Giới thiệu tài liệu
Trường Đại học Sư phạm Kỹ thuật Thành phố Hồ Chí Minh có môn Toán Kinh tế 1 với đề thi cuối kỳ học kỳ I năm học 2024-2025. Sinh viên yêu cầu áp dụng kỹ năng đạo hàm, khai triển Taylor, ma trận và cân bằng thị trường và kinh tế vĩ mô để giải quyết vấn đề về doanh thu sản phẩm lớn nhất, khai triển hàm số, ma trận khả nghịch, bộ giá và bộ sản lượng cân bằng, sản lượng biên tế theo vốn và lao động, tối ưu hóa lợi nhuận cho một công ty độc quyền sản phẩm và tiêu thụ trên hai thị trường khác nhau, hàm lợi ích của người tiêu dùng.
Đối tượng sử dụng
Sinh viên, nhà nghiên cứu kinh tế
Nội dung tóm tắt
Trong đề thi cuối kỳ học kỳ I năm học 2024-2025, môn Toán Kinh tế 1 của Trường Đại học Sư phạm Kỹ thuật Thành phố Hồ Chí Minh yêu cầu sinh viên giải quyết vấn đề với các kỹ năng đạo hàm, khai triển Taylor, ma trận và cân bằng thị trường và kinh tế vĩ mô. Câu 1 yêu cầu tính độ co giãn của cầu tuyến tính và tìm mức giá bán để doanh thu sản phẩm lớn nhất. Câu 2 yêu cầu viết công thức khai triển Taylor của hàm số và áp dụng để tính gần đúng giá trị tại điểm x = 1. Câu 3 yêu cầu tìm giá trị tham số m để ma trận A khả nghịch, khi đó tìm ma trận X thỏa mãn T AX = -I. Câu 4 yêu cầu xét thị trường có ba loại sản phẩm và áp dụng phương pháp định thức Cramer để tìm bộ giá và bộ sản lượng cân bằng. Câu 5 yêu cầu tính sản lượng biên tế theo vốn và lao động tại mức K = L = 12,8, công ty nên tăng vốn hay lao động để sản lượng tăng nhanh hơn? Câu 6 yêu cầu một công ty độc quyền sản phẩm và tiêu thụ trên hai thị trường khác nhau, tìm số lượng sản phẩm cần tiêu thủ để tối ưu hóa lợi nhuận. Câu 7 yêu cầu một người tiêu dùng có hàm lợi ích là U(x,y) = 0,5x^2 + y^2, tìm số lượng hàng hóa mỗi loại mà người tiêu dùng cần mua để tốn ít chi phí tiêu dùng nhất.
