Trang 1/3 - Mã đề thi 357
TRƯỜNG ĐẠI HỌC KINH TẾ TPHCM
KHOA TOÁN THỐNG KÊ
ĐỀ THI KẾT THÚC HOC PHẦN K36
MÔN ĐẠI SỐ TUYẾN TÍNH
Thời gian làm bài: 90 phút
Mã đề thi 357
Họ và tên :......................................................................
Ngày sinh :..............................MSSV :..........................
Lớp :..................................... STT : ………...................
THÍ SINH CHỌN ĐÁP ÁN ĐÚNG RỒI ĐÁNH DẤU CHÉO (X) VÀO BẢNG TRẢ LỜI :
1
2
5
6
7
10
11
12
13
14
ĐIỂM
A
B
C
D
Câu 1: Thăm dò 200 khách hàng tại 1 siêu thị, ta có kết quả sau: 80 khách mua nhãn hiệu A, 60
khách mua nhãn hiệu B, 50 khách mua nhãn hiệu C, 30 khách mua cả A và B, 24 khách mua cả A và
C, 20 khách mua cả B và C, 8 khách mua cả A, B, C
A. 200 khách mua ít nhất 1 nhãn hiệu. B. 50 khách mua đúng 2 nhãn hiệu.
C. 190 khách mua đúng 1 nhãn hiệu. D. 3 câu kia đều sai
Câu 2: Cho
A
là ma trận vuông cấp
n
với
2n
A.
AA
B.
22AA
C. Nếu
0A
thì có 1 vectơ dòng của
A
là tổ hợp tuyến tính của các vectơ dòng còn lại.
D. Các câu kia đều sai
Câu 3: Cho
, AB
là các ma trận vuông cấp n. Phát biểu nào sau đây là sai
A. Nếu
t t t t
A B B A
thì
()A B A AB B
2 2 2
2
B. Nếu
BA 0
thì
AB 0
C. Nếu
BA 0
thì
()AB
20
D. Nếu
A
30
thì
()
n
IA
là ma trận khả đảo
Câu 4: Cho
11
11
11
m
Am
m





.
A
không khả đảo khi và chỉ khi
A.
12mm
B.
12mm
C.
1m
D.
2m
Câu 5: Cho hệ phương trình tuyến tính
mn
A X B
với
()R A m
. Khi đó:
A. Hệ có nghiệm B. Hệ có nghiệm duy nhất
C. Hệ vô nghiệm D. Hệ có vô số nghiệm
Câu 6: Hệ vectơ nào sau đây không phải là không gian con của
3
:
A.
, , / ,V x y y x y 0
B.
, , / ,V x y xy x y 20
C.
V
được sinh ra bởi hệ
, , , , , , , , , , , 1 2 1 2 0 1 1 2 3 3 2 1
D.
, , / , ,V x y z z y x x y z
CHỮ KÝ GT1
CHỮ KÝ GT2
Trang 2/3 - Mã đề thi 357
Câu 7: Tọa độ của
(0,1,0,1)v
trong cơ sở
1,1,1,1 , 1,1,1,0 , 1,1,0,0 , 1,0,0,0
là
A.
, , ,1 1 1 1
B.
, , ,1 0 1 0
C.
1, 1,1, 1
D.
0,1,0,1
Câu 8: Cho
, , , A X B C
là các ma trận vuông cấp
2nn
, trong đó
,,A B C
khả đảo. Khi đó
nghiệm của phương trình ma trận
1
tt
AXB C
là
A.
1
t
A CB


B.
1
tt
AC B
C.
1
t
BC A


D.
1
t
CB A


Câu 9: Cho hàm cung, hàm cầu 2 mặt hàng là:
D
Q P P
112
145 2
,
S
QP
11
45
,
D
Q P P
212
30 2
,
S
QP
22
40 5
A. Giá cân bằng là
, PP
12
20 70
B. Lượng cân bằng là
, QQ
12
60 25
C. Các mặt hàng này có thể phụ thuộc nhau. D. Các mặt hàng này có thể thay thế nhau.
Câu 10: Hệ nào sau đây lập thành cơ sở của
4
¡
A.
( ) ( ) ( )
{ }
1,2,3,4 , 2,3,4,1 , 1, 1,0,1-
B.
( ) ( ) ( ) ( ) ( )
{ }
2,3,1,0 , 0,1, 1,2 , 1, 1, 0,1 , 2,0,3,1 , 1, 1,0,0- - -
C.
( ) ( ) ( ) ( )
{ }
1,2,3,4 , 2,3,4,1 , 3,4,1,2 , 0,1,0,1
D. 3 câu kia đều sai
Câu 11: Giá bán (đơn vị 10000 đ/kg) của chuối, bưởi, xoài vào các ngày 1/1 và 1/7 lần lượt cho bởi 2
cột của
1 1,1
2 1,9
3 3,2
P





. Lượng hàng (đơn vị kg) tương ứng mua vào 2 ngày trên cho bởi 2 cột của
43
23
34
Q





. Ta có :
A. Chỉ số Paasche là
17,8
17
, chỉ số Laspeyres là
21,8
21
B. Chỉ số Laspeyres là
17
17,8
, chỉ số Paasche là
21
21,8
C. Chỉ số Laspeyres là
17,8
17
, chỉ số Paasche là
21,8
21
D. Chỉ số Paasche là
17
17,8
, chỉ số Laspeyres là
21
21,8
Câu 12: Hệ vectơ nào sau đây độc lập tuyến tính
A.
( ) ( ) ( )
{ }
1,2,1,0 , 2,1, 3,1 , 0,5,5,1-
B.
( ) ( ) ( )
{ }
1, 2,1 , 2,1, 1 , 7, 9,4- - -
C.
( ) ( ) ( ) ( )
{ }
1,2,2,1 , 1,0,0,1 , 2,1, 1,0 , 4,3,1,2-
D.
( ) ( ) ( )
{ }
1,1, 1 , 4, 3, 1 , 2,1, 1- - - - -
Câu 13: Cho hệ phương trình tuyến tính
AX B
(1) với
mn
A
mn
,
A A B
. Ta có
A.
( ) ( )R A R A
B. Hệ vô nghiệm
Trang 3/3 - Mã đề thi 357
C. Tập nghiệm của (1) là không gian con của
n
D. Các câu kia đều sai.
Câu 14: Cho
V
là không gian con của
n
. Phát biểu nào sau đây là sai :
A. Nếu
dimVn
thì mọi hệ vectơ phụ thuộc tuyến tính trong
V
có hạng nhỏ hơn n
B. Nếu
dimVn
thì mọi hệ vectơ phụ thuộc tuyến tính trong
V
có ít hơn n vectơ
C. Nếu
dimVn
thì
n
V
D. Nếu
dimVn
thì mọi hệ vectơ độc lập tuyến tính trong
V
có ít hơn n vectơ
------------------------------------------
PHẦN TỰ LUẬN
Câu 1. Trong mô hình Input – Output mở, cho ma trận hệ số đầu vào là:
, , ,
, , ,
, , ,
A





0 4 0 2 0 1
0 1 0 3 0 4
0 2 0 2 0 3
Tìm sản lượng của 3 ngành biết yêu cầu của ngành kinh tế mở là
,,D35 65 35
.
Câu 2. Cho hệ
x y z a
x y z b
x y z c
2 5 3
2
3 5 2
a. Cho
, a b c 14
. Tìm nghiệm của hệ
b. Tìm điều kiện của
, , a b c
để hệ có nghiệm.