Giới thiệu tài liệu
Tài liệu này là một bài thí để luyện tập về Toán học cấu trúc dòng cho khóa Linear Algebra. Bao gồm 4 câu hỏi, các câu hỏi yêu cầu sinh viên sử dụng ma trận K của phương thức Hill's cipher để mã hóa và giải mã tin nhắn, chứng minh rằng tập hợp toàn bộ các ma trận n x n có các số thực là một vòng hoạt động qua cộng và nhân ma trận, xét về khoảng cầu của ma trận A và tính chất toán học của nó bằng cách dịch sang dạng toán học đơn giản qua biểu thức phương trình gầm, sử dụng kết quả này để chia làm ma trận A đi theo cách đơn vị ngược đối, và giải quyết một hệ phương trình toán học có sự nghiệm với 7 biến và 7 phương trình.
Đối tượng sử dụng
Sinh viên, nhà giảng dạy Toán học cấu trúc dòng
Nội dung tóm tắt
Tài liệu này là bài thí môn Toán học cấu trúc dòng cho khóa Linear Algebra. Tuy nhiên, chứng minh không được miêu tả rõ ràng, vì thế việc chứng minh sẽ phải được lấy từ các bản thân các thuật toán và công thức. Câu hỏi 1 yêu cầu sinh viên sử dụng ma trận K của phương thức Hill's cipher để mã hóa và giải mã tin nhắn. Tính chất ma trận K được miêu tả rõ, nhưng không có các ví dụ hoặc bước để xử lý ma trận. Câu hỏi 2 yêu cầu sinh viên chứng minh rằng tập hợp toàn bộ các ma trận n x n có các số thực là một vòng hoạt động qua cộng và nhân ma trận. Chứng minh được miêu tả rõ ràng và chi tiết. Câu hỏi 3 xét về khoảng cầu của ma trận A và tính chất toán học của nó bằng cách dịch sang dạng toán học đơn giản qua biểu thức phương trình gầm. Tuy nhiên, không có mô tả chi tiết về bước chuyển đổi của ma trận A sang dạng toán học đơn giản. Câu hỏi cuối cùng là hệ phương trình toán học và việc tính chất của ma trận N không được miêu tả rõ ràng, nhưng có một số bước cho sinh viên để giải quyết hệ phương trình. Dựa vào các câu hỏi trên, tài liệu này có thể dùng để trang bị cho sinh viên một số kiến thức cần thiết về Toán học cấu trúc dòng.