Trang 1/6 - Mã đề thi 104
TRƯỜNG THPT LỘC NINH
TỔ: TOÁN
ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HỌC KÌ I
NĂM HỌC: 2023 - 2024
MÔN: TOÁN 11
Thời gian làm bài: 90 phút;
(35 câu trắc nghiệm – 03 Câu tự luận)
Họ, tên thí sinh:..................................................................... Lớp: .............................
I – PHẦN TRẮC NGHIỆM (7,0 điểm).
Câu 1: Kết quả của giới hạn
1
lim 2
n



bằng
A. 0 . B.
+
. C.
1
2
. D.
−
.
Câu 2: Đại lí bảo hiểm khảo sát số khách hàng mua bảo hiểm ở từng độ tuổi được thống kê như
sau:
Thời gian(giờ)
)
20;30
)
30;40
)
40;50
)
50;60
)
60;70
Số khách hàng
3
6
4
2
Xác định khách hàng ở độ tuổi nào mua bảo hiểm nhiều nhất
A. 40.------------------------------------B. 33. C. 39. D. 37.
Câu 3: Trong các mệnh đều sau, mệnh đề nào sai?
A. Các cạnh bên của hình lăng trụ bằng nhau và song song với nhau.
B. Các mặt bên của hình lăng trụ là các hình bình hành.
C. Các mặt bên của hình lăng trụ là các hình bình hành bằng nhau.
D. Hai đáy của hình lăng trụ là hai đa giác bằng nhau.
Câu 4: Cho cấp số nhân
( )
n
u
với
12u=
và công bội
3q=
. Giá trị của
7
S
bằng
A.
365
. B.
728
. C.
2186
. D.
1094
.
Câu 5: Cho mặt phẳng
( )
P
và hai đường thẳng song song
a
và
b
. Khẳng định nào sau đây
đúng?
A. Nếu
( )
P
song song với
a
thì
( )
P
cũng song song với
.b
B. Nếu
( )
P
chứa
a
thì
( )
P
cũng chứa
.b
C. Nếu
( )
P
chứa
a
thì
( )
P
song song
.b
D. Nếu
( )
P
cắt
a
thì
( )
P
cũng cắt
.b
Câu 6: Cho điểm
M
là điểm biểu diễn góc lượng giác có số đo
(như hình vẽ).
Giá trị
sin
là
Mã đề: 104
ĐỀ CHÍNH THỨC
Trang 2/6 - Mã đề thi 104
A.
.x
B.
.
y
x
C.
.y
D.
.
x
y
Câu 7: Hình nào sau đây là một hình chóp tứ giác?
Hình 1
Hình 2
Hình 3
Hình 4
A. Hình 1. B. Hình 3. C. Hình 2. D. Hình 4.
Câu 8: Dãy số nào sau đây không phải là cấp số cộng?
A.
1;2;3;4;5.
B.
1;0; 1; 2; 3.− − −
C.
0;2;4;6;8.
D.
1;2;5;8;12.−
Câu 9: Trong không gian, cho hai đường thẳng
a
và
b
. Có bao nhiêu vị trí tương đối giữa hai
đường thẳng đó?
A.
2
. B.
3
. C.
4
. D.
1
.
Câu 10: Trong các điều kiện sau, điều kiện nào kết luận
( ) ( )
?mp mp
A.
( )
a
và
( )
b
với
,ab
là hai đường thẳng cắt nhau thuộc
( )
.
B.
( )
a
và
( )
b
với
,ab
là hai đường thẳng phân biệt thuộc
( )
.
C.
( )
a
và
( )
b
với
,ab
là hai đường thẳng phân biệt cùng song song với
( )
.
D.
( ) ( )
và
( ) ( ) ( )
(
là mặt phẳng nào đó
).
Câu 11: Cho hình chóp
SABCD
có đáy là hình bình hành . Gọi
,MN
lần lượt là trung điểm của
SC
và
SD
. Mệnh đề nào sau đây là đúng?
A.
( )
//MN SBD
. B.
( )
//MN SCD
. C.
( )
//MN SAB
. D.
( )
//MN SAC
Câu 12: Cho hình lăng trụ
.ABC A B C
. Gọi
,,M N P
theo thứ tự là trung điểm của các
cạnh
,,AA BB CC
(Hình vẽ sau).
Trang 3/6 - Mã đề thi 104
Mặt phẳng
( )
MNP
song song với mặt phẳng nào trong các mặt phẳng sau đây?
A.
( )
BMN
. B.
( )
ABC
. C.
( )
A C C

