1 đến Câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai
Câu 1: Cho hàm số
()y fx=
có bảng biến thiên như sau
Trang 4/5 - Mã đề 101
Mệnh đề Đúng Sai
a) Hàm số
()y fx=
đồng biến trên khoảng
( ) ( )
; 3 3;−∞ − ∪ +∞
b) Hàm số
()y fx=
nghịch biến trên khoảng
( )
3; 3−
c) Hàm số
()y fx=
có tiệm cận đứng là đường thẳng
0x=
d) Hàm số
()y fx=
có phương trình là
23x
y
x
−
=
Câu 2: Một nhà máy sản xuất một loại sản phẩm độc quyền ước tính hàm lợi nhuận khi sản xuất ra
x
(sản phẩm) là
32
1
( ) 14 60 54
3
fx x x x=−+ +−
(triệu đồng)
Mệnh đề Đúng Sai
a) Lợi nhuận khi sản xuất ra 1 sản phẩm là 243 triệu đồng.
b) Lợi nhuận thu được khi sản xuất 48 sản phẩm là 1782 triệu đồng.
c) Khi sản suất từ 20 đến 40 sản phẩm thì lợi nhuận luôn tăng dần.
d)
Lợi nhuận tối đa nhà máy nhận được trong mô hình sản xuất như trên là
5346 triệu đồng.
Câu 3: Cho hàm số
32
y ax bx cx d= + ++
có đồ thị như hình sau
Mệnh đề Đúng Sai
a) Giao điểm của hàm số
()y fx=
với trục tung là
( )
0;1
b) Giá trị nhỏ nhất của hàm số
()y fx=
trên
[ ]
1;1−
là
1−
c) Tổng giá trị cực đại và giá trị cực tiểu của hàm số
()y fx=
bằng 0
d) Hàm số
()y fx=
có 2 giao điểm với đường thẳng
3y=
Trang 5/5 - Mã đề 101
Câu 4: Cho tứ diện đều
ABCD
cạnh
10cm
.
Mệnh đề Đúng Sai
a)
AB BC CA+=
  
b)
| | 10AB BC cm+=
 
c)
. 50AB AD = −
 
d)
AB AC AD= =
  
III. PHẦN TRẢ LỜI NGẮN (6 câu, 3.0 điểm)
Câu 1: (0.5 điểm) Cho hàm số
32
34yx x=−+ −
đồng biến trên
(;)ab
. Tính giá trị của
4
ab
P−
=
.
Câu 2: (0.5 điểm) Hàm số
3
28
x
yx
−
=+
có giao điểm hai đường tiệm cận là
( )
;I ab
. Tính giá trị
.T ab=
.
Câu 3: (0.5 điểm) Cho hàm số
32
( ) 2 5 16 2024fx x x x=−−+
. Tìm giá trị cực đại của hàm số.
Câu 4: (0.5 điểm) Cho đồ thị hàm số
()y fx=
có bảng biến thiên bên dưới
Xét trên
[ ]
1;10−
hàm số
()y fx=
đạt giá trị nhỏ nhất tại
xm=
. Tính giá trị
3
Pm
=
(kết quả làm tròn lấy
một chữ số phần thập phân).
Câu 5: (0.5 điểm) Một nhà kho hình hộp chữ nhật có diện tích mặt sàn là
648
2
m
và chiều cao là
4
m
.
Chủ nhà muốn chia bên trong nhà kho thành 3 phòng hình hộp chữ nhật có kích thướt như nhau (như hình
bên dưới), phần diện tích làm cửa là
12
2
m
(chỉ sử dụng một cửa ra vào). Tiền công thợ xây mỗi
2
m
tường
là
100.000
đồng. Tính số tiền công tối thiểu mà chủ nhà phải chi trả để hoàn thiện các bức tường (đơn vị
triệu đồng). (kết quả làm tròn một chữ số thập phân)
Phòng 1
Phòng 2
Phòng 3
Câu 6: (0.5 điểm) Cho hình hộp chữ nhật
.' ' ' 'ABCD A B C D
có là
10; 15; ' 30AB AD AA= = =
. Tính bình
phương độ dài
'AC

.
……………HẾT…………..--------
Thí sinh không được phép sử dụng tài liệu. Giám thị không được giải thích gì thêm.