SỞ GD & ĐT KON TUM
TRƯỜNG THPT TRƯỜNG CHINH
ĐỀ KIỂM TRA CUỐI KÌ I, NĂM HỌC 2023 - 2024
Môn thi: TOÁN - Lớp 11
Thời gian: 90 Phút (không kể thời gian phát đề)
Đề gồm 0 4 trang: 35 câu trắc nghiệm, 03 câu tự luận
I. PHẦN TRẮC NGHIỆM (7,0 điểm)
Câu 1. Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số chẵn?
A.
cot .y x=
B.
sin .y x=
C.
cos .y x=
D.
tan .y x=
Câu 2. Tìm chu kì
T
của hàm số
sin 5 .
4
y x
p
� �
�
�
= - �
��
�
� �
A.
.
8
T
p
=
B.
5.
2
T
p
=
C.
.
2
T
p
=
D.
2.
5
T
p
=
Câu 3. Cho cấp số cộng
, biết:
1 2
1, 8
n n
u u
+ +
= − =
. Tính công sai
d
của cấp số cộng đó.
A.
9.d
= −
B.
7.d
=
C.
9.d
=
D.
7.d
= −
Câu 4. Góc có số đo
120
o
đổi sang đơn vị radian là
A.
4
π
.B.
3
2
π
C.
2
3
π
.D.
10
π
Câu 5. Cho tứ diện ABCD Gọi E và F lần lượt là trung điểm của AB và CD; G là trọng tâm tam giác
BCD Giao điểm của đường thẳng EG và mặt phẳng (ACD) là:
A. giao điểm của đường thẳng EG và AC. B. giao điểm của đường thẳng EG và CD.
C. giao điểm của đường thẳng EG và AF. D. điểm F.
Câu 6. Trên đường tròn bán kính 4cm, tính độ dài cung tròn có số đo bằng
1,5rad
.
A.
6 cm
.B.
3 cm
.C.
4 cm
.D.
8 cm
.
Câu 7. Phương trình
sin 2 0x m
− =
có nghiệm khi
m
là:
A.
1
1
m
m
< −
>
.B.
2
2
m
m
< −
>
.C.
1 1m
−
.D.
2 2m
−
.
Câu 8. Trong các dãy số sau, dãy số nào không phải là một cấp số nhân?
A.
2; 4; 8; 16; K
B.
2 2 2 2
1 ; 2 ; 3 ; 4 ; L
C.
1; 1; 1; 1; - - L
D.
( )
3 5 7
; ; ; ; 0 .a a a a a �L
Câu 9. Nghiệm của phương trình
3cot 3 0x+ =
là:
A.
6
x k
ππ
= +
.B.
2
3
x k
ππ
= +
.C.
6
x k
ππ
= − +
.D.
3
x k
ππ
= − +
.
Câu 10. Cho cấp số cộng
có
1
2
= −
u
và công sai
3
=
d
. Tìm số hạng
10
u
.
A.
10
29
= −
u
.B.
10
28
=
u
.C.
10
25
=
u
.D.
9
10
2.3
= −
u
.
Câu 11. Tìm
x
để ba số
1 ; 9 ; 33x x x+ + +
theo thứ tự đó lập thành một cấp số nhân.
A.
7.x=
B.
1.x=
C.
3; 7.x x= =
D.
3.x=
Câu 12. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?
A. Có một và chỉ một mặt phẳng đi qua 2 điểm phân biệt
.
B. Có một và chỉ một mặt phẳng đi qua 3 điểm không thẳng hàng
.
C. Có một và chỉ một mặt phẳng đi qua 3 điểm phân biệt bất kì.
D. Có một và chỉ một mặt phẳng đi qua 4 điểm phân biệt bất kì
.
Câu 13. Cho dãy số
xác định bởi
( )
1
1
2
.
11
3
n n
u
u u
+
=
= +
Tìm số hạng
4
.u
A.
4
5.
9
u=
B.
4
2.
3
u
=
C.
4
14 .
27
u
=
D.
