SỞ GD&ĐT ĐẮK LẮK
TRƯỜNG THPT LÊ HỒNG PHONG
(Đề thi có 04 trang)
KIỂM TRA ĐÁNH GIÁ CUỐI KÌ I
NĂM HỌC 2023 - 2024
MÔN TOÁN – Khối lớp 11
Thời gian làm bài : 90 phút
(không kể thời gian phát đề)
Họ và tên học sinh :..................................................... Số báo danh : ...................
PHẦN CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM ( 7,0 điểm )
Câu 1. Cho góc lượng giác
.a
Trong các khẳng định sau, khẳng định nào là khẳng định sai?
A.
2
cos 2 1 2cosa a
= −
.B.
2 2
cos2 cos sina a a
= −
.
C.
2
cos 2 1 2sina a
= −
.D.
2
cos 2 2cos 1a a
= −
.
Câu 2. Giới hạn
( )
3 2
3
lim 5 4
x
x x
+ −
bằng
A.
34
.B.
68
.C.
0
.D.
+
.
Câu 3. Trong các dãy số sau, dãy số nào là cấp số cộng?
A.
4;8;16;32
.B.
.C.
.D.
1;1; 1;1− −
.
Câu 4. Nếu giới hạn
1
lim 3
18 19
an
n
+=
+
, với
a
ﾢ
thì giá trị của
a
bằng?
A.
18
.B.
27
.C.
6
.D.
54
.
Câu 5. Nếu
2
cos 3
α
= −
, thì
cos 2
α
nhận giá trị nào trong các giá trị sau?
A.
1
9
−
.B.
4
3
.C.
2
3
−
.D.
4
3
−
.
Câu 6. Tính giới hạn
( )
2
lim 2 3
n n
−
?
A.
3
.B.
−
.C.
+
.D.
2
.
Câu 7. Giá trị của giới hạn
2
1
lim 4
x
x x
x
+
− +
+
bằng?
A.
−
.B.
0
.C.
+
.D.
1
.
Câu 8. Trong các biểu thức sau, biểu thức nào đúng?
A.
sin 2 2cosx x
=
.B.
sin 2 2sinx x
=
.C.
sin 2 2sin cosx x x
=
.D.
sin 2 sin cosx x x
=
.
Câu 9. Trong không gian cho hai đường thẳng
a
và
b
. Có bao nhiêu vị trí tương đối giữa
a
và
b
?
A.
2
. B.
4
. C.
3
. D.
1
.
Câu 10. Cho cấp số cộng
( )
n
u
có công sai
d
và số hạng đầu
1
u
. Hãy chọn khẳng định sai?
A.
1n n
u u d
−
= +
,
*
2,n n
∀
ﾢ
.B.
1 9
5
2
u u
u
+
=
.
C.
1
( 1).
n
u u n d
= + −
,
*
n
∀
ﾢ
.D.
( )
12 1
2 12
2
n
S u d
= +
.
Câu 11. Hình chiếu của hình chữ nhật qua phép chiếu song song không thể là hình nào trong các hình sau?
A. Hình thang. B. Hình chữ nhật. C. Hình thoi. D. Hình bình hành.
1/5 - Mã đề 686
Mã đề 686
Câu 12. Nếu
lim 3
n
u
= −
và
lim 2
n
v
=
. Khi đó
( )
lim
n n
u v
−
bằng
A.
1
.B.
1
−
.C.
5−
.D.
5
.
Câu 13. Cho hình lăng trụ tam giác
.ABC A B C
. Gọi
'
,M M
lần lượt là trung điểm của
' '
,AB A B
. Hình
chiếu của
M
trên mặt phẳng
( )
ABC
theo phương
CC
là điểm nào.
A.
.M
B.
.A
C.
.B
D.
.C
Câu 14. Cho hình chóp
.S ABCD
có đáy
ABCD
là hình bình hành, gọi
, , ,M N P Q
lần lượt là trung điểm
các cạnh
, , ,SA SB SC SD
. Khẳng định nào sau đây đúng?
A.
( ) ( )
CMN BPQ∥
.B.
( ) ( )
CMQ DMN∥
.C.
( ) ( )
MNP BCD∥
.D.
( ) ( )
PQD MNB∥
Câu 15. Cho hàm số
( )
y f x
=
có đồ thị như hình vẽ dưới đây. Hãy quan sát đồ thì và chọn mệnh đề đúng.
A. Hàm số gián đoạn tại
2x
=
.B. Hàm số liên tục trên
ﾢ
.
C. Hàm số gián đoạn tại
0x
=
.D. Hàm số gián đoạn tại
1x
=
.
Câu 16. Cho hình chóp tứ giác
. .S ABCD
Gọi
,M
N
lần lượt là trung điểm của
SA
và
SC
. Mệnh đề nào
sau đây đúng?
A.
( )
//MN SBD
.B.
( )
//MN ABCD
.C.
( )
//MN SBC
.D.
( )
//MN SAB
.
Câu 17. Nếu giới hạn
3
1 5 1
lim 4 3
x
x x a
b
x x
+ − + =
− −
(với
, , 0a b b
>
ﾢ
và
a
b
là phân số tối giản) thì giá trị của
biểu thức
H a b
= −
bằng
2/5 - Mã đề 686
A.
