Trang 1/3 - Mã đề thi 12
TRƯỜNG ĐẠI HỌC KINH TẾ TPHCM
KHOA TOÁN THỐNG KÊ
Sinh viên không được dùng tài liệu
ĐỀ THI KẾT THÚC HOC PHẦN K39
MÔN ĐẠI SỐ TUYẾN TÍNH
Thời gian làm bài: 75 phút
Mã đề thi 12
Họ và tên :......................................................................
Ngày sinh :..............................MSSV :..........................
Lớp :..................................... STT : ………...................
THÍ SINH CHỌN ĐÁP ÁN ĐÚNG RỒI ĐÁNH DẤU CHÉO (X) VÀO BẢNG TRẢ LỜI :
1
2
3
4
5
7
9
10
11
12
13
14
ĐIỂM
A
B
C
D
Câu 1 : Cho
, AB
là hai ma trận vuông cấp 5. Giả sử dòng 2 của A bằng 0 và cột 3 của B bằng 0.
Đặt
C AB
, khi đó ta có
A. dòng 2 và cột 2 của C bằng 0 B. dòng 3 và cột 3 của C bằng 0
C. dòng 2 và cột 3 của C bằng 0 D. dòng 3 và cột 2 của C bằng 0
Câu 02 : Gọi V là không gian nghiệm của hệ
12345
1 2 3 4 5
1 2 3 4 5
0
2 3 4 5 6 0
( 1) 5 6 7 2( 1) 0
x x x x x
x x x x x
m x x x x m x
Tìm m
để dimV lớn nhất
A. m = 1 B. m = 11 C. m = 7 D. m = 3
Câu 03 : Cho 2 hệ phương trình
0AX
(1) và
AX B
(2) với
mn
A
. Cho phát biểu sai
A. Nếu
mn
và (1) có duy nhất nghiệm thì (2) có duy nhất nghiệm.
B. Nếu (1) có duy nhất nghiệm thì (2) có nghiệm
C. Nếu (1) có vô số nghiệm thì chưa chắc (2) có nghiệm
D. Nếu (2) có vô số nghiệm thì (1) có vô số nghiệm
Câu 04 : Hệ vectơ nào sau đây không phải là không gian con của
3
:
A.
, , / ,V x y y x y 0
B.
, , / , ,V x y z z y x x y z
C.
V
gồm tất cả các vectơ được sinh ra bởi hệ
, , , , , , , , , , , 1 2 1 2 0 1 1 2 3 3 2 1
D.
, , / ,V x y xy x y
Câu 05 : Cho
A, B
là các ma trận vuông cùng cấp và khả nghịch, đặt
T
C A B
37
54
. Khi đó
A.
1
1 T 1
21
C A B
20

B.
T
1 1 1
20
C B A
21
C.
T
1 1 1
20
C B A
21
D.
T
1 1 1
21
C B A
20
.
Câu 06 : Cho hệ phương trình tuyến tính
mn
A X B
với
()R A m
. Khi đó:
A. Hệ có nghiệm B. Hệ vô nghiệm
C. Hệ có vô số nghiệm D. Hệ có nghiệm duy nhất
CHỮ KÝ GT1
CHỮ KÝ GT2
Trang 2/3 - Mã đề thi 12
Câu 07 : Cho hệ phương trình tuyến tính
1 2 3 4
1 2 3 4
2 3 0
3 5 0
x x x x
x x x x
Hệ vector nào sau đây là hệ nghiệm cơ bản của hệ
A. V1= (1,0,-2,1)
B. V1 = (1,0,-2,1), V2 = (-2,2,0,0), V3 = (0,1,-2,1)
C. V1= (1,0,-2,1), V2 = (1,1,1,0)
D. V1 = (1,0,-2,1),V2 = (0,1,-2,1)
Câu 08 : Hệ
2
4 3 6
5 8 1
39
xy
xy
a x ay

có đúng 1 nghiệm khi và chỉ khi
A. a = 1 B. a = 3
C. a = 1 hoặc a = 3 D. a 1 và a 3
Câu 09 : Cho
12
1 2 5 5
, ,
3 9 6 9
A D D
. Gọi
12
, XX
lần lượt là nghiệm của
1
AX D
,
2
AX D
. Khi đó, ta có
21
XX
là
A.




0
3
B.




2
1
C.




2
1
D.




2
9
Câu 10 : Trong mô hình Input-Output mở cho ma trận hệ số đầu vào
0,2 0,1
0,3 0,4



A
. Gọi
12
, xx
lần
lượt là gía trị sản lượng đầu ra của ngành 1 và 2,
12
, dd
lần lượt là yêu cầu cùa ngành mở đối với
ngành 1; 2. Khi đó, nếu
12
( ; ) 200;300xx
thì
A.
12
( ; ) 130;100dd
B.
12
( ; ) 130;220dd
C.
12
( ; ) 130;120dd
D.
12
( ; ) 120;130dd
Câu 11 : Cho
A
là ma trận vuông cấp
n
với
2n
A.
33AA
B.
AA
C. Nếu
0A
thì có 1 vectơ cột của
A
là tổ hợp tuyến tính của các vectơ cột còn lại.
D. Các câu kia đều sai
Câu 12 : Cho hệ phương trình tuyến tính
AX B
(1) với
mn
A
mn
,
A A B
. Ta có
A. Tập nghiệm của (1) là không gian con của
n
B.
( ) ( )R A R A
C. Hệ vô nghiệm D. Các câu kia đều sai.
Câu 13 : Cho
1 1 1
1 1 1
1 1 1






m
Am
m
.
A
không khả đảo khi và chỉ khi
A.
21 mm
B.
21 mm
C.
2m
D.
1m
Câu 14 : Trong không gian
3
, xét các tập hợp
1
W {(x,y,1)/ x 2y}
;
2
W {(x,y,z) / z 2x y}
;
3
W {(x,y,z)/ x y z 0}
Chọn mệnh đề đúng
A. W1 và W2 là không gian con của
3
B. W1 và W3 là không gian con của
3
C. W2 và W3 là không gian con của
3
D. Cả ba mệnh đề trên đều sai
Trang 3/3 - Mã đề thi 12
-PHẦN TỰ LUẬN
Bài 01. Trong mô hình Input – Output mở có 3 ngành, cho ma trận hệ số đầu vào là:
, , ,
, , ,
, , ,





0 4 0 2 0 1
0 1 0 3 0 2
0 2 0 2 0 3
A
a. Đặt
()
3
10B I A
. Tính
1
B
.
b. Tìm giá trị sản lượng của ba ngành biết yêu cầu của ngành mở đối với ba ngành là
, 20, 45D85
.
Bài 02. Biện luận hạng của ma trận sau đây theo tham số
m






m
m
Am
m
1 3 3 3
3 1 3 3
3 3 1 3
3 3 3 1
Ghi chú: Nếu thiếu giấy các em có thể làm thêm ở tờ giấy khác và kẹp vào bài thi
Ghigggggggggggg