4
1.u
=
Mã đề 111 Trang 1/4
ĐỀ CHÍNH THỨC
MÃ ĐỀ: 111
Câu 14. Một hình chóp có đáy là tam giác thì có số số cạnh là :
A. 3 cạnh. B. 5 cạnh. C. 6 cạnh. D. 4 cạnh.
Câu 15. Cho
cos ;
5 2
4
π
α α π
= − < <
thì
sin2
α
A.
24
25
.B.
3
5
.C.
24
25
−
.D.
5
3
−
Câu 16. Tìm tập xác định
D
của hàm số
2022cot 2 .y x=
A.
p
� �
� �
� �
= �
� �
� �
� �
�
? ?D \ , .
2
k k
B.
D \ , .
2k k
pp
� �
� �
� �
= + �
� �
� �
� �
�
? ?
C.
p p
� �
� �
� �
= + �
� �
� �
� �
�
? ?D \ , .
4 2
k k
D.
p
� �
� �
� �
= �
� �
� �
� �
�
? ?D \ , .
1011
k k
Câu 17. Cho hình chóp
.S ABCD
có
AC BD M
=
và
.AB CD N
=
Giao tuyến của mặt phẳng
( )
SAB
và mặt phẳng
( )
SCD
là đường thẳng
A.
.SA
B.
.MN
C.
.SN
D.
Câu 18. Nghiệm của phương trình
sin 1x
= −
là:
A.
2
2
x k
ππ
= − +
.B.
2
x k
ππ
= − +
.C.
3
2
x k
ππ
= +
.D.
x k
π
=
.
Câu 19. Trong các mệnh đề dưới đây, mệnh đề nào sai?.
A. Nếu
0lim
nn
u a
+
=
và
lim v
nn
+
=
thì
0lim
n
n
n
u
v
+
=
.
B. Nếu
0lim
nn
u a
+
= >
và
0lim v
nn
+
=
thì
lim
n
n
n
u
v
+
= +
.
C. Nếu
lim
nn
u
+
= +
và
0l vim
nn
a
+
= >
thì
( )
lim
nn n
u v
+
= +
.
D. Nếu
0lim
nn
u a
+
= <
và
0lim v
nn
+
=
và
0
n
v
>
với mọi
n
thì
lim
n
n
n
u
v
+
= −
.
Câu 20.
2
3
1
3
lim 2
x
x
x
� -
-
+
bằng:
A.
2.
B.
3.
2
-
C.
2.-
D.
1.
Câu 21. Cho hàm số
( )
�
�
�
�
�<
-
=�
�
�
�
�
�+
�
2
.
2 1
1
3 1 1
xx
x
f x
x x
v�i
v�i
Khi đó
( )
1
lim
x
f x
+
�
bằng:
A.
.- �
B.
2.
C.
4.
D.
.+�
Câu 22. Cho hình chóp
.S ABC
. Gọi
,G H
lần lượt là trọng tâm các tam giác
ABC
∆
và
SAB
∆
,
M
là
trung điểm của
.AB
Khẳng định nào sau đây là đúng?
A.
( )
/ /GH SBC
và
( )
.SMC
B.
( )
/ /GH SAC
và
( )
.SMC
C.
( )
/ /GH SAC
và
( )
.SBC
D.
( )
/ /GH SAC
và
( )
.SAB
Câu 23. Hàm số nào dưới đây gián đoạn tại điểm
0
2 ?x= -
A.
2
2.
1
x
y
x x
+
=- +
B.
1.
2
x
y
x
-
=-
C.
2.y x= +
D.
2
1.
2
x x
y
x
- +
=+
Câu 24. Cho hình lăng trụ có đáy ABCD.A’B’C’D’, có đáy ABCD là hình chữ nhật. Cặp mặt phẳng nào
song song nhau?
A. (ACC’A’) và (BDD’B’) B. (CDA’B’) và (ABB’A’)
C. (CDD’C’) và (ABB’) D. (ABC) và (A’B’D)
Mã đề 111 Trang 2/4
Câu 25. Cho mặt phẳng
( )
α
và đường thẳng
( )
d
α
. Khẳng định nào sau đây sai?
A. Nếu
( )
/ /d
α
thì trong
( )
α
tồn tại đường thẳng
( )
a
sao cho
/ /a d
.