. D.
( )
BCA
.
Câu 13: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
A. Hai mặt phẳng không cắt nhau thì song song.
B. Hai mặt phẳng cùng song song với một đường thẳng thì cắt nhau.
C. Qua một điểm nằm ngoài một mặt phẳng cho trước có duy nhất một mặt phẳng song song
với mặt phẳng đó.
D. Qua một điểm nằm ngoài một mặt phẳng cho trước có vô số mặt phẳng song song với mặt
phẳng đó.
Câu 14: Tính giới hạn
2
2
5
lim .
21
nn
Ln
++
=+
A.
2.L=
B.
1.
2
L=
C.
1.L=
D.
3.
2
L=
Câu 15: Hàm số nào sau đây liên tục tại
2x=
?
A.
( )
2
2
32
4
xx
fx x
−−
=−
. B.
( )
21
2
xx
fx x
++
=−
.
C.
( )
1
2
x
fx x
+
=−
. D.
( )
2
2 6 1
2
xx
fx x
++
=+
.
Câu 16: Tính tổng
3
1 1 1
9 3 1 3 9 3n
S−
= + + + + + + +
A.
27 .
2
S=
B.
16.S=
C.
15.S=
D.
14.S=
Câu 17: Công thức nghiệm của phương trình
sin sinx
=
là
A.
( )
2
2
xk k
xk

=+
= − +
. B.
( )
xk k
xk

=+
= − +
.
C.
( )
2.x k k

= +
D.
( )
.x k k

= +
Câu 18:
( )
3
lim 5
xx
→− +
bằng
A. 1 . B.
−
. C. 5 . D.
+
.
Câu 19: Tìm giới hạn hàm số
1
43
lim 1
x
x
x
+
→
−
−
.
A.
1
. B.
+
. C.
2−
. D.
−
.
Câu 20: Xét một phép chiếu song song bất kì. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
A. Hình chiếu song song của hai đường thẳng chéo nhau có thể song song với nhau.
B. Hình chiếu song song của hai đường thẳng chéo nhau có thể trùng nhau.
C. Một đường thẳng có thể trùng với hình chiếu của nó.
D. Một tam giác bất kỳ đều có thể xem là hình biểu diễn của một tam giác cân.
Câu 21: Giá trị của
( )
sin 45−
là
A.
2
2
−
. B.
3
2
−
. C.
2
2
. D.
3
2
.
Câu 22: Tìm giá trị của tham số
m
để hàm số
3 1 1
() 1
x khi x
fx m khi x
+ −
==−
liên tục tại
1
o
x=−
Trang 4/6 - Mã đề thi 104
A.
0m=
. B.
2m=−
. C.
3m=
. D.
2m=
.
Câu 23: Hình chiếu của hình chữ nhật không thể là hình nào trong các hình sau?
A. Hình bình hành B. Hình chữ nhật C. Hình thoi D. Hình thang
Câu 24: Tìm hiểu thời gian hoàn thành một bài kiểm tra đánh giá thường xuyên ( đơn vị: phút)
của một số học sinh thu được kết quả sau:
Thời gian (phút)
)
10;11
)
11;12
)
12;13
)
13;14
)
14;15
Số học sinh
1
2
5
12
20
Thời gian trung bình (phút) để hoàn thành bài kiểm tra của các em học sinh là?
A. 10,5. B. 12,3. C. 13,7. D. 14,5.
Câu 25: Cho biết
( )
0
lim 5
xx
fx
→=
và
( )
0
lim 3
xx
gx
→=
. Hãy tính giới hạn
( ) ( )
0
lim 3 4 .
xx fI x g x
→
= −

A.
5.I=
B.
2.I=
C.
6.I=−
D.
3.I=
Câu 26: Phép chiếu song song biến
ABC
thành
ABC
theo thứ tự đó. Vậy phép chiếu song
song nói trên, sẽ biến trung điểm
M
của cạnh
BC
thành
A. trung điểm
M
của cạnh
AC