2
.B.
1
.C.
1
−
.D.
2
−
.
Câu 18. Giả sử ta có
( )
lim
x
f x a
+
=
ﾢ
và
( )
lim
x
g x b
+
= ﾢ
. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
A.
( ) ( )
lim
x
f x g x a b
+
− = −
.B.
( ) ( )
lim
x
f x g x a b
+
+ = +
.
C.
( )
( )
lim
x
f x a
g x b
+
=
.D.
( ) ( )
lim . .
x
f x g x a b
+
=
.
Câu 19. Tìm giá trị của
a
để hàm số
( )
1 1
1
+
==
x khi x
f x a khi x
liên tục tại điểm
01x
=
.
A.
2a
=
.B.
1a
= −
.C.
1a
=
.D.
0a
=
.
Câu 20. Rút gọn biểu thức
sin sin
4 4
P a a
π π
= + −
.
A.
3cos 2
2a
−
.B.
1cos 2
2a
−
.C.
1cos 2
2a
.D.
2cos 2
3a
−
.
Câu 21. Trong các khẳng định sau, khẳng đinh nào sau đây là sai?
A.
1
lim 0
n
=
. B.
( )
1
lim 0 1
k
k
n
= >
.
C.
limC C
=
(
C
là hằng số). D.
( )
lim 0 1
n
q q= >
.
Câu 22. Hình hộp có bao nhiêu đỉnh?
A.
10
.B.
8
.C.
6
.D.
4
.
Câu 23. Cho hình chóp
.S ABCD
có đáy
ABCD
là hình bình hành tâm
O
. Gọi
,I
J
lần lượt là trung điểm
SA
,
SC
. Đường thẳng
IJ
song song với đường thẳng nào trong các đường thẳng sau?
A.
BD
.B.
SO
.C.
BC
.D.
AC
.
Câu 24. Cho hình chóp
.S ABCD
có
, , ,M N P Q
lần lượt là trung điểm của
, , , .SA SB SC SD
Khẳng định nào
sau đây đúng?
Q
P
N
M
A
D
B
C
S
A.
MNPQ
là hình vuông. B.
( )
/ /( ).MNP SCD
C.
( ) / /( )MNPQ ABCD
.D.
MNPQ
là hình bình hành.
Câu 25. Cho cấp số cộng
( )
n
u
với
1
2u
=
và
2
6u
=
. Công sai của cấp số cộng đã cho bằng?
A.
4−
.B.
3
.C.
4
.D.
8
.
Câu 26. Cho hình lăng trụ tam giác
. ' ' '.ABC A B C
Khẳng định nào sau đây là sai?
3/5 - Mã đề 686
C
B
A'
C'
B'
A
A. Các cạnh bên của hình lăng trụ song song với nhau.
B. Tam giác
'A BC
là tam giác cân.
C.
' 'ABB A
là hình bình hành.
D.
( )
/ /( ' ' ').ABC A B C
Câu 27. Cho cấp số cộng
( )
n
u
với
1
2022u
=
và công sai
7d
=
. Giá trị của
6
u
bằng?
A.
2057
.B.
2043
.C.
2064
.D.
2050
.
Câu 28. Trong không gian, hai đường thẳng phân biệt cùng song song với đường thẳng thứ ba thì hai đường
thẳng đó
A. Trùng nhau. B. Chéo nhau.
C. Song song. D. Hoặc song song hoặc trùng nhau.
PHẦN CÂU HỎI TỰ LUẬN ( 3,0 điểm )
Câu 29. (1,0 điểm) Tính các giới hạn sau:
a.
2
2
2
lim 2 1
n n
n
−
+
b.
2
5
6 5
lim 5
x
x x
x
− +
−
Câu 30. (1,0 điểm) Trong năm đầu tiên đi làm, anh An được nhận lương là 10 triệu đồng mỗi tháng. Cứ hết
một năm, anh An lại được tăng lương, mỗi tháng năm sau tăng 12% so với mỗi tháng năm trước. Mỗi khi
lĩnh lương anh An đều cất đi phần lương tăng so với năm ngay trước để tiết kiệm mua ô tô. Hỏi sau ít nhất
bao nhiêu năm thì anh An mua được ô tô giá 500 triệu biết rằng anh An được gia đình hỗ trợ 32% giá trị
chiếc xe?
Câu 31. (1,0 điểm) Bên trong khung của một lồng đèn kéo quân hình lăng trụ lục giác
.ABCDEF A B C D E F
người ta gắn hai thanh tre
1 1 1 1
,A D FC
song song với mặt phẳng đáy và cắt nhau tại
1
O
( như hình vẽ ) với mục đích để gắn nến tại
1
O
. Biết
1 1
5A A AA
=
và
120 cmAA
=
.
a. Chứng minh
( ) ( )
1 1 1 1
//AC D F ABCDEF
b. Tính độ dài
1
CC
và
1
C C
.
4/5 - Mã đề 686
------ HẾT ------
5/5 - Mã đề 686