B. Nếu
( )
/ / , d c c
α
thì
( )
/ /d
α
.
C. Nếu
( )
/ /d
α
và đường thẳng
( )
b
α
thì
/ /b d
.
D. Nếu
( )
d A
α
=
và đường thẳng
( )
d
α
thì
d
và
d
hoặc cắt nhau hoặc chéo nhau.
Câu 26. Tuổi thọ (năm) của 50 bình ắc quy ô tô được cho như sau:
Trung bình của mẫu dữ liệu Tuổi thọ (năm) của 50 bình ắc quy ô tô ghép nhóm trên là
A. 3.48 . B. 3.4 . C. 3 . D. 4 .
Câu 27.
( )
3
lim 12 2023
x
x x
−
+ +
bằng
A.
1.
B.
1.
−
C.
−
.D.
+
.
Câu 28. Cho hai hàm số
( ) ( )
,f x g x
thỏa mãn
( )
1
lim 2
x
f x
=
và
( )
1
lim 3.
x
g x
= −
Giá trị của
( ) ( )
1
lim 2 1
x
f x g x
+ −
bằng
A. – 2.B. 5.C. - 5.D. – 4.
Câu 29. Cho hình chóp
.S ABCD
có đáy
ABCD
là hình bình hành. Gọi
, , ,M N P Q
lần lượt là trung
điểm của các cạnh
, , , .SA SB SC SD
Xác định tất cả các đường thẳng song song với đường thẳng
.MN
A.
, , .AB BC PQ
B.
, , .AB AC PQ
C.
, .AB PQ
D.
, , .AB CD PQ
Câu 30.
� -
+ -
+
2
1
3 1 2
lim 1
x
x
x
bằng:
A. - 2 B. 0. C.
-3.
2
D.
3.
2
Câu 31.
3
2
n
3n 4n 15
lim n 21
+
− + +
+
bằng
A. – 3.B.
+�
. C.
- �
. D. 3.
Câu 32. Cho tứ diện
ABCD
, gọi M, N, P theo thứ tự lần lượt là trọng tâm các tam giác
ABC,ACD, ABD
.
Mặt phẳng (MNP) song song với mặt phẳng nào trong các mặt phẳng sau đây?
A.
( )
BCD
.B.
( )
BCN
.C.
( )
ACD
.D.
( )
ABC
.
Câu 33. Cho hai dãy số
( ) ( )
,
n n
u v
thỏa mãn
lim 4
n
n
u
+
=
và
lim 2.
n
n
v
+
=
Giá trị của
( )
lim
n n
n
u v
+
+
bằng
A.
8.
B.
6.
C.
2.
−
D.
2.
Câu 34. Tìm giá trị thực của tham số m để hàm số
( )
2
4 khi 1
2 khi 1
x x
f x m x
− > −
=− −
liên tục tại x = - 1?
A.
1.m
=
B. m = 5. C. m = -1. D. m = 2
Câu 35. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
A. Hai đường thẳng chéo nhau thì không có điểm chung.
B. Hai đường thẳng không có điểm chung thì chéo nhau.
C. Hai đường thẳng phân biệt không song song thì chéo nhau.
D. Hai đường thẳng lần lượt nằm trên hai mặt phẳng phân biệt thì chéo nhau.
II. PHẦN TỰ LUẬN (3,0 điểm)
Câu 1: Xét tính liên tục của hàm số
( )
26khi 2
2
2 1 khi 2
x x x
f x x
x x
− − < −
=+
− −
tại x= - 2.
Mã đề 111 Trang 3/4
Câu 2: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành. M,N,P lần lượt là trung điểm
của SA, AB và CD. Chứng minh SC song song với mặt phẳng (MNP).
Câu 3: Một quả bóng cao su được thả từ độ cao 81m. mỗi lần chạm đất quả bóng lại nảy lên hai
phần ba độ cao của lần rơi trước. Tính tổng các khoảng cách rơi và nảy của quả bóng cho đến lúc
bóng không nảy nữa.
------ HẾT ------
Mã đề 111 Trang 4/4