. B. trung điểm
M
của cạnh
BC

.
C. trung điểm
M
của cạnh
BC
. D. trung điểm
M
của cạnh
AB

.
Câu 27: Hàm số
( )
fx
có đồ thị như hình bên không liên tục tại điểm có hoành độ là bao nhiêu?
x
2
3
y
1
O
1
A.
0.x=
B.
1.x=
C.
2.x=
D.
3.x=
Câu 28: Dãy nào sau đây là một cấp số nhân?
A.
1; 2; 3; 4
. B.
1; 3; 5; 7.
C.
2; 4; 6; 8.
D.
2; 4; 8; 16.
Câu 29: Cho ba mặt phẳng
( ) ( ) ( )
,,P Q R
đôi một song song. Hai đường thẳng
d
và
d
cắt ba
mặt phẳng
( ) ( ) ( )
,,P Q R
lần lượt tại
,,A B C
và
,,A B C
. Biết
3, 7AB BC==
,
40AC

=
. Độ
dài
BC

bằng
A. 12. B. 6. C. 28. D. 14.
Câu 30: Dãy số
( )
n
u
được gọi là dãy số tăng nếu với mọi số tự nhiên
1n
ta luôn có:
A.
1nn
uu
+
. B.
1nn
uu
+=
. C.
1nn
uu
+
. D.
1nn
uu
+
.
Câu 31: Khảo sát thời gian tập thể dục trong ngày của một số học sinh khối 11 thu được mẫu số
liệu ghép nhóm sau:
Thời gian(phút)
)
0;20
)
20;40
)
40;60
)
60;80
)
80;100
Số học sinh
5
9
12
10
6
Giá trị đại diện của nhóm
[20;40)
là:
A. 10. B. 20. C. 30. D. 40.
Trang 5/6 - Mã đề thi 104
Câu 32: Cho hình hộp
.ABCD A B C D
. Mệnh đề nào sau đây sai?
A.
( ) ( )
// BA D ADC

. B.
( ) ( )
// BDA D B C
.
C.
( ) ( )
// ABB A CDD C
. D.
( ) ( )
// ACD A C B
.
Câu 33: Thời gian (phút) truy cập Internet mỗi buổi tối của một số học sinh được cho trong bảng
sau:
Thời gian(giờ)
)
9,5;12,5
)
12,5;15,5
)
15,5;18,5
)
18,5;21,5
)
21,5;24,5
Số học sinh
3
12
15
24
2
Tìm nhóm chứa trung vị.
A. Nhóm 1. B. Nhóm 2. C. Nhóm 3. D. Nhóm 4.
Câu 34: Cho hàm số
()y f x=
xác định trên đoạn
;ab
. Điều kiện cần và đủ để hàm số liên tục
trên đoạn
;ab
là:
A.
()y f x=
liên tục trên khoảng
( ; )ab
và
lim ( ) ( )
xa
f x f a
+
→=
và
lim ( ) ( )
xb
f x f b
−
→=
.
B.
()y f x=
liên tục trên khoảng
( ; )ab
và
lim ( ) ( )
xa
f x f a
−
→=
và
lim ( ) ( )
xb
f x f b
+
→=
.
C.
()y f x=
liên tục trên khoảng
( ; )ab
và
lim ( ) ( )
xa
f x f a
+
→=
và
lim ( ) ( )
xb
f x f b
+
→=
.
D.
()y f x=
liên tục trên khoảng
( ; )ab
và
lim ( ) ( )
xa
f x f a
−
→=
và
lim ( ) ( )
xb
f x f b
−
→=
.
Câu 35: Nghiệm của phương trình
1
cos2 2
x=
là
A.
3
xk
= +
. B.
6
xk
= +
. C.
2
3
xk
= +
. D.
2
6
xk
= +
.-----------
I – PHẦN TỰ LUẬN (3,0 điểm).
Câu 36 (1,0 điểm).
a) Tìm giới hạn sau:
2
2
1
32
lim .
1
x
xx
x
→
−+
−
b) Từ hình vuông đầu tiên có cạnh bằng
a
(đơn vị độ dài), nối các trung điểm của bốn cạnh để có
hình vuông thứ hai. Tiếp tục nối các trung điểm của bốn cạnh của hình vuông thứ hai để được
hình vuông thứ ba. Cứ tiếp tục làm như thế, nhận được một dãy hình vuông (xem Hình 5).
Kí hiệu
n
p
là chu vi của hình vuông thứ
n
và
n
Q
là tổng chu vi của
n
hình vuông đầu tiên.