TRƯỜNG THPT THỐNG NHẤT A
PHẦN TRẮC NGHIỆM (7 điểm)
Câu 1. Cho bốn điểm không cùng nằm trong một mặt phẳng. Trên AB, AD lần lượt lấy các điểm M và N sao
cho MN cắt BD tại E. Điểm E không thuộc mặt phẳng nào sau đây?
A. . B. . C. . D. .
Câu 2. Giới hạn bằng:
A. 4 B. 2 C. -2 D.
Câu 3. Nghiệm của phương trình :
A. B.
C. D.
Câu 4. Cho cấp số nhân với . Tìm công bội của cấp số nhân
A. B. C. D.
Câu 5. Cho cấp số cộng biết và công sai . Số hạng thứ 15 của dãy số là:
A. B. C. D.
Câu 6. Hàm số nào sau đây là hàm số lẻ?
A. B. C. D.
Câu 7. Trong các dãy số sau, dãy số nào là cấp số cộng?
A. B. C. D.
Câu 8. Cho hình chóp . Gọi theo thứ tự là trung điểm của các cạnh . Khẳng định nào sau đây đúng?
A. . B. .
C. . D. .
Câu 9. Cho cấp số nhân biết , . Số hạng tổng quát của cấp số nhân là:
A. B. C. D.
Câu 10. Cho hàm số . Khẳng định nào sau đây đúng:
A. Hàm số liên tục trên mỗi khoảng và
B. Hàm số liên tục trên mỗi khoảng và
C. Hàm số liên tục trên R.
D. Hàm số liên tục trên mỗi khoảng và
Câu 11. Cho góc lượng giác . Khẳng định nào sau đây đúng?
A. B. C. D.
Câu 12. Cho hình chóp có đáy ABCD là hình thoi. Gọi H, I, K lần lượt là trung điểm của . Khẳng định nào
sau đây đúng?
A. . B. . C. . D. .
Câu 13. Trong không gian, khẳng định nào sau đây đúng ?
A. Phép chiếu song song biến ba điểm thẳng hàng thành ba điểm thẳng hàng và không làm thay đổi thứ tự ba
điểm đó.
B. Hình chiếu song song của một đường thẳng là một đường thẳng.
C. Phép chiếu song song luôn biến hai đường thẳng song song thành hai đường thẳng song song.
D. Hình biểu diễn của một hình tròn qua phép chiếu song song có thể là một hình elip.
Câu 14. Giới hạn bằng:
A. B. C. D.
Câu 15. Cho một hình hộp, khẳng định nào sau đây luôn đúng?
A. Các mặt bên của hình hộp đều là hình chữ nhật.
B. Hình hộp không là hình lăng trụ.
C. Hai mặt phẳng lần lượt chứa hai mặt đối diện của hình hộp song song với nhau.
D. Các cạnh của hình hộp đều bằng nhau.
Câu 16. Cho dãy số với số hạng tổng quát . Liệt kê 5 số hạng đầu tiên của dãy số .
A. B.
C. D.
Mã đề 102 Trang Seq/3
Câu 17. Tập xác định của hàm số là:
A. B.
C. D.
Câu 18. Gọi là dãy các số tự nhiên lẻ theo thứ tự tăng dần (1; 3; 5; 7; 9; …). Số hạng tổng quát là:
A. B.
C. D.
Câu 19. Cho hình chóp . Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?
A. . B. . C. . D. .
Câu 20. Cho hàm số h(x)= . Khẳng định nào sau đây sai?
A. Hàm số liên tục trên B. Hàm số liên tục trên
C. Hàm số liên tục trên D. Hàm số liên tục trên
Câu 21. Giới hạn nếu:
A. B. C. D.
Câu 22. Cho hình hộp . Mệnh đề nào sau đây là sai?
A. . B. .
C. . D. .
Câu 23. Giới hạn bằng:
A. 2 B. 0 C. D.
Câu 24. Trong không gian, cho hai đường thẳng và chéo nhau. Một đường thẳng song song với . Khẳng định
nào sau đây là đúng?
A. b và c chéo nhau. B. b và c chéo nhau hoặc cắt nhau.
C. b và c cắt nhau. D. b và c song song với nhau.
Câu 25. Cho khi đó bằng:
A. B. C. D.
Câu 26. Cho góc lượng giác sao cho và . Khi đó:
A. B. C. D.
Câu 27. Trong không gian, các mệnh đề sau mệnh đề nào sai?
A. Nếu hai mặt phẳng không có điểm chung thì chúng song song hoặc chéo nhau.
B. Nếu mặt phẳng (P) chứa hai đường thẳng cắt nhau và cùng song song với mặt phẳng (Q) thì (P) và
(Q) song song với nhau.
C. Qua một điểm nằm ngoài một mặt phẳng cho trước có một và chỉ một mặt phẳng song song với mặt phẳng
đã cho.
D. Cho hai mặt phẳng song song (P) và (Q). Nếu mặt phẳng (R) cắt mặt phẳng (P) thì cũng cắt mặt phẳng
(Q) và hai giao tuyến của chúng song song.
Câu 28. Trong các dãy số có số hạng tổng quát sau đây, dãy số nào là dãy số tăng?
A. B. C. D.
Câu 29. Giới hạn bằng:
A. B. C. D.
Câu 30. Cho tứ diện ABCD có M, N, P lần lượt là trung điểm của AB, BC, CD. Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. BC, AD có điểm chung. B. .
C. . D. .
Câu 31. Cho cấp số cộng biết , . Tìm công sai của cấp số cộng
A. B. C. D.
Câu 32. Khẳng định nào sau đây đúng:
A. B.
C. D.
Câu 33. Trong các hình dưới đây. Có bao nhiêu hình là hình lăng trụ?
Mã đề 102 Trang Seq/3
A. 4. B. 2. C. 3. D. 5.
Câu 34. Cho cấp số nhân có 5 số hạng đầu tiên là . Số hạng tổng quát của cấp số nhân là:
A. B. C. D.
Câu 35. Cho đường thẳng a song song với mặt phẳng (P) và b là đường thẳng nằm trong (P). Khi đó trường
hợp nào sau đây không thể xảy ra?
A. a và b không có điểm chung. B. a và b cắt nhau.
C. a và b song song. D. a và b chéo nhau.
PHẦN TỰ LUẬN (3 điểm)
Câu 36. (1,0 điểm) Tính giới hạn sau: .
Câu 37. (0,5 điểm) Năm 2020, tỉnh M có khoảng 3,2 triệu dân và tỉ lệ tăng dân số trung bình hằng năm là 3%.
Gọi là số dân của tỉnh M sau năm kể từ năm 2020. Giả sử tỉ lệ tăng dân số là không đổi qua các năm.
Viết công thức tính số dân của tỉnh M sau năm kể từ năm 2020.
Câu 38. (1,5 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang ABCD, . Gọi E, F lần lượt là trung điểm của
các cạnh SA, AD.
a) (1.0 điểm) Chứng minh
b) (0.5 điểm) Lấy điểm K thuộc cạnh SC sao cho . Chứng minh
----- Hết -----
Mã đề 102 Trang Seq/3